Summary
يستخرج البروتوكول المعلومات من منحنيات الضوء للكواكب الخارجية وينشئ خرائط سطحها. ويستخدم منحنيات خفيفة من الأرض، والتي هي بمثابة كوكب خارجي بالوكالة، لإثبات النهج.
Abstract
إن حل خصائص الكواكب الخارجية من نقطة واحدة أمر ضروري لتقييم إمكانية قابلية الكواكب الخارجية للسكن. والهدف النهائي لهذا البروتوكول هو تحديد ما إذا كانت هذه العوالم الكوكبية تضم سمات جيولوجية و/أو أنظمة مناخية. نقدم طريقة لاستخراج المعلومات من منحنيات الضوء أحادية الطول الموجي المتعددة واسترجاع الخرائط السطحية. ويستخدم التحلل من حيث القيمة المفردة (SVD) لفصل المصادر التي تسهم في تغير المنحنى الضوئي والاستدلال على وجود أنظمة مناخية غائمة جزئياً. ومن خلال تحليل السلاسل الزمنية التي تم الحصول عليها من نظام SVD، يمكن الاستدلال على المكونات المادية للمكونات الرئيسية دون افتراضات بشأن أي خصائص طيفية. وبالجمع بين هندسة المشاهدة، من الممكن إعادة بناء الخرائط السطحية إذا وجد أن أحد أجهزة الكمبيوتر يحتوي على معلومات سطحية. إنّ الهدّان نشأت من التواء هندسة البكسل ومعلومات الطيف الذي يحدد جودة الخرائط السطحية المعاد بناؤها، الأمر الذي يتطلب إدخال الانتظام. لغرض إظهار البروتوكول ، يتم تحليل منحنيات الضوء متعدد الأطوال الموجية للأرض ، والتي تعمل بمثابة كوكب خارجي بالوكالة. يتم عرض المقارنة بين النتائج والحقيقة الأساسية لإظهار أداء البروتوكول وحدوده. ويوفر هذا العمل معياراً للتعميم المستقبلي لتطبيقات الكواكب الخارجية.
Introduction
تحديد عوالم صالحة للسكن هو واحد من الأهداف النهائية في علم الأحياء الفلكية1. منذ الكشف الأول2، أكثر من 4000 الكواكب الخارجية وقد تم تأكيد حتى الآن3 مع عدد من النظير الأرض (على سبيل المثال ، TRAPPIST - 1e)4. هذه الكواكب لها خصائص مدارية وكوكبية مماثلة لتلك الموجودة في الأرض، وبالتالي يمكن أن تكون صالحة للسكن. ومن الضروري في هذا السياق تقييم صلاحيتها للسكن من خلال ملاحظات محدودة. واستنادا إلى معرفة الحياة على الأرض، تعتبر النظم الجيولوجية والمناخية حاسمة الأهمية بالنسبة للصلاحية للسكن، التي يمكن أن تكون بالتالي بمثابة توقيعات بيولوجية. ومن حيث المبدأ، يمكن ملاحظة ملامح هذه النظم من مسافة بعيدة حتى عندما لا يمكن حل كوكب ما مكانياً أفضل من نقطة واحدة. وفي هذه الحالة، فإن تحديد المعالم الجيولوجية والنظم المناخية من منحنيات الضوء ذات النقطة الواحدة أمر ضروري عند تقييم صلاحية الكواكب الخارجية للسكن. يصبح رسم الخرائط السطحية لهذه الكواكب الخارجية أمراً ملحاً.
على الرغم من الالتواء بين هندسة المشاهدة والخصائص الطيفية، يتم تضمين معلومات سطح الكوكب الخارجي في منحنيات الضوء ذات النقطة الواحدة التي تم حلها زمنيًا، والتي يمكن الحصول عليها من مسافة بعيدة، والتي يتم الحصول عليها بملاحظات كافية. ومع ذلك، فإن رسم الخرائط السطحية ثنائية الأبعاد للكواكب الخارجية التي يمكن أن تكون صالحة للسكن على الأرض يشكل تحدياً بسبب تأثير السحب. وقد تم تطوير واختبار أساليب استرجاع الخرائط 2D باستخدام منحنيات الإضاءة محاكاة والأطياف المعروفة5،6،7،8، لكنها لم تطبق على الملاحظات الحقيقية. وعلاوة على ذلك، قد تكون افتراضات الأطياف المميزة مثيرة للجدل في تحليلات عمليات رصد الكواكب الخارجية في الوقت الحاضر وفي المستقبل القريب عندما لا تكون التراكيب السطحية الكوكبية مقيدة بشكل جيد.
