Summary
Diese Studie skizziert die notwendigen Werkzeuge für die Verwendung von niedrig dosierten dreidimensionalen Kegelstrahl-basierten Patientenbildern der Maxilla und der Kieferzähne, um Finite-Elemente-Modelle zu erhalten. Diese Patientenmodelle werden dann verwendet, um die CRES aller Kieferzähne genau zu lokalisieren.
Abstract
Das Zentrum des Widerstands (CRES) gilt als grundlegender Bezugspunkt für vorhersehbare Zahnbewegungen. Die Methoden zur Schätzung der CRES der Zähne reichen von traditionellen radiographischen und physikalischen Messungen bis hin zu In-vitro-Analysen an Modellen oder Kadaverproben. Techniken mit Finite-Elemente-Analyse von hochdosierten Mikro-CT-Scans von Modellen und Einzelzähnen haben viel Versprechen gezeigt, aber mit neueren, niedrig dosierten und niedrig auflösenden Kegelstrahltomographie (CBCT)-Bildern wurde wenig getan. Auch die CRES für nur wenige ausgewählte Zähne (d. h. maxilläre zentrale Schneidezähne, Vordere und erste Molaren) wurden beschrieben; der Rest wurde weitgehend ignoriert. Es ist auch notwendig, die Methodik der Bestimmung des CRES im Detail zu beschreiben, damit es leicht zu replizieren und aufzubauen ist.
Diese Studie verwendete routinemäßige CBCT-Patientenbilder für die Entwicklung von Werkzeugen und einen Workflow, um Finite-Elemente-Modelle für die Lokalisierung der CRES von Kieferzähnen zu erhalten. Die CBCT-Volumenbilder wurden manipuliert, um dreidimensionale (3D) biologische Strukturen zu extrahieren, die für die Bestimmung der CRES der Kieferzähne durch Segmentierung relevant sind. Die segmentierten Objekte wurden gereinigt und in ein virtuelles Netz aus Tetraeder (tet4) Dreiecken mit einer maximalen Kantenlänge von 1 mm mit 3matic Software umgewandelt. Die Modelle wurden weiter in ein Volumennetz aus Tetraedern mit einer maximalen Kantenlänge von 1 mm für die Finite-Elemente-Analyse umgewandelt. Die Engineering-Software Abaqus wurde verwendet, um die Modelle vorzuverarbeiten, um eine Baugruppe zu erstellen und Materialeigenschaften, Interaktionsbedingungen, Randbedingungen und Lastanwendungen festzulegen. Die Belastungen simulierten bei der Analyse die Belastungen und Belastungen des Systems und halfen bei der Lokalisierung des CRES. Diese Studie ist der erste Schritt zur genauen Vorhersage der Zahnbewegung.
Introduction
Das Zentrum des Widerstands (CRES) eines Zahnes oder Zahnsegments ist analog zum Massenmittelpunkt eines freien Körpers. Es ist ein Begriff, der aus dem Bereich der Mechanik von starren Körpern entlehnt ist. Wenn eine einzelne Kraft am CRESangewendet wird, erfolgt die Übersetzung des Zahnes in Richtung der Einwirkungslinie der Kraft1,2. Die Position des CRES hängt nicht nur von der Anatomie und den Eigenschaften des Zahnes ab, sondern auch von seiner Umgebung (z.B. Parodontalband, umgebender Knochen, angrenzende Zähne). Der Zahn ist ein zurückhaltender Körper, so dass seine CRES ähnlich dem Zentrum der Masse eines freien Körpers. Bei der Manipulation von Geräten betrachten die meisten Kieferorthopäden die Beziehung des Kraftvektors zum CRES eines Zahnes oder einer Gruppe von Zähnen. In der Tat wird die Frage bestimmt, ob ein Objekt Kipp- oder Körperbewegungen anzeigt, wenn es einer einzigen Kraft vorgelegt wird, hauptsächlich durch die Position des CRES des Objekts und den Abstand zwischen dem Kraftvektor und dem CRES. Wenn dies genau vorhergesagt werden kann, werden die Behandlungsergebnisse erheblich verbessert. So kann eine genaue Schätzung von CRES die Effizienz der kieferorthopädischen Zahnbewegung erheblich verbessern.
Seit Jahrzehnten beschäftigt sich das kieferorthopädische Feld mit der Forschung über die Lage der CRES eines bestimmten Zahnes, Segments oder Bogens1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12. Diese Studien sind jedoch in vielerlei Hinsicht begrenzt. Die meisten Studien haben die CRES für nur wenige Zähne bestimmt, wobei die Mehrheit ausgelassen wurde. So wurden beispielsweise der maxilläre Zentralschneidemittelund und das Maxillary Schneidesegment recht ausführlich bewertet. Auf der anderen Seite gibt es nur wenige Studien über den Oberkiefer und zuerst Molaren und keine für die restlichen Zähne. Außerdem haben viele dieser Studien die Position des CRES auf der Grundlage generischer anatomischer Daten für Zähne, Messungen aus zweidimensionalen (2D) Röntgenaufnahmen und Berechnungen auf 2D-Zeichnungen8bestimmt. Darüber hinaus verwendet ein Teil der aktuellen Literatur generische Modelle oder dreidimensionale (3D) Scans von dentiformischen Modellen anstelle von menschlichen Daten4,8. Da sich die Kieferorthopädie in die 3D-Technologie für die Planung von Zahnbewegungen verlagert, ist es entscheidend, dieses Konzept zu überdenken, um ein wissenschaftliches 3D-Verständnis der Zahnbewegung zu entwickeln.
Mit dem technologischen Fortschritt, der zu einer erhöhten Rechenleistung und Modellierungsfähigkeit führt, hat die Fähigkeit, komplexere Modelle zu erstellen und zu studieren, zugenommen. Die Einführung von Computertomographie-Scanning und Kegelstrahl-Computertomographie (CBCT)-Scanning hat Modelle und Berechnungen aus der 2D-Welt in 3D geschoben. Gleichzeitige Erhöhungen der Rechenleistung und Softwarekomplexität haben es Forschern ermöglicht, 3D-Röntgenaufnahmen zu verwenden, um genaue anatomische Modelle für den Einsatz in fortschrittlicher Software zu extrahieren, um die Zähne, Knochen, Parodontalbänder (PDL) und verschiedene andere Strukturen7,,8,,9,,10,13,14,,15zu segmentieren. Diese segmentierten Strukturen können in ein virtuelles Netz umgewandelt werden, um die Reaktion eines Systems zu berechnen, wenn eine bestimmte Kraft oder Verschiebung darauf angewendet wird.
Diese Studie schlägt eine spezifische, reproduzierbare Methodik vor, die verwendet werden kann, um hypothetische kieferorthopädische Kraftsysteme zu untersuchen, die auf Modellen angewendet werden, die aus CBCT-Bildern von lebenden Patienten abgeleitet sind. Bei der Verwendung dieser Methode können die Forscher dann die CRES verschiedener Zähne abschätzen und die biologische Morphologie von Zahnstrukturen wie Zahnanatomie, Anzahl der Wurzeln und deren Ausrichtung im 3D-Raum, Massenverteilung und Struktur parodontaler Anhänge berücksichtigen. Eine allgemeine Übersicht dieses Prozesses ist in Abbildung 1dargestellt. Damit soll der Leser an dem logischen Prozess der Erstellung von 3D-Zahnmodellen zur Lokalisierung des CRESausgerichtet werden.
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Protocol
Für die Bewertung der CBCT-Bände, die in der Abteilung für Mund- und Gesichtsbehandlung archiviert sind (IRB-Nr. 17-071S-2), wurde eine Ausnahmegenehmigung für das institutionelle Prüfungsgremium erwirkt.
1. Volumenauswahl und Kriterien
- Erwerben Sie ein CBCT-Bild von Kopf und Gesicht16.
