Overview
출처: 데이비드 구오, 공학, 기술 및 항공 대학 (CETA), 서던 뉴 햄프셔 대학 (SNHU), 맨체스터, 뉴햄프셔
피토 정적 튜브는 공기 흐름에서 알 수 없는 속도를 측정하는 데 널리 사용되며, 예를 들어 비행기 공기 속도를 측정하는 데 사용됩니다. 베르누이의 원칙에 따르면, 공기 속도는 압력의 변화와 직접적으로 관련이 있습니다. 따라서 피토 정적 튜브는 침체 압력과 정적 압력을 감지합니다. 기압계 또는 압력 트랜스듀서에 연결되어 압력 판독값을 얻을 수 있으며, 이를 통해 공기 속도 예측을 가능하게 합니다.
이 실험에서는 풍동이 피토 정적 튜브 예측과 비교하여 특정 비행 속도를 생성하는 데 사용됩니다. 유동 방향에 대한 정렬 불량으로 인한 피토 정적 튜브의 감도도 조사됩니다. 이 실험에서는 피토 정적 튜브를 사용하여 공기 흐름 속도를 측정하는 방법을 보여 줍니다. 목표는 얻은 압력 측정에 따라 공기 흐름 속도를 예측하는 것입니다.
Principles
베르누렐리의 원칙은 유체의 속도 증가가 압력의 감소와 동시에 발생하고 그 반대의 경우도 마찬가지라고 명시되어 있습니다. 특히 유체 속도가 0으로 감소하면 유체의 압력이 최대로 증가합니다. 이를 정체 압력 또는 총 압력으로 알려져 있습니다. 베르누이방정식의 한 가지 특별한 형태는 다음과 같습니다.
정체 압력 = 정적 압력 + 동적 압력
여기서 정체 압력, Po는유동 속도가 0으로 감소하면 압력, 정압, Ps,주변 유체가 주어진 지점에 가해지는 압력, 그리고 동적 압력, Pd,또한 램 압력이라고도 하며, 유체 밀도, θ,및 유량, V,주어진 지점에 대해 직접 관련이 있다. 이 방정식은 액체 흐름 및 저속 공기 흐름(일반적으로 100m/s 미만)과 같은 비압축성 흐름에만 적용됩니다.
위의 방정식에서, 우리는 다음과 같이 압력 차등 및 유체 밀도 측면에서 흐름 속도, V를 표현 할 수 있습니다 :
18세기에, 프랑스 엔지니어 헨리 피토피토피토 피토 튜브를 발명 [1], 그리고 19세기 중반에, 프랑스 과학자 헨리 다르시 현대 형태로 수정 [2]. 20세기 초, 독일의 공기역학주의자 루드비히 프란틀(Ludwig Prandtl)은 정적 압력 측정과 피토 튜브를 피토 정적 튜브에 결합하여 오늘날 널리 사용되고 있습니다.
피토 정적 튜브의 회로도가 도 1에 표시됩니다. 튜브에는 2개의 개구부가 있습니다: 한 개구부는 정체 압력을 감지하기 위해 직접 흐름을 직면하고, 다른 개구부는 정적 압력을 측정하는 흐름에 수직입니다.
그림 1. 피토 정적 튜브의 회로도.
압력 차동은 일반적으로 압력 변환기로 측정되는 유속을 결정하는 데 필요합니다. 이 실험에서 액체 컬럼 기마계는 압력의 변화를 측정하기 위해 좋은 시각적 개체를 제공하는 데 사용됩니다. 압력 차동은 다음과 같이 결정됩니다.
Δh가 기마계의 높이 차이인 경우, θL은 기마계내의 액체밀도이며, g는 중력으로 인한 가속이다. 방정식 2와 3을 결합하면 유동 속도가 다음과 같은 것으로 예측됩니다.
Procedure
1. 기압의 변화와 함께 기마계 압력 판독값을 기록합니다.
- 피토 정적 튜브의 두 개의 리드를 기마계의 두 포트에 연결합니다. 기마계는 유색 기름으로 채워져 있어야 하며 물 인치 졸업으로 표시되어야 합니다.
- 피토 정적 튜브를 나사 피팅에 삽입하여 감지 헤드가 풍동의 테스트 섹션중앙에 있고 튜브가 상류를 가리키도록 합니다. 테스트 섹션은 1ft x 1ft여야 하며 풍동은 140mph의 속도로 유지될 수 있어야 합니다.
