Summary
Denne protokol beskriver en metode til et eksperiment, der undersøger, om specifikke graf og ikke-grafen egenskaber (egenskaber) er relevante for anerkendelse af tal. Metoden bruger en database, der indeholder forskellige indslag værdier af respektive tal kaldes (6 point, n linje) tal.
Abstract
Denne protokol indfører en metode til at generere strengt kontrolleret og objektivt definerede stimuli for figur anerkendelse eksperimenter. En (6, n) tal består af n linjesegmenter, der er strakte sig mellem n par af punkter beliggende på vertices i en usynlig regelmæssig sekskant. De strukturelle egenskaber (graf invarianter) og overfladiske funktioner (ikke-graph invarianter) af hver (6, n) figur med n værdier spænder fra 1 til 6 beregnes og gemmes i en database. Bruger denne database, kan eksperimentatorer systematisk udtrække relevante tal afhængigt af formålet med forsøget. Desuden, hvis databasen ikke indeholder nødvendige oplysninger, ny feature værdier kan undertiden beregnes ad hoc-fra dannelsen af en specifik (6, n) tal. Lad os kalde en spejl-afspejles par tal en axisymmetric (Ax) pair. En Ax par tal er kendt for at være vanskeligere at diskriminere end en ikke-identiske par i beslutningen om figurerne i en given par er roteret-til-være-identisk (IdRasmussen). Formålet med det nuværende forsøg er at undersøge, om ensartethed af linje længder mellem to tal i et par forårsager forskelsbehandling af par til at være så vanskeligt som en Ax par. Gensidigt isomorfe tal deler fælles strukturelle egenskaber trods forskelle i form. AX par og Idr par er specialtilfælde af isomorfe par. Desuden en Ax par og Idr par deler de fleste af de overfladiske funktion værdier, bortset fra den relative retning fra én placering til en anden placering på en akse af symmetri er modsat for en Ax par. Tre typer af gensidigt isomorfe (6, 4) figur par blev genereret: IdRasmussen; AX; og ikke-identiske, ikke-axisymmetric, isomorfe (Nd) par. Nd par blev yderligere inddeles i tre underkategorier ud fra overfladiske funktion af graden af line længde forskelle.
Introduction
Dette papir beskriver en metode til at generere strengt kontrolleret og objektivt definerede stimulus tal for undersøgelser vedrørende anerkendelse af tilfældige tal. Stimuli kaldes (6 point, n linje) eller (6, n) tal. En (6, n) tal består af n linjesegmenter, der er strakte sig mellem n par af punkter beliggende på vertices i en usynlig regelmæssig sekskant. Figur 1 viser et eksempel på en (6, 4) figur der er angivet ved hjælp af fire par etiketter til toppunkter af en usynlig regelmæssig sekskant. Etiketterne udpege linjesegmenter i tallet (Se figur 1). Lad os kalde denne specifikation af tallene en linje specifikation format.
Tidligere, forfatteren beregnet graf teoretiske strukturelle egenskaber af (6, n) tal (kaldet invariante funktioner, eller mere specifikt graf invarianter1) og ikke-invariant egenskaber (kaldet overfladiske funktioner) for tal med n = 1 til 6 og gemt funktionen værdier i en database. Invariante funktioner afspejle strukturelle (mere præcist topologiske) egenskaber og overfladiske funktioner afspejler de ikke-topologiske og for det meste metriske egenskaber af en given figur.
Et rekordstort antal i databasen identificerer entydigt et tal i formatet for specifikation. Derfor muliggør en udtømmende søgning efter specifikke værdier af invariante og/eller overfladiske funktion værdier i databasen hentning af postnumre for de tal, som opfylder betingelserne fra de samlede sæt (6, n) tal. De hentede tal kan tjene som stimuli for et eksperiment. Hver post i databasen indeholder variabler, der omfatter isomorfe som tallet tilhører; forskellige graf invarianter, såsom antallet af cyklusser, omkreds, punkt dækker antal, antallet af kritiske punkter, radius, nogle centrale punkter, antallet af komponenter, størst, antal størst mulige point, antallet af isolerede områder, og antal slutpunkter; ikke-diagramfunktionen værdier, såsom antallet af vejkryds og jaggedness af konturerne defineret af vertices og vejkryds; og overfladiske funktion værdier såsom placeringen af de invariante træk og (i tilfælde, hvor der er flertalsformen steder) retninger dannes af plural steder. For eksempel, en cyklus angiver en lukket sekvens af stregsegmenter, en grad af et punkt er antallet af linje segmenter hændelse med dette punkt, en isoleret punkt er et punkt med en grad af 0 og et slutpunkt er et punkt med en grad af 1. Ved hjælp af de invariante træk værdier i databasen, alle (6, n) tal fra n = 1 til 6 kan være sorteret i antallet af isomorfe sæt vist i tillæg 11. Se figur 2 et eksempel på de lagrede oplysninger i hver post.
