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Biology

Un approccio a elementi finiti per localizzare il centro di resistenza dei denti mascellari

Published: April 8, 2020 doi: 10.3791/60746
Automatic Translation
1, 2, 1, 3, 3,4, 1
1Division of Orthodontics, University of Connecticut Health, 2Private Practice, Miami, FL, 3Department of Biomedical Engineering, University of Connecticut, 4Department of Mechanical Engineering, University of Connecticut

Summary

Questo studio delinea gli strumenti necessari per l'utilizzo di immagini paziente a base di fascio tridimensionale a basso dosaggio della mascella e dei denti mascellari per ottenere modelli di elementi finiti. Questi modelli di pazienti vengono quindi utilizzati per localizzare con precisione ilRES C di tutti i denti mascellari.

Abstract

Il centro di resistenza (CRES) è considerato il punto di riferimento fondamentale per il movimento prevedibile dei denti. I metodi utilizzati per stimare ilRES C dei denti vanno dalle tradizionali misurazioni radiografiche e fisiche all'analisi in vitro su modelli o campioni di cadaveri. Le tecniche che prevedono l'analisi finita degli elementi di scansioni micro-CT ad alta dose di modelli e denti singoli hanno mostrato un sacco di promesse, ma poco è stato fatto con immagini più recenti, a basso dosaggio e a bassa risoluzione della tomografia computerizzata a fascio di cono (CBCT). Inoltre, ilRES C solo per pochi denti selezionati (cioè, incisivo centrale mascellare, canino, e primo molare) sono stati descritti; il resto sono stati in gran parte ignorati. È inoltre necessario descrivere la metodologia per determinare ilRES C in dettaglio, in modo che diventi facile da replicare e basarsi.

Questo studio ha utilizzato immagini di routine del paziente CBCT per lo sviluppo di strumenti e un flusso di lavoro per ottenere modelli di elementi finiti per l'individuazione delRES C dei denti mascellari. Le immagini del volume CBCT sono state manipolate per estrarre strutture biologiche tridimensionali (3D) rilevanti nel determinare ilRES C dei denti mascellari per segmentazione. Gli oggetti segmentati sono stati puliti e convertiti in una mesh virtuale costituita da triangoli tetraedrici (tet4) con una lunghezza massima del bordo di 1 mm con software 3matico. I modelli sono stati ulteriormente convertiti in una solida rete volumetrica di tetraedri con una lunghezza massima del bordo di 1 mm per l'uso nell'analisi degli elementi finiti. Il software di progettazione, Abaqus, è stato utilizzato per pre-elaborare i modelli per creare un assieme e impostare le proprietà del materiale, le condizioni di interazione, le condizioni di contorno e caricare le applicazioni. I carichi, una volta analizzati, simulavano le sollecitazioni e le sollecitazioni del sistema, aiutando ad individuare il CRES. Questo studio è il primo passo nella previsione accurata del movimento dei denti.

Introduction

Il centro di resistenza (CRES) di un dente o di un segmento di denti è analogo al centro di massa di un corpo libero. È un termine preso in prestito dal campo della meccanica dei corpi rigidi. Quando viene applicata una singola forza alRESC , la traslazione del dente nella direzione della linea d'azione della forza avviene1,2. La posizione delRES C dipende non solo dall'anatomia e dalle proprietà del dente, ma anche dal suo ambiente (ad esempio, legamento parodontale, osso circostante, denti adiacenti). Il dente è un corpo sobrio, rendendo il suo CRES simile al centro di massa di un corpo libero. Nella manipolazione degli apparecchi, la maggior parte degli ortodontisti considerano la relazione del vettore di forza con ilRES C di un dente o di un gruppo di denti. Infatti, se un oggetto visualizzerà il ribaltamento o il movimento corporeo quando viene sottoposto a una singola forza è determinato principalmente dalla posizione delRES C dell'oggetto e dalla distanza tra il vettore di forza e ilRESC . Se questo può essere previsto con precisione, i risultati del trattamento saranno notevolmente migliorati. Pertanto, una stima accurata del CRES può migliorare notevolmente l'efficienza del movimento ortodontico dei denti.

Per decenni, il campo ortodontico ha rivisitato la ricerca riguardante la posizione delRES C di un dato dente, segmento, o arco1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12. Tuttavia, questi studi sono stati limitati nel loro approccio in molti modi. La maggior parte degli studi hanno determinato ilRES C solo per pochi denti, tralasciando la maggior parte. Ad esempio, l'incisivo centrale mascellare e il segmento dell'incisivo mascellare sono stati valutati in modo piuttosto estensivo. D'altra parte, ci sono solo pochi studi sul canino mascellare e primo molare e nessuno per i denti rimanenti. Inoltre, molti di questi studi hanno determinato la posizione delC RES sulla base di dati anatomici generici per i denti, misurazioni da radiografie bidimensionali (2D) e calcoli su disegni 2D8. Inoltre, parte della letteratura attuale utilizza modelli generici o scansioni tridimensionali (3D) di modelli dentiformi anziché dati umani4,8. Poiché l'ortodonzia si sposta nella tecnologia 3D per pianificare il movimento dei denti, è fondamentale rivedere questo concetto per sviluppare una comprensione 3D e scientifica del movimento dei denti.

Con i progressi tecnologici che hanno portato ad una maggiore potenza di calcolo e capacità di modellazione, la capacità di creare e studiare modelli più complessi è aumentata. L'introduzione della scansione tomografia computerizzata e della tomografia computerizzata a fascio di coni (CBCT) ha modelli e calcoli di spinta dal mondo 2D al 3D. Aumenti simultanei della potenza di calcolo e della complessità del software hanno permesso ai ricercatori di utilizzare radiografie 3D per estrarre modelli anatomici accurati da utilizzare in software avanzato per segmentare i denti, l'osso, il legamento parodontale (PDL) e varie altre strutture7,8,9,10,13,1414,15. Queste strutture segmentate possono essere convertite in una mesh virtuale da utilizzare nel software di progettazione per calcolare la risposta di un sistema quando viene applicata una determinata forza o spostamento.