- 경사계를 사용하여 피토 정적 튜브를 0도 공격 각도로 조정합니다.
- 50mph에서 풍구를 실행한 다음 기마계에서 압력 차 값을 기록합니다.
- 풍관의 공기 속도를 10 mph 증가시키고 기마계에서 압력 차이를 기록합니다.
- 130mph에 도달할 때까지 1.5를 반복합니다. 모든 결과를 기록합니다.
2. 피토 정적 튜브의 정확도를 긍정적 인 공격 각도로 조사합니다.
- 경사계를 사용하여 공격 각도를 포지티브 4°로 조정합니다.
- 100mph에서 풍구를 실행하고 기마계에서 압력 차이 판독값을 기록합니다.
- 공격 각도를 4° 증분으로 늘리고 2.1 - 2.2단계를 최대 28°의 공격 각도까지 반복합니다. 모든 결과를 기록합니다.
예를 들어, 항공기의 공기 속도는 일반적으로 피토 정적 튜브를 사용하여 측정됩니다. 피토 정적 튜브는 유체의 속도 증가가 압력 변화와 직접적으로 관련된 베르누렐리의 원리를 기반으로 합니다.
유체 자체는 정적 압력이라고 불리는 주변 환경에 압력을 가합니다. 유체의 속도가 0이면 정적 압력이 최대입니다. 이 압력은 정체 압력 또는 총 압력으로 정의됩니다.
유체 속도가 증가함에 따라 유체의 속도와 밀도로 인해 주변 환경뿐만 아니라 힘에 정적 압력을 가합니다. 이러한 힘은 유체 밀도 및 유체 속도와 직접 관련된 동적 압력으로 측정됩니다.
베르누이의 원칙에 따르면, 침체 압력은 정적 압력과 동적 압력의 합계와 동일합니다. 따라서 유체 속도를 결정하는 데 관심이 있다면, 우리는 동적 압력에 대한 방정식을 대체하고 표시된 대로 속도를 해결할 수 있습니다. 침체 압력과 정적 압력의 차이는 압력 차동, 델타 P라고합니다.
그렇다면 델타 P와 속도를 결정하기 위해 침체와 정적 압력을 어떻게 측정할 수 있을까요? 피토 정적 튜브가 들어오는 곳입니다.
피토 정적 튜브에는 두 세트의 개구부가 있습니다. 하나의 개구부는 공기 흐름으로 직접 향하며, 두 번째 개구부 세트는 공기 흐름에 수직입니다. 흐름을 향한 개구부는 침체 압력을 감지하고, 흐름에 수직인 개구부는 정적 압력을 감지합니다. 압력 차동인 델타 P는 압력 변환기 또는 유체 기미터를 사용하여 측정됩니다.
유체 기마계는 액체를 포함하는 U자형 튜브입니다. 델타 P가 0과 같은 주변 압력에서 기압계의 유체는 초기 높이의 수준입니다. 기마계가 압력 차이를 경험하면 기마계의 유체 높이가 변하고 델타 h로 높이의 변화를 읽을 수 있습니다.
그런 다음 기압계에서 액체의 밀도, 시간 중력 가속, 시간 델타 h와 동일한 압력 차동, 델타 P를 계산할 수 있습니다. 그런 다음 계산된 압력 차이를 이전 방정식으로 대체하여 유체 속도를 계산할 수 있습니다.
이 실험에서는 피토 정적 튜브와 유체 기압계를 사용하여 풍동에서 다른 풍속을 측정합니다. 그런 다음 잘못 정렬된 피토 정적 튜브를 사용하여 수집된 공기 속도 측정의 백분율 오류를 계산합니다.
이 실험을 위해서는 1피트x 1피트의 테스트 섹션과 최대 작동 공기 속도가 140mph인 공기역학풍동에 액세스해야 합니다. 피토 정적 튜브와 유색 오일로 채워진 기마계가 필요하지만 수인치 졸업식으로 표시됩니다.