- Untersuchen Sie das Bild auf Zahnausrichtung, fehlende Zähne, Voxelgröße, Sichtfeld und Gesamtqualität des Bildes.
- Stellen Sie sicher, dass die Voxelgröße nicht größer als 350 mm (0,35 mm) ist.
2. Segmentierung von Zähnen und Knochen
- Laden Sie die unformatierten DICOM-Dateien des CBCT-Images in die Mimics-Software für die Segmentierung (Abbildung 2). Klicken Sie auf Bild > Zuschneiden von Projekt. Schneiden Sie das Bild zu, um nur die Kiefer- und Kieferzähne einzuschließen.
HINWEIS: Das Sichtfeld sollte groß genug sein, um die Kiefer- und Kieferzähne zu erfassen. Stellen Sie sicher, dass das Bild die Zahnkronen, den harten Gaumen bis zum Nasenboden, Kieferhöhlen, Gesichtsoberflächen der Kieferzähne und die hintere Ausdehnung des harten Gaumens und der Kieferhaut enthält. - Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf die Registerkarte für Maske und erstellen Sie eine neue Maske für das Bild. Benennen Sie die Maske in UL1, UL2, ..., UL7 für die linke Seite und UR1, UR2, ..., UR7 für die rechte Seite, basierend auf dem Zahn von Interesse um.
- Identifizieren Sie den Zahn von Interesse auf dem maskierten CBCT-Bild (siehe Ansichten). Verwenden Sie das Werkzeug Maske löschen, um die Maske zu löschen. Die Software kann möglicherweise nicht zwischen Zähnen und Knochen unterscheiden, da die Grauwerte der beiden ähnlich sind.
HINWEIS: Das Schwellenwerkzeug in Mimics ist nicht in der Lage, Zähne und Knochen getrennt zu segmentieren. Daher ist eine andere Methode für die Segmentierung erforderlich. - Klicken Sie auf das Werkzeug Mehrfach-Slice-Bearbeitung (Strg + M). Wählen Sie die Ansicht (Axial, Coronaloder Sagittal). Markieren Sie manuell (d. h. zeichnen) einige der Slices, wie es für notwendig erachtet wird.
HINWEIS: Durch das Hervorheben weiterer Slices wird der Struktur mehr Details hinzugefügt. - Klicken Sie auf das Werkzeug Interpolieren, um das Volumen für die übersprungenen Slices aufzufüllen und anzuwenden.
- Generieren Sie das 3D-Volumen für den Zahn, indem Sie mit der rechten Maustaste auf die Maske klicken und die Option zum Berechnen des 3D-Volumens auswählen.
- Wiederholen Sie die Schritte 2.2-2.6 für jeden Zahn des Oberkieferbogens.
- Wählen Sie alle 3D-Kieferzähne, UL7-UR7. Klicken Sie mit der rechten Maustaste, um Glättenauszuwählen. Legen Sie den Glättungsfaktor auf 0,4 und die Iterationen auf 4 fest.
- Um die Kieferknochen mit der rechten Maustaste zu segmentieren, klicken Sie auf die Registerkarte für Maske. Erstellen Sie eine neue Maske für das Bild.
- Wählen Sie im Dropdown-Menü für vordefinierte Schwellenwertsätze Benutzerdefinierteaus. Passen Sie den Schwellenwert so an, dass er den vollständigen Oberkieferknochen enthält. Achten Sie darauf, das Kontrollkästchen Löcher füllen zu aktivieren, bevor Sie den Schwellenwert anwenden.
HINWEIS: Kleine Löcher von 1 mm im Kortikalknochen sind akzeptabel, da sie in späteren Stadien leicht entfernt werden können. - Klicken Sie auf das Dynamic Region Growing Tool, um die großen Löcher zu füllen, die in der Maske sichtbar sind. Wählen Sie zusätzlich zum Feld Mehrere Ebenen die Kopf-/Knochenmaske als Ziel für das Werkzeug aus. Verwenden Sie 50 für die Werte Min und 150 für Max. Halten Sie die Control-Taste gedrückt, während Sie auf die Bereiche des kortikalen Knochens klicken, die in der Maske nicht hervorgehoben wurden.
- Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf die Kieferknochenmaske für die Funktion Glatte Maske. Wiederholen Sie diesen Schritt 3x für beste Ergebnisse.
- Generieren Sie das 3D-Volumen für die Maxilla, indem Sie mit der rechten Maustaste auf die Maske klicken und die Option zum Berechnen des 3D-Volumens auswählen.
- Wählen Sie den 3D-Kieferknochen aus. Klicken Sie mit der rechten Maustaste, um die Glättung auszuwählen. Legen Sie den Glättungsfaktor auf 0,4 und die Iterationen auf 4 fest.
- Wählen Sie den 3D-Oberkieferknochen aus und klicken Sie mit der rechten Maustaste, um Wrapauszuwählen. Stellen Sie 0,2 mm für das kleinste Detail und 1 mm für den Lückenschlussabstand ein. Aktivieren Sie die Option Dünne Wände schützen. Drücken Sie Ok.
- Benennen Sie den 3D-Kieferknochen "Maxilla" um.
3. Reinigung und Vernetzung
- Wählen Sie die 3D-Objekte und kopieren Sie (Strg + C).
- Öffnen Sie die 3matic-Software, und fügen Sie (Strg + V) die ausgewählten 3D-Objekte ein. Sie werden im Objektbaum und Arbeitsbereich von 3matic als 3D-Struktur angezeigt (Abbildung 3).
- Klicken Sie in der Symbolleiste auf die Registerkarte Fix, und verwenden Sie die Option Glätten. Wählen Sie im Feld Vorgänge die gewünschten 3D-Objekte oder Entitäten aus, und wenden Sie die Standardparameter an.
- Klicken Sie in der Symbolleiste auf die Registerkarte Fertig stellen, und verwenden Sie die Option Lokale Glättung. Wählen Sie unter dem Feld Operationen die gewünschten 3D-Objekte oder Entitäten aus. Verwenden Sie den Cursor, um die gewünschten Bereiche manuell zu glätten.
- Duplizieren Sie die Zähne. Wählen Sie in der Objektstruktur alle Zähne aus, klicken Sie mit der rechten Maustaste, und wählen Sie Duplizierenaus.
- Wählen Sie Alle duplizierten Zähneaus , gruppieren Sie sich, und benennen Sie den Ordner "Gruppe 1". Das Original-Set dient als Schlusszähne für die Analyse.
- Klicken Sie für die duplizierten Zähne in Gruppe 1 auf das Kurvenmodul und die Option Kurve erstellen. Zeichnen Sie manuell eine Kurve um die Zementoenamel-Kreuzung (CEJ) für alle doppelten Zähne.
- Wählen Sie die Elemente Kurve, Konturund Rahmen unter der Option Glatte Kurve aus.
- Trennen Sie die Kronen- und Wurzelflächen in ihre eigenen Teile, indem Sie die Option Flächen nach Kurven teilen auswählen und mit der linken Maustaste auf das auszuwählende 3D-Objekt klicken.
- Generieren Sie die PDL aus der Wurzelstruktur des Zahnes, indem Sie den Zahn in Wurzel und Krone am CEJ teilen.
- Duplizieren Sie die 3D-Objekte aus Gruppe 1 (generiert in Schritt 3.6) als Gruppe 2. Klicken Sie für Gruppe 2 im Feld Objektbaum auf das Objekt. Löschen Sie aus der Oberflächenliste die Kronenoberfläche. Führen Sie diesen Schritt für alle Objekte in Gruppe 2 aus.
- Für Gruppe 2 klicken Sie auf DesignModul > Hohl. Wenden Sie die gewünschten Parameter an (Tabelle 1).
- Klicken Sie auf das Fix-Modul > Fix Wizard. Klicken Sie auf die einzelnen Teile, aktualisieren Sie und folgen Sie den vorgegebenen Anweisungen.
