Summary
该协议描述了一种实验方法, 该方法检查特定的图形属性和非图形属性 (特征) 是否与图形的识别相关。该方法使用一个数据库, 该数据库存储称为 (6点、 n行) 数字的各个数字的各种要素值。
Abstract
该协议介绍了一种用于图形识别实验的严格控制和客观定义刺激的方法。A (6, n) 图形由 n 条线段组成, 这些线段位于位于不可见的正六边形顶点上的n对点之间。计算 n 值从1到6的每个 (6, n) 图的结构属性 (图不变性) 和表面特征 (非图不变性) 并存储在数据库中。使用该数据库, 实验者可以根据实验目的系统地提取适当的数字。此外, 如果数据库不包含必要的信息, 有时可以根据特定 (6, n) 数字的形成来临时计算新的要素值。让我们将镜像对数字称为轴对称 (Ax) 对。据悉, 在决定给定对的形状是否旋转到相同 (id) 时, ax 对数字比不相同的对更难区分.本实验的目的是检查一对中两个数字之间的线长的相同是否会导致对的区分与 Ax 对的区分一样困难。同构数字具有共同的结构特性, 尽管形状不同。Ax 对和 Idr对是同构对的特殊情况。此外, Ax 对和 Idr 对共享大部分表面特征值, 但从一个位置到另一个位置的相对方向在对称轴上与 ax 对相反。生成了三种类型的相互同构 (6, 4) 图对: idr;Ax;和不相同的, 非轴对称, 同构 (Nd) 对。根据线长差异程度的表面特征值, 将 Nd 对进一步分为三个亚类。
Introduction
本文介绍了一种用于随机识别研究的严格控制和客观定义的刺激数字生成方法。刺激被称为 (6点, n线) 或 (6, n) 数字。A (6, n) 图形由 n 条线段组成, 这些线段位于位于不可见的正六边形顶点上的n对点之间。图 1显示了一个 (6, 4) 数字的示例, 该图由四个对标签为一个不可见的规则六边形的顶点指定。标签指定图形的线段 (参见图 1)。让我们把这个图形的规格称为线规范格式。
以前, 作者计算了 (6, n) 图 (称为不变特征, 或者更具体地说图形不变 1) 和非不变性质 (称为表面特征) 的图形理论结构属性。n = 1 到6的数字, 并将要素值存储在数据库中。不变特征反映了结构 (更准确地说, 拓扑) 特性, 表面特征反映了给定图形的非拓扑特性和主要是度量特性。
数据库中的记录号唯一标识行规范格式中的图形。因此, 通过在数据库中详尽搜索固定和 (或表面特征值) 的特定值, 可以检索满足 (6, n) 数字总量中的条件的数字的记录编号。检索到的数字可以作为实验的刺激。数据库中的每个记录都包含包含图形所属的同构集的变量;各种图形不变性, 如周期数、周长数、点覆盖数、临界点数、半径、中心点数、分量数、最大度、最大度点数、隔离点数、端点数;非图形特征值, 如交叉点的数量, 以及顶点和交叉点定义的轮廓的锯齿;和表面特征值, 如不变特征的位置和 (在有复数位置的情况下) 由复数位置形成的方向。例如, 循环表示线段的闭合序列, 点的程度是与该点发生的线段数, 孤立点是具有0度的点, 终结点表示具有1度的点。使用数据库的不变特征值, 可以将 n = 1 到6中的所有 (6, n) 数字排序为附录 1 1 所示同构集的数字.有关每个记录中存储信息的示例, 请参见图 2 。
请注意, 尽管形状不同, 但属于每个同构集的图形在拓扑上是等效的。一些研究声称, 拓扑结构是在图 2、3、4、5的更具体性质之前才能感知的。通过系统地改变刺激图, 作者指出, 在对表面特征进行检测和比较之前, 对不变特征的检测和比较是 6。本实验试图澄清, 在不变特征值在图形对 (即相互同构) 之间都是等价的条件下, 线长的表面特征在识别图形对的情况下是否至关重要。
