항온 풍속 측정: 난류 경계층 흐름 연구 도구

난류 흐름은 혼합 또는 eddying 모션과 같은 불규칙한 변동이 평균 흐름에 중첩되는 흐름입니다. 난류 경계 층의 어느 지점에서든 속도는 시간의 함수입니다. 변동은 유동 필드의 모든 방향으로 발생할 수 있으며 유체의 거시적 덩어리에 영향을 미칩니다. 따라서, 모멘텀 수송은 라미나르 경계 층에서 현미경(또는 분자) 척도에서 발생하는 반면, 난류 경계 층에서 거시적 척도에서 발생한다. 이러한 거시적 덩어리의 크기는 난류의 크기를 결정합니다.

변동에 의한 효과는 점도가 증가한 것처럼. 그 결과, 경계층이 난류될 때 벽의 전단력과 드래그의 피부 마찰 성분이 훨씬 더 크다. 그러나 난류 경계 층이 더 긴 거리에 대한 불리한 압력 그라데이션을 협상할 수 있기 때문에 경계 층 분리가 지연되거나 완전히 피할 수 있습니다.

난류 흐름을 설명할 때, 로컬 속도 구성 요소를 평균 모션과 변동 동작의 합으로 표현하는 것이 편리합니다.

속도의 u 구성 요소의 시간 평균 값이며 변동속도는 어디입니까? 공간의 지정된 지점에서 시간 평균 값은 다음과 같이 계산됩니다.

통합 간격인 Δt는평균 속도 값으로 수렴되도록 변동 속도의 중요한 기간보다 훨씬 커야 합니다. 따라서, 정의에 의하면, 수렴된 평균 값은 시간, 즉.

플랫 플레이트의 경계 레이어의 경우 외부 속도는 일정합니다. 따라서 압력 그라데이션 용어는 0입니다. 이 단순화에도 불구하고 난류 경계 레이어에 대한 정확한 해결책은 없습니다. 그러나, 경계 층에 대한 광범위한 실험 및 분석 조사를 통해, 평균 속도의 접선 성분의 프로파일을 설명하는 흐름 구조 및 경험적으로 결정된 관계가 확립되었다.

벽 바로 근처에서 점성 전단이 지배합니다. 첫 번째 순서로 속도 프로파일은 선형입니다. 즉, y에 비례합니다. 따라서 벽 전단 응력은 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

피부 마찰 속도라고 하며 다음과 같이 정의되는 곳:

여기서 θ_w는 피부 마찰, 즉 벽 전단 응력입니다. 피부 마찰은 일반적으로 피부 마찰 계수의 관점에서 표현된다, C_f,이는 로 정의된다 :

이러한 정의를 사용하면 라미나르 하위 계층의 경우 다음 관계가 유효합니다.

라미나르 하위 레이어에서 속도는 너무 작아서 점성 힘이 지배하고 난기류가 없습니다. 라미나르 하위 레이어의 가장자리는 5 ~ 10의 y⁺ 에 해당합니다.

1933년, Prandtl은 경계 층의 내부 영역에서의 평균 속도는 벽 전단 응력, 즉 피부 마찰, 유체 물속성 및 벽에서의 거리, y에 의존해야 한다고 추론했다. 따라서 내부 영역의 속도는 로그 법-더-월법에 의해 설명됩니다.

1930년, Von Kármán은 난류 경계 층의 외부 영역에서 평균 속도, 점도와 는 무관하지만 벽 전단 응력 및 거리, y에 의존하는 방식으로 자유 스트림 값 이하로 감소한다고 추론했습니다. 외부 지역의 속도는 다음을 통해 제공됩니다.

이는 깨어의 법칙으로 알려져있다. 이 방정식에서 경계 층 두께이며 다음과 같이 정의된 피부 마찰 속도입니다.

플랫 플레이트를 지나비압축성 흐름의 경우 상수는 다음과 같이 정의됩니다.

난류 경계 층 특성을 측정하는 적절한 기술은 가열 된 와이어에 흐름의 냉각 효과와 관련된 두 가지 원칙을 기반으로하는 핫 와이어 무모법에 의한 것입니다. 첫 번째 원리는 표면 을 통해 흐름의 열 전달을 기반으로합니다. 유체가 뜨거운 표면 위로 흐르면 대류 열 계수가 변경되어 해당 표면의 열 환율에 영향을 미치므로 표면 온도에 더 영향을 줄 수 있습니다.