- Wiederholen Sie Schritt 3.10.3 für alle Teile. Benennen Sie alle Teile der Gruppe 2 in "UL1_PDL" in "UL7_PDL" und "UR1_PDL" in "UR7_PDL" um.
- Klicken Sie in Gruppe 1 aus dem Feld Objektbaum auf Objekt. Löschen Sie die Stammfläche aus der Oberflächenliste.
- Wählen Sie die Option Loch normal ausfüllen aus, und wählen Sie die Kontur aus. Klicken Sie auf Bad Contour und Bewerben. Der gesamte Raum wird gefüllt.
- Wählen Sie das Designmodul > Lokaler Versatz aus, und wählen Sie die gesamte Kronenoberfläche aus. Aktivieren Sie die folgenden Optionen: Richtung (wählen Sie extern), Versatzabstand (wählen Sie 0,5) und Verringern der Entfernung (wählen Sie 2.0). Bewerben Sie sich.
- Wiederholen Sie Schritt 3.13.
- Wiederholen Sie die Schritte 3.11-3.14 für jeden Zahn des Oberkieferbogens.
- Remesh (Abbildung 3)
- Klicken Sie auf das Remesh-Modul > Nicht-Verteilerbauung erstellen > Hauptentität > Maxilla aus der Objektstruktur. Wählen Sie das schneidende Element für alle Objekte aus 3.4 (Originalzähne) aus, und wählen Sie Anwendenaus.
- Klicken Sie auf das Remesh-Modul. Teilen Sie die nicht-manniffaltige Baugruppe auf.
- Wiederholen Sie die Schritte 3.16.1-3.16.2 mit einer sich schneidenden Entität als alle Objekte aus Gruppe 1 und Anwenden.
- Wählen Sie optional nur bei Bedarf das Modul fertig stellen > Trimmen > Entität > Maxilla. Wählen Sie die überschüssige Struktur (d. h. Rauschen) und Applyaus.
- Klicken Sie auf das Fix-Modul > Fix-Assistent > Maxilla > Aktualisieren. Folgen Sie den Anweisungen.
- Wiederholen Sie Schritt 3.16.1 mit einer sich schneidenden Entität als alle Objekte aus Gruppe 2 und Anwenden.
- Klicken Sie auf das Remesh-Modul > Adaptives Remesh. Wählen Sie alle sich schneidenden Entitäten aus 3.16.6 und Applyaus.
- Klicken Sie auf das Remesh-Modul > Nicht-Verteiler-Baugruppe spalten.
- Klicken Sie auf das Modul "Remesh Module& gt; Nicht-Manniffaltigkeit erstellen> Hauptentität > Einzelobjekt (PDL) aus Gruppe 2 aus der Objektstruktur. Wählen Sie Schnittentität > Entsprechendes Objekt aus Schritt 3.4 auswählen (entsprechend diesem Zahntyp) und Anwendenaus.
- Klicken Sie auf Modul neu vernetzen > Adaptives Remesh. Wählen Sie das sich schneidende Element aus 3.16.9 und Applyaus.
- Klicken Sie auf Remesh-Modul > Nicht-Verteiler-Baugruppe teilen.
- Wiederholen Sie die Schritte 3.16.9-3.16.11 für jeden Zahn.
- Klicken Sie auf das Remesh-Modul > Qualitätserhaltung reduzieren Dreiecke. Wählen Sie in der Objektstruktur alle Entitäten (z. B. Zähne, PDLs und Maxilla) und Anwendenaus.
- Klicken Sie auf Modul neu vernetzen > Volume-Netz erstellen > Entität auswählen. Wählen Sie Netzparameter.
- Wiederholen Sie Schritt 3.18 für alle Entitäten (z. B. Zähne, PDLs und Maxilla).
- Exportieren Sie manuell die Eingabedateien (.inp) von 3Matic nach Abaqus (Abbildung 4).
4. Finite-Elemente-Analyse
HINWEIS: Alle benutzerdefinierten Python-Skripte finden Sie in den ergänzenden Anhängen. Sie wurden mit der Makro-Manager-Funktion in Abaqus generiert.
- Vorverarbeitungseinrichtung
- Öffnen Sie Abaqus und wählen Sie Standardmodell. Klicken Sie auf Datei > Arbeitsverzeichnis festlegen > Speicherort für Dateispeicherung auswählen.
- Klicken Sie auf Datei > Skript ausführen, und wählen Sie Model_setup_Part1.py aus.
- Geben Sie im Modellverzeichnis den Dateipfad an, um .inp-Dateien auf Abaqus zu laden.
- Klicken Sie auf Modelle > Simulation > Teile > Maxilla > Oberflächen.
- Benennen Sie die Fläche im Dialogfeld "UL1 _socket".
- Wählen Sie unter Region der Oberfläche nach Winkelaus. Fügen Sie "15" als Winkel hinzu.
- Stellen Sie sicher, dass alle Bereiche des Sockets ausgewählt sind. Drücken Sie Fertig, wenn Sie fertig sind.
- Wiederholen Sie die Schritte 4.1.4-4.1.7 für die einzelnen Buchsen.
- Klicken Sie auf Modelle > Simulation > Teile. Wählen Sie dann UL1 > Oberflächenaus. Benennen Sie die Oberfläche "UL1".
- Wählen Sie unter Region der Oberfläche auswählen für "Individuell". Wählen Sie den Zahn auf dem Bildschirm aus und drücken Sie Fertig.
- Wiederholen Sie die Schritte 4.1.9-4.1.10 für alle Zähne.
- Klicken Sie auf Modelle > Simulation > Teile. Wählen Sie dann UL1_PDL > Flächenaus. Benennen Sie die Oberfläche "UL1_PDL_inner".
- Wählen Sie unter Region der Oberfläche nach Winkelaus. Fügen Sie "15" als Winkel hinzu.
HINWEIS: Wenn während der letzten Simulation ein Fehler gefunden wird, reduzieren Sie den Winkel, und wählen Sie die Oberfläche erneut aus. - Stellen Sie sicher, dass die gesamte innere Oberfläche der PDL ausgewählt ist. Drücken Sie Fertig, wenn Sie fertig sind.
- Wählen Sie UL1_PDL > Flächen. Benennen Sie die Oberfläche "UL1_PDL_outer".
- Wählen Sie unter Region der Oberfläche nach Winkelaus. Fügen Sie "15" als Winkel hinzu.
HINWEIS: Wenn während der letzten Simulation ein Fehler gefunden wird, reduzieren Sie den Winkel, und wählen Sie die Oberfläche erneut aus. - Stellen Sie sicher, dass die gesamte äußere Oberfläche der PDL ausgewählt ist. Drücken Sie Fertig, wenn Sie fertig sind.
- Wiederholen Sie die Schritte 4.1.13-4.1.19 für alle PDLs.
- Klicken Sie auf Datei > Skript ausführen und wählen Sie Model_setup_Part2.py
- Klicken Sie auf Modelle > Simulation > BCs. Name BC_all, und wählen Sie dann Schritt als Initialaus. Wählen Sie unter Kategorie "Mechanisch" und unter "Typen ausgewählter Schritte" "Verschiebung/Rotation" aus. Drücken Sie Continue.
- Wählen Sie unter Regionen für die Randbedingung auswählen nach Winkelaus. Fügen Sie "15" als Winkel hinzu. Aktivieren Sie Set erstellen. Wählen Sie einzelne Buchsen für die 14 Zähne aus. Drücken Sie Fertig.
HINWEIS: Dies half, sofortige Zahnbewegungen zu simulieren. - Klicken Sie auf Modelle > Simulation > Montage > Sets > Set erstellen. Benennen Sie den Satz "U1_y_force".
- Wählen Sie unter Wählen Sie die Knoten für das Set Einzelnaus.