实验中使用的刺激数字类型对于数字识别研究至关重要。有两种类型的刺激数字: 一种是随机生成的, 一类是为研究目的而临时产生的。为了减少与不受实验控制的因素有关的混淆, 使用随机生成的数字通常被认为是比较合适的。随机图有几种类型, 例如随机直方图7和随机矩阵8, 但在心理学视觉识别研究中最常用的随机数字是随机多边形9。制作随机多边形的一般规则是将正方形区域中 n 点的随机分布位置与线段连接, 这样线段的周长大多是凸的, 然后是周长内的颜色。随机多边形的一个常用的目标索引是多边形周长的 flections 数, 它表示图10、11、12 的复杂性。当图形的内部被着色时, 其周边的结构属性仅限于浮形的数量。此外, 除了 flections 的数量外, 没有提供有关整个随机多边形集或不同随机多边形之间关系的信息。
在确定给定的数字对是否旋转到相同 (id) 13, 14, 15. idr 对中的两个图和 ax 对中的数字是相互同构的, 具有相同长度的对应线段。然而, 与 a x 对相比, 两个数字之间的线长是否相同, 是否会增加不相同对的识别难度尚不清楚。在本实验中, 比较了 Ax 对和非相同的非轴对称 (Nd) 对的参与者判别性能。对这两个数字之间的线长差异进行了实验控制。由于在图形识别5过程中, 在表面特征值差异之前检测不变特征值差异的优先性, 因此 nd 图形对被设置为相互同构, 因此线长差异不会被设置为同构。与不变特征值的差异混淆。
实验1在授权使用的 (6, 5) 图对, 以检查假设, 缺乏线长度差异影响的难度水平的数字在 ax对15。结果表明, 与 Ax对相比, nd 0 (即配对数字之间的总行长度) 的延迟时间较短, 这表明该假设是不可支持的。有人认为, 不在实验控制下的表面特征值差异更有可能出现在复杂的数字中, 参与者可能会利用这些差异。有趣的是, 几项研究声称, 一个周期的存在是预先被怀疑检测到的 16,17。相比之下, Julesz 声称, 在将数字与背景18隔离的早期阶段就发现了端点的存在.
为了解决这个问题, 选择了更简单 (6, 4) 的数字对来检验假设。在9组 (6, 4) 数字中, 属于两个同构集的数字被用作刺激。这两组数字共享的两个很容易检测到 (a) 端点和一个周期 (即三角形) 的不变特征。请参见图 3中九个同构集的示例图。此外, 请参阅附录11 中的 p = 6 和q = 4 列。
生成了三种基本对类型: Idr、Ax 和 nd 对。对于所有对类型, 每个对中的两个数字之间的总直线长度 (更具体地说, 是三角形) 是相等的。使用此约束, 图形对的各自三角形在形状上变得相互相同或 Ax。Nd 对根据每个对中两个数字之间的端线长度的差异进行了进一步的分类, 长度单位设置为一个看不见的规则六边形的一侧。这产生了 Nd 0、nd 0.27、Nd 0.27和 nd 1对 (即, 线长差异从0到1不等)。由于已知线段交叉点的存在被预先检测到19, 因此将具有相交线段的图形排除在刺激之外。请参阅图 4中的 idr、ax、nd 0、nd 0.73和 nd 1对的示例。为了避免参与者有偏见的期望, Idr ("相同") 对的数量设置为与 ax ("不同") 和 nd ("不同") 对的总和相同。
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Protocol
该实验获得了日本白夫大学伦理委员会的批准。
1. 实验设置
