13.10: Bootstrapping (Arranque)

El término “bootstrap” se originó en el siglo XIX como una metáfora de la superación personal o de lograr algo de forma independiente, sin ayuda externa. Este concepto se extiende al bootstrapping estadístico, un método autónomo para estimar parámetros poblacionales a través del remuestreo, aunque puede ser computacionalmente intensivo. Desarrollado por el estadístico estadounidense Dr. Bradley Efron en 1979, el bootstrapping proporciona una forma robusta de realizar inferencias cuando el tamaño de la muestra original es pequeño o los datos son complejos.

El bootstrapping, también conocido como remuestreo de bootstrap, simula el proceso de muestreo mediante la extracción de varias muestras aleatorias, con reemplazo, de un conjunto de datos existente. En este caso, la muestra original actúa como una “población” sustitutiva, y cada nueva muestra se trata como una muestra independiente extraída de esta “población”. La suposición subyacente es que la muestra original es una buena representación de la población en general. Este enfoque es especialmente valioso cuando los tamaños de muestra son limitados, como en estudios con fósiles raros, muestras genómicas antiguas, tejidos de enfermedades raras, estudios de especies en peligro de extinción y experimentos únicos que no se pueden repetir fácilmente.

El proceso básico de bootstrapping incluye los siguientes pasos:

1. Recoger una muestra inicial de tamaño n de la población para estimar un parámetro de interés.
2. Trate esta muestra como una “población”.
3. Extraiga varias muestras nuevas de tamaño n, con reemplazo, de la muestra original utilizando un muestreo aleatorio.
4. Utilice estos “remuestreos de arranque” para el análisis y estimar el parámetro deseado.

Dado que el remuestreo es con reemplazo, cada nueva muestra puede incluir valores repetidos de los datos originales, lo que refleja la aleatoriedad en el proceso de remuestreo. El bootstrapping suele requerir un gran número de remuestreos (a menudo más de 1.000) para lograr estimaciones estables, que luego se pueden usar para calcular estadísticas como la media, la varianza, el error estándar o los intervalos de confianza para los parámetros de población.

El bootstrapping es rentable y accesible, ya que ofrece una forma sencilla de realizar inferencias sin necesidad de datos adicionales. Sin embargo, depende en gran medida de la muestra original, lo que significa que cualquier sesgo o error en los datos originales también estará presente en los resultados iniciales.