ANMERKUNG: Eine eine Newton-konzentrierte Kraft wurde auf einen zufällig ausgewählten Zahnknoten entweder in positiver Y-Richtung (Simulation einer Distalisierungskraft) oder in positiver Z-Richtung (Simulation einer aufdringlichen Kraft) angewendet. - Wählen Sie einen Knoten in der Mitte der Krone auf der bukkalen Oberfläche des oberen zentralen Schneidezähnes (U1) und drücken Sie Fertig.
- Klicken Sie auf Sets > Set erstellen. Benennen Sie den Satz "U1_z_force".
- Wiederholen Sie die Schritte 4.1.23-4.1.24.
- Wiederholen Sie die Schritte 4.1.22-4.1.26 für alle Zähne.
HINWEIS: Bevor ein Satz für einen bestimmten Zahn wie in 4.1.25 generiert wird, gehen Sie zu Instanz > Lebenslauf für diesen Zahn.
- Modelleinrichtung
- Klicken Sie auf Modelle > Simulation > Baugruppe > Instanzen. Wählen Sie Alle Instanzen aus, und klicken Sie auf Fortsetzen.
- Klicken Sie auf Extras > Abfrage > Punkt/Knoten. Wählen Sie einen Knoten in der Mitte eines zufällig ausgewählten zentralen Schneidezähnes aus, und drücken Sie Fertig.
- Kopieren Sie unter der Befehlszentrale am unteren Rand der Seite die X-, Y- und Z-Koordinaten des knotens, der in Schritt 4.2.2 ausgewählt wurde.
- Wählen Sie unter der vertikalen Werkzeugleiste Instanz übersetzen aus, und wählen Sie die gesamte Baugruppe (d. h. alle Instanzen) auf dem Bildschirm aus. Drücken Sie Fertig.
- Fügen Sie im Feld Startpunkt für den Übersetzungsvektor die kopierten Koordinaten in Schritt 4.2.3 ein, oder geben Sie die X-, Y- und Z-Werte ein. Klicken Sie auf Enter.
- Geben Sie unter Endpunkt für den Übersetzungsvektor oder Geben Sie X,Y,Zein: geben Sie die Koordinaten "0.0", "0.0" und "0.0" ein. Klicken Sie auf Enter.
- Drücken Sie für Position der Instanz Ok.
- Klicken Sie auf Extras > Abfragen > Punkt/Knoten und wählen Sie einen Knoten direkt über der Mittellinie der mittleren Schneidezähne aus. Geben Sie Fertigein.
- Kopieren Sie unter der Befehlszentrale am unteren Rand der Seite die X-, Y- und Z-Koordinaten des knotens, der in Schritt 4.2.8 ausgewählt wurde.
- Wählen Sie unter der vertikalen Werkzeugleiste Instanz übersetzen aus, und wählen Sie die gesamte Baugruppe (d. h. alle Instanzen) auf dem Bildschirm aus. Geben Sie Fertigein.
- Fügen Sie die kopierten Koordinaten in das Feld Wählen Sie einen Startpunkt für den Übersetzungsvektor ein - oder geben Sie das Feld X,Y,Z ein. Klicken Sie auf Enter.
- Unter Endpunkt für den Übersetzungsvektor auswählen - oder X,Y,Z eingeben: Fügen Sie die Koordinaten als kopiert in Schritt 4.2.9 ein. Ändern Sie die X-Koordinate in 0,0. Klicken Sie auf Enter.
- Drücken Sie für Position der Instanz Ok.
- Klicken Sie auf Datei > Skript ausführen und wählen Sie Model_setup_Part3.py. Einfügen oder Ändern von Materialeigenschaften.
- Klicken Sie auf Modelle > Simulation > Materialien und klicken Sie auf Knochen/PDL/Zahn. Fügen Sie gewebespezifische Eigenschaften ein.
- Klicken Sie auf Datei > Skript ausführen und wählen Sie Functions.pyaus.
- Verarbeitung des Modells
- Klicken Sie auf Datei > Skript ausführen und wählen Sie Job_submission.py.
HINWEIS: Im Auftragsmodul richtet der Benutzer eine oder mehrere Aktionen für das Modell ein, und im Job-Manager wird die Modellanalyse gestartet, der Fortschritt wird angezeigt, und der Abschluss wird notiert. - Geben Sie im Dialogfeld Alle unterdrückendie Seiten (L oder R) der Zähne basierend auf Abhängigkeiten ein (Unter Modelle > Simulation > Einschränkungen). Drücken Sie Ok.
- Geben Sie im Dialogfeld "Job Submission" ein, um die Analyse für die angegebenen Zähne/Zähne auszuführen. Drücken Sie Ok.
- Geben Sie im Dialogfeld "Richtungen für die Analyse" "Y" ein, um die Anwendung von Force anzugeben. Drücken Sie Ok.
- Klicken Sie auf Datei > Skript ausführen und wählen Sie Job_submission.py.
- Nachbearbeitung für C RES-Schätzung
- Wählen Sie Datei > Skript ausführen > Bulk_process.py.
- Geben Sie im Dialogfeld "Mehrere Aufträge analysieren" für die angegebenen Zähne/Zähne ein. Drücken Sie Ok.
- Geben Sie im Dialogfeld "Richtungen für die Analyse" "Y" ein, um die Kraftanwendung anzugeben. Drücken Sie Ok.
- Geben Sie im Dialogfeld Get Input die spezifische Zahnnummer wie beschrieben mit dem Namen Instanzen ein (z. B. UL1 oder UL5 usw.). Drücken Sie Ok.
- Überprüfen Sie die Koordinaten für die Force About Point und Estimated Location im Befehlsfeld. Wenn sie nicht ähnlich sind, wiederholen Sie die Schritte 4.3.1-4.4.4.
HINWEIS: Nachdem die Aufträge für jeden Schritt ausgeführt wurden, wurde ein benutzerdefinierter Algorithmus, der in Python erstellt wurde, innerhalb der Abaqus-Schnittstelle ausgeführt, um das Reaktionskraftsystem und die nachfolgenden Momente zu analysieren, die als Ergebnis einer Lastanwendung erstellt wurden. Der Algorithmus schlägt automatisch eine neue Knotenposition vor, um die Last so anzuwenden, dass innerhalb des Kraftsystems ein Moment nahe Null erzeugt wird. Dies wird in einem iterativen Prozess fortgesetzt, bis die Knotenposition, die einen Moment erstellt, der dem Nullpunkt am nächsten kommt, wenn eine Kraft durch sie angewendet wird, gefunden oder geschätzt wird. Der Algorithmus wird im Abschnitt Diskussion ausführlich beschrieben.
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Representative Results
Um die Segmentierung und manuelle Gliederung, wie im Abschnitt Prozeduren (Schritt 2) beschrieben, zu überprüfen, wurde aus einem trockenen Schädel ein oberillares erstes Molaren extrahiert und ein CBCT-Bild aufgenommen. Die Bildverarbeitungs- und Bearbeitungssoftware Mimics wurde verwendet, um den Zahn wie in Schritt 2 beschrieben manuell zu skizzieren. Anschließend wurde die Vernetzung durchgeführt, die segmentierten Modelle mit 3matic-Software gereinigt und zur Analyse nach Abaqus importiert. Wir haben keinen signifikanten Unterschied in den linearen und volumetrischen Messungen am FE-Modell des Zahnes und des im Labor gemessenen tatsächlichen Zahnes gefunden (Ergänzende Dokument 4).
