Summary
Het doel van de studie was het ontwikkelen van protocollen om consistente specimens voor te bereiden voor nauwkeurige mechanische tests van hoogsterkte aramide of Ultra-hoge-molaire massa-polyethyleen gebaseerde flexibele unidirectionele composiet laminaat materialen en om protocollen voor het uitvoeren van kunstmatige veroudering op deze materialen.
Abstract
Veel bodyarmor ontwerpen bevatten unidirectionele (UD) laminaten. UD laminaten zijn gemaakt van dunne (< 0,05 mm) lagen van high-performance garens, waarbij de garens in elke laag parallel aan elkaar zijn georiënteerd en op zijn plaats worden gehouden met behulp van BIND harsen en dunne polymeer folies. Het pantser is opgebouwd door het stapelen van de unidirectionele lagen in verschillende oriëntaties. Tot op heden is alleen zeer voorbereidend werk verricht om de veroudering van de ringband harsen die worden gebruikt in unidirectionele laminaten en de effecten op hun prestaties te karakteriseren. Bijvoorbeeld, tijdens de ontwikkeling van de conditionerings protocol gebruikt in het National Institute of Justice Standard-0101,06, UD laminaten toonde visuele tekenen van delaminatie en verlagingen in V50, dat is de snelheid waarmee de helft van de projectielen wordt verwacht dat de pantser, na veroudering te perforeren. Een beter begrip van de materiële eigenschap veranderingen in UD laminaten is noodzakelijk om te begrijpen van de langetermijnprestaties van de pantsers opgebouwd uit deze materialen. Er zijn geen huidige standaarden aanbevolen voor mechanisch ondervragende unidirectionele (UD) laminaat materialen. Deze studie onderzoekt methoden en best practices voor het nauwkeurig testen van de mechanische eigenschappen van deze materialen en stelt een nieuwe testmethodologie voor deze materialen voor. Aanbevolen procedures voor veroudering van deze materialen worden ook beschreven.
Introduction
Het National Institute of Standards and Technology (NIST) helpt wetshandhavings-en strafrecht bureaus ervoor te zorgen dat de apparatuur die zij aanschaffen en de technologieën die zij gebruiken veilig, betrouwbaar en zeer effectief zijn, via een onderzoeksprogramma het aanpakken van de lange termijn stabiliteit van hoge-sterkte vezels die worden gebruikt in bodyarmor. Eerdere werkzaamheden1,2heeft zich gericht op het falen van een lichaam van het materiaal poly (p-fenylene-2, 6-benzobisoxazol), of PbO, wat leidde tot een belangrijke herziening van de National Institute of Justice (Nij 's) Body Armor standaard 3. sinds de vrijgave van deze herziene norm heeft het NIST gewerkt aan het onderzoeken van verouderings mechanismen in andere veelgebruikte vezels, zoals ultrahoog-molaire-massa-polyethyleen (UHMMPE)4 en poly (p-fenyleenterephthalamide), of PPTA, algemeen bekend als Aramid. Al dit werk is echter gericht op de veroudering van garens en enkelvoudige vezels, die het meest relevant zijn voor geweven stoffen. Echter, veel Body Armor ontwerpen bevatten UD laminaten. UD laminaten zijn opgebouwd uit dunne vezel lagen (< 0.05 mm) waar de vezels in elke laag parallel aan elkaar zijn5,6,7 en de Armor is opgebouwd door het stapelen van de dunne vellen in afwisselende richtingen, zoals afgebeeld in aanvullend figuur 1a. Dit ontwerp is sterk afhankelijk van een bindmiddel hars om de vezels in elke laag over het algemeen parallel te houden, zoals te zien in aanvullende figuur 1b, en de nominaal 0 °/90 ° oriëntatie van de gestapelde weefsels te behouden. Net als geweven stoffen zijn UD laminaten meestal opgebouwd uit twee grote Fiber variaties: aramide of UHMMPE. UD laminaten bieden verschillende voordelen aan Body Armor ontwerpers: ze zorgen voor een lager-gewicht Armor systeem in vergelijking met die met behulp van geweven stoffen (als gevolg van sterkte verlies tijdens het weven), elimineren de noodzaak voor geweven constructie, en gebruik maken van kleinere diameter vezels om een gelijkaardige prestatie te bieden aan geweven stoffen, maar met een lager gewicht. PPTA heeft eerder aangetoond dat het bestand is tegen degradatie veroorzaakt door temperatuur en vochtigheid1,2, maar het bindmiddel kan een belangrijke rol spelen in de prestaties van het UD-laminaat. Dus, de algemene effecten van de gebruiksomgeving op PPTA-gebaseerde Armor zijn onbekend8.
Tot op heden is alleen zeer voorbereidend werk verricht om de veroudering van de ringband harsen die in deze UD laminaten worden gebruikt en de effecten van bindmiddel veroudering op de ballistische prestaties van het UD-laminaat te karakteriseren. Tijdens de ontwikkeling van het conditionerings protocol dat in Nij Standard-0101,06 wordt gebruikt, toonden UD laminaten bijvoorbeeld visuele tekenen van delaminatie en verlagingen in V50 na veroudering van1,2,8. Deze resultaten tonen de noodzaak aan van een grondig begrip van de materiaaleigenschappen met veroudering, om de structurele langetermijnprestaties van het materiaal te evalueren. Dit vereist op zijn beurt de ontwikkeling van gestandaardiseerde methoden om de storings eigenschappen van deze materialen te ondervragen. De belangrijkste doelstellingen van dit werk zijn het verkennen van methoden en best practices voor het nauwkeurig testen van de mechanische eigenschappen van UD-laminaat materialen en het voorstellen van een nieuwe testmethodologie voor deze materialen. In dit werk worden ook de beste praktijken voor vergrijzende UD-laminaat materialen beschreven.
De literatuur bevat verschillende voorbeelden van het testen van de mechanische eigenschappen van UD laminaten na het warm persen van meerdere lagen in een hard sample9,10,11. Voor stijve composiet laminaten kan ASTM D303912 worden gebruikt; echter, in deze studie, het materiaal is ongeveer 0,1 mm dik en niet stijf. Bepaalde UD-laminaat materialen worden gebruikt als precursoren voor het maken van rigide ballistische beschermende artikelen zoals helmen of ballistische platen. Het dunne, flexibele UD-laminaat kan echter ook worden gebruikt om Body Armor9,13te maken.
Het doel van dit werk is om methoden te ontwikkelen voor het verkennen van de prestaties van de materialen in zachte bodyarmor, dus methoden met hete persing werden niet verkend omdat ze niet representatief zijn voor de manier waarop het materiaal wordt gebruikt in zachte bodyarmor. ASTM International heeft verschillende testmethode normen met betrekking tot het testen van strips van stof, met inbegrip van ASTM D5034-0914 standaard testmethode voor het breken van de sterkte en verlenging van textielstoffen (Grab test), ASTM D5035-1115 standaard test Methode voor het breken van de kracht en de verlenging van textielstoffen (strip methode), ASTM D6775-1316 standaard test methode voor het breken van de sterkte en rek van textiel singelband, tape en gevlochten materiaal, en ASTM D395017 standaard specificatie voor Strapping, niet-metallisch (en verbindingsmethoden). Deze normen hebben verschillende belangrijke verschillen in termen van de gebruikte test grepen en de specimen grootte, zoals hieronder vermeld.
De methoden die worden beschreven in ASTM D5034-0914 en ASTM D5035-1115 zijn zeer vergelijkbaar en richten op het testen van standaard stoffen in plaats van hoge-sterkte composieten. Voor de tests in deze twee normen, de kaak gezichten van de grepen zijn glad en plat, hoewel wijzigingen zijn toegestaan voor specimens met een storing spanning groter dan 100 N/cm om te minimaliseren van de rol van de stick-slip-gebaseerde mislukking. Voorgestelde modificaties om uitglijden te voorkomen zijn om de kaken te kussen, de stof onder de kaken te vacht en het kaak gezicht te wijzigen. In het geval van deze studie, het preparaat falen stress is ongeveer 1.000 N/cm, en dus, deze stijl van handvatten resulteert in overmatige monster slippage. ASTM D6775-1316 en ASTM D395017 zijn bedoeld voor veel sterkere materialen, en beide vertrouwen op kaapstander handvatten. Deze studie richtte zich dus op het gebruik van kaapstander handvatten.
Verder varieert de preparaat grootte aanzienlijk tussen deze vier ASTM-normen. De singelband-en omsnoerings normen, ASTM D6775-1316 en ASTM D395017, specificeren om de volledige breedte van het materiaal te testen. ASTM D677516 geeft een maximale breedte van 90 mm. In tegenstelling tot de stof normen14,15 verwachten dat het specimen te worden gesneden de breedte en specificeer ofwel een breedte van 25 mm of 50 mm. De totale lengte van het preparaat varieert tussen 40 cm en 305 cm, en de lengte van de meter varieert tussen 75 mm en 250 mm over deze ASTM-normen. Aangezien de ASTM-normen aanzienlijk variëren met betrekking tot de specimen grootte, werden drie verschillende breedtes en drie verschillende lengtes overwogen voor deze studie.
De terminologie die betrekking heeft op preparaat preparaat in het protocol is als volgt: bout > precursor materiaal > materiaal > specimen, waarbij de term Bolt verwijst naar een rol van UD-laminaat, precursor materiaal verwijst naar een ongewikkelde hoeveelheid UD-stof die nog steeds is bevestigd aan de bout, materiaal verwijst naar een gescheiden stuk van UD laminaat, en specimen verwijst naar een individueel stuk te testen.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1. snijprocedure voor monsters van verdraaiings richting die loodrecht op de as van de rol worden gesneden
- Identificeer een bout van unidirectioneel materiaal dat getest moet worden.
