Anemometria a temperatura costante: uno strumento per studiare il flusso turbolento dello strato limite

Fonte: Xiaofeng Liu, Jose Roberto Moreto e Jaime Dorado, Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale, San Diego State University, San Diego, California

Uno strato limite è una sottile regione di flusso immediatamente adiacente alla superficie di un corpo solido immerso nel campo di flusso. In questa regione, gli effetti viscosi, come lo stress da taglio viscoso, dominano e il flusso è ritardato a causa dell’influenza dell’attrito tra il fluido e la superficie solida. Al di fuori dello strato limite, il flusso è inviscido, cioè non ci sono effetti dissipativi dovuti all’attrito, alla conduzione termica o alla diffusione di massa.

Il concetto di strato limite fu introdotto da Ludwig Prandtl nel 1904, che consente una significativa semplificazione dell’equazione di Navier-Stokes (NS) per il trattamento del flusso su un corpo solido. All’interno dello strato limite, l’equazione NS è ridotta all’equazione dello strato limite, mentre al di fuori dello strato limite, il flusso può essere descritto dall’equazione di Eulero, che è una versione semplificata dell’equazione NS.

Figura 1. Sviluppo dello strato limite su una piastra piana.

Il caso più semplice per lo sviluppo dello strato limite si verifica su una piastra piana con angolo di incidenza zero. Quando si considera lo sviluppo dello strato limite su una piastra piana, la velocità al di fuori dello strato limite è costante in modo che il gradiente di pressione lungo la parete sia considerato pari a zero.

Lo strato limite, che si sviluppa naturalmente su una superficie corporea solida, subisce tipicamente le seguenti fasi: in primo luogo, lo stato dello strato limite laminare; in secondo luogo, lo stato di transizione e in terzo luogo, lo stato turbolento dello strato limite. Ogni stato ha la propria legge (s) che descrive la struttura del flusso dello strato limite.

La ricerca sullo sviluppo e la struttura dello strato limite è di grande importanza sia per lo studio teorico che per le applicazioni pratiche. Ad esempio, la teoria dello strato limite è la base per calcolare la resistenza all’attrito della pelle su navi, aerei e pale di turbomacchine. La resistenza all’attrito cutaneo si crea sulla superficie corporea all’interno dello strato limite ed è dovuta allo sforzo di taglio viscoso esercitato sulla superficie attraverso particelle fluide a diretto contatto con esso. L’attrito cutaneo è proporzionale alla viscosità del fluido e al gradiente di velocità locale sulla superficie nella direzione normale della superficie. La resistenza all’attrito della pelle è presente su tutta la superficie, quindi diventa significativa su vaste aree, come l’ala di un aeroplano. Inoltre, il flusso di fluido turbolento crea una maggiore resistenza all’attrito della pelle. Il moto del fluido macro-turbolento migliora il trasferimento del momento all’interno dello strato limite portando particelle fluide con elevata quantità di moto verso la superficie.

Questa dimostrazione si concentra sullo strato limite turbolento su una piastra piana, in cui il flusso è irregolare, come nella miscelazione o nell’eddying, e le fluttuazioni sono sovrapposte al flusso medio. Quindi, la velocità in qualsiasi punto di uno strato limite turbolento è una funzione del tempo. In questa dimostrazione, l’anemometria a filo caldo a temperatura costante, o CTA, verrà utilizzata per condurre un’indagine a livello limite. Quindi, il metodo del grafico di Clauser verrà utilizzato per calcolare il coefficiente di attrito della pelle in uno strato limite turbolento.