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12.12:

μ „ν•΄μ§ˆ: λ°˜νŠΈν˜Έν”„ κ³„μˆ˜

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Chemistry
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Electrolytes: van’t Hoff Factor

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μš©μ•‘μ˜ 총괄성은 μ‹€μ œλ‘œ μš©ν•΄λœ 용질 μž…μžμ˜ κ°œμˆ˜μ— 따라 λ‹¬λΌμ§‘λ‹ˆλ‹€. λΉ„μ „ν•΄μ§ˆ μš©μ•‘μ˜ 경우 μš©ν•΄λ˜λŠ” 각 용질 λΆ„μžλŠ” ν•˜λ‚˜μ˜ μš©ν•΄λœ 용질 λΆ„μžλ₯Ό μƒμ„±ν•©λ‹ˆλ‹€ κ·ΈλŸ¬λ‚˜ μ—Όν™”λ‚˜νŠΈλ₯¨κ³Ό 같은 이온 μ „ν•΄μ§ˆμ€ μš©ν•΄λ  λ•Œ 이온과 λΆ„λ¦¬λ˜μ§€λ§Œ 곡유 μ „ν•΄μ§ˆμΈ μ•”λͺ¨λ‹ˆμ•„ κΈ°μ²΄λŠ” λ¬Όκ³Ό λ°˜μ‘ν•˜μ—¬ μš©μ•‘μ—μ„œ μ•”λͺ¨λŠ„κ³Ό μˆ˜μ‚°ν™”μ΄μ˜¨μ„ λ°©μΆœν•©λ‹ˆλ‹€. λ”°λΌμ„œ μ „ν•΄μ§ˆμ˜ 경우 μš©ν•΄λ˜λŠ” 각 용질 λΆ„μžλŠ” ν•˜λ‚˜ μ΄μƒμ˜ μš©ν•΄λœ 용질 μž…μžλ₯Ό μƒμ„±ν•©λ‹ˆλ‹€.κ·ΈλŸ¬λ―€λ‘œ 덱슀트둜슀 같은 λΉ„μ „ν•΄μ§ˆμ˜ 1 λͺ° μš©μ•‘μ€ 1리터 μš©μ•‘μ— 1λͺ°μ˜ 덱슀트둜슀 λΆ„μžλ₯Ό 가지고 있게 λ˜μ§€λ§Œ μ—Όν™”μΉΌλ₯¨κ³Ό 같은 μ „ν•΄μ§ˆ 1λͺ°μ€ 거의 1λͺ°μ˜ μΉΌλ₯¨ 이온과 1λͺ°μ˜ μ—Όν™” 이온으둜 λΆ„λ¦¬λ˜λ©° μ΄λ‘œλΆ€ν„° 1리터 μš©μ•‘μ—μ„œ 총 2λͺ°μ˜ 이온이 λΆ„λ¦¬λ©λ‹ˆλ‹€. λ‘λ°°μ˜ 용질 μž…μž 수λ₯Ό 가진 1λͺ°μ˜ μ—Όν™”μΉΌλ₯¨ μš©μ•‘μ˜ μ‚Όνˆ¬μ••μ€ 1 λͺ° 덱슀트둜슀 μš©μ•‘μ˜ 두 λ°°κ°€ 될 κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€. μš©ν•΄λ˜λŠ” 용질이 μš©μ•‘μ—μ„œ ν˜•μ„±ν•˜λŠ” μž…μžμ˜ λͺ°κ³Ό μš©μ•‘μ„ λ§Œλ“€κΈ° μœ„ν•΄ μ²¨κ°€λœ 용질의 λͺ° μ‚¬μ΄μ˜ λΉ„μœ¨μ„ 반트 ν˜Έν”„ κ³„μˆ˜λΌκ³  ν•˜λ©° i둜 λ‚˜νƒ€λƒ…λ‹ˆλ‹€.