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Kreuzzylindrischer Durchfluss: Messung der Druckverteilung und Schätzung von Drag-Koeffizienten

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Wenn Flüssigkeit um ein Objekt, wie z. B. einen Zylinder, fließt, ändern sich die Drücke und Geschwindigkeiten in der Nähe des Objekts ständig. Nach der invisziden Potenzialflusstheorie ist die Druckverteilung um einen Zylinder symmetrisch, nicht nur horizontal, sondern auch vertikal, strom- und stromabwärts des Zylinders. Dies führt zu einer Null-Netto-Drag-Force.

Experimentelle Ergebnisse ergeben jedoch unterschiedliche Strömungsmuster, Druckverteilungen und Luftwiderstandskoeffizienten, da die inviscid Potential Theorie die Strömungsviskosität, die sich stark von der Realität unterscheidet, nicht berücksichtigt. Unter Berücksichtigung der Viskosität der Flüssigkeit können wir reale Strömungsmuster um einen Zylinder herum weiter verstehen.

Zunächst wird entlang des Zylinders eine Grenzschicht als Ergebnis zähflüssiger Kräfte entwickelt. Diese viskosen Kräfte verursachen Reibungswiderstand der Haut, was eine Zugkraft ist, die durch die Reibung der Flüssigkeit verursacht wird, die sich über die Oberfläche des Objekts bewegt.

Da der Zylinder ein Bluffkörper ist, was bedeutet, dass er nicht stromlinienförmig ist, erfolgt eine Strömungstrennung und hinter dem Objekt bildet sich eine Niederdruck-Wake. Dies führt aufgrund eines Druckunterschieds zu einer noch größeren Form des Ziehens.

Die Merkmale dieses Strömungsmusters hängen von der Reynolds-Zahl ab. Die Reynolds-Zahl ist eine bemaßungslose Zahl, die zur Beschreibung von Flüssigkeit verwendet wird, und sie ist ein Verhältnis der Trägheitskräfte zu den zähflüssigen Kräften. Rho infinity ist die Dichte der Flüssigkeit, V unendlich ist die freie Strömungsgeschwindigkeit, D ist der Durchmesser des Zylinders, und mu ist die dynamische Viskosität der Flüssigkeit.

Unterhalb einer Reynolds-Zahl von etwa 4 zeigt das Strömungsmuster hinter dem Zylinder nur eine sehr geringe Strömungstrennung. Mit zunehmender Reynolds-Zahl nimmt die Strömungstrennung zu. Unterhalb einer Reynolds-Zahl von etwa 40 sehen wir ein festes Paar Wirbel im Gefolge.

Bei höherer Reynolds-Zahl verschieben sich die Wirbel in eine Wirbelstraße mit einem Muster von abwechselnden Wirbeln, die durch einen Prozess namens Wirbelabwurf verursacht werden. Bei noch höherer Reynoldszahl, nachdem die laminare Grenzschicht den Übergang zu turbulent durchgemacht hat, wird der Weckruf unorganisiert.

Schließlich, bei sehr hoher Reynolds-Zahl und turbulentem Fluss, sehen wir, dass das Aufwachen schmaler und völlig turbulenter wird.

In diesem Labor werden wir einen Zylinder mit 24 Druckanschlüssen dem Flüssigkeitsfluss in einem Windkanal aussetzen. Wir verwenden dann die Druckmessungen an jedem Druckhahn, um die Druckverteilung zu untersuchen und die Zugkräfte am Zylinder zu bestimmen.

Verwenden Sie für dieses Experiment einen aerodynamischen Windkanal mit einem Testabschnitt von 1 ft mal 1 ft. Erhalten Sie auch einen Aluminiumzylinder mit 24 eingebauten Anschlüssen für Druckrohre. Ein Manometer-Panel mit 24 Säulen wird ebenfalls benötigt.

Entfernen Sie zunächst die obere Abdeckung des Testabschnitts. Setzen Sie die Rohre, die durch den Schlitz im unteren Bereich des Prüfabschnitts mit den Zylinderanschlüssen verbunden sind. Montieren Sie dann den Zylinder auf der Drehscheibe, der ihn so ausrichtet, dass Port Null stromaufwärts ausgerichtet ist.

Ersetzen Sie die obere Abdeckung des Prüfabschnitts, und schließen Sie die 24 Druckrohre mit der Bezeichnung Null bis 23 an die entsprechenden Anschlüsse des Manometerpanels an.

Sobald alle Rohre richtig angeschlossen sind, starten Sie den Windkanal. Erhöhen Sie die Windgeschwindigkeit auf 60 Meilen pro Stunde und zeichnen Sie alle 24 Druckmessungen auf, indem Sie das Manometer lesen. Stellen Sie nun die Windgeschwindigkeit wieder auf Null ein und schalten Sie den Windkanal aus. Öffnen Sie den Testabschnitt.