Questo studio propone una metodologia specifica e replicabile che può essere utilizzata per esaminare ipotetici sistemi di forza ortodontici applicati su modelli derivati da immagini CBCT di pazienti vivi. Utilizzando questa metodologia, i ricercatori possono quindi stimare ilRES C di vari denti e prendere in considerazione la morfologia biologica delle strutture dentali, come l'anatomia dentale dei denti, il numero di radici e il loro orientamento nello spazio 3D, la distribuzione di massa e la struttura degli attaccamenti parodontali. Una struttura generale di questo processo è illustrata nella Figura 1. Questo per orientare il lettore al processo logico coinvolto nella generazione di modelli di denti 3D per l'individuazione del CRES.

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Protocol

È stata ottenuta un'esenzione dal comitato di revisione istituzionale per la valutazione dei volumi CBCT archiviati nella Divisione di radiologia orale e maxillo-facciale (IRB n. 17-071S-2).

1. Selezione del volume e criteri

  1. Acquisire un'immagine CBCT della testa e del viso16.
  2. Esaminare l'immagine per l'allineamento dei denti, i denti mancanti, le dimensioni voxel, il campo visivo e la qualità complessiva dell'immagine.
  3. Assicurarsi che la dimensione del voxel non sia superiore a 350 m (0,35 mm).

2. Segmentazione dei denti e dell'osso

  1. Caricare i file DICOM non elaborati dell'immagine CBCT nel software Mimics per la segmentazione (Figura 2). Fare clic su Immagine > Ritaglia progetto. Ritagliare l'immagine per includere solo la mascella e i denti mascellari.
    NOTA: Il campo visivo dovrebbe essere sufficientemente grande da catturare la mascella e i denti mascellare. Assicurati che l'immagine includa le corone dei denti, il palato duro fino al pavimento nasale, i seni mascellari, le superfici facciali dei denti mascellari e l'estensione posteriore del palato duro e della tuberosità mascellare.
  2. Fare clic con il pulsante destro del mouse sulla scheda Maschera e creare una nuova maschera per l'immagine. Rinominare la maschera come UL1, UL2, ..., UL7 per il lato sinistro e UR1, UR2, ..., UR7 per il lato destro, in base al dente di interesse.
  3. Identificare il dente di interesse sull'immagine CBCT mascherata (vedere le viste). Usate lo strumento Cancella maschera per cancellare la maschera. Il software potrebbe non essere in grado di distinguere tra i denti e l'osso perché i valori grigi dei due sono simili.
    NOTA: lo strumento di soglia in Mimics non è in grado di segmentare i denti e l'osso separatamente. Pertanto, è necessario un metodo diverso per la segmentazione.
  4. Fare clic sullo strumento Modifica sezione multipla (CTRL e M). Selezionare la vista (Axial, Coronalo Sagittal). Evidenziare manualmente (ad esempio, disegnare) alcune delle sezioni come ritenuto necessario.
    NOTA: l'evidenziazione di più sezioni aggiunge ulteriori dettagli alla struttura.
  5. Fate clic sullo strumento Interpola per riempire il volume delle sezioni saltate e applicarle.
  6. Generare il volume 3D per il dente facendo clic con il pulsante destro del mouse sulla maschera e selezionando l'opzione per calcolare il volume 3D.
  7. Ripetere i passaggi da 2,2 a 2,6 per ogni dente dell'arco mascellare.
  8. Seleziona tutti i denti mascellanti 3D, UL7-UR7. Fare clic con il pulsante destro del mouse per selezionare Arrotondamento. Impostare il fattore di arrotondamento su 0,4 e le iterazioni su 4.
  9. Per segmentare le ossa mascellari fare clic con il pulsante destro del mouse sulla linguetta maschera. Creare una nuova maschera per l'immagine.
  10. Dal menu a discesa per i set di soglie predefiniti, selezionare Personalizzato. Regolare il valore di soglia per includere l'osso mascellare completo. Assicurarsi di selezionare la casella Fori di riempimento prima di applicare la soglia.
    NOTA: Piccoli fori di 1 mm nell'osso corticale sono accettabili, perché possono essere rimossi facilmente nelle fasi successive.
  11. Fare clic sullo strumento Crescita regione dinamica per riempire i grandi fori visibili nella maschera. Selezionate la maschera ossea mascellare come destinazione per l'utensile, oltre a selezionare la casella Livello multiplo. Utilizzare 50 per i valori Min e 150 per Max. Tenere premuto il tasto Ctrl mentre si fa clic sulle aree dell'osso corticale che non sono state evidenziate nella maschera.
  12. Fare clic con il pulsante destro del mouse sulla maschera ossea mascellare per la funzione Maschera liscia. Ripetere questo passaggio 3x per ottenere risultati ottimali.
  13. Generare il volume 3D per la mascella facendo clic con il pulsante destro del mouse sulla maschera e selezionando l'opzione per calcolare il volume 3D.
  14. Selezionare l'osso mascellare 3D. Fare clic con il pulsante destro del mouse per selezionare l'arrotondamento. Impostare il fattore di arrotondamento su 0,4 e le iterazioni su 4.
  15. Selezionare l'osso mascellare 3D e fare clic con il pulsante destro del mouse per selezionare A capo. Impostare 0,2 mm per il minimo dettaglio e 1 mm per la distanza di chiusura dello spazio. Selezionare l'opzione Proteggi muri sottili. Premere OK.
  16. Rinominare l'osso mascellare 3D "Maxilla".