Um die Gültigkeit des benutzerdefinierten Algorithmus bei der Bestimmung derC-RES eines Objekts zu überprüfen, wurde in den Anfangsphasen der Skripterstellung ein vereinfachtes Modell eines in einem Mantel ummantelten Balkens verwendet (Abbildung 5A). Die Stahlummantelung war auf drei Freiheitsgrade beschränkt, und die Knoten an der Strahl-Mantel-Schnittstelle waren miteinander verbunden. Knoten für die Kraftanwendung wurden nach dem Zufallsprinzip ausgewählt, und die Unterroutine wurde iterativ angewendet, bis die Lösung konvergiert. Im vereinfachten Modell wurden eine Länge von 30 Einheiten und eine Breite von 10 Einheiten in den Mantel eingeschlossen. Durch Das Folgen des definierten Algorithmus und seiner Berechnungen wurde dieC-RES des Modellstrahls vorhergesagt (Abbildung 5B). Dies stimmte den theoretischen Berechnungen zu (siehe Ergänzendes Dokument 3). So wurde die Gültigkeit des benutzerdefinierten Algorithmus in diesem vereinfachten Modell entwickelt und verifiziert und anschließend zur Bestimmung des CRES von Kieferzähnen implementiert.
Tabelle 2 zeigt die den Strukturen zugeordneten Materialeigenschaften. Unterschiede in der Modellierung der Materialeigenschaften von PDL und Knochen können sich auf die endgültige Position des CRES eines Zahnes auswirken. PDL-Anisotropie im Zusammenhang mit der Faserausrichtung, Unterschiede im Verhältnis von Poisson, Belastungsmustern und Größe können ebenfalls einen Unterschied machen. PDL wurden nichtlineare, hyperelastische Eigenschaften nach dem Ogden-Modell zugewiesen (1 = 0,07277, 1 = 16,95703, D1 = 3 x 10-7)22,23. Spezifische Dichten wurden auch zugewiesen = 1,85 g/cm3 für Knochen; 2,02 g/cm3 für Zähne; und 1 g/cm3 für PDL (d. h. die Dichte des Wassers, da PDL hauptsächlich aus Wasser besteht)24,25.
Um die Kraftvektoren zu standardisieren und die Position des CRESzu lokalisieren, wurde ein kartesisches Koordinatensystem (X-Y-Z) konstruiert und durch die folgenden Ausrichtungen definiert: Y-Achse (anteroposterior oder labiolinguale Achse), die entlang der mittelpalatalen Naht mit dem hinteren Teil in positiver Richtung ausgerichtet ist, Z-Achse in vertikaler Richtung (superio-untere oder okkluso-gingivale Achse) mit dem oberen oder gingivalen Teil des Modells in positiver Richtung und der X-Achse in Querrichtung (buckolinguale Achse) mit dem bukkalen Teil in positiver Richtung (Abbildung 6).
Dieses Koordinatensystem wurde auf zwei Arten angewendet: 1) Ein globales Koordinatensystem wurde mit seinem Ursprung (O) zwischen den Gesichtsflächen der zentralen Schneidezähne unterhalb der prägnanten Papille eingerichtet, die sich auf einer Linie befindet, die die Inter-Incisor- und intermolare Breite in der X-Y-Ebene durchschneidet; 2) Lokale Koordinatensysteme wurden mit dem Ursprung "R" für jeden Zahn konstruiert. Der für jeden Zahn spezifische R-Punkt wurde als geometrische Mitte auf der bukkalen Oberfläche der Krone definiert. Dieser Standort wurde ausgewählt, um den nächstgelegenen Standort anzunähern, an dem ein Operator eine Klammer platzieren kann, um kieferorthopädische Kräfte anzuwenden. Repräsentative Ergebnisse sind in Abbildung 7dargestellt.
Die CRES, die sich relativ zu den globalen und lokalen Koordinatensystemen befinden, sind in Tabelle 3 und Tabelle 4dargestellt. Die Positionen des CRES entlang der X-Koordinate, wenn ein Kraftsystem entlang der Y- und Z-Koordinaten angewendet wurde, unterschieden sich voneinander (Tabelle 5). Die durchschnittliche Differenz war jedoch gering (0,88 x 0,54 mm).
Abbildung 1: Entwurfsflussdiagramm. Der dreistufige Workflow zum Auffinden von CRES. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzuzeigen.
Abbildung 2: Layout der Mimics-Software, die Oberkieferzähne in allen drei Ansichten (X-Y-Z) und als volumetrisches Modell anzeigt. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzuzeigen.
Abbildung 3: Schritte zur Erzeugung von Parodontalband (PDL) unter Verwendung der nicht-manniffaltigen Montage der 3matischen Software. Remesh-Modul (A) Erstellen sie eine nicht-mannigfaltige Baugruppe, (B) Maxilla wird als Haupteinheit festgelegt, (C) PDL wird als sich schneidendes Element festgelegt, (D) Adaptive Remesh, (E) Aufteilen der Maxilla und der PDL, (F) Folgen Sie den Schritten B-F für PDL als Haupteinheit und dem ausgewählten Zahn als sich schneidendes Element, (G) Erstellen Sie Volumennetz. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzuzeigen.
Abbildung 4: Das Abaqus-Softwarelayout. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzuzeigen.
Abbildung 5: Vereinfachtes Modell des Stahlträgers. (A) Der in einem Stahlmantel ummantelte Strahl, der verwendet wird, um die Genauigkeit des definierten Algorithmus zu testen. (B) Position von CRES des ummantelten Strahls, wie von den definierten Algorithmen vorhergesagt. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzuzeigen.
Abbildung 6: Das Koordinatensystem für dieC-RES-Schätzung relativ zu einem globalen Ursprungspunkt (O) und einem lokalen Ursprungspunkt (R) für jeden Zahn. Dies ist eine Illustration für die Maxillary zweite Prämolar. Diese Methode wurde für jeden Zahn im Bogen verwendet. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzuzeigen.
Abbildung 7: Dreidimensionale Darstellung der CRES von Kieferzähnen. (A) Zentraler Schneidemittel. (B) Seitlicher Schneidezähne. (C) Canine. (D) Erster Prämolar. (E) Zweiter Prämolar. (F) Erster Molar. (G) Zweiter Molaren. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzuzeigen.
| Hohltyp: | Beides (Außen & Inside) |
| Distanz | 0.2 |
| Kleinstes Detail: | 0.05 |
| Reduzieren: | Überprüft |
| Aufräumarbeiten an der Grenze: | Überprüft |
| Bereinigungsfaktor: | 1.1 |
Tabelle 1: Hohlwerkzeugparameter.
| Struktur | Elastischer Modul (MPa) | Poisson-Verhältnis | Spezifische Dichte (g/cm3) |
| Zähne | 17000 | 0.3 | 2.02 |
| Knochen | 17000 | 0.3 | 1.85 |
| Pdl | 0.05 | Siehe Text | 1 |
Tabelle 2: Materialeigenschaften des Finite-Elemente-Modells.
| Zahnnummer | Zahnlänge | Wurzellänge | X | Y | Z |
| UL1 | 25.2 | 15.1 | 3.4 | 11.0 | 12.9 |
| UL2 | 26.0 | 16.8 | 8.8 | 13.2 | 14.3 |
| UL3 | 29.1 | 19.5 | 15.1 | 18.0 | 15.6 |
| UL4 | 23.8 | 15.7 | 18.4 | 21.5 | 10.6 |
| UL5 | 24.8 | 18.2 | 20.9 | 28.2 | 10.1 |
| UL6 | 22.0 | 16.4 | 25.8 | 38.7 | 11.6 |
| UL7 | 21.4 | 15.0 | 27.4 | 43.2 | 11.4 |
| UR1 | 24.9 | 14.6 | -4.6 | 10.8 | 13.2 |
| UR2 | 26.3 | 16.7 | -9.9 | 13.0 | 13.6 |
| UR3 | 30.9 | 21.1 | -15.6 | 17.7 | 14.2 |
| UR4 | 22.9 | 16.7 | -19.0 | 21.9 | 9.2 |
| UR5 | 23.4 | 16.7 | -21.1 | 29.4 | 8.8 |
| UR6 | 22.2 | 16.3 | -23.9 | 39.6 | 9.8 |
| UR7 | 20.8 | 15.9 | -21.7 | 47.0 | 10.4 |
Tabelle 3: Dreidimensionale (X-Y-Z) Lage der CRES der Kieferzähne in Bezug auf den globalen Punkt O.
