6.10: Distribuição Normal

A normal, uma distribuição contínua, é a mais importante de todas as distribuições. Seu gráfico é uma curva simétrica em forma de sino, que é observada em quase todas as disciplinas. Alguns deles incluem psicologia, negócios, economia, ciências, enfermagem e, é claro, matemática. Alguns instrutores podem usar a distribuição normal para ajudar a determinar as notas dos alunos. A maioria das pontuações de QI é normalmente distribuída. Muitas vezes, os preços dos imóveis se encaixam em uma distribuição normal. A distribuição normal é extremamente importante, mas não pode ser aplicada a tudo no mundo real. A equação a seguir descreve essa distribuição:

Onde μ representa a média, σ é o desvio padrão. Os valores de π e e são constantes. O f(x) representa a probabilidade de uma variável aleatória x.

A curva é simétrica em torno de uma linha vertical traçada através da média, μ. Em teoria, a média é a mesma que a mediana, porque o gráfico é simétrico em relação a μ. Como a notação indica, a distribuição normal depende apenas da média e do desvio padrão. Como a área sob a curva deve ser igual a um, uma mudança no desvio padrão, σ, causa uma mudança na forma da curva; A curva fica mais gorda ou mais fina dependendo σ. Uma alteração no μ faz com que o gráfico se desloque para a esquerda ou para a direita. Isso significa que há um número infinito de distribuições de probabilidade normais. Um de interesse especial é chamado de distribuição normal padrão.

A distribuição normal padrão é uma distribuição normal de valores padronizados chamados escores z. Um escore z é medido em unidades do desvio padrão. Por exemplo, se a média de uma distribuição normal for cinco e o desvio padrão for dois, o valor 11 será três desvios padrão acima (ou à direita) da média.

Este texto foi adaptado de Openstax, Introductory Statistics, Section 6 Introduction<a href=”https://openstax.org/books/introductory-statistics/pages/6-introduction”>.