3. Pulizia e meshing

  1. Selezionare gli oggetti 3D e copiarli (Ctrl e C).
  2. Aprire il software 3matice incollare (Ctrl e V) gli oggetti 3D selezionati. Verranno visualizzati nell'albero degli oggetti e nell'area di lavoro di 3matic come struttura 3D (Figura 3).
  3. Fare clic sulla scheda Correggi nella barra degli strumenti e utilizzare l'opzione Arrotonda. Nella casella Operazioni selezionare gli oggetti o le entità 3D desiderati e applicare i parametri di default.
  4. Fare clic sulla scheda Fine nella barra degli strumenti e utilizzare l'opzione Arrotondamento locale. Nella casella Operazioni selezionare gli oggetti o le entità 3D desiderati. Posizionare il cursore per smussare manualmente le aree desiderate.
  5. Duplicare i denti. Nella struttura ad albero degli oggetti selezionare tutti i denti, fare clic con il pulsante destro del mouse e scegliere Duplica.
  6. Selezionare Tutti i denti duplicati, gruppo e denominare la cartella "gruppo 1". Il set originale servirà come denti finali per l'analisi.
  7. Per i denti duplicati nel gruppo 1, fare clic su Modulo curva e l'opzione Crea curva. Disegnare manualmente una curva intorno alla giunzione cementoenamel (CEJ) per tutti i denti duplicati.
  8. Selezionare le entità Curva, Contornoe Bordo nell'opzione Curva uniforme ( Arrotonda).
  9. Separare le superfici della corona e della radice nelle proprie parti selezionando l'opzione Dividi superfici per curve e facendo clic con il pulsante sinistro del mouse sull'oggetto 3D da selezionare.
  10. Generare il PDL dalla struttura radice del dente dividendo il dente in radice e corona al CEJ.
    1. Duplicare gli oggetti 3D dal gruppo 1 (generati nel passaggio 3.6) come gruppo 2. Per il gruppo 2, nella casella della struttura ad albero degli oggetti, fare clic sull'oggetto. Dall'elenco delle superfici eliminare la superficie della corona. Eseguire questo passaggio per tutti gli oggetti nel gruppo 2.
    2. Per il gruppo 2, fare clic su Modulo di progettazione > Hollow. Applicare i parametri desiderati (Tabella 1).
    3. Fare clic sul modulo Fix > Fix Wizard. Fare clic sulle singole parti, aggiornare e seguire le indicazioni fornite.
    4. Ripetere il passaggio 3.10.3 per tutte le parti. Rinominare tutte le parti del gruppo 2 come "UL1_PDL" in "UL7_PDL" e "UR1_PDL" in "UR7_PDL".
  11. Nel gruppo 1, dalla finestra della struttura ad albero degli oggetti, fare clic su Oggetto. Dall'elenco delle superfici eliminare la superficie radice.
  12. Selezionare l'opzione Riempi foro normale e selezionare il contorno. Fare clic su Contorno non valido e applica. L'intero spazio verrà riempito.
  13. Selezionate Modulo di progettazione > Offset locale e selezionate l'intera superficie della corona. Selezionare le seguenti opzioni: Direzione (selezionare esterno), Distanza offset (selezionare 0.5) e Distanza di riduzione (selezionare 2.0). Fare domanda.
  14. Ripetere il passaggio 3.13.
  15. Ripetere i passaggi da 3,11 a 3,14 per ogni dente dell'arco mascellare.
  16. Remesh (Figura 3)
    1. Fate clic su Modulo mesh (Remesh Module) > Crea assieme non piega (Create Non-Manifold Assembly) > Entità principale (Main Entity) > Maxilla dall'albero degli oggetti. Selezionare entità intersecante per tutti gli oggetti da 3.4 (denti originali) e selezionare Applica.
    2. Fare clic sul modulo Remesh. Dividere l'assieme non-traliccio.
    3. Ripetere i passaggi 3.16.1-3.16.2 utilizzando un'entità intersecante come tutti gli oggetti del gruppo 1 e Applica.
    4. Come passaggio facoltativo, solo se necessario, selezionare il Modulo di finitura > Taglia > Entità > Maxilla. Selezionare la struttura in eccesso (ad esempio, il disturbo) e Applica.
    5. Fare clic sul modulo Correggi > Correzione guidata > Maxilla > Aggiorna. Seguire le indicazioni fornite.
    6. Ripetere il passaggio 3.16.1 utilizzando un'entità intersecante come tutti gli oggetti del gruppo 2 e Applica.
    7. Fate clic sul modulo Remesh (Remesh) > Remesh adattivo (Adaptive Remesh). Selezionare tutte le entità intersecanti da 3.16.6 e Applica.
    8. Fate clic su Modulo retimesh (Remesh) > Dividi assieme non collettore (Divide Non-manifold Assembly).
    9. Fate clic su Modulo mesh (Remesh Module) > Crea assieme non collettore (Create Non-compfold Assembly) > Entità principale (Main Entity) (PDL) dal gruppo 2 (Object Tree). Selezionate Entità intersezione > Seleziona oggetto rispettivo dal passaggio 3.4 (corrispondente a quel tipo di dente) e Applica.
    10. Fate clic su Modulo Reti (Remesh) > Remesh adattivo (Adaptive Remesh). Selezionare l'entità intersecante da 3.16.9 e Applica.
    11. Fate clic su Remesh Module (Remesh Module) > Dividi assieme non collettore (Divide Non-manifold Assembly).
    12. Ripetere i passaggi 3.16.9-3.16.11 per ogni dente.
  17. Fate clic sul modulo Mesh (Remesh) > Conservazione qualità (Quality Preserving) Riduci triangoli (Remesh) Nella struttura ad albero degli oggetti selezionare tutte le entità (ad esempio, denti, PDL e Maxilla) e Applica.
  18. Fate clic su Remesh Module (Remesh Module) > Crea mesh di volume (Create Volume Mesh) > Seleziona entità (Select Entity). Scegliere Parametri mesh.
  19. Ripetere il passaggio 3.18 per tutte le entità (ad esempio, denti, PDL e Maxilla).
  20. Esportare manualmente i file di input(inp) da 3Matic ad Abaqus (Figura 4).

4. Analisi degli elementi finiti

NOTA: tutti gli script Python personalizzati sono disponibili negli allegati supplementari. Sono stati generati utilizzando la funzione di gestione macro in Abaqus.

