3.7: Raiz Quadrada Média

Se, em um experimento, os valores dos dados tiverem probabilidade de serem positivos e negativos, nem a média aritmética, nem a média geométrica nem a média harmônica podem ser usadas para calcular a tendência central do conjunto de dados. Em particular, se os valores positivos e negativos forem igualmente prováveis, a média aritmética é próxima de zero.

Por exemplo, considere a velocidade das moléculas de gás em um recipiente. As moléculas de gás estão se movendo em direções diferentes, o que pode conferir valores positivos e negativos à velocidade. Assim, a velocidade média de todas as moléculas de gás pode chegar perto de zero, o que não é verdade.

Uma alternativa, no entanto, é considerar apenas os valores absolutos de tal quantidade. Outra é calcular sua raiz quadrada média. Calcular o quadrado da velocidade de cada molécula de gás supera os sinais positivos ou negativos. A raiz quadrada da soma de todos os quadrados dividida pelo número total de elementos é definida como a raiz quadrada média.

Calcular a raiz quadrada média geralmente é mais do que apenas um exercício matemático. Por exemplo, no caso de velocidades de moléculas de gás, pode-se mostrar que a raiz quadrada média é diretamente proporcional à raiz quadrada da temperatura das moléculas de gás.