في هذه الورقة، نُظهر تقنية رسم خرائط سطحية للكواكب الخارجية الشبيهة بالأرض. نحن نستخدم SVD لتقييم وفصل المعلومات من مصادر مختلفة التي ترد في منحنيات ضوء متعدد الطول الموجي دون افتراضات من أي أطياف محددة. جنبا إلى جنب مع هندسة العرض، ونحن نقدم إعادة بناء الخرائط السطحية باستخدام معلومات سطحية حل في الوقت المناسب ولكن معقدة مكانيا. ولغرض إثبات هذه الطريقة، يجري تحليل عمليات رصد الأرض ذات الطول الموجي المتعدد الطول لمدة سنتين من نقطة واحدة يحصل عليها مرصد المناخ السحيق/كاميرا التصوير متعدد الألوان للأرض (DSCOVR/EPIC؛ www.nesdis.noaa.gov/DSCOVR/spacecraft.html). نحن نستخدم الأرض ككوكب خارجي بالوكالة لتقييم هذه الطريقة لأن عمليات الرصد المتاحة حاليًا للكواكب الخارجية ليست كافية. نرفق الرمز مع ورقة كمثال. وقد تم تطويره تحت الثعبان 3.7 مع حزم أناكوندا و healpy ، ولكن يمكن أيضا أن يتم الرياضيات من البروتوكول في بيئات البرمجة الأخرى (على سبيل المثال ، IDL أو MATLAB).
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1. إعداد البرمجة
- إعداد بيئة البرمجة للتعليمات البرمجية المرفقة. مطلوب جهاز كمبيوتر مع نظام التشغيل لينكس، كما لا تتوفر حزمة healpy على ويندوز. التعليمات البرمجية غير مكلفة حسابياً، لذا يمكن للكمبيوتر الشخصي العادي معالجة البروتوكول.
- اتبع التعليمات (https://docs.anaconda.com/anaconda/install/linux/) لتثبيت أناكوندا مع بيثون 3.7 على النظام ، ثم استخدام الأوامر التالية في المحطة الطرفية لإعداد بيئة البرمجة :
$ كوندا إنشاء --اسم myenv بيثون = 3.7
$ conda تنشيط myenv
$ كوندا تثبيت اناكوندا
$ كوندا تثبيت healpy
ملاحظة: قد تستغرق هذه الخطوات tens دقائق استناداً إلى سرعة الأجهزة وإنترنت. يمكن تغيير اسم البيئة 'myenv' في أول سطري الأوامر إلى أي سلسلة أخرى.
2. الحصول على منحنيات ضوء متعدد الطول الموجي وهندسة المشاهدة من الملاحظات
- في هندسة المشاهدة، تشمل خط الطول والعرض من شبه ممتاز ونقاط المراقب الفرعي لكل إطار زمني المقابلة.
لاستخدام التعليمات البرمجية المرفقة التالية، تأكد من أن هذين الملفين لديهم نفس تنسيق LightCurve.csv و Geometry.csv. - تشغيل PlotTimeSeries.py لتصور البيانات والتحقق من صفاتها. سيتم إنشاء اثنين من الشخصيات LightCurve.png والهندسة.png (الرقم التكميلي 1-2). قد تحتاج المعلمات في هذا و رموز الرسم التالية إلى ضبط إذا تم تطبيقها على ملاحظات مختلفة.
$ بيثون PlotTimeSeries.py لايتكوريف
هندسة PlotTimeSeries.py الثعبان
3. استخراج المعلومات السطحية من منحنيات الضوء
- مركز الوقت التي حلها متعددة الطول الموجي منحنيات ضوء albedo من كوكب خارجي وتطبيعها عن طريق الانحراف المعياري المقابلة في كل طول موجي. وهذا يؤدي إلى الأهمية المتساوية لكل قناة.
حيثR't, ك و Rt,k هي albedo تحجيم ولاحظ في الخطوة t-th الوقت و ك الطول الموجي, على التوالي; μك و σك هي الانحراف المتوسط والياري لسلسلة الزمن albedo في الطول الموجي ك th.- تشغيل Normalize.py لتطبيع منحنيات الضوء، Rt،k. يتم حفظ الإخراج في تطبيعLightCurve.csv.