  1. Pre-elaborazione dell'impostazione
    1. Aprite Abaqus e selezionate Modello standard. Fare clic su File > Imposta la directory di lavoro > Seleziona percorso per l'archiviazione dei file.
    2. Fare clic su File > Esegui script e selezionare Model_setup_Part1.py
    3. Nella directory dei modelli specificare il percorso del file in cui caricare i file inp su Abaqus.
    4. Fare clic su Modelli > Simulazione > Parti > Maxilla > Superfici.
    5. Assegnare alla superficie il nome della superficie nella finestra di dialogo "_socket UL1".
    6. In Selezionare la regione della superficie scegliere Per angolo. Aggiungere "15" come angolo.
    7. Assicurarsi che tutte le aree della presa siano selezionate. Al termine, premere Fine.
    8. Ripetere i passaggi da 4.1.4-4.1.7 per le singole prese.
    9. Fare clic su Modelli > Simulazione > Parti. Quindi selezionate UL1 > Superfici. Denominare la superficie "UL1".
    10. In Selezionare la regione della superficie optare per "Individualmente". Selezionare il dente sullo schermo e premere Fatto.
    11. Ripetere i passaggi da 4.1.9-4.1.10 per tutti i denti.
    12. Fare clic su Modelli > Simulazione > Parti. Quindi selezionare UL1_PDL > Superfici. Assegnare alla superficie il nome "UL1_PDL_inner".
    13. In Selezionare la regione della superficie scegliere Per angolo. Aggiungere "15" come angolo.
      NOTA: se viene rilevato un errore durante la simulazione finale, ridurre l'angolo e riselezionare la superficie.
    14. Assicurarsi che sia selezionata l'intera superficie interna del PDL. Al termine, premere Fine.
    15. Selezionare UL1_PDL > Superfici. Assegnare alla superficie il nome "UL1_PDL_outer".
    16. In Selezionare la regione della superficie scegliere Per angolo. Aggiungere "15" come angolo.
      NOTA: se viene rilevato un errore durante la simulazione finale, ridurre l'angolo e riselezionare la superficie.
    17. Assicurarsi che sia selezionata l'intera superficie esterna del PDL. Al termine, premere Fine.
    18. Ripetere i passaggi da 4.1.13 a 4.1.19 per tutti i PDL.
    19. Fare clic su File > Esegui script e selezionare Model_setup_Part2.py
    20. Fare clic su Modelli > Simulazione > BC. Nome BC_all, quindi selezionare Passo come Iniziale. In Categoria, selezionare "Meccanico" e in "Tipi di passo selezionato" selezionare "Spostamento/Rotazione". Premere Continua.
    21. In Seleziona regioni per la condizione di contorno selezionare Per angolo. Aggiungere "15" come angolo. Selezionare Crea set. Selezionare le singole prese per i 14 denti. Premere Fine.
      NOTA: Questo ha contribuito a simulare il movimento istantaneo dei denti.
    22. Fare clic su Modelli > Simulazione > Assieme > Set > Crea gruppo. Assegnare al set il nome "U1_y_force".
    23. In Selezione nodi per il set scegliere Individualmente.
      NOTA: Una forza concentrata di Newton è stata applicata su un nodo dente selezionato casualmente nella direzione Y positiva (simulando una forza di disinstallazione) o nella direzione positiva di z (simulando una forza intrusiva).
    24. Selezionare un nodo al centro della corona sulla superficie bucchiale dell'incisivo centrale superiore (U1) e premere Fatto.
    25. Fare clic su Set > Crea set. Assegnare al set il nome "U1_z_force".
    26. Ripetere i passaggi 4.1.23-4.1.24.
    27. Ripetere i passaggi 4.1.22-4.1.26 per tutti i denti.
      NOTA: prima di generare un set per un dente particolare come in 4.1.25, vai a Istanza > Riprendi per quel dente.
  2. Impostazione del modello
    1. Fare clic su Modelli > Simulazione > Assieme > Istanze. Selezionare Tutte le istanze e fare clic su Riprendi.
    2. Fare clic su Strumenti > Query > Punto/Nodo. Selezionare un nodo al centro di un incisivo centrale selezionato casualmente e premere Fatto.
    3. Sotto il centro di comando nella parte inferiore della pagina, copiare le coordinate X, Y e z del nodo selezionato nel passaggio 4.2.2.
    4. Sotto la barra degli strumenti verticale selezionare Traduci istanza e selezionare l'intero assieme (cioè tutte le istanze) sullo schermo. Premere Fine.
    5. Nella casella Selezionare un punto iniziale per il vettore di traslazione incollare le coordinate copiate nel passaggio 4.2.3 o immettere i valori X, Y e . Fare clic su Invio.
    6. In Selezionare un punto finale per il vettore di traslazione o immettere X,Y, :immettere le coordinate "0.0", "0.0" e "0.0". Fare clic su Invio.
    7. Per Posizione dell'istanza, premere OK.
    8. Fare clic su Strumenti > Query > Punto/Nodo e selezionare un nodo direttamente sopra la linea mediana degli incisivi centrali. Immettere Fatto.
    9. Sotto il centro di comando nella parte inferiore della pagina, copiare le coordinate X, Y e z del nodo selezionato nel passaggio 4.2.8.
    10. Sotto la barra degli strumenti verticale selezionare Traduci istanza e selezionare l'intero assieme (cioè tutte le istanze) sullo schermo. Immettere Fatto.
    11. Incollare le coordinate copiate nella casella Selezionare un punto iniziale per il vettore di traslazione oppure immettere X,Y, . Fare clic su Invio.
    12. In Selezionare un punto finale per il vettore di traslazione - o immettere X,Y, :inserire le coordinate copiate nel passaggio 4.2.9. Modificare la coordinata X in 0,0. Fare clic su Invio.
    13. Per Posizione dell'istanza, premere OK.
    14. Fare clic su File > Esegui script e selezionare Model_setup_Part3.py. Inserire o modificare le proprietà del materiale.
    15. Fare clic su Modelli > Simulazione > Materiali e fare clic su Osso/PDL/Dente. Inserire proprietà specifiche del tessuto.
    16. Fare clic su File > Esegui script e selezionare Functions.py.
  3. Elaborazione del modello
    1. Fare clic su File > Esegui script e selezionare Job_submission.py.
      NOTA: il modulo del processo è dove l'utente imposta una o più azioni sul modello e il gestore di processi è dove viene avviata l'analisi del modello, viene visualizzato lo stato di avanzamento e viene annotato il completamento.
    2. Nella finestra di dialogo Soppressione tutto, immettere i lati (L o R) dei denti in base ai vincoli (in Modelli > Simulazione > Vincoli). Premere OK.
    3. Nella finestra di dialogo relativa all'invio del lavoro immettere "Y" per eseguire l'analisi per i denti/denti specificati. Premere OK.
    4. Nella finestra di dialogo intitolata Indicazioni per l'analisi immettere "Y" per specificare forzata applicazione. Premere OK.
  4. Post-elaborazione per stima C RES
    1. Scegliete File > Esegui script > Bulk_process.py.
    2. Nella finestra di dialogo Analizza più lavori immettere "Y" per il dente/denti specificati. Premere OK.
    3. Nella finestra di dialogo intitolata Indicazioni per l'analisi immettere "Y" per specificare l'applicazione di forza. Premere OK.
    4. Nella finestra di dialogo Get Input immettere Specific Tooth Number come Outlined Named Instances (ad esempio, UL1 o UL5 e così via). Premere OK.
    5. Controllare le coordinate per il punto di forza e la posizione stimata nella casella di comando. Se non sono simili, ripetere i passaggi 4.3.1-4.4.4.
      NOTA: dopo l'esecuzione dei processi per ogni passaggio, è stato eseguito un algoritmo definito dall'utente creato in Python all'interno dell'interfaccia Abaqus per analizzare il sistema di forza di reazione e i momenti successivi creati come risultato dell'applicazione di carico. L'algoritmo suggerisce automaticamente una nuova posizione del nodo per applicare il carico in modo che venga creato un momento di grandezza quasi zero all'interno del sistema di forza. Questa operazione procede in un processo iterativo, fino a quando non viene trovata o stimata la posizione del nodo che crea un momento più vicino a zero quando una forza viene applicata tramite di essa. L'algoritmo è descritto in dettaglio nella sezione Discussione.