Let op: er is geen Warp (gebruikt om de richting loodrecht op de as van de rol te beschrijven) en inslag (gebruikt om de richting parallel aan de as van de rol te beschrijven) in de traditionele textiel betekenis, omdat het hier gebruikte materiaal niet is geweven, maar deze termen zijn geleend fo r duidelijkheid. - Rol de bout handmatig uit om het precursor materiaal bloot te leggen (d.w.z. dat het geïdentificeerde materiaal uit de bout is ontwond, maar nog steeds op de bout is aangesloten).
Opmerking: de breedte van deze bout zal de totale lengte van het materiaal worden (Zie aanvullende figuur 1b), dus voor een lengte van 300 mm (overeenkomend met een totale monster lengte van 600 mm), met behulp van de hieronder gespecificeerde procedure en test grepen, het stuk materiaal dat uit de bout wordt gesneden moet 600 mm breed zijn. De lengte van dit stuk materiaal zal zijn van de breedte van de bout waarop het materiaal wordt gerold (ongeveer 1.600 mm, in dit geval). Dit wordt afgebeeld in aanvullende figuur 1b. - Controleer visueel of de hoofd vezelrichting evenwijdig is aan de breedte van de bout, zoals weergegeven in aanvullend figuur 1b. De vezelrichting van de bovenste laag van het materiaal (dat wil zeggen, die een kijker ziet bij het kijken naar beneden op het preparaat) wordt de belangrijkste vezelrichting genoemd.
- Snijd een klein lipje in het precursor materiaal met een scalpel, ongeveer 3 mm breed, waarbij de lengte van het tabblad nominaal parallel is uitgelijnd met de belangrijkste vezelrichting van het precursor materiaal, zoals weergegeven in aanvullend figuur 1c.
- Pak het tabblad handmatig en trek het omhoog om het lipje weg te scheuren en de vezels op de laag eronder bloot te leggen, loodrecht op het lipje. Blijf op het tabblad trekken totdat de twee lagen over de gehele lengte van het precursor materiaal zijn gescheiden ( Aanvullende figuur 1d).
Opmerking: deze stap zal een regio produceren waar alleen cross-vezels zichtbaar zijn, zoals weergegeven in aanvullend figuur 1d. - Verwijder losse vezels naburige de blootgestelde Kruis vezels overgebleven van de rand van de tab.
Let op: in het huidige UD-laminaat systeem werd opgemerkt dat de vezels niet perfect parallel zijn (zoals weergegeven in Figuur 1) en dat ze de naburige vezels kunnen oversteken. Zo, vezels naburige die worden gescheiden zal vaak worden gescheiden in dit proces. De naburige vezels die losraken kunnen zo veel als 1 – 2 mm verwijderd zijn van het verwachte pad van het tabblad dat wordt gebruikt voor scheiding. - Met behulp van een medische scalpel, snijd langs de blootgestelde Kruis vezels, waardoor het stuk van precursor materiaal van de bout scheiden.
- Bepaal de afstand die het blad afsnijdt, waardoor een minder schone snede ontstaat (d.w.z. na 400 cm van het snijden van dit materiaal, kan een scalpel saai en bekrast worden, zoals getoond in aanvullend figuur 2 en aanvullend figuur 3). Vervang het mes voordat het saai wordt, of als het beschadigd is. Bekijk verschillende snij instrumenten bij het testen van een ander type materiaal om de beste te bepalen.
VOORZICHTIG: zorg moet worden genomen met alle scherpe messen of snijgereedschappen om letsel te voorkomen. In deze stap kunnen snijbestendige handschoenen worden gedragen om het risico op letsel te verminderen.
- Bepaal de afstand die het blad afsnijdt, waardoor een minder schone snede ontstaat (d.w.z. na 400 cm van het snijden van dit materiaal, kan een scalpel saai en bekrast worden, zoals getoond in aanvullend figuur 2 en aanvullend figuur 3). Vervang het mes voordat het saai wordt, of als het beschadigd is. Bekijk verschillende snij instrumenten bij het testen van een ander type materiaal om de beste te bepalen.
- Draai het materiaal om, zodat nu de hoofd vezelrichting in de richting van de verdraaiing ligt.
Opmerking: aangezien de hoofd vezelrichting verwijst naar de laag die wordt bekeken (de bovenste laag), zal het draaien van het materiaal de hoofd vezelrichting veranderen van inslag naar verdraaiing (Zie aanvullende figuur 1b). - Markeer de grip lijnen op het materiaal uitgelijnd in de richting van de inslag.
Opmerking: deze lijnen lopen van gefabriceerde rand tot gefabriceerde rand, parallel aan de snijkanten en 115 mm van deze snijkanten. Deze zullen verder worden toegelicht in stap 4.4.1, maar de grip lijnen zijn lijnen die worden gebruikt bij het laden van specimens (die later worden afgesneden) in de trekproef grepen. - Bepaal de belangrijkste vezelrichting voor het preparaat uit het materiaal te snijden met behulp van stap 1,3.
Opmerking: Houd er rekening mee dat de vezel oriëntatie mogelijk niet precies loodrecht op de gefabriceerde rand; Volg in dat geval de exacte vezel lijn. Vermijd het gebied in de buurt van de vervaardigde rand omdat het mogelijk niet nauwkeurig de eigenschappen van bulkmateriaal weergeeft. - Oriënteer het materiaal op een geschikte zelfhelende bakplaat die groot genoeg is om de breedte van het materiaal (tussen de snijkanten) en een lengte (inslag richting) van ten minste 300 mm te passen, zoals in stap 1,16 wordt verwezen.
- Lijn de vezelrichting zorgvuldig uit met de rasterlijnen op de snijmat. Gebruik de snijkant van het materiaal als een geleider in de bekleding van het materiaal; het uitlijnen van de vezelrichting van het preparaat is echter van het grootste belang.
- Plak het materiaal op de snijmat.
Opmerking: tape mag nooit ergens in de buurt van het middelpunt van het preparaat worden geplaatst; in plaats daarvan moet het worden gebruikt op wat de uiteinden van de specimens zullen worden gesneden uit het materiaal. De uiteinden zullen in de handvatten zijn wanneer een specimen wordt getest; Daarom wordt schade aan het materiaal door de tape geminimaliseerd. Alleen de hoeken van het materiaal dat ver van de snede is geplakt, zal ervoor zorgen dat het materiaal niet beweegt en dat, bij het snijden van een specimen, het blad niet ook zal snijden tape. Plakband met laag kleefmiddel (bijvoorbeeld de tape van de schilder) werkt goed omdat het goed genoeg hecht om de stof op zijn plaats te houden zonder het materiaal te beschadigen wanneer het wordt verwijderd.
- Snijd de monsters van het materiaal met behulp van het mes en een rechte rand. De gevormde stroken zijn de specimens. Laat het materiaal niet in dit proces bewegen; anders, bepaal de richting van de vezel opnieuw en reoriënteer het materiaal dienovereenkomstig.
- Plaats de rechte rand op de gewenste locatie die overeenkomt met de juiste preparaat breedte (d.w.z. 30 mm). Merk op dat de medische scalpel dun genoeg is dat er geen offset in de plaatsing van de rechte rand nodig is om rekening te maken voor de snij locatie. Lijn de rechte rand uit op het rooster op de snijmat of op een andere door de gebruiker opgestelde referentielijn op de snijmat.
- Klem de rechte rand op zijn plaats door aan beide uiteinden van de rechte rand te klemmen. Controleer de positionering van de rechte rand na het klemmen, omdat deze tijdens het opspan proces kan zijn verplaatst.
- Snijd het specimen weg van het materiaal langs de rechte rand, met behulp van de medische scalpel. Zorg voor een enkele, schone, gladde snede, met een constante snelheid en druk.
Opmerking: sommige druk kan worden uitgeoefend door het mes tegen de rechte rand om het blad precies aan de rand van de rechte rand te laten snijden.
VOORZICHTIG: zorg moet worden genomen om letsel te voorkomen, dus het is raadzaam om te dragen van snijbestendige handschoenen bij het hanteren van de medische scalpel. Bovendien, aangezien de soepelste snede kan worden verkregen bij het snijden in de richting van het lichaam, wordt het dragen van een snijbestendige schort of Labcoat geadviseerd. - Onderzoek de snijkant van de strook onder de Microscoop. Verander het blad als de snijkant aanzienlijk meer uitsteekt vezels of andere gebreken in vergelijking met een cut gemaakt met een nieuwe, scherpe mes.
- Ontklem de rechte rand en zorg dat het materiaal niet in het proces beweegt. Als het materiaal is verplaatst, herbepaal de vezelrichting en Heroriënteer het materiaal op de juiste manier.
- Herhaal stap 1.12 – 1.15 totdat het maximum aantal specimens dat kan worden afgesneden van 300 mm materiaal is verkregen.
Opmerking: voor specimens met een breedte van 30 mm is 300 mm van het materiaal gelijk aan 10 specimens, terwijl voor specimens met een breedte van 70 mm, dit equivalent is aan 4 specimens. Deze limiet van 300 mm is bepaald om goed te werken voor het unidirectionele laminaat dat hier is bestudeerd, maar kan afwijken voor andere laminaten. - Herhaal stap 1.10 – 1.11 indien nodig (d.w.z. herbepaal de hoofd vezelrichting en Heroriënteer het materiaal voordat u doorgaat met het snijden van meer specimens).