두 번째 원칙은 전기 도체의 열 방출이 다음 방정식에 표시된 대로 제곱된 전기 도체에 적용되는 전기 전위에 비례한다는 것을 명시하는 Joule의 법칙입니다.

열 은 어디에, 나는 도체를 통해 전류, R은 도체의 전기 저항이며, U는 전기 전위이다. 하나는 프로브 단자에 적용 된 전기 잠재력을 측정하여 가열 된 금속 와이어 프로브를 둘러싼 유체 흐름의 속도를 상관화하기 위해 이러한 두 가지 원칙을 사용할 수 있습니다. 적용된 전위는 일정한 전류 적음제 또는 CCA인 와이어를 통해 일정한 전류를 유지하거나 와이어의 일정한 온도를 유지하는 데 사용될 수 있으며, 이는 일정한 온도 인 항모메트리 또는 CTA이다.

이 데모에서는 일정한 온도 적음부(CTA)를 사용하여 난류 경계 층 조사를 수행합니다. CTA는 고주파 반응을 가지며 큰 간섭 없이 작은 난류 스케일을 측정할 수 있는 널리 사용되는 종래의 흐름 진단 기술입니다. CTA 기술은 휘트스톤 브리지의 팔에 연결된 매우 얇은 금속 와이어(보통 백금 또는 텅스텐으로 만든 ≈ 5 μm)를사용합니다(그림 2). 와이어는 전류를 적용하여 일정한 온도로 가열됩니다. 냉각은 와이어 주변의 유체 흐름에 의해 발생합니다. 휘트스톤 브리지는 가열된 와이어 저항, 따라서 와이어 온도가 일정하게 유지되도록 흐름 속도 변화에 대응하여 와이어에 적용된 전기 전위를 제어합니다. 휘트스톤 브리지의 전기 전위 변화는 CTA의 신호 출력을 정의합니다.

따라서, 교량 전위수의 변화는 열 전달 계수의 기능이며, 여기서 열 전달 계수는 속도의 기능이다. 우리는 핫 와이어 장치를 실험적으로 보정하여 브리지의 공기 속도와 전기 잠재력 사이의 경험적 상관 관계를 얻을 수 있습니다. 여기에는 알려진 열 전달 관계를 사용하여 실험 데이터를 피팅하는 것이 포함됩니다.

그림 2. TSI 일정한 온도 방적계 모델 1750. (a) 적혈계 및 케이블 커넥터. (b) Rs가 핫와이어 프로브를 나타내는 전기 회로 다이어그램.

CTA를 사용하여 공기 속도를 계산하면, 우리는 평평한 플레이트에 피부 마찰 계수, C_f를추론 할 수 있습니다. 불행히도 피부 마찰 드래그의 직접 측정을 사용할 수 없으므로 간접 적인 방법이 그 값을 결정하는 데 사용됩니다. 절제차트 방법은 이러한 방법 중 하나입니다. Clauser 차트 방법에서, 피부 마찰 계수의 측정값, C_f는,측정된 경계층 속도 프로파일을 로그 법에서 유래한 곡선 의 제품군과 규정된 피부 마찰 계수 값을 비교하여 결정된다. 반로그 플롯에서 측정된 속도 프로파일의 로그 법 부분과 가장 잘 겹치는 곡선은 측정된 피부 마찰 계수의 값을 제공합니다.

1. 핫와이어 시스템 동적 응답 결정

이 절차의 목적은 방혈계 시스템이 유동 신호 변화에 얼마나 빨리 대응할 수 있는지 이해하는 것입니다. 이 기능은 사각 파를 적용하여 신호가 켜지고 끌 때 주파수 응답을 측정하여 측정합니다.

1. 지지축을 사용하여 윈드터널 내부CTA 시스템의 핫 와이어 프로브를 보호합니다.
2. DC 전원 공급 장치, 신호 발생기 및 진동기를 설정하고 그림 2(a)에 표시된 대로 연결합니다. 신호 발생기는 휘트스톤 브리지에 사각형 파동 입력을 공급하며 출력 파형은 오실로스코프에 시각화됩니다.
3. 핫와이어 전원 공급 장치, 오실로스코프 및 신호 발생기를 켭니다.
4. 150mV 진폭과 10kHz 주파수로 사각 파를 출력하기 위해 신호 발생기를 설정합니다.
5. 오실로스코프의 출력 신호를 관찰하여 출력 파형태 주파수 및 진폭이 올바른지 확인합니다.
6. 테스트 섹션을 닫고 직렬 포트를 연결합니다. 풍구를 켜고 공기 속도를 40mph로 설정합니다.
7. 공기 흐름이 안정화되면 오실로스코프에서 신호 오버슈트, θ의폭을 측정합니다. θ의정의에 대한 그림 3을 참조하십시오.
8. θ의 측정값을 사용하여 방정식을 사용하여 핫와이어 시스템의 차단 주파수를 얻습니다: f_컷 = 1/1.5θ.
9. 풍구를 끕니다.