이 값은 μΈ‘μ •ν•œ 총괄성 값을 κ³΅μ‹μ—μ„œ κ³„μ‚°ν•œ κ°’μœΌλ‘œ λ‚˜λˆˆ κ°’μž…λ‹ˆλ‹€. μ—Όν™”μΉΌλ₯¨ μš©μ•‘μ˜ μ–΄λŠ”μ  내림을 κ³ λ €ν•΄λ΄…μ‹œλ‹€. μ–΄λŠ”μ  λ‚΄λ¦Ό 델타TF은 μ—Όν™”μΉΌλ₯¨μ— λŒ€ν•œ 반트 ν˜Έν”„ κ³„μˆ˜μ— λͺ° μ–΄λŠ”μ  λ‚΄λ¦Ό μƒμˆ˜μ™€ μš©μ•‘μ˜ λͺ°λž„ 농도λ₯Ό κ³±ν•˜μ—¬ κ³„μ‚°ν•©λ‹ˆλ‹€.iκ°€ 2이고 물의 μ–΄λŠ”μ  λ‚΄λ¦Ό μƒμˆ˜κ°€ λͺ°λž„ λ‹Ή 1.86 도 씨이면 0.100 λͺ°λž„ μ—Όν™”μΉΌλ₯¨ μš©μ•‘μ˜ μ–΄λŠ”μ  내림은 0.372 도 μ”¨λ‘œ κ³„μ‚°λ©λ‹ˆλ‹€. κ·ΈλŸ¬λ‚˜ 0.100 λͺ°λž„ μ—Όν™”μΉΌλ₯¨ μš©μ•‘μ— λŒ€ν•΄ μΈ‘μ •ν•œ μ–΄λŠ”μ  내림은 0.344 도 μ”¨μž…λ‹ˆλ‹€. 이 μ°¨μ΄λŠ” μ „ν•΄μ§ˆμ΄ μš©μ•‘μ—μ„œ 이온으둜 해리될 λ•Œ μ–‘μ΄μ˜¨κ³Ό 음이온의 일뢀가 μž¬κ²°ν•©ν•˜κΈ° λ•Œλ¬Έμ— μ‘΄μž¬ν•©λ‹ˆλ‹€.이 ν˜„μƒμ„ 이온 쌍이라고 ν•©λ‹ˆλ‹€. μ—Όν™” μ² (III)κ³Ό ν™©μ‚°λ§ˆκ·Έλ„€μŠ˜κ³Ό 같이 λŒ€μ „λŸ‰μ΄ 높은 μ΄μ˜¨μ„ 가진 κ°•ν•œ μ „ν•΄μ§ˆμ€ κ°•ν•œ μ •μ „κΈ° μƒν˜Έμž‘μš©μ„ ν˜•μ„±ν•  수 μžˆμœΌλ―€λ‘œ 이온 μŒμ„ ν˜•μ„±ν•˜λŠ” κ²½ν–₯이 더 ν½λ‹ˆλ‹€. μˆ˜μ‚°ν™” μ•”λͺ¨λŠ„κ³Ό 같은 μ•½ν•œ μ „ν•΄μ§ˆ μš©μ•‘μ˜ 경우 이온으둜의 해리가 λΆˆμ™„μ „ν•©λ‹ˆλ‹€.λ”°λΌμ„œ κ°•ν•œ μ „ν•΄μ§ˆκ³Ό μ•½ν•œ μ „ν•΄μ§ˆμ€ λͺ¨λ‘ 반트 ν˜Έν”„ κ³„μˆ˜κ°€ μ˜ˆμƒλ³΄λ‹€ μ μŠ΅λ‹ˆλ‹€.