Opmerking: het protocol kan hier worden onderbroken. Als de specimens niet onmiddellijk mogen worden gebruikt, bewaar deze dan op een donkere, omgevings locatie.
2. snijprocedure voor inslag-richting-specimens die langs de as van de rol worden gesneden
Opmerking: er is geen Warp en inslag in de traditionele textiel betekenis, omdat het gebruikte materiaal niet is geweven, maar deze termen worden geleend voor de duidelijkheid.
- Bepaal de breedte en lengte van het gewenste materiaal op basis van het aantal en de grootte van de te snijden specimens.
Opmerking: voor dit unidirectionele laminaat en voor specimens met een ijklengte van ongeveer 300 mm, kunnen twee specimens die van het einde tot het einde worden geplaatst langs de breedte van de bout worden gesneden. Zo kan een verzameling van 40 specimens worden uitgesneden in twee kolommen van elk 20 specimens, zoals weergegeven in aanvullend figuur 4, voordat het materiaal van de rol wordt gescheiden. Als de breedte van de specimens 30 mm is, dan moet het materiaal worden gesneden op 20x de breedte van het preparaat (aangezien er 20 specimens per kolom zijn) met wat extra ruimte (d.w.z. 610 mm).- Bepaal de vezelrichting langs de inslag voor de breedte van de rente, volgens de instructies van stap 1.4 – 1.6.
- Snijd de blootgestelde Kruis vezels (d.w.z. over de warp vezels) met behulp van een mes, waardoor het precursor materiaal van de bout wordt gescheiden.
VOORZICHTIG: zorg moet worden genomen met alle scherpe messen of snijgereedschappen, om letsel te voorkomen. In deze stap kunnen snijbestendige handschoenen worden gedragen om het risico op letsel te verminderen.
- Bereid u voor om lengtes af te snijden die overeenkomen met de gewenste monster lengte (d.w.z. in de verdraaiings richting snijden bij de lengte van het preparaat). Om een lengte van 300 mm te verkrijgen (overeenkomend met een totale monster lengte van 600 mm), moet u in gedachten houden dat het materiaal nu 600 mm x 610 mm bedraagt, met behulp van de hieronder gespecificeerde procedure en test grepen.
- Volg de stappen 1.9 – 1.17 om de gewenste monsters te knippen.
Opmerking: het protocol kan hier worden onderbroken. Als de specimens niet onmiddellijk worden gebruikt, bewaar ze dan op een donkere, omgevings locatie.
3. analyse van snij methoden door het scannen van elektronenmicroscopie
- Bereid de monsters voor een analyse door het scannen van elektronenmicroscopie (SEM) door het snijden van vierkantjes van ongeveer 5 mm in lengte en breedte, met behoud van ten minste twee randen van het vierkant van de snijtechniek van belang. Deze bewaarde randen moeten worden geïdentificeerd en zijn de randen die onder de Microscoop zullen worden geëvalueerd.
- Monteer de samples op de SEM-monsterhouder door ze te bevestigen met een pincet op geschikte dubbelzijdige Carbon tape.
- Mantel de monsters met een dunne (5 nm) laag geleidend materiaal, zoals goud palladium (au/PD), om de effecten van het oppervlakte opladen onder de scanning elektronen microscoop te verzachten.
- Laad de monsters in een scanning elektronen microscoop en beeld ze op ongeveer 2 kV van de versnelde spanning en met een 50 – 100 pA elektron stroom. Breng de kosten neutralisatie-instellingen aan tegen oplaad effecten waar nodig.
4. trekproeven van de exemplaren van een UD-laminaat
- Meet de handvatten om het verschil te bepalen tussen de initiële locatie waarde van de kruiskop en de afstand tussen waar het preparaat de boven-en ondergrepen onder minimale spanning plaatst. Lees de kruiskop-locatie van de test software. Bereken een effectieve lengte van de meter door de effectieve lengte van de meter op deze kruiskop-locatie te meten. Voeg de offset (hoeveelheid verplaatsing) toe aan de kruiskop-locatie om de effectieve meter lengte te bepalen (de gemeten effectieve lengte van de meter minus de kruiskop-locatie).
- Het aantal specimens dat volgens de punten 1 en 2 is bereid met een permanente marker met een zachte punt, zodat de volgorde waarin ze werden bereid duidelijk is. Markeer ook andere informatie, zoals de datum van voorbereiding en oriëntatie.
Opmerking: de gebruikte specimens hebben een afmeting van 30 mm x 400 mm — maar de afmetingen van de monsters kunnen verschillen voor andere materialen — en werden verkregen door middel van de volgende paragraaf 1 of deel 2. Als de specimens niet onmiddellijk worden gebruikt, bewaar ze dan op een donkere, omgevings locatie. - Als de stam wordt gemeten met behulp van een video-extensometer, Markeer de ijkpunten handmatig met een permanente marker, met behulp van een sjabloon voor consistentie, zoals weergegeven in aanvullend figuur 5a, om punten te geven voor de video-extensometer om te volgen en, dus, meten Stam. Als de stam wordt berekend op basis van de verplaatsing van de kruiskop, slaat u deze stap over.
- Laad het preparaat in het midden van de kaapstander handvatten.
- Steek het uiteinde van het preparaat door de opening in de kaapstander en plaats het uiteinde van het preparaat bij de grip lijn getekend in stap 1,9, zoals getoond in aanvullend figuur 5b. Zorg voor het centreren van het specimen op de kaapstander-handvatten door het midden van het preparaat binnen ongeveer 1 mm van het midden van de kaapstander-handvatten te uitlijnen.
- Draai de kaapstander naar de gewenste positie en zorg ervoor dat het preparaat gecentreerd blijft. Gebruik een spaninrichting — bijvoorbeeld een magneet op het preparaat als de grepen magnetisch zijn — om het preparaat voorzichtig vast te houden en de kaapstander op zijn plaats te vergrendelen met de borgpennen.
- Herhaal stap 4.4.1 en 4.4.2 voor het andere uiteinde van het preparaat.
- Breng een preload van 2 N, of een andere voldoende kleine lading.
- De verplaatsing van de kruiskop/werkelijke lengte van de meter vastleggen.
- Program meer het instrument om de trekproef uit te voeren, met een constante mate van verlenging van 10 mm/min, met behulp van de video-extensometer of kruiskop-verplaatsing om de stam op te nemen en druk op Start om de test te starten.
- Bewaak het beeldscherm en stop de test wanneer het monster kapot is, zoals blijkt uit een verlies van 90% in de waargenomen belasting op het display. Noteer de maximale spanning, die hetzelfde is als de fout stress als gevolg van de aard van het materiaal, en de bijbehorende storing stam. Herhaal de stappen 4.3 – 4.8 voor de overige specimens.
- Sla de gebroken specimens op voor verdere analyse.
- Controleren op stress bij falen als functie van specimen nummer en oorspronkelijke specimen plaatsing in het materiaal, evenals andere indicaties van problematische gegevens, bijvoorbeeld gegevenspunten die uitzonderlijk afwijken van de Weibull18 -verdeling, en onderzoek mogelijke oorzaken, zoals monsters die tijdens de voorbereiding of behandeling zijn beschadigd, voordat u doorgaat.
5. bereiding van specimens voor verouderings experimenten
-
Een verouderings experiment beginnen
- Bereken de totale hoeveelheid materiaal die nodig is voor de studie per milieuconditie en op basis van een monster extractie plan van elke maand gedurende 12 maanden.
Opmerking: voor deze studie werden 40 specimens per extractie en in totaal 12 extracties gebruikt voor planningsdoeleinden. - Snijd de totale hoeveelheid materiaal die nodig is voor elke voorwaarde. Snijd elke strook breed genoeg voor het vereiste aantal specimens plus ten minste 10 mm.
Opmerking: een extra 5 mm materiaal wordt van elke kant van het preparaat geknipt voordat u trekproeven uitvoert. Het extra materiaal wordt gebruikt omdat de randen van de monsters kunnen worden beschadigd door hantering tijdens het verouderings protocol. - Plaats de snij verouderings stroken in trays die in de milieu kamer worden geplaatst, zoals weergegeven in aanvullend figuur 5c. De trays die in deze studie worden gebruikt, kunnen elk ongeveer 120 strips vasthouden.
- Selecteer blootstellingsvoorwaarden voor de milieustudie op basis van de verwachte gebruiks-en opslagomgeving van het materiaal2.
Opmerking: in deze studie werd nominaal 70 °C bij 76% relatieve vochtigheid (RH) gebruikt. - Program meer een milieu kamer voor droge, kamertemperatuur condities (bijv. ongeveer 25 °C bij 25% RV). Laat de kamer stabiliseren onder deze omstandigheden en plaats vervolgens de monsterhouder op een rek in de kamer, weg van de wanden en alle plaatsen in de kamer die condensatie lijken aan te trekken.
- Program meer de omgevings kamer op de gewenste temperatuur zoals bepaald in stap 5.1.4, waardoor de vochtigheid ongeveer 25% RH is.
- Wanneer de kamer is gestabiliseerd op de beoogde temperatuur vanaf stap 5.1.4, programmeer de kamer om de vochtigheidsgraad te verhogen naar het gewenste niveau zoals bepaald in stap 5.1.4.