Ändern Sie nun den Zylinder, indem Sie einen 1-mm-Durchmesser-String vertikal zwischen den Ports 3 und 4 sichern, was der Theta 52,5° entspricht. Halten Sie die Saite so gerade wie möglich, während Sie sie an Ort und Stelle kleben. Beband eine weitere Zeichenfolge zwischen den Ports 20 und 21, was 307,5° entspricht. Diese Saiten stören den Luftstrom. Verwenden Sie einen Stift, um Löcher durch das blaue Band zu durchstechen, damit die Anschlüsse die Strömungsdrücke spüren können.

Schließen Sie dann den Testabschnitt. Schalten Sie den Windkanal wieder ein und erhöhen Sie die Windgeschwindigkeit wieder auf 60 Meilen pro Stunde. Zeichnen Sie die 24 Druckmessungen mit dem Manometer auf.

Wenn Sie fertig sind, stellen Sie die Windgeschwindigkeit wieder auf Null ein und schalten Sie den Windkanal aus. Trennen Sie die Rohre vom Manometer. Öffnen Sie dann den Prüfabschnitt und entfernen Sie den Zylinder.

Lassen Sie uns nun die Ergebnisse interpretieren. Zunächst können wir die Reynolds-Zahl anhand der Geschwindigkeit des freien Stroms bestimmen, die 60 Meilen pro Stunde betrug. Der Durchmesser des Zylinders, die Viskosität und die Dichte des freien Stroms sind bekannt. Somit ist die Reynolds-Zahl gleich 1,78 x 105.

Bei dieser Reynolds-Zahl können wir ein Strömungsmuster erwarten, wie gezeigt, bei dem die Strömungstrennung stattfindet und hinter dem Zylinder zu einem turbulenten Niederdruckwecker führt. Diese Druckdifferenz führt zum Ziehen.

Schauen wir uns nun unsere experimentellen Daten an, in diesem Fall für den sauberen Zylinder. Aufgrund der Symmetrie werden wir nur die Ports 1 bis 12 betrachten. Theta ist die Winkelposition des Ports, und P-gage ist der Manometer-Wert.

Berechnen Sie zunächst den nichtdimensionalen Druckkoeffizienten für jeden Port, bei dem Rho-Unendlichkeit bzw. V-Unendlichkeit die freie Strömungsdichte bzw. -geschwindigkeit sind. Führen Sie die gleiche Berechnung für den gestörten Zylinder durch.

Wenn wir die experimentellen Ergebnisse für jeden Zylinder im Vergleich zum Ideal darstellen, können wir sehen, dass der Stagnationspunkt, oder Theta gleich Null, der Druckkoeffizient an seinem Maximum für die sauberen und gestörten Zylinder ist. Vor theta gleich 60° stimmen die sauberen und gestörten Zylinder gut mit den idealen Daten überein.

Nach 60° weichen sie vom Ideal ab, da sie einen Niederdruckbereich an der Rückseite des Zylinders bilden. Wenn wir uns an das erwartete Strömungsmuster erinnern, können wir sehen, dass wir im Folgendenbereich des Strömungsmusters turbulente Wirbel und Wirbel sehen sollten. Dieses Phänomen entspricht gut den für beide Zylinder gemessenen Niederdruckregionen.

Unterschiede zwischen den beiden entstehen jedoch, wenn die Saiten dem Zylinder hinzugefügt wurden, wo der saubere Zylinder einen niedrigeren Druckbereich im Gefolge als der gestörte Zylinder erlebt. Dies liegt daran, dass der gestörte Fluss dazu neigt, den Zylinder mehr umzuwickeln, bevor die Strömungstrennung erfolgt. Die Grenzschicht, die als laminar beginnt, übergeht unmittelbar nach der Störung in turbulente.

Sie können sehen, dass er sich mehr um den gestörten Zylinder wickelt als der saubere Zylinder, der vor der Strömungstrennung immer laminar ist. Da der gestörte Durchfluss einen höheren Gegendruck im Gefolge hat, sollte er eine geringere Zugkraft haben. Lassen Sie uns diese Hypothese bestätigen.

Berechnen Sie zunächst den Luftwiderstand, FD, wie gezeigt, mit der Winkelposition jedes Druckanschlusses, dem Winkelabstand mit benachbarten Anschlüssen, dem Gagedruck an jedem Port und dem Radius des Zylinders. Nachdem wir den Luftwiderstand für jeden Zylinder berechnet haben, können wir den nicht dimensionalen Ziehkoeffizienten CD für jeden Zylinder berechnen.

Wie erwartet ist der Luftwiderstandskoeffizient für den gestörten Zylinder niedriger als für den sauberen Zylinder. Diese Ergebnisse erklären auch, warum Golfbälle gezmpelt werden. Die Grübchen verursachen einen turbulenten Grenzschichtfluss und senken daher den Luftwiderstand.

Zusammenfassend lernten wir die charakteristischen Strömungsmuster, die bei verschiedenen Reynolds-Zahlen beobachtet wurden, und den Übergang zum turbulenten Fluss. Wir haben dann Zylinder in einem Windkanal dem Querfluss unterzogen und die Druckverteilung entlang ihrer Oberflächen gemessen, um die Zugkräfte auf jedem zu bestimmen.

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