Bemærk, at de tal, der hører til hver isomorfe sæt er topologisk ækvivalent trods forskelle i form. Flere undersøgelser har hævdet at topologiske strukturer opfattes forud for mere specifikke egenskaber af givet tal2,3,4,5. Systematisk ændrer stimulus tal, påstod forfatteren, at opdagelser og sammenligninger af invariante træk gå forud opdagelser og sammenligninger af overfladiske funktioner6. Den aktuelle eksperiment er et forsøg på at præcisere, om den overfladiske funktion af linjelængde kritisk anerkendelse af figur par på betingelse af at invariante træk værdier er alle tilsvarende mellem figur par (dvs. gensidigt isomorfe).
Typer af stimulus tal, der anvendes i eksperimenter er kritisk vigtigt at finde anerkendelse forskning. Der er to typer af stimulus tal: dem, der er tilfældigt genereret og dem, der er genereret ad hoc med henblik på en undersøgelse. At reducere tilintetgør tilknyttet faktorer ikke under eksperimentelle kontrol, er brugen af tilfældigt genereret tal generelt anses for at være mere passende. Der findes flere typer af tilfældige tal, for eksempel, tilfældige histogrammer7 og tilfældige matricer8, men de hyppigst anvendte tilfældige tal i visuel genkendelse forskning i psykologi er tilfældige polygoner9. En generel regel for at gøre tilfældige polygoner er at forbinde tilfældigt fordelte placeringer af de n punkter i et firkantet område med linjesegmenter på en sådan måde, at omkredsen af linjesegment er for det meste konvekse og derefter farve inde omkredsen. Et hyppigt anvendte objektiv indeks for tilfældige polygoner er antallet af flections af omkredsen af en polygon, som repræsenterer kompleksiteten af figur10,11,12. Som indersiden af figuren er farvet i, er strukturelle egenskaber med hensyn til sin omkreds begrænset til antallet af flections. Desuden, med undtagelse af antallet flections, er ingen information givet om enten hele det sæt af tilfældige polygoner eller forholdet mellem forskellige tilfældige polygoner.
Tallene i axisymmetric (Ax) par tal er kendt for at være vanskeligere at diskriminere end ikke-identiske par i en opgave at afgøre, om en given par tal er roteret-til-være-identisk (Idr)13,14, 15. de to cifre i et Idr par og dem i en Ax par er gensidigt isomorfe og har tilsvarende stregsegmenter, der har samme længde. Men om ensartethed af linje længder mellem to tal i et par stigninger vanskeligheden ved forskelsbehandling af en ikke-identiske par sammenlignet med en Ax par er uklart. I dette eksperiment var deltager forskelsbehandling ydeevne i forhold mellem Ax par og ikke-identiske, ikke-axisymmetric (Nd) par. Forskelle i linjelængde var eksperimentelt kontrolleret mellem de to tal. På grund af forrang til påvisning af invariante funktionsforskelle værdi før overfladiske funktionsforskelle værdi under figur anerkendelse5, blev Nd figur par sat til at være gensidigt isomorfe, så linje længde forskelle ikke ville være forvirret med invariante funktionsforskelle værdi.