- Controleer de kamers dagelijks om ervoor te zorgen dat de watertoevoer en filtratie adequaat zijn, en Let op wanneer er buiten de tolerantie omstandigheden worden waargenomen. Het vastleggen van afwijkingen en onderbrekingen in een logboek aan de voorzijde van elke kamer of in een nabijgelegen notitieblok is een goede gewoonte.
- Herhaal de stappen 5.1.5 – 5.1.8 voor alle andere specimens van belang.
- Bereken de totale hoeveelheid materiaal die nodig is voor de studie per milieuconditie en op basis van een monster extractie plan van elke maand gedurende 12 maanden.
-
Verouderde materiaal stroken extraheren voor analyse
- Wanneer u klaar bent om de verouderde materiaal stroken uit een milieu kamer te halen voor analyse, moet u eerst de kamer programmeren om de relatieve vochtigheid te verlagen tot ongeveer 25% RH.
- Nadat de omgevings kamer is gestabiliseerd op de lage-vochtigheids toestand, programmeer de temperatuur om te dalen tot, ongeveer, kamertemperatuur of 25 ° c. Deze stap voorkomt condensatie wanneer de deur van de kamer wordt geopend.
- Zodra de milieu kamer is gestabiliseerd onder de voorwaarden van stap 5.1.5, open de kamer, verwijder de lade met de verouderde materiaal stroken van belang, haal de gewenste strips uit en plaats ze in een gelabelde container.
- Keer de lade terug naar de milieu kamer.
- Na de in de stappen 5.1.6 en 5.1.7 gegeven procedure, de kamer teruggeven aan de voorwaarden van de rente, indien voortzetting van het verouderings onderzoek. Zo niet, dan kan het op de nominaal omgevings toestand blijven.
- Noteer de extractie in het kamer logboek, als er een wordt gebruikt.
- Snijd de oude specimens uit de verouderde materiaal stroken, na stappen 1.7 – 1.17.
- Test de specimens zoals beschreven in punt 4.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
Veel iteraties van snijden en testen zijn uitgevoerd om te onderzoeken van verschillende variabelen. Enkele variabelen die werden onderzocht omvatten de snijtechniek en het snij instrument, de testsnelheid, de sample dimensie en de handvatten. Een kritische bevinding was het belang van het uitlijnen van de specimens met de vezelrichting. Gegevensanalyse procedures (consistentie analyse, Weibull-technieken, uitschieter bepaling, enz.) worden hieronder besproken, evenals overwegingen voor veroudering.
C Utting techniek/instrument
Het snij instrument kan de gemeten storings stress beïnvloeden vanwege de verschillende nauwkeurigheidsniveaus die zijn gekoppeld aan elk type snij instrument. De specimens waarnaar wordt verwezen in Figuur 2, Figuur 3en Figuur 4 werden allemaal gesneden met een elektrisch aangedreven weefsel snijder. Alle andere specimens werden daarentegen geknipt aan de hand van de hierboven in punt 1 van het protocol beschreven procedure en de resultaten voor deze specimens worden weergegeven in Figuur 8 en Figuur 10. De specimens gesneden met de aangedreven stof Snijder had een gemiddelde fout stress van 872 MPa (standaarddeviatie van 46 MPa, 102 specimens), terwijl op dezelfde grootte specimens gesneden met een medische scalpel had een gemiddelde fout stress van 909 MPa (standaarddeviatie van 40 MPa, 40 specimens). Deze resultaten zijn niet verrassend, als een nadere bestudering van de randen van de specimens blijkt dat de aangedreven stof Cutter zag creëert een veel meer gekartelde rand dan de scalpel, zoals te zien in Figuur 5, effectief verkleinen van de breedte van het preparaat.
Het verschil in mechanische prestaties tussen de specimens die met deze twee snijgereedschappen worden gesneden, leidde tot een gestructureerd onderzoek naar verschillende snijgereedschappen. Monsters werden gesneden met behulp van elk gereedschap en vervolgens imaged. Figuur 6, Figuur 7en aanvullende figuur 7 tonen de resulterende randen bij hoge vergroting, en aanvullende figuur 8 bij lagere vergroting, voor a) een elektrisch aangedreven weefsel Snijder, b) een keramisch mes, c) een precisie keramische Cutter, d) een roterende Blade, e) een Utility Knife, en f) een medische scalpel.
Er lijken zowel gelokaliseerde gebieden van schade en bredere regio's van schade tentoongesteld in deze beelden. De meest gelokaliseerde schade wordt waargenomen wanneer vezels uitsteken van de gerafelde vezel randen of de rand van de vezel wordt gebogen en afgevlakt door het blad zoals in Figuur 6a. De bredere gebieden van schade worden waargenomen als schuintrekken en mogelijke debinding, die optreden in de Kruis vezels.
Figuur 6 en Figuur 7 tonen aan dat het gebruik van het scalpel de schoonste snede biedt met de meest gelokaliseerde schade, zoals figuur 6F en figuur 7F schonere sneden Afbeelpen dan in de andere panelen van figuur 6 en Figuur 7. De cross vezels tonen geen bewijs van de vezels schuintrekken als gevolg van de snede, en de schade aan het einde van de Kruis vezels is beperkt tot ongeveer de helft van de vezeldiameter. Het utilitymes creëert een iets grotere beschadigde zone; echter, de resulterende vezel kruissecties zijn schoner dan die met behulp van andere snij methoden dan de scalpel. Alle andere snij methoden creëren gelokaliseerde schade in een mate die groter is dan één vezeldiameter. Zowel de scalpel als het utilitymes zijn scherp genoeg om een vezel over de lengte te verdelen en kunnen resulteren in een licht onregelmatige rand, zoals te zien in figuur 5F, g. Dit is in tegenstelling tot de aanvullende figuur 7d, waarbij de precisie keramische Cutter de rand vezels beschadigt door ze af te vlakken in plaats van ze door te snijden. Snijden door de rand vezel resulteert niet in een grote beschadigde zone in het grootste deel van het preparaat, die zou worden gemaakt als een rand vezel zou worden uitgetrokken.
Figuur 5, Figuur 6aen aanvullende figuur 7b vertonen typische schade door de elektrisch aangedreven stof snijder. Het creëert een uiterst versleten rand op verschillende lengte schalen. De keramische utility mes snijdt in kleine delen, waardoor grootschalige delaminatie en afschuiving in groepen van vezels, zoals te zien in Figuur 6b en figuur 7C. Dit is minder gangbaar met de precisie keramische Cutter, hoewel deze resultaten zijn niet verstoken van ongelijke bezuinigingen en gerafeld vezels, zoals te zien in aanvullende figuur 8e. Delen die met het roterende blad zijn gemaakt, zijn niet zo recht als de andere snij methoden (zoals te zien in aanvullend figuur 7e, aanvullend figuur 8F, gen figuur 7A, b) en kunnen grootschalige vezel uittrekbare hebben (aanvullende Afbeelding 7e). De beelden van bezuinigingen gemaakt door het nut mes en medische scalpel tonen weinig bewijs van grootschalige afschuiving, delaminatie, of Fiber Pullout, zoals te zien in figuur 6e, f, figuur 7e, f, en aanvullende figuur 7g, h. Vergelijking aanvullende figuur 8h met aanvullend figuur 8i, de medische scalpel resulteert in een betere rand dan het mes, met minder versleten vezels uitsteken, hoewel voor beide methoden, dergelijke vezels worden alleen waargenomen Soms.
Bij het snijden van precisie monsters voor een onderzoek door SEM geeft de scalpel de beste prestaties. De keramische utility mes trekt aan de vezels aan het begin en uiteinden van bezuinigingen, net als de precisie keramische cutter. De metalen Utility Knife introduceert maximale vezel trekt aan het begin van een snede. Het snijden van kleinere monster stukken met ofwel de aangedreven stof Snijder of de roterende messen kan uitdagend zijn en is onpraktisch.
De medische scalpel is de nauwkeurigste in het snijden dichtst bij de rechte rand. De precisie keramische Cutter heeft een grote offset van de rechte rand, in tegenstelling tot meer fout bij het snijden van een precieze breedte van specimen. De roterende stof Snijder snijdt niet altijd het materiaal, maar vouwt in plaats daarvan op het punt van het blad. De elektrische stof Snijder kan niet worden gebruikt tegen een rechte rand, dus het is moeilijk om een perfect rechte snede te maken met deze tool. Zo geeft de medische scalpel de neiging om de rechtste snede het dichtst bij de rechte rand te geven. Het wordt ook aanbevolen dat het snijblad wordt vervangen als het wordt genicked of beschadigd, of als de snijkanten van de specimens niet langer glad lijken in vergelijking met een Microscoop tot de randen met een nieuw mes.
Belang van het uitlijnen van specimens met Fiber richting
Een vroege reeks tests bestond uit 40 specimens die werden gesneden met behulp van de elektrische weefsel Snijder en hadden een breedte van 25 mm en een lengte van 150 mm. Deze specimens werden getest met een verplaatsings belastingsnelheid van 40 mm/min, met behulp van het niet-geoptimaliseerde initiële Grip ontwerp. Uit de tests bleek dat de specimens 1 tot en met 20 goed in overeenstemming waren met de vezelrichting, terwijl de specimens 21 tot en met 40 per ongeluk minder dan 2 ° werden uitgelijnd (d.w.z. dat de vezelrichting niet evenwijdig was aan de hoofd-lengterichting van het preparaat). Wanneer een preparaat verkeerd is uitgelijnd, wordt tijdens de test een karakteristiek gedrag waargenomen. De ene kant van het preparaat zal schuin omhoog schuiven, terwijl de tegenoverliggende zijde naar beneden gaat, zodat een lijn die vóór het testen recht over het preparaat is getrokken niet langer recht zal zijn. Dit is afgebeeld in aanvullende figuur 6 en is te wijten aan de rand vezels niet in beide capstans.