| Zahnnummer | Zahnlänge | Wurzellänge | X | Y | Z |
| UL1 | 25.2 | 15.1 | -1.1 | 10.9 | 9.4 |
| UL2 | 26.0 | 16.8 | -5.5 | 9.4 | 10.4 |
| UL3 | 29.1 | 19.5 | -5.7 | 9.3 | 13.2 |
| UL4 | 23.8 | 15.7 | -6.4 | 5.7 | 9.0 |
| UL5 | 24.8 | 18.2 | -6.7 | 7.0 | 9.5 |
| UL6 | 22.0 | 16.4 | -6.9 | 8.3 | 10.4 |
| UL7 | 21.4 | 15.0 | -8.6 | 3.3 | 7.3 |
| UR1 | 24.9 | 14.6 | 0.5 | 10.8 | 11.1 |
| UR2 | 26.3 | 16.7 | 5.0 | 10.3 | 9.3 |
| UR3 | 30.9 | 21.1 | 5.7 | 8.5 | 12.0 |
| UR4 | 22.9 | 16.7 | 5.3 | 5.3 | 9.3 |
| UR5 | 23.4 | 16.7 | 5.3 | 6.5 | 9.1 |
| UR6 | 22.2 | 16.3 | 5.6 | 7.8 | 10.1 |
| UR7 | 20.8 | 15.9 | 9.5 | 4.3 | 8.6 |
Tabelle 4: Dreidimensionale (X-Y-Z) Position des CRES der Kieferzähne in Bezug auf einen lokalen Punkt R für jeden Zahn, dessen CRES ausgewertet wird. Hier ist R das geometrische Zentrum der bukkalen Oberfläche der Krone.
| Zahnnummer | Fy | Fz | Unterschied |
| UL1 | -1.36 | -0.80 | 0.56 |
| UL2 | -5.73 | -5.23 | 0.5 |
| UL3 | -6.00 | -5.45 | 0.55 |
| UL4 | -6.11 | -6.65 | 0.54 |
| UL5 | -5.95 | -7.40 | 1.46 |
| UL6 | -6.18 | -7.67 | 1.49 |
| UR1 | 0.36 | 0.67 | 0.31 |
| UR2 | 5.23 | 4.77 | 0.46 |
| UR3 | 5.93 | 5.38 | 0.55 |
| UR4 | 4.57 | 6.01 | 1.44 |
| UR5 | 5.88 | 4.69 | 1.91 |
| UR6 | 5.19 | 5.98 | 0.79 |
Tabelle 5: Variation in der Mitte der Widerstandsposition entlang der X-Achse, wenn die Kraft entlang der Y-(Fy)- und Z (Fz)-Achsen angewendet wird.
Ergänzendes Dokument 1: Python-Skripte der Algorithmen, die für die FEA verwendet werden. Bitte klicken Sie hier, um diese Datei anzuzeigen (Rechtsklick zum Herunterladen).
Ergänzendes Dokument 2: Ein Überblick über die Analyse des Kraftsystems. Bitte klicken Sie hier, um diese Datei anzuzeigen (Rechtsklick zum Herunterladen).
Ergänzendes Dokument 3: Theoretische Schätzung des Massenmittelpunkts eines einfachen Balkens, der in einem Mantel eingeschlossen ist. Bitte klicken Sie hier, um diese Datei anzuzeigen (Rechtsklick zum Herunterladen).
Ergänzendes Dokument 4: Ein endliches Elementmodell eines extrahierten Maxillary ersten Molaren. Bitte klicken Sie hier, um diese Datei anzuzeigen (Rechtsklick zum Herunterladen).
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Discussion
Diese Studie zeigt eine Reihe von Werkzeugen, um einen konsistenten Workflow für die Finite-Elemente-Analyse (FEA) von Modellen von Kieferzähnen aus CBCT-Bildern von Patienten abgeleitet zu etablieren, um ihre CRESzu bestimmen. Für den Arzt wäre eine klare und unkomplizierte Karte der CRES der Kieferzähne ein unschätzbares klinisches Werkzeug, um Zahnbewegungen zu planen und Nebenwirkungen vorherzusagen. Die Finite-Elemente-Methode (FEM) wurde 197317in der zahnbiomechanischen Forschung eingeführt und wird seitdem angewendet, um die Spannungs- und Dehnungsfelder in den alveolarträgerstitären Stützstrukturen6,7,8,9,10,11,12zu analysieren. Wie die Anzahl der im Workflow beschriebenen Schritte zeigt (Abbildung 1), ist das Erstellen von Finite-Elemente-Modellen eine komplexe Aufgabe. Daher mussten bestimmte Aspekte der Methodik vereinfacht werden.
Erstens wurde die Zahnbewegung nur im Alveolarsockel berücksichtigt, indem angenommen wurde, dass resorption und Apposition des Alveolarknochens nicht auftraten. Diese Art der Verschiebung wird primäre4 oder momentane Zahnbewegung18genannt. Es wurde beobachtet, dass die PDL eine kritische Einheit bei sofortiger Zahnverschiebung ist. Knochen und Zähne könnten vernünftigerweise als starr angenommen werden, um PDL-Spannungen für die Zahnbewegung15zu definieren. Daher wurde für diese Studie die Spannungsverteilung innerhalb der Zahnbuchse eingeschränkt. Mit dem Werkzeug Begrenzungsbedingung erstellen kann der Benutzer Randbedingungen für das Modell festlegen oder Abhängigkeiten anwenden. Ausgewählten Punkten werden null Freiheitsgrade zugewiesen, um sicherzustellen, dass das Modell in diesem Bereich starr bleibt. Folglich wurde die Analysezeit für die Berechnung der Knochenverformung und das Remeshing der festen Elemente des verformten Alveolarknochens, die in früheren Studien durchgeführt wurden,eliminiert 19,20.
Zweitens wurde versucht, die Bildauflösung auf moderatem Niveau zu halten. CBCT Bild voxel Größe war 0,27 mm. Dadurch wurde nicht nur die Strahlendosis auf ein Minimum reduziert, sondern auch die Rechenbelastung für die Montage der globalen Steifigkeitsmatrix für Tetraederelemente reduziert. Der Nachteil war jedoch, dass die CBCT-Auflösung nicht ausreichte, um die PDL auf den Scans genau und eindeutig zu erfassen. Dies lag vor allem daran, dass die durchschnittliche PDL-Dicke etwa 0,15 mm-0,38 mm (Durchschnitt: 0,2 mm)21 beträgt und die Bild-Voxel-Größe 0,27 mm betrug. Dieses Manko bei den CBCT-Scans führte zu zwei Problemen: 1) Die PDL konnte nicht allein segmentiert werden; und 2) Die Segmentierung von Knochen und Zähnen mit Schwellenwerten war aufgrund des Fehlens einer deutlichen Grauwertänderung zwischen den beiden nicht möglich. Infolgedessen konnte die Software nicht zwischen Zähnen und Knochen unterscheiden, da die Grauwerte ähnlich waren. Mit anderen Worten, Mimics war nicht in der Lage, Zähne und Knochen getrennt zu segmentieren. Daher wurde eine andere Methode der Segmentierung entwickelt. Nach dem Versuch, zahlreiche Werkzeuge, wie die Region wachsen oder Split-Werkzeug in Mimics, wurde festgestellt, dass der beste Weg, um die Zähne zu segmentieren war durch manuelle Hervorhebung der Zahnstruktur auf jedem Abschnitt des CBCT. Hier bot das Multiple Slice Edit Tool einen Effizienzvorteil. Anstatt jedes Slice manuell hervorheben zu müssen, muss der Benutzer nur einige der Slices hervorheben. Aus diesem Grund war es die beste Methode, um die Zähne zu segmentieren, da es die größte Genauigkeit bei der Herstellung guter Bilder der Anatomie der Zähne in einer konsistenten Weise zur Verfügung stellte.
