Erros em Testes de Hipóteses

Ao realizar um teste de hipótese, existem quatro resultados possíveis dependendo da verdade (ou falsidade) real da hipótese nula e da decisão de rejeitá-la ou não.

1. A decisão é não rejeitar a hipótese nula quando esta for verdadeira (decisão correta).
2. A decisão é rejeitar a hipótese nula quando ela for verdadeira (decisão incorreta conhecida como erro Tipo I).
3. A decisão é não rejeitar a hipótese nula quando, na verdade, ela é falsa (decisão incorreta conhecida como erro Tipo II).
4. A decisão é rejeitar a hipótese nula quando esta for falsa (decisão correta cuja probabilidade é chamada de Poder do Teste).

Cada um dos erros ocorre com uma probabilidade específica. As letras gregas α e β representam as probabilidades.

α = probabilidade de erro Tipo I = P(erro Tipo I) = probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando a hipótese nula for verdadeira.

β = probabilidade de erro Tipo II = P(erro Tipo II) = probabilidade de não rejeitar a hipótese nula quando a hipótese nula é falsa.

α e β devem ser os menores possíveis porque são probabilidades de erros. Eles raramente são zero.

O poder do teste é 1 – β. Idealmente, queremos uma potência alta que seja o mais próxima possível de um. Aumentar o tamanho da amostra pode aumentar o poder do teste.

Esse texto foi adaptado do Openstax, Introductory Statistics, Section 9.2 Outcomes of Type I and Type II Errors.