9.9: Errores en las pruebas de hipótesis

Al realizar una prueba de hipótesis, hay cuatro resultados posibles dependiendo de la verdad (o falsedad) real de la hipótesis nula y la decisión de rechazarla o no.

1. La decisión es no rechazar una hipótesis nula cuando es verdadera (decisión correcta).
2. La decisión es rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera (decisión incorrecta conocida como error de tipo I).
3. La decisión es no rechazar la hipótesis nula cuando, de hecho, es falsa (decisión incorrecta conocida como error de tipo II).
4. La decisión es rechazar la hipótesis nula cuando es falsa (decisión correcta cuya probabilidad se denomina el Poder de la Prueba).

Cada uno de los errores se produce con una probabilidad particular. Las letras griegas α y β representan las probabilidades.

α = probabilidad de un error de tipo I = P (error de tipo I) = probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando la hipótesis nula es verdadera.

β = probabilidad de un error de tipo II = P (error de tipo II) = probabilidad de no rechazar la hipótesis nula cuando la hipótesis nula es falsa.

α y β deben ser lo más pequeños posible porque son probabilidades de errores. Rara vez son cero.

El poder de la prueba es de 1 a β. Idealmente, queremos una alta potencia que esté lo más cerca posible de uno. Aumentar el tamaño de la muestra puede aumentar la potencia de la prueba.

Esta prueba es una adaptación de Openstax, Introducción a la Estadística, Sección 9.2 Resultados de Errores de Tipo I y Tipo II.