9.9: Erros em Testes de Hipótese

Ao realizar um teste de hipótese, existem quatro resultados possíveis, dependendo da verdade real (ou falsidade) da hipótese nula e da decisão de rejeitar ou não.

1. A decisão é não rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira (decisão correta).
2. A decisão é rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira (decisão incorreta conhecida como erro Tipo I).
3. A decisão é não rejeitar a hipótese nula quando, na verdade, ela é falsa (decisão incorreta conhecida como erro Tipo II).
4. A decisão é rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa (decisão correta cuja probabilidade é chamada de Poder do Teste).

Cada um dos erros ocorre com uma probabilidade particular. As letras gregas α e β representam as probabilidades.

α = probabilidade de um erro Tipo I = P(erro Tipo I) = probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando a hipótese nula é verdadeira.

β = probabilidade de um erro Tipo II = P(erro Tipo II) = probabilidade de não rejeitar a hipótese nula quando a hipótese nula é falsa.

α e β devem ser os menores possíveis porque são probabilidades de erros. Eles raramente são zero.

O poder do teste é de 1 a β. Idealmente, queremos uma potência alta que seja o mais próxima possível de uma. Aumentar o tamanho da amostra pode aumentar o poder do teste.

Este teste é adaptado de Openstax, Estatísticas Introdutórias, Seção 9.2 Resultados de Erros Tipo I e Tipo II.