注: 实验环境包括一个 LCD 显示器和一个连接到计算机的响应按钮盒 (用于实验的 PC)。每个参与者通过按响应框上的两个按钮之一来决定呈现的一对数字是 "相同" 还是 "不同"。框上有三个按钮, 分别为 "Enter"、"F6" 和 "F5", 从左到右。通过按enter按钮, 当前屏幕将进入下一个屏幕。F6 按钮用于使用食指的响应, f5 按钮用于使用参与者右手中指的响应。图对的生成是在不同的计算机上完成的 (用于刺激准备的 pc)。这种设置可以审查各种假设, 这些假设涉及以相当客观的方式识别数字时某一特征的重要性。
- 将软盘插入连接到 PC 的软盘单元中, 以便准备刺激。在 PC 上启动配对生成程序, 以便进行刺激准备。
- 使用键盘输入一个随机数, 作为程序中使用的随机数生成函数的初始值。使用键盘作为数字指定符输入1或2 。
注: 数字指定符 = 1 指定食指到 "相同" 的决定, 中指指定为第一个试验块中的 "不同" 决策 (数字状态 1), 而在第二个单元中, 中指指定为 "不同" 的决定 (数字状态 2)。数字指定符 = 2 在第一个块中指定数字状态 2, 在第二个块中指定数字状态1。此过程可抵消不同手指的响应速度。
2. 配对生成程序中的说明
- 打开刺激集文件 (PRBLM2)。DAT) 作为软盘单元上的新文件。此外, 打开主单元上 (6, 4) 数字的数据库文件。
- 按顺序检查数据库文件的每个记录, 从记录编号1到 1, 365, 以确定具有变量28值的记录 (即线段的数目, 请参见图 2) 是否为0。
注: 关于 (6, n) 数字的总数, 见相关建议书 15.1 (a)1。- 如果值不是 0, 则丢弃记录并转到下一条记录, 否则检查变量 1 (即同构集) 的值是2还是5。
- 如果值既不是2也不是 5, 则丢弃记录并转到下一个记录, 否则将累积记录编号作为同构2池或同构5池中的候选图。
- 将每个记录与属于同构2池的候选图 (包括自身) 的其他记录进行详尽地结合。
- 将每一对记录号转换为所有候选对中的行规范格式。
- 检查图形是否与自身配对, 如果是, 请将该对分类为id r对, 并使用标记指示其角度距离 0°, 并将其累积到 idr 对池中。
- 否则, 在具有模数6残基的一个图形的线规格格式中, 将1到5的整数添加到每个顶点标签编号中。如果值为 0, 则将其转换为6。然后, 标准化格式。然后, 将图形的标准化格式与对中另一个图形的线条规格格式进行比较。
注: (6, 4) 图的行规范格式由四个点对标签序列组成。它是根据始终小于对内部的右标签的左标签和始终小于或等于下一对的左标签的左标签表示的。 - 如果这两种格式与整数i匹配, 则将这对对分类为带有其角度距离 i (即逆时针单位 60°) 标记的 idr 对,并将其积累在 idr 对池中。
- 否则, 按顺序检查对是否为 Ax 对, 其对称轴之一是从向右水平方向的0°、30°、60°、90°、120°或150°逆时针方向。
注: 关于对称轴的图形的 Ax 变换 0° permutes 点标签1为 6, 2 为 5, 3 表示 4, 反之亦然;约 30°, 1 对 1, 2 对 6, 3 为 5, 4 为 4, 反之亦然;约 60°, 1 对 2, 3 对 6, 4 为 5, 反之亦然;约 90°, 1 对 3, 2 为 2, 4 为 6, 5 为 5, 反之亦然;约 120°, 1 对 4, 2 为 3, 5 为 6, 反之亦然;约 150°, 1 对 5, 2 为 4, 3 为 3, 6 为 6, 反之亦然 (图 5)。 - 如果围绕对称轴的 Ax 变换后一个图形的线规范格式与对中另一个图形的格式相匹配, 则将该对分类为具有对称轴 J°标记的 ax 对, 并将其累积在 ax 对的池子里
- 否则, 将这对分类为 Nd 对。然后, 在 Nd 对的两个图的行规范格式中计算各顶点处的入射线数 (图 6)。