80 دولار Normalize.py بيثون
- تشغيل Normalize.py لتطبيع منحنيات الضوء، Rt،k. يتم حفظ الإخراج في تطبيعLightCurve.csv.
- تشغيل PlotTimeSeries.py لتصور منحنيات الضوء تطبيع. سيتم إنشاء شخصية NormalizedLightCurve.png (الشكل التكميلي 3).
$ بيثون PlotTimeSeries.py تطبيعLightCurve - تطبيق SVD على منحنيات ضوء albedo تحجيم للعثور على أجهزة الكمبيوتر المهيمنة وسلسلة زمنية المقابلة لها.
على الجانب الأيسر، T وK هي العدد الإجمالي للخطوات الوقت وأطوال موجية للمراقبة; R' هو مصفوفة من الملاحظات albedo تحجيم، الذي (ر، ك) th العنصر هوR't،k. على الجانب الأيمن، أعمدة V هي أجهزة الكمبيوتر، vectors أو متعامدة التي تحدد مشاريع SVD الفضاء إلى; Σ هو مصفوفة قطرية، عنصرها (ك، ك) th هو الانحراف المعياري من المنحنيات الخفيفة تحجيم على طول محور k-th التي يحددها العمود ك- th من V؛ أعمدة U هي سلسلة الوقت المقابلة لكل جهاز كمبيوتر في V.- تشغيل SingularValueDecomposition.py لتتحلل R'. يتم حفظ Uالناتجة ، Σ، VT في ملفات الإخراج U.csv، SingularValue .csv و V_T.csv، على التوالي.
800 دولار SingularValueDecomposition.py بيثون
- تشغيل SingularValueDecomposition.py لتتحلل R'. يتم حفظ Uالناتجة ، Σ، VT في ملفات الإخراج U.csv، SingularValue .csv و V_T.csv، على التوالي.
- استخدم PlotTimeSeries.py PlotSVD.py لتصور نتيجة SVD. ثلاثة أرقام U.png، سيغما.png V_T.png وسيتم إنشاء(الرقم التكميلي 4-6).
$ بيثون PlotTimeSeries.py يو
PlotSVD.py بيثون دولار - تحليل المساهمات وسلسلة زمنية مقابلة من أجهزة الكمبيوتر لتحديد واحد الذي يحتوي على معلومات سطحية.
- قارن بين القيم المفردة عند قطري Σ. ومن المتوقع أن يكون للكواكب الخارجية الغائمة جزئياً الشبيهة بالأرض قيمتان متماثلتان مُنفردتان مُقارنتان.
ملاحظة: قد تحتوي Σ على قيمتين مفردتين مهيمنتين أو أكثر، وهو ما تتم مناقشته أدناه. - قارن بين أنماط السلاسل الزمنية لأجهزة الكمبيوتر المهيمنة. يميل الكمبيوتر الذي يحتوي على معلومات السطح إلى أن يكون الشكل أكثر انتظاما من الآخر. بسبب عدم التماثل الطولي وظهور السطح مع تغيرات صغيرة في يومين متتاليين ، تميل السلسلة الزمنية المقابلة إلى أن يكون لها تباين يومي ثابت تقريبًا.
- حساب الدوّات الدورية لاثنين من أجهزة الكمبيوتر المهيمنة باستخدام لومب سكارجل910 ،لتأكيد اختيار جهاز الكمبيوتر. يميل الكمبيوتر الذي يحتوي على معلومات سطحية إلى أن يكون أعلى الذروة المقابلة لفترة التناوب في الطيف كثافة الطاقة.
- تشغيل Periodogram.py للحصول على أطياف الطاقة من سلسلة الوقت من كل جهاز كمبيوتر. يتم حفظ أطياف الطاقة في منظار الالوغرام.csv.
800 دولار Periodogram.py - تشغيل PlotPeriodogram.py لتصور هذه العصور الزمنية وتأكيد اختيار جهاز الكمبيوتر. سيتم إنشاء رسم اجسام اغراء.png (الشكل التكميلي 7). تضيف التعليمات البرمجية للرسم الحالية في خطوط متقطعة تمثل دورات سنوية ونصف سنوية ويومية ونصف يومية كمرجع، والتي قد تحتاج إلى تغيير عند تطبيقها على ملاحظات أخرى.