Eksperiment 1 i forfatter-brugt (6, 5) figur par til at undersøge den hypotese, at manglen på linje længde forskelle påvirket sværhedsgraden af forskelsbehandling af tallene i Ax par15. Resultaterne viste, at ventetid var kortere for Nd 0 (dvs, ingen forskel i samlede linjelængde mellem parrede tal) par sammenlignet med dem for Ax par, hvoraf det fremgik, at hypotesen var ikke acceptabel. Det blev fremført at overfladiske funktionsforskelle værdi ikke under eksperimentelle kontrol er mere tilbøjelige til at være til stede i komplekse tal, og deltagerne kan gøre brug af disse. Interessant, har flere undersøgelser hævdet, at tilstedeværelsen af en cyklus er preattentively fundet16,17. Derimod hævdede Julesz, at tilstedeværelsen af et slutpunkt blev registreret på et tidligt stadium af adskillelse af tal fra baggrunden18.
At løse dette, enklere (6, 4) figur par blev valgt til at undersøge hypotesen. Ud af ni isomorfe sæt (6, 4) tal, de tal, der tilhørte to isomorfe sæt blev brugt som stimuli. Begge sæt tal deles let påviselige invariante funktioner af (en) endpoint(s) og en cyklus (dvs. en trekant) i fællesskab. Se eksemplet tal af ni isomorfe sæt i figur 3. Derudover se kolonnen p = 6 og q = 4 i tillæg 11.
Tre grundlæggende par typer blev genereret: IdRasmussen, Ax og Nd par. Den samlede linjelængden af en cyklus (mere specifikt en trekant) blev udlignet mellem de to tal i hvert par af alle par former. Ved hjælp af denne begrænsning, respektive trekanter af en figur par blev enten gensidigt identiske eller Ax i form. Nd par blev yderligere subcategorized ifølge forskelle i længder af endlines mellem de to tal i hvert par, med enhed af længde som siden af en usynlig regelmæssig sekskant. Dette gav Nd 0, Nd 0,27, Nd 0,73og Nd 1 par (dvs. de linje længde forskelle varierede fra 0 til 1). Registreret19, tal med krydsende linje segmenter blev udelukket fra stimuli, som tilstedeværelsen af et kryds af liniestykker er kendt for at være preattentively. Se eksempler på IdRasmussen, Ax, Nd 0, Nd 0,73og Nd 1 par i figur 4. For at undgå partiske forventninger af deltagerne, antallet IdRasmussen (samme) par blev sat til at være den samme som summen af Ax ('anderledes') og Nd (forskellige) par.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
Eksperimentet blev godkendt af det Hakuoh Universitet etiske udvalg, Japan.
1. eksperimentel opsætning
Bemærk: Den eksperimentelle miljø består af en LCD-skærm og en svar knappen kasse er tilsluttet en computer (PC for eksperimenter). Hver deltager afgør, om en præsenteres par tal er i 'samme' eller 'anderledes' ved at trykke på en af de to knapper på et svar boksen. Der er tre knapper på afkrydsningsfeltet 'Enter', 'F6' og 'F5' fra venstre mod højre. Ved at trykke på knappen Enter , fortsætter det aktuelle skærmbillede til næste skærmbillede. F6-knappen er for svar ved hjælp af pegefingeren og F5-knappen er for svar ved hjælp af den midterste finger af deltagerens højre hånd. Generation af figur par er gjort på en anden computer (Datamaskine nemlig stimulus forberedelse). Denne konfiguration giver mulighed for undersøgelse af forskellige hypoteser, der vedrører kritikalitet af en bestemt funktion i anerkendelse af tal i en nogenlunde objektiv måde.
- Indsæt en diskette i floppy disk enhed tilsluttet PC til stimulus forberedelse. Starte par generation program på PC for stimulus forberedelse.
- Indtaste et vilkårligt tal, ved hjælp af tastaturet, som en startværdi til den tilfældige tal generation funktion bruges i programmet. Input enten 1 eller 2 ved hjælp af tastaturet som en digital Projekteringsvejledning.
Bemærk: Digital Projekteringsvejledning = 1 udpeger pegefinger til 'samme' beslutninger og langfinger 'anderledes' beslutninger (digital tilstand 1) i den første blok af forsøg og vice versa (digital tilstand 2) i den anden blok. Digital Projekteringsvejledning = 2 betegner digital 2 i den første blok og digital stat 1 i den anden blok. Denne procedure opvejer svar hastighed af forskellige fingre.
2. vejledningen i par generation program
- Åbne en stimulus indstille fil (PRBLM2. DAT) som en ny fil på disketten enhed. Derudover åbner databasefil (6, 4) tal på hovedenheden.