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Representative Results

Al fine di verificare la segmentazione e la struttura manuale come descritto nella sezione Procedure (passaggio 2), un primo molare mascellare è stato estratto da un cranio asciutto ed è stata scattata un'immagine CBCT. Il software di elaborazione e modifica delle immagini Mimics è stato utilizzato per delineare manualmente il dente come descritto nel passaggio 2. Successivamente, è stata eseguita la meshing, i modelli segmentati sono stati puliti con software 3matico e sono stati importati in Abaqus per l'analisi. Non abbiamo trovato alcuna differenza significativa nelle misurazioni lineari e volumetriche effettuate sul modello FE del dente e sul dente effettivo misurato in laboratorio (Documento supplementare 4).

Per verificare la validità dell'algoritmo definito dall'utente nel determinare ilRES C di un oggetto, nelle fasi iniziali dellaFigure 5Acreazione dello script è stato utilizzato un modello semplificato di una trave racchiusa all'interno di una sequenza. L'incapsulamento in acciaio era vincolato a tre gradi di libertà di spostamento e i nodi dell'interfaccia trave/ottath erano legati tra loro. I nodi per l'applicazione di forza sono stati selezionati in modo casuale e la subroutine è stata applicata in modo iterativo fino alla convergenza della soluzione. Nel modello semplificato, una lunghezza di 30 unità e una larghezza di 10 unità sono state racchiuse nella taottava. Seguendo l'algoritmo definito e i relativi calcoli, è stato stimato ilRES C del fascio del modello (Figura 5B). Questo concordato con i calcoli teorici (vedere il documento supplementare 3). Pertanto, la validità dell'algoritmo definito dall'utente è stata sviluppata e verificata in questo modello semplificato ed è stata successivamente implementata per la determinazione del CRES dei denti mascellari.

La tabella 2 mostra le proprietà del materiale assegnate alle strutture. Le differenze nella modellazione delle proprietà del materiale del PDL e dell'osso potrebbero influenzare la posizione finale delRES C di un dente. Anche l'anisotropia PDL relativa all'orientamento della fibra, le differenze nel rapporto di Poisson, nei modelli di carico e nella grandezza possono fare la differenza. A PDL sono state assegnate proprietà iperelastice non lineari in base al modello di Ogden (n. 1 x 0,07277, 1 x 16.95703, D1 - 3 x 10-7)22,23. Sono state assegnate anche densità specifiche: 1,85 g/cm3 per l'osso; 2,02 g/cm3 per i denti; e 1 g/cm3 per PDL (cioè la densità dell'acqua, perché il PDL è per lo più costituito da acqua)24,25.

Per standardizzare i vettori di forza e individuare la posizione delRESC , è stato costruito un sistema di coordinate cartesiano (X-Y-z) e definito dai seguenti orientamenti: asse Y (asse anteroposteriore o labiolingua) orientato lungo la sutura medio-palatale con la parte posteriore nella direzione positiva, Asse z nella direzione verticale (asse superio-inferiore o occluso-gingival) con la parte superiore o gengivale del modello nella direzione positiva e l'asse X nella direzione trasversale (asse buccolinguale) con la parte buccale nella direzione positiva (Figura 6).

Questo sistema di coordinate è stato applicato in due modi: 1) È stato istituito un sistema di coordinate globale con la sua origine (O) situato tra le superfici facciali degli incisivi centrali sotto la papilla incisiva situata su una linea che seziona le larghezze inter-incisor e inter-molari nel piano X-Y; 2) I sistemi di coordinate locali sono stati costruiti con un'origine 'R' per ogni dente. Il punto 'R' specifico per ogni dente è stato definito come il centro geometrico sulla superficie buccale della corona. Questo sito è stato scelto per approssimare la posizione più vicina in cui un operatore potrebbe inserire una staffa per applicare forze ortodontiche. I risultati rappresentativi sono illustrati nella figura 7.

Il SISTEMA C situato rispettoai sistemi di coordinate globali e locali è riportato nella tabella 3 e nella tabella 4. Le posizioni delRES C ottenute lungo la coordinata X quando è stato applicato un sistema di forza lungo le coordinate Y e z erano diverse l'una dall'altra (Tabella 5). Tuttavia, la differenza media è stata piccola (0,88 x 0,54 mm).