80 PlotPeriodogram.py بيثون دولار - حدد PC، Vي،الذي يحتوي على المعلومات السطحية وسلسلة الوقت، شي.
حيث V[: ، ي ] وU[: ، ي] هي الأعمدة ي - th من V وU، على التوالي ؛ ي هو مؤشر الكمبيوتر الاستدلال في الخطوة 3.3 التي تحتوي على معلومات السطح.
- قارن بين القيم المفردة عند قطري Σ. ومن المتوقع أن يكون للكواكب الخارجية الغائمة جزئياً الشبيهة بالأرض قيمتان متماثلتان مُنفردتان مُقارنتان.
4. بناء خريطة سطح الكواكب
- استخدم أسلوب11 11 11 بكسل 11 (HEALPix) في منطقة متساوية هرمية. يقسم السطح الكروي لكوكب إلى بيكسل بنفس المساحة والتوزيع الموحد. الإشارة إلى القيمة غير المعروفة للبكسل p-th كـ xp.
- تشغيل HEALPixRandom.py لتصور أسلوب البكسل. وسيتم إنشاء الرقم HEALPixRandom.png (الرقم التكميلي 8). يمكن تغييرالمعلمة N الجانب في سطر 17 لمختلف القرارات. قد تستغرق هذه الخطوة بضع ثوانٍ إلى دقائق استناداً إلى الدقة.
HEALPixRandom.py بيثون دولار
- تشغيل HEALPixRandom.py لتصور أسلوب البكسل. وسيتم إنشاء الرقم HEALPixRandom.png (الرقم التكميلي 8). يمكن تغييرالمعلمة N الجانب في سطر 17 لمختلف القرارات. قد تستغرق هذه الخطوة بضع ثوانٍ إلى دقائق استناداً إلى الدقة.
- حساب وزن p-th بكسل في الملاحظات في الخطوة t-th الوقت، ثt، ع،باستخدام هندسة العرض.
حيث αt,p,βt,p هي الشمسية وزوايا ذروة المركبة الفضائية في p-th بكسل في الخطوة t-th الوقت; ct عبارة التطبيع من t-th الملاحظة بحيث مجموع الوزن الكلي في كل خطوة الوقت هو الوحدة.
ملاحظة: يفترض الهندسة أن تكون معروفة في هذه الخطوة أو يمكن أن يكون مشتق من تحليل آخر الذي تتم مناقشته أدناه.- تشغيل ComputeWeight.py لحساب wt, p. تغيير قيمةجانب N في سطر 23 لدقات أخرى من مخطط استرداد. يتم حفظ الإخراج كـ W.npz بسبب حجمه.
ComputeWeight.py بيثون دولار
- تشغيل ComputeWeight.py لحساب wt, p. تغيير قيمةجانب N في سطر 23 لدقات أخرى من مخطط استرداد. يتم حفظ الإخراج كـ W.npz بسبب حجمه.
- استخدم PlotWeight.py لتصور هذه الأوزان. سيتم إنشاء عدد من الأرقام، واحدة في كل خطوة من الوقت، في مجلد الوزن. يؤدي دمجها إلى فيديو تكميلي 1، والذي يوضح كيفية تغير وزن كل بكسل مع مرور الوقت. قد تستغرق هذه الخطوة ساعات لإنهاء نظراً لعدد كبير من المرئيات.
800 دولار PlotWeight.py بيثون - الجمع بين الهندسة والملاحظات للوصول إلى مشكلة الانحدار الخطي.
حيث P هو العدد الإجمالي للبكسل المسترجع؛ W هو مصفوفة الوزن مع ثt، ع كعنصر (t،p)-th؛ x يتكون من xp كعنصر p-th، وهو الكمية التي يجب حلها في هذه المشكلة.
حل مشكلة الانحدار الخطي مع تنظيم القاعدة L-2.
حيث أنا مصفوفة الهوية وλ هو معلمة الانتظام.
ملاحظة: 10-3 هي قيمة جيدة لλ عندما تي ~ 104 وP ~ 3 * 103. وينبغي تعديلها بمقارنة قيم المصطلحين في الخطأ المربع المُعدن، (هـ) كما هو مبين أدناه.
- تشغيل LinearRegression.py لحل هذه المشكلة الانحدار الخطي. يتم حفظ نتيجة x في ملف PixelValue.csv. تغيير قيمة λ في السطر 16 لنقاط القوة المختلفة للتقنية.
LinearRegression.py بيثون دولار
- تشغيل LinearRegression.py لحل هذه المشكلة الانحدار الخطي. يتم حفظ نتيجة x في ملف PixelValue.csv. تغيير قيمة λ في السطر 16 لنقاط القوة المختلفة للتقنية.