- Sekventielt undersøge hver enkelt post af databasefilen fra post nummer 1 til 1,365 til at afgøre, om posten som har værdien af variablen 28 (dvs. antallet af krydsene med linje segmenter, se figur 2) er 0.
Bemærk: For det samlede antal (6, n) tal, se modstykke 15,1 a1.- Hvis værdien er ikke-0, kassere posten og gå til den næste post, ellers undersøger, om værdien af variablen 1 (dvs. isomorfe sæt) er enten 2 eller 5.
- Hvis værdien er hverken 2 eller 5, kassere posten og gå til den næste post, ellers ophobes rekorden for flest som en kandidat figur i en isomorfe 2 pool eller en isomorfe 5 pool.
- Udtømmende kombinere hver post med andre poster, herunder selve kandidat tal, der hører til den isomorfe 2 pool.
- Konvertere hvert par af postnumre i deres linje specifikation formater alle kandidat parvis.
- Undersøge, om en figur er parret med sig selv, og hvis det er, klassificere parret som Idr pair med et mærke, der angiver dens kantede afstand 0 ° og ophobes det i en pulje af Idr par.
- Ellers, tilføje et heltal fra 1 til 5 for hver vertex labelnummer i formatet for specifikation af ét tal med modulo 6 restkoncentrationer. Hvis værdien er 0, skal du konvertere det til 6. Derefter, standardisere formatet. Derefter Sammenlign tallet standardiseret format med formatet linje specifikation af de andre tal i parret.
Bemærk: En linje specifikation format af en (6, 4) figur består af fire sekvenser af par af punkt etiketter. Det er udtrykt i overensstemmelse med den venstre etiket, der er altid mindre end den rigtige etiket inde et par, og venstre etiketten for en tidligere parret, der er altid mindre end eller lig med den venstre etiket af de følgende par. - Hvis de to formater stemmer overens med heltal, jeg, klassificere parret som Idr pair med et tag af sin kantede afstand jeg (dvs. enhed af 60 ° mod uret) og ophobes det i puljen af Idr par.
- Ellers, sekventielt undersøge, om parret er et Ax par med en af akserne symmetri er 0°, 30°, 60°, 90°, 120°, eller 150° mod uret fra højredrejningen vandret.
Bemærk: Ax transformation af en figur omkring en akse af symmetri 0° permutes punkt etiketter 1 til 6, 2 til 5, 3 til 4, og vice versa; omkring 30°, 1 for 1, 2 til 6, 3 til 5, 4 til 4, og vice versa; omkring 60°, 1 til 2, 3 til 6, 4 til 5, og vice versa; omkring 90°, 1 til 3, 2 til 2, 4 til 6, 5 til 5, og vice versa; omkring 120°, 1 til 4, 2 til 3, 5 til 6, og vice versa; og omkring 150°, 1 5, 2 4, 3 til 3, 6 til 6, og vice versa (figur 5). - Hvis formatet for specifikation af ét tal efter Ax transformation omkring aksen af symmetri j° passer til formateringen på anden figuren i parret, derefter klassificere parret som Ax pair med et tag af aksen af symmetri j° og samler det i en pulje af Ax par.
- Ellers, klassificere parret som Nd pair. Derefter beregne antallet af hændelse linjer på respektive vertices i linje specifikation formater af de to tal i en Nd par (figur 6).
- Hvis antallet af linjer, hændelse er en i hver ende af et stregsegment på en figur, skal du bestemme segmentet som en slutlinje af en figur. Derefter bestemme de tre resterende linjesegmenter som dem, der udgør en cyklus (dvs. en trekant).
- Beregne den samlede linje længder af cyklusser af to tal i en Nd par. Hvis de samlede længder af cykler mellem de to tal afviger, kassere par.
- Ellers, Beregn forskellen mellem linje længder af endlines mellem to tal. Hvis længde forskel er 0, klassificere parret som Nd pair med et tag af 0 og ophobes det i puljen af Nd par.
- Ellers, hvis længde forskel er 0,27, klassificere parret som en Nd med et tag af 0,27 og ophobes det i puljen af Nd par.
- Ellers, hvis længde forskel er 0,73, klassificere parret som Nd pair med et tag af 0,73 og ophobes det i puljen af Nd par.