Figure 1
Figura 1: Progettare il diagramma di flusso. Flusso di lavoro in tre passaggi per l'individuazione di CRES. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figure 2
Figura 2: Layout del software Mimics che visualizza i denti mascellari in tutte e tre le viste (X-Y-z) e come modello volumetrico. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figure 3
Figura 3: Passaggi necessari per la generazione di legamento parodontale (PDL) utilizzando l'assemblaggio non-manifold del software 3matico. Modulo Remesh (A) Crea assembly non collettore, (B) Maxilla è impostato come entità principale, (C) PDL viene impostato come entità intersecante, (D) Adaptive Remesh, (E) Divisione della maxilla e del PDL, (F) Seguire i passaggi B-F per PDL come entità principale e il dente selezionato come entità intersecante, (G) Creare mesh di volume. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figure 4
Figura 4: Il layout del software Abaqus. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figure 5
Figura 5: Modello semplificato della trave in acciaio. (A) Il fascio racchiuso in una tèla d'acciaio utilizzata per verificare l'accuratezza dell'algoritmo definito. (B) Posizione delReS C del fascio racchiuso come previsto dagli algoritmi definiti. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figure 6
Figura 6: Il sistema di coordinate per la stima CRES rispetto a un punto di origine globale (O) e al punto di origine locale (R) per ogni dente. Questa è un'illustrazione per il secondo premolare mascellare. Questo metodo è stato utilizzato per ogni dente nell'arco. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figure 7
Figura 7: Rappresentazione tridimensionale del CRES dei denti mascellari. (A) Incisio centrale. (B) Incisivi laterali. (C) Canino. (D) Primo premolare. (E) Secondo premolare. (F) Primo molare. (G) Secondo molare. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Tipo Hollow: Entrambi (esterno e interno)
Distanza 0.2
Dettaglio più piccolo: 0.05
Ridurre: Controllato
Pulizia alle frontiere: Controllato
Fattore di correzione: 1.1

Tabella 1: Parametri dell'utensile Hollow.

Struttura Modulo elastico (MPa) Rapporto di Poisson Densità specifica (g/cm3)
Denti 17000 0.3 2.02
Osso 17000 0.3 1.85
Pdl 0.05 Vedere il testo 1

Tabella 2: proprietà del materiale del modello di elemento finito.

Numero dente Lunghezza del dente Lunghezza radice X Y Z
UL1 25.2 15.1 3.4 11.0 12.9
UL2 26.0 16.8 8.8 13.2 14.3
UL3 (3) 29.1 19.5 15.1 18.0 15.6
UL4 23.8 15.7 18.4 21.5 10.6
UL5 24.8 18.2 20.9 28.2 10.1
UL6 22.0 16.4 25.8 38.7 11.6
UL7 21.4 15.0 27.4 43.2 11.4
UR1 24.9 14.6 -4.6 10.8 13.2
UR2 26.3 16.7 -9.9 13.0 13.6
UR3 30.9 21.1 -15.6 17.7 14.2
UR4 22.9 16.7 -19.0 21.9 9.2
UR5 23.4 16.7 -21.1 29.4 8.8
UR6 22.2 16.3 -23.9 39.6 9.8
UR7 20.8 15.9 -21.7 47.0 10.4

Tabella 3: Posizione tridimensionale (X-Y-z) delMS C dei denti mascellari in relazione al punto globale O.

Numero dente Lunghezza del dente Lunghezza radice X Y Z
UL1 25.2 15.1 -1.1 10.9 9.4
UL2 26.0 16.8 -5.5 9.4 10.4
UL3 (3) 29.1 19.5 -5.7 9.3 13.2
UL4 23.8 15.7 -6.4 5.7 9.0
UL5 24.8 18.2 -6.7 7.0 9.5
UL6 22.0 16.4 -6.9 8.3 10.4
UL7 21.4 15.0 -8.6 3.3 7.3
UR1 24.9 14.6 0.5 10.8 11.1
UR2 26.3 16.7 5.0 10.3 9.3
UR3 30.9 21.1 5.7 8.5 12.0
UR4 22.9 16.7 5.3 5.3 9.3
UR5 23.4 16.7 5.3 6.5 9.1
UR6 22.2 16.3 5.6 7.8 10.1
UR7 20.8 15.9 9.5 4.3 8.6

Tabella 4: posizione tridimensionale (X-Y-z) delRES C dei denti mascellari in relazione a un punto locale R per ogni dente il cuiRES C è in fase di valutazione. Qui, R è il centro geometrico della superficie buccale della corona.

Numero dente Fy Fz Differenza
UL1 -1.36 -0.80 0.56
UL2 -5.73 -5.23 0.5
UL3 (3) -6.00 -5.45 0.55
UL4 -6.11 -6.65 0.54
UL5 -5.95 -7.40 1.46
UL6 -6.18 -7.67 1.49
UR1 0.36 0.67 0.31
UR2 5.23 4.77 0.46
UR3 5.93 5.38 0.55
UR4 4.57 6.01 1.44
UR5 5.88 4.69 1.91
UR6 5.19 5.98 0.79

Tabella 5: Variazione nel centro della posizione di resistenza lungo l'asse X quando la forza viene applicata lungo gli assi Y-(Fy) e z (Fz).

Documento supplementare 1: script Python degli algoritmi utilizzati per la FEA. Fare clic qui per visualizzare questo file (fare clic con il pulsante destro del mouse per scaricare).

Documento supplementare 2: Una panoramica dell'analisi del sistema di forza. Fare clic qui per visualizzare questo file (fare clic con il pulsante destro del mouse per scaricare).

Documento supplementare 3: Stima teorica del centro di massa di una semplice trave racchiusa in una foottazione. Fare clic qui per visualizzare questo file (fare clic con il pulsante destro del mouse per scaricare).

Documento supplementare 4: Un modello di elemento finito di un primo molare mascellare estratto. Fare clic qui per visualizzare questo file (fare clic con il pulsante destro del mouse per scaricare).