12.12:

μ „ν•΄μ§ˆ: λ°˜νŠΈν˜Έν”„ κ³„μˆ˜

μ „ν•΄μ§ˆμ˜ μ •λ ¬ νŠΉμ„±

μš©μ•‘μ˜ μ •λ ¬ νŠΉμ„±μ€ μš©ν•΄ 된 독단 μ’…μ˜ 정체성이 μ•„λ‹Œ μˆ«μžμ—λ§Œ μ˜μ‘΄ν•©λ‹ˆλ‹€. λ‹€μ–‘ν•œ 컬링 νŠΉμ„±(동결점 우울증, 비등점 고도, μ‚Όνˆ¬μ••)에 λŒ€ν•œ λ°©μ •μ‹μ˜ 농도 μš©μ–΄λŠ” μš©μ•‘μ— μ‘΄μž¬ν•˜λŠ” λͺ¨λ“  독단쒅에 ν•΄λ‹Ήν•œλ‹€. λΉ„μ „κΈ°λΆ„ν•΄λŠ” ν•΄λ¦¬λ‚˜ λ‹€λ₯Έ μˆ˜λ°˜λ˜λŠ” 곡정 없이 물리적으둜 μš©ν•΄λ©λ‹ˆλ‹€. μš©ν•΄λ˜λŠ” 각 λΆ„μžλŠ” 용쑴된 μ†”λ£¨νŠΈ λΆ„μž 1개λ₯Ό μ‚°μΆœν•©λ‹ˆλ‹€. κ·ΈλŸ¬λ‚˜ μ „ν•΄μ§ˆμ˜ μš©ν•΄λŠ” μ•„λž˜μ˜ 두 가지 일반적인 μ˜ˆμ—μ„œ μ„€λͺ…ν•œ κ²ƒμ²˜λŸΌ κ°„λ‹¨ν•˜μ§€ μ•ŠμŠ΅λ‹ˆλ‹€.

Eq1

μ΄λŸ¬ν•œ 예의 첫 번째λ₯Ό κ³ λ €ν•˜κ³  μ™„μ „ν•œ 해리λ₯Ό κ°€μ •, NaCl의 1.0 m μˆ˜μ„± μš©μ•‘μ€ λ¬Ό ν‚¬λ‘œκ·Έλž¨ λ‹Ή 2.0 λͺ° (1.0 mol Na+ 및 1.0 mol Clβˆ’)λ₯Όν¬ν•¨ν•˜κ³  있으며, 동결 점 μš°μšΈμ¦μ€ 될 κ²ƒμœΌλ‘œ μ˜ˆμƒλœλ‹€.

Eq2

κ·ΈλŸ¬λ‚˜, 이 μš©μ•‘μ΄ μ‹€μ œλ‘œ μ€€λΉ„λ˜κ³  동결점 우울증이 μΈ‘μ •λ˜λ©΄, 3.4Β°C의 값을 얻을 수 μžˆλ‹€. λ‹€λ₯Έ 이온 화합물에 λŒ€ν•΄ μœ μ‚¬ν•œ λΆˆμΌμΉ˜κ°€ κ΄€μ°°λ˜κ³ , μΈ‘μ •λœ 및 μ˜ˆμƒ 된 μ •λ ¬ νŠΉμ„± κ°’ μ‚¬μ΄μ˜ μ°¨μ΄λŠ” 일반적으둜 솔직 ν•œ 농도 μ¦κ°€λ‘œ 더 μ€‘μš”ν•΄μ§„λ‹€. μ΄λŸ¬ν•œ 관츑은 μ—Όν™”λ‚˜νŠΈλ₯¨(및 기타 κ°•ν•œ μ „ν•΄μ§ˆ)의 이온이 μš©μ•‘μ—μ„œ μ™„μ „νžˆ ν•΄λ¦¬λ˜μ§€ μ•ŠλŠ”λ‹€λŠ” 것을 μ‹œμ‚¬ν•œλ‹€.

이λ₯Ό μ„€λͺ…ν•˜κ³  총 ν•΄λ¦¬μ˜ κ°€μ •κ³Ό ν•¨κ»˜ 였λ₯˜λ₯Ό ν”Όν•˜κΈ° μœ„ν•΄, 노벨상을 μˆ˜μƒν•œ 독일 ν™”ν•™μž μ•Όμ½”λΆ€μŠ€ ν—¨λ¦¬μΏ μŠ€ λ°˜ν˜Έν”„μ˜ λͺ…μ˜ˆμ— λͺ…λͺ… 된 μ‹€ν—˜μ μœΌλ‘œ μΈ‘μ • 된 맀개 λ³€μˆ˜κ°€ μ‚¬μš©λ©λ‹ˆλ‹€. van’t Hoffκ³„μˆ˜(i)λŠ”μš©μ•‘μ—μ„œ μš©μ•‘μ˜ 염두 μž…μžμ˜ λΉ„μœ¨λ‘œ μ •μ˜λ˜λ©° μš©ν•΄λœ μˆ˜μ‹ λ‹¨μœ„μ˜ μˆ˜μ— λŒ€ν•΄ λ‹€μŒκ³Ό 같이 μ •μ˜λ©λ‹ˆλ‹€.