Vanwege de onjuiste uitlijning van specimens 21 tot en met 40 is er een duidelijk verschil tussen de maximale belasting (optredend bij falen) van specimens 1 tot en met 20 in vergelijking met specimens 21 tot en met 40, zoals te zien is in Figuur 2. Figuur 2a presenteert de maximale belasting (optredend bij falen) als functie van het specimen nummer voor de verkeerd uitgelijnde specimens. Een homogene populatie van maximale belasting wordt gelijkmatig verdeeld over het gehele gebied, zoals in Figuur 2b. In Figuur 2azijn er echter geen gegevens in de eerste en derde kwadrant, andere dan één uitschieter in Quadrant 3, gemarkeerd als specimen nummer 13. Figuur 2c is een Weibull plot van de twee groepen en omvat de 99% betrouwbaarheidsgrenzen voor de geassocieerde Weibull-distributies. De verdelingen van de eerste 20 specimens, groep 1, en de tweede 20 specimens, groep 2, zijn opnieuw verschillend, waarbij specimens 1 tot en met 20 een hogere stress-to-failure vertonen dan de specimens 21 tot en met 40. Deze waarneming wordt verder verduidelijkt in figuur 2D, waar de uitschieter specimen, nummer 13, is verwijderd. In figuur 2Doverlapt slechts één gegevenspunt nauwelijks de 99% betrouwbaarheidsgrenzen van de andere groep; anders is er geen overlapping in de gegevens.
Een verkeerde uitlijning van het preparaat met de vezelrichting van het materiaal is aangetoond dat het bedrieglijk zwakkere resultaten geeft, omdat de verkeerde uitlijning de preparaat breedte effectief versmalt. Dit kan worden vermeden door regelmatig de vezelrichting te bepalen tijdens het snijden, om te voorkomen dat het materiaal verschuift en te meten vanaf een vast punt op de snijmat (vergeleken met de rand van het preparaat) bij het snijden van de specimens. Een verkeerde uitlijning kan experimenteel worden waargenomen tijdens het testen door het kenmerkende vervormings patroon, zoals weergegeven in aanvullend figuur 6. Als de monsters allemaal even verkeerd zijn uitgelijnd, zal het effect meestal in de Weibull-schaal parameters liggen. Als de specimens daarentegen willekeurig verkeerd zijn uitgelijnd, worden zowel de Weibull-vorm als de schaal parameters beïnvloed.
Theorie
Bij het testen in spanning langs de vezelrichting, kunnen UD laminaten worden verondersteld te gedragen op dezelfde manier als een vezel Tow, bestaande uit parallelle vezels in een matrix. Wanneer een vezel breekt, zal het zijn lading over naburige vezels over enige breedte en lengte herverdelen, en een nuttig model kan worden gebouwd rond het concept van een keten van kleine bundels van filamenten, waar de overgebleven filamenten de belasting gelijkmatig delen. Dus onvermijdelijk, vezel sterkte eigenschappen en strip eigenschappen zijn gerelateerd, zoals beschreven door Coleman19 – 23. Een gedetailleerde bespreking van de toepasselijke theorie kan ook worden gevonden in Phoenix en Beyerlein24, en de tijdafhankelijke eigenschappen van vezels werden aangepakt door Phoenix en Newman25, 26. Deze theorie ontwikkelt een Weibull mislukking verdeling vanaf de veronderstelling dat het optreden van natuurlijke, inherente gebreken langs een vezel wordt goed beschreven door een Poisson-Weibull-model. Hieruit valt natuurlijk een maat effect. Simpel gezegd, hoe groter het volume van het materiaal, hoe lager de fout stress. Dit is te wijten aan het feit dat, in een groter volume van materiaal, er een grotere kans dat de natuurlijke, inherente gebreken in de vezels zal collokaliseren, het creëren van een zwakke plek, en dus, het verlagen van de mislukking stress.
T estraat
Tabel 1 toont een vergelijking van de resultaten met behulp van drie verschillende laadsnelheden. Naarmate de laadsnelheid toeneemt, neemt de storings stress ook toe. Er lijkt geen effect te zijn op de mislukte belasting, dus de modulus lijkt ook te stijgen met een toenemende laadsnelheid.
Het voordeel van testen bij verschillende laadsnelheden is dat de tests verschillende aspecten van de composiet ondervragen. Langzame tests zijn meer afhankelijk van de matrixeigenschappen, met name matrix shear Creep, terwijl snelle tests vooral de fiber failure stress25, 26verkennen. Het is belangrijk dat u een laadsnelheid kiest om er een te kiezen die het gedrag van de interesse vastlegt.
S pecimen breedte
Tabel 2 toont het effect van het vergroten van de preparaat breedte. Door het verhogen van de specimen breedte, de randeffecten van snijden moeten minder belangrijk worden als ze nemen minder van de specimen breedte. Ook worden eventuele onnauwkeurigheden bij het meten van de breedte van de specimens minder belangrijk. De toegenomen consistentie met verhoogde preparaat breedte wordt waargenomen bij de afname van de standaarddeviatie van de storings stress. Bij een breedte van 10 mm is de gemiddelde uitval spanning lager, en de standaarddeviatie is hoger dan die van bredere specimens, wat suggereert dat smalle specimens kunnen lijden aan aanzienlijke randeffecten. De storing stam afneemt met toenemende breedte, misschien ook te wijten aan de verminderde impact van de randeffecten.
Hoe breder de specimen breedte, hoe kleiner de invloed zal zijn van de randeffecten en, daarom, de toegenomen consistentie van de specimens. Bredere specimens leveren dus betere resultaten op. Er is echter een trade-off in termen van materiële kosten en de kosten van handvatten om bredere, en dus sterkere, specimens te testen.
Zoals hierboven besproken, voorspelt de theorie een afname van de storings stress met steeds meer breedte24. Dit wordt opgemerkt bij het vergelijken van de specimens van 30 mm met de 70 mm brede specimens. De grote afname van de uitval stress van de 10 mm brede specimens is waarschijnlijk te wijten aan de toegenomen significantie van de randeffecten bij dergelijke smalle breedtes.
S pecimen lengte
Zoals eerder besproken, de theorie voorspelt een afname van de mislukking stress met toenemende lengte24. De resultaten weergegeven in tabel 3 tonen dit, maar zijn ook verward door de laadsnelheid constant op 10 mm/min, in plaats van het houden van de spanning snelheid constant. Het verlagen van de Trek snelheid (zoals gebeurt met een vaste laadsnelheid van 10 mm/min en een stijgende meter lengte) veroorzaakt ook een afname van de storings stress. De standaarddeviatie voor de storings stress stijgt meer dan alleen kan worden verklaard door de verschillende belastingtarieven. Dit fenomeen zou kunnen zijn omdat langere specimens moeilijker te snijden zijn, en rand vezels altijd ergens langs de rand lengte worden gesneden, waardoor de breedte van het preparaat op een willekeurige manier effectief wordt verminderd. Specimens die langer zijn dan de lengte van de arm van de frees zijn bijzonder moeilijk, omdat het niet langer mogelijk wordt om ze te snijden met een enkele gladde snede met constante snelheid. De afname van de uitval belasting naarmate de lengte toeneemt, geeft aan dat niet alle afname van de storings stress te wijten is aan de tragere belasting van de stam voor langere specimens.
Monsters die getest zijn op een storing met een lengte van 100 mm vertonen doorgaans delaminatie gedurende de gehele ijklengte van het preparaat. Monsters die zijn getest op een storing met een lengte van 900 mm, vertonen delaminatie alleen in een gebied (meestal in de buurt van het midden) van de meter, waardoor een aanzienlijk deel van het preparaat intact blijft, zoals te verwachten is van een model van een keten van bundels.
Grepen
De handvatten moeten in kaapstander-stijl zijn. Roterende kaapstanders zorgen voor meer gemak bij het laden, en slechts vier vergrendelingsposities voor de kaapstander zorgt voor consistentie. Capstan handvatten die dicht en klem op het materiaal kan worden gebruikt op buitengewoon hoge sterkte gladde materialen. Echter, de vaste opening kaapstanders gebruikt in deze studie werken voor zowel uhmmpe en aramids.