- Ellers, klassificere parret som Nd pair med et tag af 1 og ophobes det med et tag af 1 i puljen af Nd par.
- Gentage trinene protokol 2.2.3 til 2.2.16 for kandidat tallene, der tilhører isomorfe sæt 5.
- Lukke databasefil.
-
Forberedelse af en stimulus, til en deltager
- Tilfældigt prøve tre par fra Idr swimmingpool, to par fra Nd pool og et par fra Ax pool med tags som praksis par.
- Sammenkæde IdRasmussen, Nd, og økse praksis par og randomisere deres præsentation orden for den første blok af praksis forsøg.
- Tilfældigt prøve 80 par fra Idr pool, 40 par fra Nd pool og 40 par fra Ax pool med tags som test par.
- Sammenkædning Id-Rasmussen, Nd og Ax teste par og randomisere deres præsentation orden for den første blok af test forsøg.
- Gentage trinene protokol 2.3.1 til 2.3.4 for at forberede praksis og teste forsøg i den anden blok af forsøg.
- Skrive en præsentation nummer, digital tilstand, par type med et tag, antal linjesegmenter, og fire par af vertex etiketter i formatet linje specifikation af venstre figur og højre figur for hvert forsøg at diskette enhed sekventielt, og samtidig ekko disse værdier på skærmen.
- Gentage trin 2.3.6 fra den første praksis retssag i den første blok til de sidste test forsøg i den anden blok.
- Lukke diskette enhed.
3. instruktion af en eksperimentatoren og udførelse af et eksperiment af en deltager
- Spørg hver deltager at give skriftlig informeret samtykke til at deltage i forsøget.
- Vejledning af en eksperimentatoren
- Instruere hver deltager at afgøre om en præsenteres par tal er identiske i figur uanset deres retningslinjer ('samme') eller ikke ('Different') så hurtigt og præcist som muligt og Vis eksempel figur par.
- Specifikationer før forsøget af en eksperimentatoren
- Starte programmet stimulus præsentation på PC for eksperimenter.
- Klik på identitet beslutning opgave på menuskærmen.
- Klik på deltagerens oplysninger, så input navn, køn og alder, og klik derefter på slutningen af specifikationen på skærmbilledet oplysninger.
- Klik på Læs Stimulus data på menuskærmen, Klik PRBLM2. DAT fil i diskettedrevet, og klik på Åbn på skærmbilledet fil specifikation.
-
Udførelse af forsøget
- Som en eksperimentatoren, sæde deltager foran skærmen og sætte sit hoved på chinrest og måle en afstand 60 cm fra panden til skærmen.
- En eksperimentatoren, starte et eksperiment ved at klikke på udførelse på menuskærmen.
- Som en eksperimentatoren, hvis instruktion skærmen viser den digital tilstand 1, instruere en deltager Tryk på F6 key (svar med pegefingeren) for 'samme' beslutninger og tryk på F5-tasten (reaktion med den midterste finger) til 'anderledes' beslutninger. Hvis skærmbilledet instruktion viser digital tilstand 2, instruere at trykke på F6 for 'anderledes' beslutninger og F5 for 'samme' beslutninger.
- Tryk på Enter efter fuldt huske den digital tilstand af blokken, som en deltager på boksen svar.
- Som en deltager, som svar på 'Klar' prompten på skærmen, skal du trykke på Enter for at starte en retssag.
- Tryk på tasten F6 eller F5 som deltager, efter fremlæggelse af et par praksis par på skærmbilledet stimulus så snart en beslutning er nået.
Bemærk: Seks toppunkter af en usynlig regelmæssig sekskant er stiliseret som små udfyldte cirkler med diameter på 0,4 cm hvis Centre er flyttet 0,2 cm udad fra placeringer af vertices på en stimulus skærm. Seks hjørner af en (6, 4) figur er fremskrevet på en 6,6 cm x 7.6 cm rektangulære område. To tal i et par er placeret på vandret parallelle holdninger med en mellem-centre afstand 9,4 cm. - (Tidligere) oprettet stimulus forevisning plan at vise 'afgørelsen var forkert' på skærmbilledet feedback besked med et bip i en praksis med retssag, hvis svar er en fejl. Hvis et svar er korrekt, vises «beslutningen var korrekte' på skærmen.
