13.7: Prueba de rangos firmados de Wilcoxon para parejas emparejadas

La prueba de rangos con signo de Wilcoxon para pares emparejados evalúa la hipótesis nula combinando los rangos de diferencias con sus signos. Básicamente, comprueba si la mediana de las diferencias en una población de pares emparejados es cero. Dado que la prueba incorpora más información que la prueba de signos, generalmente arroja conclusiones más confiables. Esta prueba tampoco requiere que los datos sigan una distribución normal, pero se deben cumplir dos condiciones para que sea aplicable: (1) los datos deben consistir en pares coincidentes; y (2) la distribución de las diferencias entre estos pares debe ser aproximadamente simétrica.

La diferencia, d, para cada par de datos se calcula restando el segundo valor del primero. En la prueba de rangos con signo de Wilcoxon, los signos de estas diferencias se ignoran inicialmente y sus valores absolutos se clasifican en orden ascendente y, a continuación, se asignan rangos a cada diferencia. Después de eso, los signos originales se vuelven a aplicar a los rangos, creando rangos firmados. La suma de los rangos con signo positivo y negativo se calcula por separado. Con esto, el tamaño de la muestra, n, es el número de pares con diferencias distintas de cero, que determina el estadístico de prueba utilizado.

1. Si n es menor que igual a 30, el estadístico de prueba, T, se toma como la menor de las dos sumas obtenidas;
2. Si n es mayor que 30, el estadístico de prueba, Z, se calcula utilizando la fórmula: 14160_Equation_PT_1

En ambos casos, el valor z crítico también está por encima de su tabla. Si el estadístico de prueba, T, es menor que el valor crítico, z, se rechaza la hipótesis nula.