Een studie werd gedaan met het vergelijken van twee verschillende soorten kaapstander handvatten, met behulp van een ander materiaal. Voor de eerste set was de kaapstander vast, en het specimen was niet uitgelijnd met de loadcel, maar in plaats daarvan gecompenseerd door de helft van de breedte van de kaapstander. De tweede set bestond uit roterende kaapstanders met pinnen om ze tijdens het testen op hun plaats te zetten. Bovendien werden deze kaapstanders gecompenseerd om het preparaat uit te lijnen met de loadcel en zo te voorkomen dat een moment op de loadcel tijdens het laden. De verdeling van de mislukte belasting waren zeer vergelijkbaar voor deze grepen, zoals weergegeven in afbeelding 8. De roterende grepen kunnen een marginaal zwakkere verdeling geven dan de vaste grepen, waarschijnlijk als gevolg van hun bredere RADIUS-kaapstander en dus een langere overdrachts lengte. Bovendien kunnen de vaste grepen een marginaal grotere variantie hebben dan de roterende grepen, omdat er een grotere kans is op beschadiging van het preparaat tijdens het laden wanneer de kaapstanders worden vastgezet vanwege de moeilijkheden bij het verpakken van het specimen rond de kaapstanders. Het verschil tussen deze grepen is duidelijk bij het vergelijken van de lading versus de uitbreidings plots. De resultaten van tien representatieve specimens worden weergegeven in Figuur 9 voor de vaste en roterende handvatten. De bochten voor de roterende grepen zijn glad en consistent, terwijl in tegenstelling tot de vaste grip curven vaak tonen dat de specimens slippen. Wanneer de Kaap Stans op zijn plaats worden vastgezet, wordt het een uitdaging om het materiaal aan te scherpen, omdat verschillende wraps nodig zijn om te voorkomen dat het preparaat volledig door de grepen glijdt.
Data-analyse
Er is een zekere mate van variabiliteit inherent aan de UD-laminaat materialen. Het doel van de hier gepresenteerde snij-/testprocedure is het minimaliseren van de extra variabiliteit die is toegevoegd in preparaat voorbereiding en testen. Afgelegen datapunten kunnen ofwel worden toegeschreven aan de inherente verdeling van de UD laminaten of een cutting/testing artefact. De volgende alinea's bespreken enkele technieken om de artefacten van de distributies te scheiden.
Storings stress als functie van het specimen nummer
Een plot van de storings stress als functie van het specimen nummer kan algemene trends in een groep specimens laten zien. Tenzij het materiaal variabel is op de macro schaal, mag de inherente variabiliteit van het materiaal niet op een dergelijk perceel worden waargenomen. Figuur 2b toont een voorbeeld van een groep van zelfsamenhangende specimens, in tegenstelling tot Figuur 2a.
Dit gebrek aan consistentie tussen de specimens kan in andere analyses niet duidelijk zijn. Terugkeren naar het voorbeeld van de verkeerd uitgelijnde specimens, het verschil in falen stress is duidelijk uit Figuur 2. Het is echter niet duidelijk te kijken naar de gegevens voor specimens 1 tot en met 40. Dit wordt weergegeven in Figuur 3, een Weibull-plot met 99% betrouwbaarheidsgrenzen voor specimens 1 tot en met 40. Er is geen duidelijke indicatie in Figuur 3 dat het snijden inconsistent was. Bovendien tonen de mislukte stammen voor deze zelfde specimens, uitgezet in Figuur 4 als functie van het specimen nummer, ook geen bewijs van de verkeerde uitlijning/gebrek aan consistentie, terwijl de storing spanningen doen, zoals weergegeven in Figuur 2a.
Weibull-verdeling en uitschieters
Gezien de aard van deze UD laminaat materiaal, wordt verwacht dat een Weibull falen stress verdeling19 – 26. Deze verdeling is naar verwachting een vorm parameter die aanzienlijk hoger is dan de bijbehorende vorm parameter voor een enkele vezel, als gevolg van de belastingverdeling tussen vezels24 – 26. Standaard statistische tests kunnen worden uitgevoerd om te bepalen of de storings stress van een partij specimens goed wordt beschreven door een Weibull-verdeling.
Bij de Weibull-verdeling wordt een bepaald aantal lage-sterkte monsters verwacht. Dit maakt de bepaling van uitschieters moeilijker dan wanneer de gegevens afkomstig waren van een normale verdeling. Bijvoorbeeld, in figuur 9Clijkt het specimen dat een datum geeft in het kwadrant linksonder een uitschieter te zijn. Figuur 9b presenteert dezelfde gegevens, alleen zonder de potentiële uitschieter die in figuur 9ais geïdentificeerd. Verdachte gegevenspunten moeten worden onderzocht, met name die welke buiten de 95% maximale waarschijnlijkheid betrouwbaarheidsinterval vallen.
Vergrijzing
Tabel 4 presenteert de verouderings resultaten voor specimens van 30 mm breed met een effectieve lengte van 300 mm, getest bij een laadsnelheid van 10 mm/min. Deze resultaten tonen geen effecten van veroudering. PPTA is eerder aangetoond dat het bestand is tegen degradatie veroorzaakt door temperatuur en vochtigheid1,2. Het is dan ook niet bijzonder verwonderlijk dat trekproeven met dit belastingpercentage, waarbij de matrix geen belangrijke rol speelt, geen significante achteruitgang vertonen gedurende de periode die is toegestaan voor dit verouderings experiment.
Kortom, de snijtechniek kan een grote rol spelen in de effectieve breedte van het preparaat, dus het is belangrijk om er een te kiezen die consistente resultaten oplevert met een minimum aan schade aan het preparaat. Een medische scalpel bleek het beste te werken in deze studie. Het type handvatten kan leiden tot misleidende kenmerken in de stress-strain curves; Dus, op basis van deze studie, roterende Kaap Stans worden aanbevolen. De laadsnelheid, de preparaat breedte en de monster lengte hebben allemaal invloed op de uiteindelijke sterkte waarde en moeten met zorg worden gekozen. Met name moet de breedte van het preparaat breed genoeg zijn, zodat eventuele fluctuaties in het snijden geen ongepaste invloed op de resultaten hebben, en de specimen lengte moet lang genoeg zijn dat het preparaat tussen de handvatten uitvalt, maar niet zo lang dat het moeilijk te snijden is. Door alle bovengenoemde constante vast te houden, kunnen wetenschappers de effecten van veroudering vaststellen.
Figuur 1: SEM-afbeelding van UD-materiaal, met rode en blauwe lijnen na afzonderlijke oppervlakte vezels om niet-parallelle vezels te markeren. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.
Figuur 2: plots van falen stress voor uitgelijnde en verkeerd uitgelijnde specimens. a en b) plots van de storings stress van elk monster als functie van zijn specimen nummer. Panel a bestaat uit 40 specimens waarvan groep 1, specimens 1 – 20 en rood omcirkeld, goed uitgelijnd zijn en groep 2, specimens 21 – 40 en blauw omcirkeld, zijn verkeerd uitgelijnd met de vezelrichting. Panel b bestaat uit 40 goed uitgelijnde specimens. (c en d) plots van de Weibull-distributies van de twee groepen met 99% betrouwbaarheidsgrenzen, met een minimale overlapping van de gegevenspunten uit groep 2 met de grenzen van groep 1. Panel c toont een uitschieter. Panel d toont geen specimen 13, wat een uitschieter is omdat het ver weg is van de maximale waarschijnlijkheid schatting voor de verdeling. De specimens waren ongeveer 25 mm breed, getest op nominaal 40 mm/min, en knippen met een elektrische weefsel snijder. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.
Figuur 3: een Weibull-plot van beide groep 1 en 2 (zoals beschreven in figuur 2) samen, met 99% betrouwbaarheidsgrenzen. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.
Figuur 4: een plot van de storings stam van elk monster als functie van het specimen nummer, voor dezelfde verzameling specimens als afgebeeld in figuur 2 en figuur 3. De specimens waren ongeveer 25 mm breed, getest bij een belastingstoestand van ongeveer 40 mm/min en snijden met een elektrische stof snijder. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.
Figuur 5: een gekartelde rand, typisch voor een snede gemaakt met de elektrisch aangedreven weefsel snijder. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.
Figuur 6: SEM beelden van de randen van de cross-cut vezels met inzetstukken van stereomicroscoop beelden. De snede werd gemaakt met (a) een elektrisch aangedreven weefsel Snijder, (b) een keramisch mes, (c) een precisie keramische Snijder, (d) een roterende Blade, (e) een Utility Knife, en (f) een medische scalpel. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.
Afbeelding 7: overzicht van de snede, geproduceerd door SEM beelden van de hoeken. SEM beelden van de hoeken, het geven van een overzicht van de snede geproduceerd door (a) een elektrisch aangedreven weefsel Snijder, (b) een keramisch mes, (c) een precisie keramische Snijder, (d) een draaibaar mes, (e) een mesje, en (f ) een medisch scalpel. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.
Figuur 8: Weibull plot vergelijking van de mislukte belasting voor twee verschillende sets van kaapstander handvatten. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.
Figuur 9: laden versus uitbreidings percelen van 10 representatieve specimens. Testen uitgevoerd met (a) vaste en (b) roterende kaapstander-handvatten Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.