- Som deltager, når bekræfter en feedback besked, skal du trykke på Enter for at fortsætte til den næste 'prompt' skærmen.
- (Som stimulus forevisning plan), gentage trin 3.4.4 til 3.4.7 ved udgangen af praksis forsøg i blokken.
- Når alle praksis forsøg er fuldført, vises Start test forsøg på skærmen.
- Gentage trin 3.4.4 til 3.4.5 i slutningen af testen forsøg i en blok.
Bemærk: Feedback meddelelser præsenteres kun under praksis forsøg. - Gentage trin 3.4.3 at 3.4.8 hen til effektuere praksis og teste forsøg i den anden blok.
- Gemme data til en fil på den diskette enhed som præsentationsprogram stimulus.
Bemærk: En deltagers data for hvert forsøg består af en trial serienummer, antallet af linjesegmenter, digital tilstand, kode af typen par med et tag, koden for knappen nede, rigtigheden af en respons, og ventetid i ms.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
Da Nd 0,27 par fandtes kun eksisterer i tallene for isomorfe sæt 2, omfattede den efterfølgende analyse ikke resultater for Nd 0,27 par. Hypotese af den foreliggende undersøgelse var, at ensartethed af linje længder mellem de to tal i Nd par ville gøre dem så vanskeligt at skelne som Ax figur par.
Resultaterne af forsøget er vist i figur 7. Fejlrater var signifikant forskellig på tværs af par typerne, H = 23,8, p < 0,001. En ANOVA test viste, at ventetid var forskellige på tværs af par typerne, F (4, 48) = 12.3, p < 0,001. Scheffes test viste, at betydelige forskelle i ventetid ikke blev fundet mellem ethvert par, undtagen mellem Nd 0 og Nd 0,73, Nd 0 og Nd 1, og Nd 1 og Ax par. Det er bemærkelsesværdigt, at der var ingen forskel i latenstid mellem Ax og Nd 0 par p ≈ 1.0.
Fejlprocenten og latency data tyder på, at Nd 0,73 og Nd 1 par er let discriminable sammenlignet med Ax par. Dog næsten fraværende forskellen i latenstid mellem Nd 0 par og Ax par tyder stærkt på, at ensartethed af linjelængde forårsaget Ax par vanskeligere at diskriminere.
Figur 1 . Eksempel på en (6, 4) figur. Tal i nærheden af de udfyldte cirkler angiver etiketter af point (dvs. vertices) af en usynlig regelmæssig sekskant. Tallet kan angives ved hjælp af fire par punkt etiketter (1-2, 1-3, 1-6, 3-6). Venligst klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 2 . Eksempel på indholdet af databasen (6, 4) tal. Optage nummer 3 (NN = 3) angiver den figur kan identificeres af linje specifikation format (1-2, 1-3, 1-4, 2-3). Variabel (1) angiver den isomorfe sæt som tallet tilhører, (2) antal linje segmenter, (3) antal cyklusser, (4) omkreds, (17) størst, (18) antal point med størst mulig, (21) antal isolerede områder, (24) antal slutpunkter, og (28) antallet af vejkryds af linjesegmenter. Venligst klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 3 . Eksempler på ni isomorfe sæt (6, 4) tal. Kodenumre 1 til 9 angiver ikke en ordre. Venligst klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 4 . Eksempler på par typer. (A) en Idr par med en kantet afstand 120 °, (B) Ax par omkring aksen symmetri 30 ° mod uret fra højredrejningen vandret, (C) Nd 0 par, (D) Nd 0,73 par og (E) Nd 1 par. Venligst klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 5 . Akser af symmetri, der aktiverer permutation mellem specifikke bogstavpar punkt etiketter. Hver stregsegment med et lille antal nær sin afslutning er en akse af symmetri. Parentes numre er punkt etiketter. Denne visualisering giver mulighed for nem identifikation af par af punkter, der er på equiangular afstande fra hver akse. Venligst klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 6 . Illustreret eksempel af linjesegmenter, der er hændelse at vertex point. Parentes store tal angiver punkt etiketter og mindre tal angiver antallet af linjesegmenter hændelse til punktet. Formatet for specifikation af dette tal (1-4, 2-3, 2-4, 3-4), og antallet af hændelse linjer til de respektive punkter er Sumtegn