- 如果事件行的数量是图形线段两端的一个, 请将该段确定为图形的终点。然后, 将剩余的三个线段确定为构成周期 (即三角形) 的线段。
- 计算 nd 对的两个图形的周期的总线长度。如果两个图形之间的周期的总长度不同, 请丢弃对。
- 否则, 计算两个图之间的边线的行长之间的差异。如果长度差异为 0, 则将该对分类为标记为0的 Nd 对, 并将其累积在 Nd 对的池中。
- 否则, 如果长度差异为 0.27, 将两人归类为标记为0.27 的 Nd, 并将其积累在 Nd 对的池中。
- 否则, 如果长度差异为 0.73, 将这对对分类为标记为0.73 的 Nd 对, 并将其积累在 Nd 对的池中。
- 否则, 将这对分类为标记为1的 Nd 对, 并在 Nd 对池中累积1的标记。
- 重申协议步骤2.2.3 为属于同构集5的候选图2.2.16。
- 关闭数据库文件。
-
为参与者准备刺激装置
- 随机采样id r 池中的三对, nd 池中的两对, 以及 ax 池中的一对, 其中包含标记作为练习对。
- 连接 Idr、Nd 和 ax 练习对, 并随机确定它们的演示顺序, 用于第一块实践试验。
- 随机采样来自 Idr池的80对, 来自 nd 池的40对, 从 ax 池中的40对, 并以标记作为测试对。
- 连接 Idr、Nd 和 ax 测试对, 并随机确定它们在测试试验的第一块的表示顺序。
- 重申议定书步骤 2.3.1 2.3.4 在第二阶段试验中准备实践和试验试验。
- 按顺序将演示编号、数字状态、与标记对的类型、线段数和四对顶点标签以左图的线条规格格式写入软盘单元, 并同时回显屏幕上的这些值。
- 重申从第一个方块的第一次实践试验到第二个方块的最后一次试验2.3.6 的步骤。
- 关闭软盘单元。
3. 实验者的指导和参与者实验的执行
- 请每位参与者提供参与实验的书面知情同意。
- 实验者的说明
- 指示每个参与者尽可能快速、准确地决定呈现的一对图形的形状是否相同, 而不考虑其方向 ("相同") 或不 ("不同"), 并显示示例图形对。
- 实验者在实验前的规格
- 在 PC 上启动刺激演示程序进行实验。
- 单击菜单屏幕上的"标识决策任务" 。
- 单击 "参与者的信息", 然后输入名称、性别和年龄, 然后单击信息屏幕上的"规范结束" 。
- 单击菜单屏幕上的"读取刺激数据",单击 " prblm2"。软盘驱动器中的 DAT 文件, 然后单击文件规格屏幕上的"打开" 。
-
实验的执行
- 作为实验者, 将参与者坐在显示器前, 将他的头放在瓷器上, 并测量从额头到显示器的60厘米距离。
- 作为实验者, 通过单击菜单屏幕上的"执行" 开始实验。
- 作为实验者, 如果指令屏幕显示数字状态 1, 则指示参与者按 F6 键 (用食指响应) 进行 "相同" 的决策, 并按 F5 键 (用中指响应) 进行 "不同" 的决策。如果指令屏幕显示数字状态 2, 则指示按 F6 以获取 "不同" 的决策, 按 f5 以获取 "相同" 的决策。
- 作为参与者, 在完全记住块的数字状态后, 按响应框上的enter键。
- 作为参与者, 响应屏幕上的 "就绪" 提示, 按enter开始试用。
- 作为参与者, 在刺激屏幕上呈现一对练习对后, 一旦做出决定, 请按 F6 或 F5 键。
注: 一个不可见的规则六边形的六个顶点被风格化为小填充圆, 直径为0.4 厘米, 其中心从刺激屏幕上的顶点的位置向外移动0.2 厘米。(6, 4) 图的六个顶点投影在6.6 厘米 x7.6 厘米的矩形区域中。一对中的两个数字位于水平平行的位置, 中心之间的距离为9.4 厘米。 - (以前) 设置刺激演示程序, 以便在练习试验中显示反馈消息屏幕上的 "决策是错误的", 如果响应是错误的, 则会发出蜂鸣声。如果响应正确, 则在屏幕上显示 "决定正确"。