소프트 튜브를 사용하여 기마계의 튜브 포트에 피토 정적 튜브 피팅의 두 리드를 연결하여 시작합니다. 이제 테스트 섹션을 열고 피토 정적 튜브를 전면 스레드 피팅에 삽입합니다. 감지 헤드가 테스트 섹션의 중앙에 있도록 피토 정적 튜브를 오리엔팅하여 상류를 가리킵니다. 핸드헬드 경사계를 사용하여 공격 각도를 측정하고 피토 튜브를 조정하여 0각도에 도달합니다. 그런 다음 테스트 섹션의 전면과 상단을 닫습니다.
이제 풍구를 켜고 속도를 50mph로 설정하고 기마계의 높이 차이를 관찰합니다. 높이 차이를 기록합니다. 다음으로 풍속을 60mph로 늘리고 다시 기마계의 높이 차이를 기록합니다.
풍속이 130mph에 도달할 때까지 풍속을 10mph 단위로 늘려 이 절차를 반복하십시오. 각 풍속의 기압계의 높이 차이를 기록합니다. 그런 다음 풍문을 멈추고 테스트 섹션을 엽니다.
핸드헬드 경사계를 사용하여 공격 각도를 포지티브 4°로 조정합니다. 그런 다음 테스트 섹션을 닫고 100mph에서 풍동을 실행합니다. 노트북의 기마계 높이 차이를 기록합니다. 4° 증분을 사용하여 최대 28°의 공격 각도에 대해 이 절차를 반복합니다. 각 각도의 기압계 높이 차이를 100mph로 기록합니다.
이제 데이터를 분석하는 방법을 살펴보겠습니다. 첫째, 침체 압력 또는 유동 속도가 0인 압력은 정적 압력과 동적 압력과 동일하다는 것을 기억하십시오. 동적 압력은 유체 밀도 및 유량 속도와 직접 관련이 있습니다. 우리는 압력 차동 및 유체 밀도 측면에서 유동 속도를 표현하기 위해 방정식을 재배열 할 수 있습니다.
압력 차동은 기압계를 사용하여 측정되며, 압력 차압은 기마계의 높이 차이의 시간 인 액체 시간의 밀도와 동일합니다. 따라서, 흐름 속도는 표시된 방정식에 의해 예측된다.
공기 밀도, 수밀도 및 중력 가속이 알려져 있습니다. 공격 각도에서 각 풍동 공기 속도에 대한 기마계 높이 차이를 사용하여 피토 정적 튜브에 의해 측정 된 공기 속도를 계산합니다. 보시다시피, 백분율 오차는 매우 작아서 피토 정적 튜브가 풍동 공기 설정, 기압계 판독 값 및 기타 기기 오류에서 발생하는 오류와 함께 공기 속도를 정확하게 예측할 수 있음을 보여 주어 있습니다.
이제 풍속터널이 100mph로 작동했을 때 다양한 공격 각도에서 공기 속도를 계산합니다. 당신이 볼 수 있듯이, 계산 된 공기 속도는 예상과 매우 가깝습니다.
백분율 차이는 계산된 공기 속도를 공격 각도에서 측정한 공기 속도와 비교하여 계산됩니다. 모든 차이점은 측정된 각도에 대해 4% 미만이며, 피토 정적 튜브는 일반적으로 유동 방향과의 정렬 불량에 민감하지 않음을 보여 주어 있습니다.
요약하자면, 피토 정전기 튜브가 베르누울리의 원리를 사용하여 유체의 속도를 결정하는 방법을 배웠습니다. 그런 다음 풍동에서 다양한 공기 속도를 생성하고 피토 정적 튜브를 사용하여 다양한 공기 속도를 측정했습니다. 이것은 피토 정적 튜브의 예측 감도를 입증했다.
Results
대표적인 결과는 표 1과 표 2에표시됩니다. 실험 결과는 실제 풍속과 양호한 일치합니다. 피토 정적 튜브는 최대 오차 비율이 약 4.2%인 것으로 정확하게 예측했습니다. 이는 풍동 공기 속도를 설정하는 오류, 피토 정적 튜브의 기압계 및 계측기를 읽는 오류에 기인할 수 있습니다.