af udseendet af punkterne i formatet: 1 til punkt 1, 2 2, 2 til 3, 3 til 4 , 0 til 5, og 0 til 6. Som punkt 1 har 1 hændelse linje, punkt par 1-4 er fast besluttet på at være en Masanga og de resterende er punkt par med line forekomst af mere end 1 taget til at udgøre en cyklus. Venligst klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 7 . Betyde ventetid med standard fejl af midler (hule barer) og procent fejl (grå søjler) af par typerne. Idr betegner roteret-til-være-identiske par; Nd betegner ikke-identiske, ikke-axisymmetric, isomorfe par, hvor nummeret angiver størrelsen af forskellen i slutningen linje længder mellem de to tal; og Ax betegner axisymmetric par. Venligst klik her for at se en større version af dette tal.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
Den nuværende metode kan bruges til at forberede en række objektivt definerbar stimulus tal til figur anerkendelse eksperimenter. Den kritiske aspekt af metoden er instruktioner i programmet par generation. Ved hjælp af en (6, n) database, programmet kan vælge passende kandidat tal fra total (6, n) tal (protokol trin 2.2.1 og 2.2.2). Derudover kan programmet beregner nogle gange funktionen værdier af tal, der ikke er gemt i databasen, som i forbindelse med beregningen af længden af en ende linje (protokol trin 2.2.13). Hvis forskere ønsker at bruge et par af tal som en enhed af stimulus præsentation, kan programmet udtømmende kombinere kandidat tal for at danne par og sortere dem i geometrisk berettiget kategorier, som beskrevet i kategoriseringen af IdRasmussen, Ax, og Nd par, foruden i subcategorization Nd Pairs (protokol trin 2.2.3\u20122.2.16). Hvis forskere er opmærksomme på mulige forstyrrende faktorer i forvejen, de kan styre disse faktorer ved at tilføje eller ændre instruktioner i programmet, som i tilfælde af (et) ved hjælp af relativt simple (6, 4) tal par som stimuli (trin 2.1); (b) at undgå at have krydsende linjesegmenter i figur (trin 2.2 og 2.2.1); og (c) equalizing antallet af Idr par til summen af antallet af Ax og Nd par (trin 2.3.3).
Par generation program (filnavn: PMELCYLG2) var forberedt ad hoc med henblik på den foreliggende undersøgelse. Det er en delvis ændring af et tidligere program, der indeholder rutiner til adskille en ende linje fra en trekant i en given figur, og derefter beregne længden af linjen ende. Under hensyntagen hertil har par generation program bred anvendelighed, fordi det indfører specifikke ændringer til tidligere programmer baseret på den nuværende forskningsspørgsmål. Klart, tæt fejlfinding af programmet er nødvendig før man indlader sig på et eksperiment.
Anvendeligheden af metoder at bruge (6, n) tal er begrænset af karakteren af (6, n) tal i sig selv og af de kendte egenskaber (dvs. værdier af invariante og overfladiske funktioner) af hver (6, n) figur. En (6, n) tal består af 6 point og n lige stregsegmenter, der strækker sig n par af punkter. Seks punkter antages at være placeret coplanare og giver ingen oplysninger om måldybde. Metoderne er derfor hverken anvendes til forskningsspørgsmål, der vedrører anerkendelse af konkrete objekter og heller ikke til dem, der ikke vedrører figur funktioner.
Som allerede nævnt, tilfældigt genererede stimulus er tal generelt mere passende end dem, der oprettes ad hoc til det særlige formål med en undersøgelse. Desværre overstiger tilfælde for brug af ad hoc-tal dem for tilfældige tal. Selv i tilfælde af ved hjælp af tilfældige polygoner, antallet af flections er en foranstaltning, der mangler teoretiske klarhed og det samlede antal tal, der har et antal flections svarende til n er ukendt. Derimod understøttes invariante og overfladiske funktioner bruges i den aktuelle metode af geometriske teorier. Endvidere samlet sæt (6, n) tal med n = 1 til 6 er kendt og de tal, der opfylder specifikke funktion værdier er hentes fra det samlede sæt.