2. 핫 와이어 교정

이 절차의 목적은 휘트스톤 브리지의 공기 속도와 전기 잠재력 사이의 상관 관계를 확립하는 것입니다. 이렇게 하면 유동 속도를 측정할 수 있습니다.

1. 핫 와이어 프로브를 수직 위치로 조정하여 플랫 플레이트에서 멀리 떨어져 있어 이 경우 풍동 바닥이 되어 자유 스트림 영역에 위치하도록 합니다.
2. 풍동 제어 소프트웨어를 시작합니다.
3. 가상 계측기 소프트웨어를 열고 샘플링 주파수를 10kHz로 설정하고 샘플 수를 100,000으로 설정합니다. 이러한 파라미터는 측정할 유동필드의 유동 특성에 의해 결정되며 대상 통계의 수렴 요구 사항에 대한 지식에 따라 달라질 수 있다.
4. 풍구 속도를 0mph로 설정하고 휘트스톤 브리지의 전압을 기록합니다.
5. 풍관 공기 속도를 최대 15mph의 3mph 단위로 증가시킵니다. 전압을 측정하기 전에 각 공기 속도에서 흐름을 안정화할 수 있습니다.
6. 풍터널 공기 속도를 최대 60mph의 5mph 단위로 늘리고 각 증분에서 전압을 측정합니다.
7. 모든 측정이 완료되면 공기 흐름을 30mph로 줄이고 풍동을 끕니다.

그림 3. 적각 파 테스트 중 오실로스코프에서 관찰된 바와 같이 신호 오버슈트의 폭에 대한 회로도.

3. 경계 층 설문 조사

1. 이전 실험 섹션에서와 동일한 설정을 사용하여 테스트 섹션 바닥에 닿을 때까지 핫 와이어 프로브를 천천히 낮추면 플랫 플레이트역할을 합니다.
2. 풍구를 켜고 공기 속도를 40mph로 설정하고 샘플링 주파수를 10kHz로 설정하고 샘플 수를 이전과 마찬가지로 100,000개로 설정합니다.
3. 평평한 플레이트 옆과 경계 층에 있는 가장 낮은 수직 설정에서 전압 판독값을 기록합니다.
4. 프로브를 수직으로 이동하여 0.05mm의 계단에서 높이를 0.50mm까지 높이고 수직 위치에서 전압 판독값을 기록합니다.
5. 프로브 높이를 0.10mm의 높이까지 1.50mm까지 늘리고 수직 위치에서 전압 판독값을 기록합니다.
6. 프로브 높이를 0.25mm 단계까지 4.00mm의 최종 높이까지 늘리고 수직 위치에서 전압 판독값을 기록합니다.
7. 모든 측정이 완료되면 공기 속도를 20mph로 줄이고 풍동, CTA, 전원 공급 장치, 오실로스코프 및 기능 발생기를 끕니다.

CTA는 다른 공기 속도로 핫 와이어의 전압을 측정하여 프로토콜의 섹션 2에서 보정되었습니다. 이 데이터는 측정된 변수, 전압 및 간접 변수인 공기 속도 사이의 수학적 관계를 결정하는 데 사용되었습니다. 실험 데이터를 속도에 맞게 수학적 관계에 맞추는 방법에는 여러 가지가 있으며, 그 중 일부는 부록에서 다룹니다. 수학적 관계가 결정되면 CTA를 추가 실험에서 전압에서 속도를 쉽게 계산할 수 있습니다.

프로토콜의 섹션 3에서, 공기 속도는 풍관의 다른 수직 위치에서 CTA를 사용하여 측정되었다. 이것은 평평한 플레이트에서 다른 거리, y를 나타냈다. 각 지점에서 측정된 순간 유동 속도에서 평균 경계 층 속도 프로파일을 얻을 수 있습니다. 속도 프로파일, u(y)는경계층 변위 두께라고 하는 표면과 유체 사이에 발생하는 동일한 유량을 얻기 위해 비스시드 흐름에 대해 플레이트가 수직으로 이동해야 하는 수직 거리를 결정하는 데 사용될 수 있다. 이 것으로 정의됩니다.