표 1. 다양한 풍귀에서 측정된 기압측정기 판독을 기반으로 계산된 공기 속도 및 오차.
| 풍터널 공기 속도(mph) | 매니미터 판독(물) | 계산된 공기 속도(mph) | 퍼센트 오류(%) |
| 50 | 1.1 | 48.04 | -3.93 |
| 60 | 1.6 | 57.93 | -3.45 |
| 70 | 2.15 | 67.16 | -4.06 |
| 80 | 2.8 | 76.64 | -4.20 |
| 90 | 3.6 | 86.90 | -3.45 |
| 100 | 4.4 | 96.07 | -3.93 |
| 110 | 5.4 | 106.43 | -3.25 |
| 120 | 6.5 | 116.77 | -2.69 |
| 130 | 7.8 | 127.91 | -1.61 |
표 2. 다양한 각도의 연결 각도에서 기마계 판독을 기반으로 계산된 공기 속도 및 오차.
| 피토 정적 튜브 공격 각도 (°) | 기마계 판독값(물) | 계산된 공기 속도(mph) | 퍼센트 오류(%) |
| 0 | 4.4 | 96.07 | 0.00 |
| 4 | 4.5 | 97.16 | 1.13 |
| 8 | 4.5 | 97.16 | 1.13 |
| 12 | 4.6 | 98.23 | 2.25 |
| 16 | 4.65 | 98.76 | 2.80 |
| 20 | 4.7 | 99.29 | 3.35 |
| 24 | 4.55 | 97.69 | 1.69 |
| 28 | 4.3 | 94.97 | -1.14 |
표 2에서 백분율 오차는 표 1의 제로 앵글 케이스와 비교됩니다. 결과는 피토 정적 튜브가 흐름 방향과의 정렬 불량에 민감하지 않음을 나타냅니다. 가장 높은 불일치는 약 20°의 공격 각도에서 발생했습니다. 제로 앵글 판독과 관련하여 3.35%의 오차를 얻었다. 공격 각도가 증가함에 따라 정체및 정적 압력 측정값이 모두 감소했습니다. 두 압력 판독값은 튜브가 최대 30°까지 공격 각도에 대해 3 ~4%의 정확한 속도 판독값을 생성하도록 서로 보상하는 경향이 있습니다. 이것은 다른 유형의 피토 튜브보다 Prandtl 디자인의 주요 이점입니다.
Applications and Summary
항공기 및 드론과 같은 항공 응용 분야에는 항공 속도 정보가 매우 중요합니다. 피토 정적 튜브는 일반적으로 조종석의 전면 패널에서 공기 속도를 표시하기 위해 기계 계측에 연결됩니다. 상업용 항공기의 경우 기내 비행 제어 시스템에도 연결되어 있습니다.
피토 정적 시스템 판독값의 오류는 매우 위험할 수 있습니다. 일반적으로 상업용 항공기에 대해 1 또는 2개의 중복 된 Pitot 정적 시스템이 있습니다. 얼음이 쌓이는 것을 방지하기 위해 비행 중 피토 튜브가 가열됩니다. 많은 민간 항공사 사고와 사고는 피토 정적 시스템의 실패로 추적되었습니다. 예를 들어, 2008년 에어 카라이베스는 A330s [3]에서 피토 튜브 착빙 오작동 의 두 가지 사건을 보고했습니다.
업계에서는 관장계 나 다른 유량계가 설치가 어려운 피토 튜브로 덕트와 튜브의 공기 속도를 측정 할 수 있습니다. 피토 튜브는 덕트의 작은 구멍을 통해 쉽게 삽입 할 수 있습니다.
이 데모에서는 풍동에서 피토 정적 튜브의 사용을 검사하고 측정을 사용하여 풍동에서 의 기속도를 예측했습니다. 피토 정적 튜브에 의해 예측 된 결과는 풍동 설정과 잘 상관. 피토 정적 튜브의 정렬 불량 가능성에 대한 민감도도 조사되었으며 Pitot-static 튜브가 28°의 공격 각도까지 정렬 불량및 각도에 특히 민감하지 않다는 결론을 내렸습니다.
References
- Pitot, Henri (1732). "Description d'une machine pour mesurer la vitesse des eaux courantes et le sillage des vaisseaux". Histoire de l'Académie royale des sciences avec les mémoires de mathématique et de physique tirés des registres de cette Académie: 363–376. Retrieved 2009-06-19.
- Darcy, Henry (1858). "Note relative à quelques modifications à introduire dans le tube de Pitot" (PDF). Annales des Ponts et Chaussées: 351–359. Retrieved 2009-07-31.
- Daly, Kieran (11 June 2009). "Air Caraibes Atlantique memo details pitot icing incidents". Flight International. Retrieved 19 February 2012.