- 作为参与者, 在确认反馈消息时, 按enter继续下一个 "提示" 屏幕。
- (作为刺激演示计划), 重申3.4.4 的步骤, 以便在该街区的实践试验结束前3.4.7。
- 完成所有实践试验后, 在屏幕上显示 "测试试验的开始"。
- 重申3.4.4 的步骤, 以便在一个方块的测试试验结束时3.4.5。
注: 反馈消息仅在实践试用期间显示。 - 重申3.4.3 的步骤, 3.4.8 在第二个街区执行实践和试验。
- 作为刺激演示程序, 将数据保存到软盘单元上的文件中。
注: 每个试用版的参与者数据由序列号、线段数、数字状态、带有标记的对类型的代码、按下的按钮代码、响应的正确性以及毫秒的延迟组成。
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Representative Results
由于发现 Nd 0.27对只存在于同构集2的数字中, 随后的分析不包括 nd 0.27对的结果。本研究的假设是, nd 对中两个数字之间的线长相同, 会使它们与 Ax 图对一样难以区分。
实验结果如图 7所示。对类型的错误率有显著差异, h = 23.8, p < 0.001。方差分析测试显示, 不同对类型的延迟不同, f (4, 48) = 12.3, p < 0.001。舍夫的测试显示, 除 Nd 0 和 Nd 0.73、nd 0和 nd 1 以及nd 1 和 ax 对之间之外, 没有发现任何对之间的延迟显著差异. 值得注意的是, Ax 和 Nd 0 对 p 1.0 之间的延迟没有差异 。
错误率和延迟数据都表明, 与 Ax 对相比, Nd 0.73和 nd 1对很容易被识别。然而, Nd 0 对和ax 对之间几乎不存在的延迟差异强烈表明, 线长度的相同性导致 Ax 对更难以区分。
图 1.(6, 4) 图的示例。填充圆附近的数字表示一个不可见的规则六边形的点 (即顶点) 的标签。该图可以由四对点标签 (1-2、1-3、1-6、3-6) 指定。请点击这里查看此图的较大版本.
图 2.(6, 4) 数字的数据库内容示例.记录编号 3 (NR = 3) 表示可通过行规格格式 (1-2、1-3、1-4、2-3) 识别的图形。变量 (1) 表示数字所属的同构集, (2) 线段数, (3) 周期数, (4) 周长, (17) 最大度, (18) 最大度点数, (21) 孤立点数, (24) 数端点, 以及 (28) 线段的交集数。请点击这里查看此图的较大版本.
图 3.9组同构 (6, 4) 图的例子.代码1到9并不表示订单。请点击这里查看此图的较大版本.
图 4.对类型的示例.(a) 具有120°角距的 idr对, (b) ax 对, 从右侧水平逆时针方向旋转30°, (c) nd 0对, (d) nd 0.73 对, 和 (e) nd1对。请点击这里查看此图的较大版本.
图 5.使特定点标签对的排列的对称轴.在其末端附近有一个小数字的每条线段都是一个对称轴。带括号的数字是点标签。通过这种可视化功能, 可以轻松识别与每个轴等角距离的点对。请点击这里查看此图的较大版本.
图 6.要传播到顶点点的线段的图解示例。带括号的大数字表示点标签, 较小的数字表示点的线段数量。此图的线条规格格式为 (1-4、2-3、2-4、3-4), 并且位于相应点的入射线的数量是该格式中点外观的总和: 1 表示点 1, 2 代表 2, 2 代表 3, 3 代表4, 0 为 5, 0 为6。由于点1有1入射线, 点对1-4 被确定为终点, 而线入射大于1的剩余点对被视为一个周期。请点击这里查看此图的较大版本.