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Discussion

Questo studio mostra una serie di strumenti per stabilire un flusso di lavoro coerente per l'analisi degli elementi finiti (FEA) dei modelli di denti mascellari derivati dalle immagini CBCT dei pazienti per determinare il loro CRES. Per il medico, una mappa chiara e diretta delRES C dei denti mascellare sarebbe uno strumento clinico inestimabile per pianificare i movimenti dei denti e prevedere gli effetti collaterali. Il metodo degli elementi finiti (FEM) è stato introdotto nella ricerca biomeccanica dentale nel 197317, e da allora è stato applicato per analizzare i campi di sollecitazione e deformazione nelle strutture di supporto alveolare6,7,8,9,10,11,12. Come evidenziato dal numero di passaggi descritti nel flusso di lavoro (Figura 1), la creazione di modelli di elementi finiti è un'attività complessa. Pertanto, alcuni aspetti della metodologia dovevano essere semplificati.

In primo luogo, il movimento dei denti solo nella presa alveolare è stato considerato supponendo che la riinstallazione e l'apposizione dell'osso alveolare non si verificasse. Questo tipo di spostamento è chiamato4 primario o movimento istantaneo del dente18. È stato osservato che il PDL è un'entità critica nello spostamento istantaneo dei denti. L'osso e i denti potrebbero essere ragionevolmente considerati rigidi per definire le sollecitazioni PDL per il movimento dei denti15. Pertanto, per questo studio la distribuzione della sollecitazione è stata vincolata all'interno della presa del dente. Lo strumento Crea condizione di contorno consente all'utente di impostare le condizioni di contorno per il modello o di applicare vincoli. Ai punti selezionati vengono assegnati zero gradi di libertà per garantire che il modello rimanga rigido in tale area. Di conseguenza, il tempo di analisi per calcolare la deformazione ossea e rifare la mesh degli elementi solidi dell'osso alveolare deformato fatto negli studi precedenti, è stato eliminato19,20.

In secondo luogo, è stato effettuato un tentativo di mantenere la risoluzione dell'immagine a livelli moderati. La dimensione del voxel dell'immagine CBCT era di 0,27 mm. Questo non solo ha mantenuto il dosaggio di radiazioni al minimo, ma ha anche ridotto l'onere computazionale per l'assemblaggio della matrice di rigidità globale per gli elementi tetraedri. Tuttavia, il rovescio della medaglia era che la risoluzione CBCT era insufficiente per catturare con precisione e distintamente il PDL sulle scansioni. Questo è stato in gran parte perché lo spessore medio PDL è di circa 0,15 mm-0,38 mm (media: 0,2 mm)21 e la dimensione del voxel dell'immagine era 0,27 mm. Questa lacuna con le scansioni CBCT ha creato due problemi: 1) Il PDL non poteva essere segmentato da solo; e 2) La segmentazione dell'osso e dei denti utilizzando la soglia non è stata possibile a causa della mancanza di un netto cambiamento di valore grigio tra i due. Di conseguenza, il software non è stato in grado di distinguere tra i denti e l'osso perché i valori grigi erano simili. In altre parole, Mimics non è stato in grado di segmentare i denti e l'osso separatamente. Pertanto, è stato sviluppato un diverso metodo di segmentazione. Dopo aver tentato numerosi strumenti, come lo strumento di crescita o divisione della regione in Mimics, è stato determinato che il modo migliore per segmentare i denti era evidenziando manualmente la struttura del dente su ogni fetta del CBCT. Qui lo strumento di modifica multiple Slice ha offerto un vantaggio in termini di efficienza. Invece di dover evidenziare manualmente ogni sezione, l'utente deve solo evidenziare alcune delle sezioni. Per questo motivo, è stato il metodo migliore per segmentare i denti, in quanto ha fornito la massima precisione nell'ottenere buone immagini dell'anatomia dei denti in modo coerente.

Poiché Mimics non è stato in grado di segmentare il PDL a causa della bassa risoluzione delle immagini CBCT, è stato necessario far crescere il PDL dalla struttura radice del dente. Ciò ha richiesto la divisione del dente in radice e corona al CEJ. Una volta coltivato, il PDL costruito era essenzialmente due superfici parallele l'una all'altra distanziate di 0,2 mm l'una dall'altra, dove una superficie era in intimo contatto con l'osso e l'altra con la radice. Era fondamentale che le superfici fossero legate insieme nell'analisi degli elementi finiti in modo che un carico aggiunto a un dente fosse propagato attraverso il PDL all'osso. Il software di ingegneria ha rifiutato i modelli le cui superfici erano troppo distanti o si intersecavano troppo, in quanto ciò rendeva impossibile il collegamento delle superfici e invalidava il modello FEA.

In terzo luogo, tutte le superfici del modello sono state mantenute relativamente lisce e prive di piccole topografie superficiali, insignificanti per l'analisi complessiva del modello, come una proiezione di ossa extra dalla superficie corticale buccale. Gli elementi fini sulle proiezioni dell'anatomia aggiungono complicazioni inutili alla mesh del modello finale diminuendo le dimensioni degli elementi in aree complicate di anatomia fine, aumentando così il numero di elementi nel modello. Elementi più piccoli e numerosi aumentano lo sforzo di calcolo nell'analisi finale degli elementi finiti.

Le posizioni delRES C quando la forza è stata applicata nelle direzioni Y e z erano diverse, rappresentate dalle differenze nella loro posizione lungo la direzione X. Tuttavia, la differenza era piccola (Tabella 5) ed era clinicamente e statisticamente insignificante. Pertanto, la posizione di CRES calcolata in una direzione può essere utilizzata per l'altra. Il lavoro precedente ha anche dimostrato che quando viene valutato in 3D un singolo punto per ilRES C non è osservato10,26,27. Pertanto, è stato suggerito che invece di avere un CRES definito una migliore terminologia potrebbe essere "raggio di resistenza". Questa differenza può essere attribuita a una serie di fattori, come la morfologia delle radici, le condizioni di contorno, le proprietà del materiale e l'applicazione del punto di caricamento.