- تحويل x إلى خريطة سطح 2D وفقا لقاعدة رسم الخرائط من HEALPix.
- تشغيل PlotMap.py لإنشاء الخرائط المسترجعة باستخدام معلمات تنظيمية مختلفة. ثلاثة أرقام Map_-2.png، Map_-3.png Map_-4.png سيتم إنشاؤها مع الإعداد الحالي(الشكل التكميلي 9). يتم وصف العلاقة بين مؤشرات البكسل ومواقعها على الخريطة في وثيقة HEALPix11. تستغرق هذه الخطوة عشرات الثواني.
80 PolotMap.py بيثون دولار
- تشغيل PlotMap.py لإنشاء الخرائط المسترجعة باستخدام معلمات تنظيمية مختلفة. ثلاثة أرقام Map_-2.png، Map_-3.png Map_-4.png سيتم إنشاؤها مع الإعداد الحالي(الشكل التكميلي 9). يتم وصف العلاقة بين مؤشرات البكسل ومواقعها على الخريطة في وثيقة HEALPix11. تستغرق هذه الخطوة عشرات الثواني.
5. تقدير عدم اليقين من الخريطة المستردة
- أعد كتابة مشكلة الانحدار الخطي في الخطوة 4.3 مع "القيمة الحقيقية" من x كض وضوضاء المراقبة ε.
- افترض ε لمتابعة توزيع غاوسي N (0، σ2I[T*T])وتقدير التباين المشترك. T-P هي درجة حرية uj من المراقبة عند إصلاح الخريطة المسترجعة.
- دمج المعادلات في الخطوة 4.4 و 5.1. وهو يؤدي إلى متجه جاوسي من x.
- حساب التوقع ومصفوفة التباين المشترك لـ x.
- الحصول على عدم اليقين من كل عنصر في x كما الجذر التربيعي للعنصر المقابل على قطري من كوف[x].
حيث ep هو عدم اليقين من سع؛ Diag[Cov[x]]p هو عنصر p-th على قطري Cov[x]. - تشغيل Covariance.py لحساب مصفوفة التباين المشترك لـ x. يتم حفظ النتيجة فيOvariance.npz بسبب حجمه. تستغرق هذه الخطوة عشرات الثواني إلى الدقائق حسب حجم W.
Covariance.py بيثون دولار
- افترض ε لمتابعة توزيع غاوسي N (0، σ2I[T*T])وتقدير التباين المشترك. T-P هي درجة حرية uj من المراقبة عند إصلاح الخريطة المسترجعة.
- تحويلص إلى الخريطة 2D استرداد وفقا لقاعدة رسم الخرائط من HEALPix.
- تشغيل PlotCovariance.py لتصور كوف[س] وخريطة عدم اليقين صp إلى الخريطة المستردة. سيتم إنشاء اثنين من الشخصيات التباين.png وعدم اليقين.png (الشكل التكميلي 10-11).
800 دولار PlotCovariance.py
- تشغيل PlotCovariance.py لتصور كوف[س] وخريطة عدم اليقين صp إلى الخريطة المستردة. سيتم إنشاء اثنين من الشخصيات التباين.png وعدم اليقين.png (الشكل التكميلي 10-11).
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
نستخدم منحنيات الضوء أحادية الطول متعددة الطول أحادية نقطة للأرض لإثبات البروتوكول، ونقارن النتائج مع الحقيقة الأرضية لتقييم جودة رسم الخرائط السطحية. الملاحظة المستخدمة هنا تحصل عليها DSCOVR/EPIC، وهو ساتل يقع بالقرب من أول نقطة لاغرانجية (L1) بين الأرض والشمس التي تأخذ الصور في أطوال موجية عشرة من وجه الأرض المضاءة بأشعة الشمس. يتم استخدام عامين (2016 و 2017) من الملاحظات لهذه المظاهرة ، وهي نفس تلك التي تم استخدامها في Jiang et al. (2018)12 و Fan et al. (2019)13، حيث يتم تقديم المزيد من التفاصيل حول الملاحظات. يظهر نموذج الملاحظة في 9:27 UTC, 2017 فبراير 8 في الشكل 1. تتكامل صور الأرض مع نقاط واحدة لمحاكاة عمليات رصد منحنى الضوء التي يحصل عليها الأجانب، المراقبون البعيدون، الذين لم يتمكنوا من حل الأرض مكانياً أفضل من بكسل واحد. لذلك، يتم إنشاء متعددة الطول الموجي أحادي نقطة منحنيات الضوء خارج الكوكب مع خطوات الوقت ~ 10000، والتي هي بيانات الإدخال من هذا البروتوكول.
