Errores en las pruebas de hipótesis

Al realizar una prueba de hipótesis, hay cuatro resultados posibles dependiendo de la verdad (o falsedad) real de la hipótesis nula y la decisión de rechazarla o no.

1. La decisión es no rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera (decisión correcta).
2. La decisión es rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera (decisión incorrecta conocida como error Tipo I).
3. La decisión es no rechazar la hipótesis nula cuando, en realidad, es falsa (decisión incorrecta conocida como error tipo II).
4. La decisión es rechazar la hipótesis nula cuando es falsa (decisión correcta cuya probabilidad se llama Potencia de la Prueba).

Cada uno de los errores ocurre con una probabilidad particular. Las letras griegas α y β representan las probabilidades.

α = probabilidad de cometer un error Tipo I = P(error Tipo I) = probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando la hipótesis nula es verdadera.

β = probabilidad de error Tipo II = P(error Tipo II) = probabilidad de no rechazar la hipótesis nula cuando la hipótesis nula es falsa.

α y β deben ser lo más pequeños posible porque son probabilidades de error. Rara vez son cero.

La potencia de la prueba es 1 – β. Idealmente, queremos una potencia alta que sea lo más cercana posible a una. Aumentar el tamaño de la muestra puede aumentar el poder de la prueba.

Este texto es una adaptación de Openstax, Introductory Statistics, Section 9.2 Outcomes of Type I and Type II Errors.