Eq3

1923λ…„, ν™”ν•™μž ν”Όν„° 데비와 μ—λ¦¬νžˆ νœ˜μΌˆμ€ κ°•ν•œ μ „ν•΄μ§ˆμ˜ λͺ…λ°±ν•œ λΆˆμ™„μ „ν•œ μ΄μ˜¨ν™”λ₯Ό μ„€λͺ…ν•˜λŠ” 이둠을 μ œμ•ˆν–ˆλ‹€. 그듀은 μˆ˜μ„± μš©μ•‘μ˜ μƒν˜Έ 맀λ ₯이 κ·Ήμ„± 용맀의 이온 및 μ ˆμ—° μž‘μš©μ˜ μš©ν•΄μ— μ˜ν•΄ 맀우 크게 κ°μ†Œλ˜μ§€λ§Œ μ™„μ „νžˆ λ¬΄νš¨ν™”λ˜μ§€λŠ” μ•ŠλŠ”λ‹€κ³  μ œμ•ˆν–ˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. μž”λ₯˜ μ–΄νŠΈλž™μ…˜μ€ 이온이 μ™„μ „νžˆ 독립적인 μž…μžλ‘œ ν–‰λ™ν•˜μ§€ λͺ»ν•˜κ²Œ ν•©λ‹ˆλ‹€. κ²½μš°μ— 따라 긍정적이고 뢀정적인 이온이 μ‹€μ œλ‘œ 만질 수 μžˆμœΌλ―€λ‘œ 이온 쌍이라고 λΆˆλ¦¬λŠ” μ†”λ°”κ²Œλœ μœ λ‹›μ„ μ œκ³΅ν•©λ‹ˆλ‹€. λ”°λΌμ„œ, ν™œμ„±-λ˜λŠ” 유효 농도-μž„μ˜μ˜ νŠΉμ • μ’…λ₯˜μ˜ μ΄μ˜¨μ€ μ‹€μ œ 농도에 μ˜ν•΄ ν‘œμ‹œλœ 것보닀 μ μŠ΅λ‹ˆλ‹€. μš©μ•‘μ΄ ν¬μ„λ˜κ³  μž”λ₯˜ μƒν˜Έ λͺ…μ†Œκ°€ 점점 더 적게 변해짐에 따라 이온이 점점 더 κ΄‘λ²”μœ„ν•˜κ²Œ λΆ„λ¦¬λ©λ‹ˆλ‹€. λ”°λΌμ„œ, κ·Ήλ„λ‘œ ν¬μ„λœ μ†”λ£¨μ…˜μ—μ„œ, 이온(κ·Έλ“€μ˜ ν™œλ™)의 유효 λ†λ„λŠ” 본질적으둜 μ‹€μ œ 농도와 λ™μΌν•˜λ‹€. 0.05m μ†”λ£¨μ…˜μ˜ 경우 이상적인 κ°’ 2와 λŠ” 달리 NaCl용 i값은 1.9μž…λ‹ˆλ‹€.

이 ν…μŠ€νŠΈλŠ” Openstax, ν™”ν•™ 2e, μ„Ήμ…˜ 11.4: μ •λ ¬ μ†μ„±μ—μ„œ μ μš©λ©λ‹ˆλ‹€.

Suggested Reading

  1. Van Houten, Josh. "A century of chemical dynamics traced through the Nobel Prizes. 1901: Jacobus van't Hoff." Journal of Chemical Education 78, no. 12 (2001): 1570.
  2. Harned, Herbert S. "Activity Coefficients And Colligative Properties Of Electrolytes." Journal of the American Chemical Society 44, no. 2 (1922): 252-267.
  3. Randall, Merle, and Clyve Allen. "The Interpretation Of The Colligative Properties Of Weak Electrolytes." Journal of the American Chemical Society 52, no. 5 (1930): 1814-1823.