Afbeelding 10: fout stress-distributies. Mislukte spannings verdelingen uitgezet met behulp van Weibull-schaling, voor specimens met een lengte van 300 mm, een breedte van 30 mm, geladen op 10 mm/min, en snijden langs de ' Warp ' richting, (a) met inbegrip van een uitschieter en (b) zonder uitschieter. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.
| Laadsnelheid (mm/min) | Fout stress (MPa) | Defect stam (%) | Jonge modulus (GPa) |
| 1 | 872 | 2,72 | 32,7 |
| 31 | (0,09) | (0,71) | |
| 10 | 909 | 2,79 | 32,9 |
| (40) | (0,12) | (0,78) | |
| 100 | 913 | 2,67 | 33,7 |
| (45) | (0,13) | (0,67) |
Tabel 1: gemiddelde waarden, met standaarddeviaties tussen haakjes, met de effecten van het variëren van de laadsnelheid op specimens met een lengte van 300 mm, 30 mm breed, en snijd langs de ' Warp ' richting, waarbij elke partij ten minste 35 specimens bedraagt.
| Breedte (mm) | Fout stress (MPa) | Defect stam (%) | Jonge modulus (GPa) |
| 10 | 874 | 2,80 | 32 |
| (53) | (0,13) | (1,30) | |
| 30 | 909 | 2,79 | 32,9 |
| (40) | (0,12) | (0,80) | |
| 70 | 897 | 2,68 | 33,6 |
| (32) | (0,09) | (0,50) |
Tabel 2: gemiddelde waarden, met standaarddeviaties tussen haakjes, met de effecten van het variëren van de breedte op specimens met een ijklengte van 300 mm, een laadsnelheid van 10 mm/min, en snijd langs de ' Warp ' richting, waarbij elke partij ten minste 35 specimens is.
| Lengte (mm) | Fout stress (MPa) | Defect stam (%) | Jonge modulus (GPa) |
| 100 | 920 | 2,86 | 33,0 |
| 25 | (0,09) | (0,7) | |
| 300 | 909 | 2,79 | 32,9 |
| (40) | (0,12) | (0,8) | |
| 900 | 818 | 2,57 | 32,4 |
| (52) | (0,13) | (0,8) |
Tabel 3: gemiddelde waarden, met standaarddeviaties tussen haakjes, met de effecten van het variëren van de lengte op specimens met een breedte van 30 mm, een laadsnelheid van 10 mm/min, en snijd langs de ' Warp ' richting, waarbij elke partij ten minste 35 specimens bedraagt.
| Verouderingstijd (dagen) | Fout stress (MPa) | Defect stam (%) | Jonge modulus (GPa) |
| 0 | 909 | 2,79 | 32,9 |
| (40) | (0,12) | (0,8) | |
| 30 | 899 | 2,76 | 33,3 |
| (33) | (0,10) | (0,7) | |
| 58 | 898 | 2,76 | 33,1 |
| (46) | (0,08) | (0,9) |
Tabel 4: gemiddelde waarden, met standaarddeviaties tussen haakjes, met de effecten van veroudering bij 70 ° c met 76% RH op specimens met een lengte van 300 mm, een breedte van 30 mm, een laadsnelheid van 10 mm/min, en knip langs de ' Warp ' richting , waarbij elke partij ten minste 35 specimens heeft.
Aanvullend figuur 1: Schematisch van UD laminaten. (a) vezel (cilinders) oriëntatie in twee UNIDIRECTIONELE (UD) lagen, een met een oriëntatie van 0 ° en de andere met een oriëntatie van 90 °. b) schematisch voor het snijden van een stukje UD-materiaal van de bout. De breedte van de bout wordt gemeten langs de rode stippellijn. Voor het stuk materiaal afgesneden, wordt de lengte gemeten langs de rode stippellijn, en de breedte wordt gemeten loodrecht op de lengte. De ' Warp ' richting wordt aangegeven door de blauwe pijl en de ' weft ' richting wordt aangegeven door de rode pijl. De belangrijkste vezelrichting wordt gedefinieerd als de richting van de bovenste laag (d.w.z. langs de rode pijl/inslag richting). Aangezien de belangrijkste vezelrichting verwijst naar de laag die wordt bekeken (de bovenste laag), zal het draaien van het materiaal de belangrijkste vezelrichting veranderen van inslag naar verdraaien. Merk op dat er geen Warp en inslag in de traditionele textiel zin, als het materiaal dat hier wordt gebruikt is niet geweven. (c) Schematische weergave van een kleine tab van het materiaal, gesneden in voorbereiding op scheiding. d) UD-laminaat na het scheiden van de bovenste laag van het unidirectionele materiaal. De groene onderbroken lijn geeft aan waar te snijden om het precursor materiaal van de rol te scheiden. Klik hier om dit bestand te downloaden.
Aanvullende figuur 2: SEM vergelijking. SEM-vergelijking werd uitgevoerd tussen (a) een zijaanzicht van een nieuw, scherp scalpel-blad met een oningekeepte rand, (b) een rand-op beeld van een nieuw scalpel-blad dat laat zien hoe het blad naar een fijn punt komt, (c) een zijaanzicht van een gebruikt scalpel-blad met een defect in de rand en krassen langs de rand, en (d) een edge-on weergave van een gebruikt scalpel blad waaruit blijkt dat het blad niet langer zo fijn een rand heeft en nu saai is. Pijlen markeren de rand van het mes. Klik hier om dit bestand te downloaden.
Aanvullend figuur 3: een gebruikt scalpel blad, waarbij de pijl wijst naar krassen langs de lengte van het blad. Klik hier om dit bestand te downloaden.
Aanvullend figuur 4: snij layout. Specimens worden langs de inslag richting gesneden, waarbij de rode pijl zowel de hoofd vezelrichting als de inslag richting aangeeft, terwijl de blauwe pijl de richting van de verdraaiing aangeeft. De termen inslag en verdraaiing worden gebruikt om te verwijzen naar standaard textiel richtingen, hoewel ze niet strikt toepasbaar zijn omdat het UD-materiaal niet is geweven. Klik hier om dit bestand te downloaden.
Aanvullend figuur 5: foto's van het preparaat in verschillende stadia van de bereiding. (a) het markeren van video extensometer punten met behulp van een sjabloon. b) het preparaat wordt geladen, waarbij het uiteinde van het preparaat in de grip lijn wordt gepositioneerd. Zorg voor het centreren van het specimen op de kaapstander-handvatten door het midden van het preparaat binnen ongeveer 1 mm van het midden van de kaapstander-handvatten te uitlijnen. c) specimens in de milieu kamer. Klik hier om dit bestand te downloaden.
Aanvullend figuur 6: schematische voorstelling van karakteristiek gedrag tijdens het laden van een verkeerd uitgelijnd preparaat. Er wordt een horizontale lijn over getekend. a) Schematische voorstelling van het onbelaste monster. In (b) wordt het preparaat geladen. c) werkelijk verkeerd uitgelijnd specimen. De rode pijlen tonen de richting van de toegepaste spanning. Klik hier om dit bestand te downloaden.
Aanvullend figuur 7: SEM-afbeeldingen gericht op typische snij schade op materiaal knippen. De sneden werden gemaakt met (a) een saai utility mes; b) een elektrisch aangedreven weefsel Snijder, die grote hoeveelheden schade vertoont die parallel aan de snij vezels zijn; c) een keramisch mes, dat laat zien hoe het mes in secties snijdt, evenals het grote geschoren gebied dat zich goed uitstrekt tot het materiaal; d) een precisie keramische frees, die laat zien hoe het keramische blad niet zelf door de vezels snijdt; e) een draaibaar blad met Fiber uittrekbare en een golvende snijkant; (f) een Utility Knife, die laat zien hoe een utility mes door de vezels snijdt en een harige rand kan hebben; g) een medisch scalpel, waaruit blijkt hoe het scalpel door middel van vezels kan worden gereinigd; h) een medisch scalpel, waaruit blijkt dat de schade van de snede is gelokaliseerd zonder grotere afschuiving, delaminatie of vezel Pullout. Klik hier om dit bestand te downloaden.
Aanvullend figuur 8: stereomicroscoop beelden van typische rand gebreken. De snede werd gemaakt met (a) een elektrisch aangedreven weefsel Snijder, met grootschalige versleten randen; b) een elektrisch aangedreven weefsel Snijder met kleinschalige gerafelde randen; c) een keramisch mes dat ongelijkmatig snijden vertoont; d) een keramisch mes, dat vaak versleten vezels vertoont; e) een precisie keramische frees, met ongelijke snijden en gerafelde vezels; f) een draaibaar blad, dat een schonere, doch minder rechte rand vertoont; g) een draaibaar blad, dat een vrij algemeen defect vertoont; h) een utility-mes, (i) een medisch scalpel. Klik hier om dit bestand te downloaden.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
De juiste bepaling van de vezelrichting is van cruciaal belang. Het voordeel van de in stappen 1.4 – 1.6 van het protocol beschreven methode is dat er volledige controle is over hoeveel vezels worden gebruikt om het scheidingsproces te starten. Dit betekent echter niet dat er een volledige controle is over de breedte van het uiteindelijke afgescheiden gebied, omdat de vezels niet volledig parallel zijn en elkaar kunnen kruisen. In het proces van het scheiden van een partij van vezels, vaak, vezels naburige die worden gescheiden zal ook worden gescheiden, als gevolg van deze crossover. Dus, om een echte lezing over de vezelrichting te krijgen, moeten losse naburige vezels ook worden verwijderd totdat er een schone rand is zonder uitstekende vezels.
Ook de consistentie tussen de specimens is cruciaal. In stap 1,9 van het protocol worden de grip lijnen getekend voor het snijden van de specimens, zodat de specimens een gemeenschappelijke lengte hebben tussen de grip lijnen, waardoor een consistente ijklengte voor verschillende specimens wordt gewaarborgd. De ideale afstand van de rand van het preparaat tot de grip lijn is een functie van zowel de wrijvingscoëfficiënt van het materiaal zelf als die van de handvatten, evenals de fysieke afmetingen van de handvatten. Deze afstand is een hoeveelheid die het best experimenteel wordt bepaald, waarbij verschillende afstanden worden getest om een voldoende korte afstand te bepalen zonder dat er uitglijden plaatsvindt tijdens een trekproef. In stap 1.12.1 van het protocol is het belangrijk om de snijmat als referentie geleider voor de preparaat breedte te gebruiken om ervoor te zorgen dat de specimens gemiddeld de gewenste breedte hebben. Meten vanaf de rand van het materiaal kan fouten introduceren en zal niet garanderen dat deze fouten zodanig zijn dat de gemiddelde preparaat breedte de gewenste breedte is. Raadpleeg de representatieve resultaten voor verdere bespreking van dit punt.