무료 스트림 속도는 어디에 있습니다. 유체와 그 자체 사이에 존재하는 동일한 모멘텀을 갖기 위해 플레이트가 자신과 평행하게 이동하는 거리는 다음과 같이 정의됩니다.

그런 다음 흐름의 특성을 결정하는 데 사용할 수 있는 모양 계수 H는다음과 같이 정의됩니다.

셰이프 계수가 1.3인 경우 완전히 난류 흐름을 나타내고, 모양 계수가 2.6인 경우 라미나르 흐름을 나타내며, 그 사이의 모든 값은 전환 또는 난류를 나타내면서도 완전히 개발되지 않은 흐름을 나타낸다.

난류 경계 레이어 케이스의 경우 여러 속성을 추가로 검사할 수 있습니다. 피부 마찰은 Clauser 차트 방법을 사용하여 결정될 수 있습니다(그림 4 참조). 절제기 차트 방법은 측정된 속도, u(y)로부터 피부 마찰 계수, C_f를얻기 위해 사용될 수 있다. 로그 법에서, 우리는 다음과 같은 다음이있다 :

여기서 θ는 0.40 ~ 0.41 및 B=5.0 ~ 5.5를 ≈. 실질적으로 θ=0.4 및 B=5.5. 정의에서, 피부 마찰 계수는 에 의해 주어진다:

여기서 q는 자유 스트림의 동적 압력이며, θ_w는 벽의 전단 응력입니다. 그런 다음 로그 법으로 표현할 수 있습니다(부록 참조)

어디에, .

일련의 C _f 값을 감안할 때 곡선 패밀리를 대 R _y에대해 생성할 수 있습니다. R _y의 여러 값은 100에서 100,000에 이르는 C f 값과 0.001에서 0.006에 이르는 C_f 값을 사용하여 로그 선형 형식으로 곡선을 플롯하는 데 사용해야 합니다. 이는 도 4에 도시된 바와 같이 피부 마찰 계수 _Cf를결정하는 데 사용될 수 있는 절제차트를 형성한다. 측정된 경계층 속도 프로파일을 로그 법-더 월을 기반으로 하는 곡선 제품군과 규정된 피부 마찰 계수 값과 비교함으로써 측정된 속도 프로파일의 로그 법 부분과 가장 잘 겹치는 곡선은 측정된 피부 마찰 계수의 값을 제공합니다.

그림 4: 절제차트.

이 결과는 일체형 방정식 방법을 사용하여 얻은 결과와 비교할 수 있다. 또한 속도 변동 프로파일을 얻을 수 있으며 실험 결과는 로그 법-더 월과 비교할 수 있다. 자세한 내용은 부록을 참조하십시오.

데모는 표면 위로 난류 흐름을 연구하는 데 사용되는 강력한 도구인 일정한 온도 무모법을 사용하는 방법을 보여 주며, 이 특정 경우 플랫 플레이트였습니다. 이 방법은 PIV, PTV 및 LDV와 같은 다른 방법보다 간단하고 저렴하며 높은 시간적 해상도를 제공합니다. 난류 경계 층에 핫 와이어 무모트리를 적용하면 난류 흐름의 동작을 입증하는 비용 효과적이고 실습 접근 방식을 제공합니다.

일정한 온도 적정은 수많은 응용 프로그램이 있습니다. 이 기술은 난류 및 라미나르 흐름을 모두 조사하는 데 사용할 수 있습니다. 핫와이어 적발법은 익선 또는 비행기 모델의 웨이크 흐름을 연구하는 데 사용할 수 있으므로 항공기 설계에 대한 귀중한 정보를 제공하는 에어포일의 드래그 및 웨이크 난류 수준과 같은 정보를 제공합니다.

핫와이어 무모는 또한 지구 대기에서 발견되는 다양한 공정의 질량 및 운동량 수송 및 혼합을 담당하는 깃털 흐름을 연구하는 것과 같은 환경 유체 역학 조사에 사용될 수 있습니다.

핫 와이어 무모의 변형은 일반적으로 견고하고 신뢰할 수있는 성능을 필요로하는 액체 흐름에 사용되는 핫 필름 적모입니다. 예를 들어, 자동차 엔진의 공기 유입 덕트에서 공기 흐름을 모니터링하는 것은 종종 뜨거운 필름으로 만들어진 센서에 의해 수행됩니다.

핫와이어 적정법의 적용은 기계 공학 영역에 국한되지 않습니다. CTA는 또한 호흡 비율을 측정하기 위하여 생물 의학 응용프로그램에서 예를 들면 이용될 수 있습니다.

재료 목록