Valor Esperado

Considere uma distribuição de probabilidade obtida rolando um dado cem vezes. A média é calculada usando sua fórmula.

À medida que n aumenta, o valor médio flutua, mas, como visto neste gráfico de média versus número de tentativas, a média gradualmente se aproxima de um valor constante com o aumento das tentativas.

O valor esperado de uma variável aleatória é o valor médio à medida que o tamanho da amostra cresce até o infinito. Em palavras simples, é a média de longo prazo dos resultados.

Portanto, sua fórmula é semelhante à da média.

O conceito de valor esperado é útil na teoria da decisão. Se alguém apostar dez dólares no número 8 na roleta, há 37 de 38 chances de perder e uma de 38 chances de ganhar.

Se o dinheiro vencedor na mesa for de 360 dólares, o ganho líquido neste pequeno evento casual seria de 350 dólares.

O produto da variável aleatória, com sua probabilidade, é somado para obter o valor esperado.

Esse número nos diz que se pode esperar perder 53 centavos para cada aposta de dez dólares.