Mogelijke wijzigingen aan de procedure zijn onder andere het aanpassen van de preparaat breedte, de effectieve lengte van de meter, de spanning, de grepen, de frequentie van het veranderen van het blad, de afstand van het einde van het preparaat tot de grip lijn, hoe vaak het materiaal moet worden heroriënteren de vezelrichting bij het snijden en de waarde voor vooraf laden bij het testen. De effecten van het veranderen van de preparaat breedte, de effectieve lengte van de meter, de belasting en de grepen worden besproken in de representatieve resultaten. Hoe vaak om het materiaal te reoriënteren hangt af van de consistentie van de vezelrichting in het materiaal en over het vermogen van de frees om het materiaal niet tijdens het snijproces te verplaatsen en het is ook het best experimenteel bepaald. De snij afstand waarna een mes saai wordt, varieert afhankelijk van het materiaal en het bladtype. Dit moet worden bepaald voor elke verschillende combinatie van materiaal en blad door het onderzoeken van de rand van het preparaat, evenals de rand van het blad, onder een microscoop. De afstand van het einde van het preparaat tot de grip lijn is een functie van hoe glad het materiaal is. Een glad materiaal met een lage wrijvingscoëfficiënt, zoals UHMWPE, zal een langere afstand tot de grip lijn vergen. Dit wordt experimenteel bepaald door deze afstand te wijzigen totdat het preparaat tijdens het testen niet meer in de handvatten glijdt. De waarde voor vooraf laden bij het testen moet voldoende groot zijn om de speling op te nemen, maar niet te groot. In deze studie, de 2 N gebruikt was aan de lage kant, slechts nauwelijks verwijderen van de speling.
Momenteel zijn er geen standaard testmethoden voor het meten van de mechanische eigenschappen van dergelijke dunne (< 0.25 mm), flexibele UD laminaten, en de beschikbare literatuur voor het mechanisch testen van deze materialen is gericht op UD laminaten die zijn warm geperst tot een massief composiet blok11 – 14, dat niet altijd representatief is voor hun eind gebruikstoestand. De methodologie die in dit document wordt gepresenteerd, maakt het testen van flexibele UD-laminaten mogelijk, zonder de noodzaak om extra variabiliteit toe te voegen en hun materiaaleigenschappen te wijzigen door ze voorafgaand aan het testen warm te persen.
Toekomstige toepassingen van deze methode zijn voor een langdurig verouderings onderzoek op zowel aramide-als UHMWPE-gebaseerde laminaten. Deze methode zal ook worden voorgesteld als een ASTM-standaard voor het testen van UD Soft-laminaat materialen, voorzien in een mechanisme om de storings stress van deze materialen te bewaken, zowel na de fabricage als, mogelijk, tijdens gebruik in bodyarmor toepassingen.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
De volledige beschrijving van de in dit document gebruikte procedures vereist de identificatie van bepaalde commerciële producten en hun leveranciers. De opneming van dergelijke informatie mag op geen enkele wijze worden opgevat als een indicatie dat deze producten of leveranciers door NIST worden onderschreven of door NIST worden aanbevolen of dat zij noodzakelijkerwijs de beste materialen, instrumenten, software of leveranciers zijn voor de doeleinden Beschreven.
Acknowledgments
De auteurs willen Stuart Leigh Phoenix graag erkennen voor zijn nuttige discussies, Mike Riley voor zijn hulp bij de Mechanical test Setup, en Honeywell voor het doneren van een aantal van de materialen. De financiering voor Amy Engelbrecht-Wiggans werd verstrekt onder Grant 70NANB17H337. Financiering voor Ajay Krishnamurthy werd verstrekt onder Grant 70NANB15H272. De financiering voor Amanda L. Forster werd geleverd door het ministerie van defensie via de interagentsovereenkomst R17-643-0013.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Capstan Grips | Universal grip company | 20kN wrap grips | Capstan grips used in testing |
| Ceramic knife | Slice | 10558 | |
| Ceramic precision blade | Slice | 00116 | |
| Clamp | Irwin | quick grip mini bar clamp | |
| Confocal Microscope | |||
| Cutting Mat | Rotatrim | A0 metric self healing cutting mat | |
| Denton Desktop sputter coater | sputter coater | ||
| FEI Helios 660 Dual Beam FIB/SEM | FEI Helios | Scanning electron microscope | |
| Motorized rotary cutter | Chickadee | ||
| Rotary Cutter | Fiskars | 49255A84 | |
| Stereo Microscope | National | DC4-456H | |
| Straight edge | McMaster Carr | 1935A74 | |
| Surgical Scalpel Blade | Sklar Instruments | ||
| Surgical Scalpel Handle | Swann Morton | ||
| Universal Test Machine | Instron | 4482 | Universal test machine |
| Utility knife | Stanley | 99E |
References
- Forster, A. L., et al. Hydrolytic stability of polybenzobisoxazole and polyterephthalamide body armor. Polymer Degradation and Stability. 96 (2), 247-254 (2011).
- Forster, A. L., et al. Development of Soft Armor Conditioning Protocols for {NIJ--0101.06}: Analytical Results. NISTIR 7627. , (2009).
- NIJ Standard 0101.06- Ballistic Resistance of Personal Body Armor. , (2008).
- Forster, A. L., Chin, J., Peng, J. -S., Kang, K. -L., Rice, K., Al-Sheikhly, M. Long term stability of UHMWPE fibers. Conference Proceedings of the Society for Experimental Mechanics Series. 7, (2016).
- Pilato, L. A. Ballistic Resistant Laminate. , (1993).
- Park, A. D. Ballistic Laminate Structure in Sheet Form. , (1999).
- Jacobs, M. J. N., Beugels, J. H. M., Blaauw, M. Process for the manufacture of a ballistic-resistant moulded article. , (2006).
- ASTM E3110-18 Standard Test Method for Collection of Ballistic Limit Data for Ballistic-resistant Torso Body Armor and Shoot Packs. , (2018).
- Russell, B. P., Karthikeyan, K., Deshpande, V. S., Fleck, N. A. The high strain rate response of Ultra High Molecular-weight Polyethylene: From fibre to laminate. International Journal of Impact Engineering. 60, 1-9 (2013).
- Czechowski, L., Jankowski, J., Kubiak, T. Experimental tests of a property of composite material assigned for ballistic products. Fibres and Textiles in Eastern Europe. 92 (3), 61-66 (2012).
- Levi-Sasson, A., et al. Experimental determination of linear and nonlinear mechanical properties of laminated soft composite material system. Composites Part B: Engineering. 57, 96-104 (2014).
- ASTM D3039/D3039M-17 Standard Test Method for Tensile Properties of Polymer Matrix Composite Materials. , (2017).
- Hazzard, M. K., Hallett, S., Curtis, P. T., Iannucci, L., Trask, R. S. Effect of fibre orientation on the low velocity impact response of thin Dyneema®composite laminates. International Journal of Impact Engineering. 100, 35-45 (2017).
- ASTM D5034-09. Standard Test Method for Breaking Strength and Elongation of Textile Fabrics. Annual Book of ASTM Standards. , Reapproved 1-8 (2017).
- ASTM D5035-11. Standard Test Method for Breaking Force and Elongation of Textile Fabrics (Strip Method). Annual Book of ASTM Standards. , Reapproved 1-8 (2015).
- ASTM D6775-13 . Standard Test Method for Breaking Strength and Elongation of Textile Webbing, Tape and Braided Material. Tape and Braided Material.” Annual Book of ASTM Standards. (Reapproved). , Reapproved 1-8 (2017).
- ASTM D3950. Standard Specification for Strapping, Nonmetallic (and Joining Methods). Annual Book of ASTM Standards. , (Reapproved) 1-7 (2017).
- Weibull, W. A Statistical Distribution Function of Wide applicability. Journal of applied mechanics. 18 (4), 293-297 (1951).
- Coleman, B. D. Statistics and time dependence of mechanical breakdown in fibers. Journal of Applied Physics. 29 (6), 968-983 (1958).
- Coleman, B. D. Time dependence of mechanical breakdown phenomena. Journal of Applied Physics. 27 (8), 862-866 (1956).
- Coleman, B. D. Time Dependence of Mechanical Breakdown in Bundles of Fibers. III. The Power Law Breakdown Rule. Journal of Rheology. 2 (1), 195 (1958).
- Coleman, B. D. Application of the theory of absolute reaction rates to the creep failure of polymeric filaments. Journal of Polymer Sciences. 20, 447-455 (1956).
- Coleman, B. D. A stochastic process model for mechanical breakdown. Transaction of the Society of Rheology. 1 (1957), 153-168 (1957).
- Phoenix, S. L., Beyerlein, I. J. Statistical Strength Theory for Fibrous Composite Materials. Comprehensive Composite Materials. , 559-639 (2000).
- Newman, W. I., Phoenix, S. L. Time-dependent fiber bundles with local load sharing. Physical Review E - Statistical Physics, Plasmas, Fluids, and Related Interdisciplinary Topics. 63 (2), 20 (2001).
- Phoenix, S. L., Newman, W. I. Time-dependent fiber bundles with local load sharing. II. General Weibull fibers. Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics. 80 (6), 1-14 (2009).