Hvad angår linjen ende i en figur af isomorfe sæt 2 dens længde og vinkel fra trekanten var forvirret. Med hensyn til de tal, der tilhørte isomorfe sæt 5, længden af linjen fritliggende slutningen var forvirret med parallelitet mellem linjen ende og en trekant. Sådan forvirring kunne løses i fremtiden ved at slække på betingelse af, hver stregsegment skal være strakte sig mellem et par af vertices af en regelmæssig sekskant.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
Forfatteren erklærer nogen interessekonflikt.
Acknowledgments
Forfatteren takker Sydney Koke, MFA og Maxine Garcia, ph.d., fra Edanz gruppe (www.edanzediting.com/ac) til at redigere et udkast af dette manuskript.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| PC for stimulus preparation | DELL | Inspiron 15 | |
| External USB FD unit | Logitec | LFD-31UEF | |
| Response button box | Takei Kiki | S-15068 | custom item |
| PC for experiments | NEC | PC-37LB-N 15SN | |
| LCD monitor | NEC | AS172-MC | |
| Chin rest | Takei Kiki | T.K.K.930a | |
| Pair generation program | PMELCYLG2 | self-made | |
| Database file | P4.DAT | self-made | |
| Stimulus presentation program | Takei Kiki | Presentation/Response Device for (6, n) Figures | custom item |
References
- Harary, F. Graph theory. , Addison-Wesley. Reading MA. (1969).
- Chen, L.
- Chen, L. Topological structure in the perception of apparent motion. Perception. 14 (2), 197-208 (1985).
- Hecht, H., Bader, H. Perceiving topological structure of 2-D patterns). Acta Psychol. 3 (3), 255 (1998).
- Todd, J. T., Chen, L., Norman, J. F. On the relative salience of Euclidean, affine, and topological structure for 3-D form discrimination. Perception. 3 (3), 273 (1998).
- Kanbe, F. On the generality of the topological theory of visual shape perception. Perception. 8 (8), 849-872 (2013).
- Fitts, P. M., Weinstein, M., Rappaport, M., Anderson, N., Leonard, A. Stimulus correlates of visual pattern recognition: A probability approach. J Exp Psychol. 1 (1), 1-11 (1956).
- Bethell-Fox, C. E., Shepard, R. N. Mental rotation: Effects of stimulus complexity and familiarity. J Exp Psychol Hum Percept Perform. 1 (1), 12-23 (1988).
- Attneave, F., Arnoult, M. D. The quantitative study of shape and pattern perception. Psychol Bull. 3 (3), 452-471 (1956).
- Cooper, L. A. Mental rotation of random two-dimensional shapes. Cogn Psychol. 7 (1), 20-43 (1975).
- Cooper, L. A., Podgorny, P. Mental transformations and visual comparison processes: Effects of complexity and similarity. J Exp Psychol Hum Percept Perform. 4 (4), 503-514 (1976).
- Folk, M. D., Luce, R. D. Effects of stimulus complexity on mental rotation rate of polygons. J Exp Psychol Hum Percept Perform. 3 (3), 395-404 (1987).
- Förster, B., Gebhardt, R., Lindlar, K., Siemann, M., Delius, J. D. Mental rotation effect: A function of elementary stimulus discriminability. Perception. 11 (11), 1301-1316 (1996).
- Kanbe, F. Can the comparisons of feature locations explain the difficulty in discriminating mirror-reflected pairs of geometrical figures from disoriented identical pairs. Symmetry. , 89-104 (2015).
- Kanbe, F. Are line lengths critical to the discrimination of axisymmetric pairs of figures from disoriented identical pairs. Jpn Psychol Res. 1 (1), 36-46 (2019).
- Treisman, A., Souther, J. Search asymmetry: A diagnostic for preattentive processing of separable features. J Exp Psychol Gen. 3 (3), 285-310 (1985).
- Kanbe, F. Which is more critical in identification of random figures, endpoints or closures. Jpn Psychol Res. 51 (4), 235-245 (2009).
- Julesz, B. Textons, the elements of texture perception, and their interactions. Nature. 290, 91-97 (1981).
- Wolfe, J. M., DiMase, J. S. Do intersections serve as basic features in visual search. Perception. 32 (6), 645-656 (2003).