图 7.具有均值 (空心条) 的标准错误的平均延迟和对类型的百分比误差 (灰色条形图)。idr 表示旋转到相同的对;Nd 表示非相同的非轴对称同构对, 其中数字表示两个数字之间的终点长度差异的大小;和 Ax 表示轴对称对。请点击这里查看此图的较大版本.
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Discussion
该方法可用于为数字识别实验准备一套客观可定义的刺激图。该方法的关键方面是对生成程序中的指令。使用 (6, n) 数据库, 程序可以从总数 (6, n) 数字 (协议步骤2.2.1 和 2.2.2) 中选择适当的候选数字。此外, 程序有时可以计算未存储在数据库中的图形的要素值, 如计算结束线长度 (协议步骤 2.2.13)。如果研究人员希望使用一对数字作为刺激表示的单位, 该程序可以详尽地组合候选数字, 形成对, 并将它们分类为几何上合理的类别, 如 Idr, ax,和 Nd 对, 以及在 Nd 对的子分类 (协议步骤 2.2.3\u20122.2.16)。如果研究人员事先意识到可能的混淆因素, 他们可以通过在程序中添加或修改指令来控制这些因素, 例如 (a) 使用相对简单 (6, 4) 数字对作为刺激 (步骤 2.1);(b) 避免图中有相交的线段 (步骤2.2 和 2.2.1);和 (c) 将 Idr对的数目与 Ax 和 Nd 对数的总和相等 (步骤 2.3.3)。
为了本研究的目的, 编写了配对生成程序 (文件名: PMELCYLG2)。它是对以前程序的部分修改, 包括在给定的图形中将终点与三角形分离的例程, 然后计算终点的长度。考虑到这一点, 对生成程序具有广泛的适用性, 因为它根据当前的研究问题对以前的程序进行了具体的修改。显然, 在开始实验之前, 需要对程序进行密切调试。
使用 (6, n) 数字的方法的适用性受到 (6, n) 数字本身的性质和每个数字 (6, n) 的已知属性 (即不变和表面特征的值) 的限制 (6, n)图。A (6, n) 图由6个点和n个直线段组成, 这些段跨越 n 对点.假定这六个点位于共面位置, 不提供深度信息。因此, 这些方法既不适用于涉及具体对象识别的研究问题, 也不适用于不涉及图形特征的研究问题。
如前所述, 随机产生的刺激数字一般比为研究的具体目的临时产生的数字更为合适。不幸的是, 使用临时数字的情况超过了随机数字的情况。即使是使用随机多边形的情况, 浮点数也是一个缺乏理论清晰度的度量, 并且具有等于n的多个浮点数的数字总数是未知的。相比之下, 目前方法中使用的不变和表面特征得到了几何理论的支持。此外, 已知 n = 1到6的 (6, n) 数字的总集, 满足特定特征值的数字可从总集合中检索。
对于同构集2中的终点线, 其长度和三角形的角度被混淆。对于属于同构集5的图, 分离的终点线的长度与终点线和三角形之间的平行性混淆。这种混乱可以在未来通过放宽每个线段应在一个规则六边形的一对顶点之间跨越的条件来解决。
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Disclosures
提交人声明没有利益冲突。
Acknowledgments
作者感谢来自 Edanz Group (www.edanzediting.com/ac) 的悉尼·科克、MFA 和 Maxine Garcia 博士编辑了这份手稿的草稿。
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| PC for stimulus preparation | DELL | Inspiron 15 | |
| External USB FD unit | Logitec | LFD-31UEF | |
| Response button box | Takei Kiki | S-15068 | custom item |
| PC for experiments | NEC | PC-37LB-N 15SN | |
| LCD monitor | NEC | AS172-MC | |
| Chin rest | Takei Kiki | T.K.K.930a | |
| Pair generation program | PMELCYLG2 | self-made | |
| Database file | P4.DAT | self-made | |
| Stimulus presentation program | Takei Kiki | Presentation/Response Device for (6, n) Figures | custom item |
References
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