Da Mimics die PDL aufgrund der geringen Auflösung der CBCT-Bilder nicht segmentieren konnte, war es notwendig, die PDL aus der Wurzelstruktur des Zahnes zu erweitern. Dies erforderte die Teilung des Zahnes in Wurzel und Krone am CEJ. Einmal angebaut, war die konstruierte PDL im Wesentlichen zwei Parallelflächen parallel zueinander, die 0,2 mm voneinander entfernt waren, wobei eine Oberfläche in intimem Kontakt mit dem Knochen und die andere mit der Wurzel stand. Es war entscheidend, dass die Oberflächen in der Finite-Elemente-Analyse miteinander verbunden waren, so dass eine Last, die einem Zahn hinzugefügt wurde, durch die PDL bis zum Knochen propagiert wurde. Die Engineering-Software lehnte Modelle ab, deren Oberflächen zu weit voneinander entfernt waren oder sich zu sehr durchschnitten, da dies die Verbindung der Oberflächen unmöglich machte und das FEA-Modell ungültig machte.
Drittens wurden alle Modelloberflächen relativ glatt und frei von einer kleinen Oberflächentopographie gehalten, die für die gesamte Modellanalyse unbedeutend ist, wie z. B. eine Projektion von zusätzlichem Knochen von der bukkalen kortikalen Oberfläche. Feine Elemente auf Projektionen der Anatomie fügen dem Netz des endgültigen Modells unnötige Komplikation hinzu, indem sie die Größe der Elemente in komplizierten Bereichen der feinen Anatomie verringern und dadurch die Anzahl der Elemente im Modell erhöhen. Kleinere und zahlreichere Elemente erhöhen den Rechenaufwand in der abschließenden Finite-Elemente-Analyse.
Die Positionen des CRES, als die Kraft in Y- und Z-Richtung angewendet wurde, waren unterschiedlich, was durch die Unterschiede in ihrer Position entlang der X-Richtung dargestellt wurde. Der Unterschied war jedoch gering (Tabelle 5) und sowohl klinisch als auch statistisch unbedeutend. Daher kann die in einer Richtung berechnete Position von CRES für die andere Verwendet werden. Frühere Arbeiten haben auch gezeigt, dass bei der Auswertung in 3D ein einzelner Punkt für die CRES nicht beobachtet wird10,26,27. Daher wurde vorgeschlagen, dass eine bessere Terminologie, anstatt ein bestimmtes CRES zu haben, "Radius des Widerstands" sein könnte. Dieser Unterschied kann auf eine Reihe von Faktoren zurückgeführt werden, z. B. Stammmorphologie, Randbedingungen, Materialeigenschaften und Anwendungspunkt.
Analyse von Kraftsystemen mit benutzerdefinierten Algorithmen
Die mathematischen Konzepte, theoretischen Ableitungen und Computersimulationen zur Lokalisierung der CRES eines Zahnes wurden zuvor ausführlich beschrieben27,28,29,30. Um die Kraftsysteme zu analysieren, die durch die verschiedenen angewendeten Lasten erzeugt wurden, und um das CRES für die Zähne vorherzusagen, wurde ein benutzerdefinierter Algorithmus geschrieben und innerhalb von Abaqus ausgeführt (siehe zusätzliche Codierungsdateien). Dieser Algorithmus wurde mit Python geschrieben, akzeptiert Daten aus der FEA-Softwareausgabedatenbank (.odb-Datei) als Eingabe, verarbeitet die Daten und stellt Werte für die Momente bereit, die im System durch die angewendete Last erstellt wurden. Darüber hinaus werden Knotenstandorte geschätzt, die zur Erzeugung eines niedrigeren Moments innerhalb des Systems führen. Dadurch kann der Benutzer die Simulation iterativ ausführen, bis die Schätzungen an einer einzigen Position konvergieren.
Der Algorithmus greift auf die Knotenkoordinaten, die Gesamtverschiebung jedes Knotens und die Reaktionskräfte an jedem Knoten als Ergebnis der angewendeten Last in jedem Schritt zu. Reaktionskräfte in der gleichen Richtung wie die ursprüngliche Lastanwendung und Reaktionskräfte in entgegengesetzter Richtung werden an jedem Knoten im System summiert, um die Aggregatkraftvektoren zu bestimmen, die während der Simulation auf den Zahn einwirken. Die resultierenden Momente werden in Relation zum Kraftpunkteinsatz für jede Reaktionskraft an jedem Knoten berechnet und auch auf die gleiche Weise wie die Reaktionskräfte summiert. Somit wird ein Aggregatkraftvektor in der gleichen Richtung wie die ursprüngliche Lastanwendung und das resultierende Moment, das von diesem Kraftvektor um den Kraftpunkt erzeugt wird, berechnet, sowie der Kraftvektor in die entgegengesetzte Richtung und sein resultierendes Moment. Da sich das System im statischen Gleichgewicht befindet, ist die Summe aller Kräfte und Momente gleich Null. Die Aufschlüsselung der Reaktionskräfte und -momente auf diese Weise ermöglicht jedoch die Berechnung der effektiven Positionen, an denen diese Aggregatkräfte als Drehpunkte im System fungieren, und der Mittelpunkt zwischen diesen Drehpunkten bietet eine Annäherung an eine Kraftpunktanwendung, die näher am CRESliegt.
Um diese Berechnungen durchzuführen, wird die Größe der resultierenden Momente durch die Größe ihrer jeweiligen Kräfte geteilt, um die Größe des Abstands (R-Vektor) von den Drehpunkten bis zum Punkt der Kraftanwendung zu geben. Die Richtung des R-Vektors wird durch ein Kreuzprodukt der Moment- und Kraftvektoren bestimmt, wobei alle orthogonal zueinander sein müssen und der Einheitenvektor durch Division durch die Größe des Kreuzprodukts bestimmt wird. Der Einheitenvektor R wird mit der Größe des zuvor berechneten R-Vektors multipliziert, um die Gesamtschätzung der Koordinaten jedes Drehpunkts relativ zum ursprünglichen Punkt der Kraftanwendung im 3D-Raum zu ergeben. Der Mittelpunkt zwischen diesen beiden Vektoren stellt die Schätzung für die Position der nächsten Anwendungspunkt-Anwendung in der folgenden Iteration bereit. Weitere Informationen sind in ergänzendem Dokument 2beigefügt.
Die Schätzung des CRES wird bestimmt, wenn die resultierenden Momente im System auf ungefähr Null addieren. Für die aktuelle Studie wird diese Bestimmung durch die Ermittlung der niedrigsten positiven und negativen X-Komponenten der berechneten Momente und die Mittelung der beiden momente getroffen. Aufgrund der zufällig generierten Position der Knoten und des inhärenten Abstands zwischen zwei beliebigen Knoten (0,5 mm) ist es schwierig, einen Ort zu finden, an dem ein genaues Nullmoment generiert wird (Tabelle 5).
Einschränkungen
Trotz unserer besten Bemühungen gibt es einige Einschränkungen für diese Studie. Erstens, weil die PDL nicht auf dem CBCT visualisiert werden konnte, konnte sie nicht von selbst segmentiert werden und wurde von der Wurzeloberfläche des Zahnes mit einer gleichmäßigen Dicke von 0,2 mm erzeugt. Finite-Elemente-Studien haben gezeigt, dass eine einheitliche versus ungleichmäßige Modellierung das Ergebnis der FEA beeinflusst und dass ungleichmäßige Modellierung überlegen30,31ist. Zweitens war die Anzahl der Schritte zum Erstellen eines genauen Modells langwierig. Dies ist eine Einschränkung in Bezug auf die Schnelle Modelle, die die Möglichkeit der Verwendung dieser Werkzeuge für persönliche Behandlungspläne für Patienten von Fall zu Fall begrenzt. Darüber hinaus ist die Software, die zum Generieren dieser Modelle erforderlich ist, teuer und beschränkt sich auf die Ressourcen, die an einer Bildungseinrichtung oder einem großen Unternehmen verfügbar sind. Darüber hinaus war, sobald die Modelle hergestellt wurden, sehr leistungsfähiges Rechnen notwendig, um die FEA laufen zu lassen. Daher kann diese Methode kein praktikables Behandlungsplanungsinstrument sein, solange die erforderliche Technologie nicht weit verbreitet ist.