Analisi dei sistemi di forza utilizzando algoritmi personalizzati
I concetti matematici, le derivazioni teoriche e le simulazioni al computer per localizzare ilRES C di un dente sono stati descritti in precedenza nel dettaglio27,28,29,30.30 Al fine di analizzare i sistemi di forza creati dai vari carichi applicati e per prevedere ilRES C per i denti, un algoritmo personalizzato è stato scritto ed eseguito all'interno di Abaqus (vedi file di codifica supplementari). Questo algoritmo è stato scritto utilizzando Python, accetta i dati dal database di output del software FEA (file odb) come input, elabora i dati e fornisce i valori per i momenti creati nel sistema dal carico applicato. Inoltre, stima le posizioni dei nodi che comportano la generazione di un momento inferiore all'interno del sistema. Ciò consente all'utente di eseguire la simulazione in modo iterativo fino a quando le stime convergono in un'unica posizione.

L'algoritmo accede alle coordinate nodali, allo spostamento totale di ogni nodo e alle forze di reazione in ogni nodo come risultato del carico applicato in ogni passaggio. Le forze di reazione nella stessa direzione dell'applicazione di carico originale e le forze di reazione nella direzione opposta vengono sommate a ciascuno dei nodi del sistema per determinare i vettori di forza aggregata che agiscono sul dente durante la simulazione. I momenti risultanti sono calcolati in relazione al punto di applicazione del punto di forza per ogni forza di reazione in ogni nodo e sono anche sommati nello stesso modo delle forze di reazione. Pertanto, viene calcolato un vettore di forza aggregato nella stessa direzione dell'applicazione di carico originale e il momento risultante creato da tale vettore di forza sull'applicazione del punto di forza, nonché il vettore di forza nella direzione opposta e il momento risultante. Poiché il sistema è in equilibrio statico, la somma di tutte le forze e i momenti è uguale a zero. Tuttavia, la ripartizione delle forze di reazione e momenti in questo modo consente il calcolo delle posizioni effettive in cui queste forze aggregate agiscono come punti di rotazione nel sistema, e il punto centrale tra questi punti di rotazione fornisce un'approssimazione di un punto di applicazione punto di forza che è più vicino al CRES.

Al fine di eseguire questi calcoli, la grandezza dei momenti risultanti è divisa per la grandezza delle rispettive forze per dare la grandezza della distanza (vettore R) dai punti cardine al punto di applicazione della forza. La direzione del vettore R è determinata attraverso un prodotto trasversale del momento e vettori di forza, dove tutti devono essere ortogonali l'uno all'altro, e il vettore unitario è determinato dividendo per la grandezza del prodotto incrociato. Il vettore di unità R viene moltiplicato per la grandezza del vettore R precedentemente calcolato per produrre la stima complessiva nello spazio 3D delle coordinate di ogni punto pivot rispetto all'applicazione del punto di forza originale. Il punto medio tra questi due vettori fornisce la stima per la posizione dell'applicazione del punto di forza successiva nell'iterazione seguente. Ulteriori informazioni sono allegate nel documento supplementare 2.

La stima delRES C viene determinata quando i momenti risultanti nel sistema si aggiungono a circa zero. Per lo studio attuale, questa determinazione viene fatta trovando i componenti X positivi e negativi più bassi dei momenti calcolati e calcolando la media dei due. A causa della posizione generata casualmente dei nodi e della distanza intrinseca tra due nodi qualsiasi (0,5 mm), è difficile trovare una posizione in cui viene generato un preciso momento zero (Tabella 5).

Limitazioni
Nonostante i nostri migliori sforzi, ci sono alcune limitazioni a questo studio. In primo luogo, poiché il PDL non poteva essere visualizzato sul CBCT, non poteva essere segmentato da solo ed è stato generato dalla superficie radice del dente con uno spessore uniforme di 0,2 mm. Studi sugli elementi finiti hanno dimostrato che la modellazione uniforme rispetto non uniforme influisce sul risultato della FEA e che la modellazione non uniforme è superiorea 30,31. In secondo luogo, il numero di passaggi per creare un modello accurato è stato lungo. Si tratta di una limitazione in termini di quanto velocemente i modelli possono essere realizzati, che limita la possibilità di utilizzare questi strumenti per piani di trattamento personale per i pazienti caso per caso. Inoltre, il software necessario per generare questi modelli è costoso e limitato alle risorse disponibili presso un istituto di istruzione o una grande azienda. Inoltre, una volta realizzati i modelli, era necessario un calcolo molto potente per eseguire la FEA. Pertanto, questo metodo non può essere uno strumento di pianificazione del trattamento praticabile fino a quando la tecnologia necessaria non è ampiamente disponibile.

La ricerca futura dovrebbe concentrarsi sull'utilizzo di questi modelli per eseguire analisi degli elementi finiti sui denti mascellari per determinare ilRES C per l'arco e i gruppi di denti, in particolare quei gruppi di denti tipicamente manipolati in ortodonzia, come il segmento in un caso di estrazione o un segmento anteriore per le intrusioni nei pazienti con morso aperto. Una volta che il CRES è determinato per questi modelli, ulteriori modelli devono essere sviluppati da immagini CBCT aggiuntive da aggiungere ai dati esistenti. Con un numero di dati sufficiente di posizioni CRES, è possibile generare mappe termiche per indicare una posizione generale delRES C che potrebbe fungere da riferimento inestimabile per i medici.

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Disclosures

Gli autori non hanno nulla da rivelare.

Acknowledgments

Gli autori desiderano riconoscere il Charles Burstone Foundation Award per il sostegno al progetto.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
3-matic software Materialise, Leuven, Belgium. Cleaning and meshing
Abaqus/CAE software, version 2017 Dassault Systèmes Simulia Corp., Johnston, RI, USA. Finite Element Analysis
Mimics software, version 17.0 Materialise, Leuven, Belgium. Segmentation of teeth and bone

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Luu, B., Cronauer, E. A., Gandhi, V., Kaplan, J., Pierce, D. M., Upadhyay, M. A Finite Element Approach for Locating the Center of Resistance of Maxillary Teeth. J. Vis. Exp. (158), e60746, doi:10.3791/60746 (2020).

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