Zukünftige Forschung sollte sich darauf konzentrieren, diese Modelle zu verwenden, um Finite-Elemente-Analysen an den Kieferzähnen durchzuführen, um dieC-RES für den Bogen und Die Gruppen von Zähnen zu bestimmen, insbesondere jene Gruppen von Zähnen, die typischerweise in der Kieferorthopädie manipuliert werden, wie das vordere Segment in einem Extraktionsfall oder ein hinteres Segment für das Eindringen in offene Bisspatienten. Sobald das CRES für diese Modelle ermittelt ist, sollten aus zusätzlichen CBCT-Bildern zusätzliche Modelle entwickelt werden, um die vorhandenen Daten zu ergänzen. Mit einem ausreichenden Datenpool von CRES-Standorten könnten Heatmaps erstellt werden, um eine allgemeine Position des CRES anzuzeigen, die als unschätzbare Referenz für Ärzte dienen könnte.
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Disclosures
Die Autoren haben nichts zu verraten.
Acknowledgments
Die Autoren möchten den Charles Burstone Foundation Award für die Unterstützung des Projekts würdigen.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| 3-matic software | Materialise, Leuven, Belgium. | Cleaning and meshing | |
| Abaqus/CAE software, version 2017 | Dassault Systèmes Simulia Corp., Johnston, RI, USA. | Finite Element Analysis | |
| Mimics software, version 17.0 | Materialise, Leuven, Belgium. | Segmentation of teeth and bone |
References
- Smith, R. J., Burstone, C. J. Mechanics of tooth movement. American Journal of Orthodontics. 85 (4), 294-307 (1984).
- Christiansen, R. L., Burstone, C. J. Centers of rotation within the periodontal space. American Journal of Orthodontics. 55 (4), 353-369 (1969).
- Tanne, K., Nagataki, T., Inoue, Y., Sakuda, M., Burstone, C. J. Patterns of initial tooth displacements associated with various root lengths and alveolar bone heights. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 100 (1), 66-71 (1991).
- Burstone, C. J., Pryputniewicz, R. J. Holographic determination of centers of rotation produced by orthodontic forces. American Journal of Orthodontics. 77 (4), 396-409 (1980).
- Dermaut, L. R., Kleutghen, J. P., De Clerck, H. J. Experimental determination of the Cres of the upper first molar in a macerated, dry human skull submitted to horizontal headgear traction. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 90 (1), 29-36 (1986).
- Tanne, K., Sakuda, M., Burstone, C. J. Three-dimensional finite element analysis for stress in the periodontal tissue by orthodontic forces. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 92 (6), 499-505 (1987).
- Meyer, B. N., Chen, J., Katona, T. R. Does the Cres depend on the direction of tooth movement? American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 137 (3), 354-361 (2010).
- Kojima, Y., Fukui, H. A finite element simulation of initial movement, orthodontic movement, and the centre of resistance of the maxillary teeth connected with an archwire. European Journal of Orthodontics. 36 (3), 255-261 (2014).
- Reimann, S., Keilig, L., Jäger, A., Bourauel, C. Biomechanical finite-element investigation of the position of the centre of resistance of the upper incisors. European Journal of Orthodontics. 29 (3), 219-224 (2007).
- Viecilli, R. F., Budiman, A., Burstone, C. J. Axes of resistance for tooth movement: Does the Cres exist in 3-dimensional space? American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 143 (2), 163-172 (2013).
- Ammar, H. H., Ngan, P., Crout, R. J., Mucino, V. H., Mukdadi, O. M. Three-dimensional modeling and finite element analysis in treatment planning for orthodontic tooth movement. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 139 (1), 59-71 (2011).
- Sia, S., Koga, Y., Yoshida, N. Determining the center of resistance of maxillary anterior teeth subjected to retraction forces in sliding mechanics. An in vivo study. Angle Orthodontics. 77 (6), 999-1003 (2007).
- Cattaneo, P. M., Dalstra, M., Melsen, B. Moment-to-force ratio, center of rotation, and force level: a finite element study predicting their interdependency for simulated orthodontic loading regimens. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 133 (5), 681-689 (2008).
- Tominaga, J. Y., et al. Effect of play between bracket and archwire on anterior tooth movement in sliding mechanics: A three-dimensional finite element study. Journal of Dental Biomechanics. 3, 1758736012461269 (2012).
- Cai, Y., Yang, X., He, B., Yao, J. Finite element method analysis of the periodontal ligament in mandibular canine movement with transparent tooth correction treatment. BMC Oral Health. 15 (106), (2015).
- Pauwels, R., Araki, K., Siewerdsen, J. H., Thongvigitmanee, S. S. Technical aspects of dental CBCT: state of the art. Dentomaxillofacial Radiology. 44 (1), 20140224 (2015).
- Farah, J. W., Craig, R. G., Sikarskie, D. L. Photoelastic and finite element stress analysis of a restored axisymmetric first molar. Journal of Biomechanics. 6 (5), 511-520 (1973).
- van Driel, W. D., van Leeuwen, E. J., Von den Hoff, J. W., Maltha, J. C., Kuijpers-Jagtman, A. M. Time-dependent mechanical behavior of the periodontal ligament. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part H: Journal of Engineering in Medicine. 214 (5), 497-504 (2000).
- Bourauel, C., et al. Simulation of orthodontic tooth movements. A comparison of numerical models. Journal of Orofacial Orthopedics. 60 (2), 136-151 (1999).
- Schneider, J., Geiger, M., Sander, F. G. Numerical experiments on longtime orthodontic tooth movement. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 121 (3), 257-265 (2002).
- Ten Cate, A. R. Oral histology, development, structure and function (5th ed). , St. Louis Mosby. (1998).
- McCormack, S. W., Witzel, U., Watson, P. J., Fagan, M. J., Gröning, F. The Biomechanical Function of Periodontal Ligament Fibres in Orthodontic Tooth Movement. PLoS One. 9 (7), e102387 (2014).
- Huang, H., Tang, W., Yan, B., Wu, B., Cao, D. Mechanical responses of the periodontal ligament based on an exponential hyperelastic model: a combined experimental and finite element method. Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering. 19 (2), 188-198 (2016).
- Yang, J. A new device for measuring density of jaw bones. Dentomaxillofacial Radiology. 31 (5), 313-316 (2002).
- Gradl, R., et al. Mass density measurement of mineralized tissue with grating-based X-ray phase tomography. PLoS One. 11 (12), e01677979 (2016).
- Jiang, F., Kula, K., Chen, J. Estimating the location of the center of resistance of canines. Angle Orthodontics. 86 (3), 365-371 (2016).
- Nyashin, Y., et al. Center of resistance and center of rotation of a tooth: experimental determination, computer simulation and the effect of tissue nonlinearity. Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering. 19, 229-239 (2016).
- Toms, S. R., Eberhardt, A. W. A nonlinear finite element analysis of the periodontal ligament under orthodontic tooth loading. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 123 (6), 657-665 (2003).
- Osipenko, M. A., Nyashin, M. Y., Nyashin, Y. I. Centre of resistance and centre of rotation of a tooth: the definitions, conditions of existence, properties. Russian Journal of Biomechanics. 3 (1), 5-15 (1999).
- Dathe, H., Nägerl, H., Dietmar, K. M. A caveat concerning center of resistance. Journal of Dental Biomechanics. 4, 1758736013499770 (2013).
- Hohmann, A., et al. Influence of different modeling strategies for the periodontal ligament on finite element simulation results. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 139 (6), 775-783 (2011).