بعد الخطوة 3، نجد جهازي كمبيوتر مهيمنين في منحنيات الضوء متعدد الطول الموجي، ويحتوي الكمبيوتر الثاني (PC2) على معلومات سطحية. مشتقة كخطوة 3.5 ، سلسلة زمنية PC2 يظهر مورفولوجيا أكثر انتظاما مع تباين يومي ثابت تقريبا ، ويظهر طيف قوتها دورة نهارية أقوى من PC الأول (PC1 ، الشكل 2). لذلك، يتم إنشاء خريطة سطحية لهذا الكوكب الخارجي بالوكالة التالية الخطوة 4 (الشكل 3a) ، والتي تتكون من قيمة PC2 في كل بكسل. وبالمقارنة مع حقيقة الأرض(الشكل 3b)،فإن الخريطة التي أعيد بناؤها تستعيد جميع القارات الرئيسية، على الرغم من بعض الخلافات في نصف الكرة الجنوبي حيث تمنع السحب جزئياً رصد المعلومات السطحية. عدم اليقين من كل قيمة بكسل التي تم الحصول عليها وفقا للخطوة 5 (الشكل 3c) هو على ترتيب 10 ٪ من ذلك في الخريطة التي تم استردادها ، مما يشير إلى نوعية جيدة من رسم الخرائط السطحية والنتيجة الإيجابية.
الشكل 1: صور انعكاسية لنصف الكرة الأرضية المضاء بأشعة الشمس.
يتم أخذ الملاحظات من قبل DSCOVR / EPIC في أطوال موجية عشرة وفي 9:27 UTC ، 2017 فبراير 8. الرجاء النقر هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الرقم.
الشكل 2: سلسلة زمنية وأطياف الطاقة لاثنين من أجهزة الكمبيوتر المهيمنة.
(أ)سلسلة زمنية من PC1. يتم الإشارة إلى الحد الأقصى والحد الأدنى اليوميين بخطوط سوداء. (ب)الطيف السلطة من سلسلة PC1 في الوقت. يتم الإشارة إلى الدورات السنوية ونصف السنوية واليومية ونصف اليومية كخط أسود متقطع. (ج) و (d) متطابقة مع (أ) و (ب) ، ولكنها تتوافق مع PC2. هذا الرقم مأخوذ من Fan et al. (2019)13. الرجاء النقر هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الرقم.
الشكل 3: إعادة بناء سطح الأرض.
(أ) خريطة سطح الأرض، التي تعمل بمثابة كوكب خارجي وكيل، أعيد بناؤها من منحنيات ضوء متعدد الأطوال الموجية. الألوان في الخريطة هي قيم PC2 عند كل بكسل. يتم الإشارة إلى كفاف القيمة الوسيطة كخط أسود. (ب)الحقيقة الأرضية لخريطة سطح الأرض. (ج)عدم اليقين من الخريطة المعاد بناؤها المبينة في (أ). تم تعديل هذا الرقم من Fan et al. (2019)13. الرجاء النقر هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الرقم.
الشكل 4: نتيجة العثور على معلمة الانتظام الأمثل.
القيمة المثلى لمعلمة الانتظام λ هي 10-3.153 (خط متقطع) عندما يصل خي2 من إعادة الإعمار (الخط الصلب) إلى الحد الأدنى. الرجاء النقر هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الرقم.
الشكل 5: اختبار حساسية ضوضاء المراقبة.
(أ)معامل الارتباط بين PC2 و جزء الأرض في مجال الرؤية (خط صلب) مشتق من الملاحظات مع إشارات مختلفة إلى نسب الضوضاء (S/Ns). يظهر الارتباط الأصلي من منحنيات الضوء بدون ضوضاء كخط متقطع. (ب)أهمية كل جهاز كمبيوتر على جزء الأرض المستمدة مع مختلف الملاحظة S / Ns. يتم حساب أهمية باستخدام التدرج تعزيز أشجار الانحدار (GBRT) نماذج كما هو موضح في مروحة وآخرون (2019)13. الرجاء النقر هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الرقم.
الشكل التكميلي 1: سلسلة زمنية من انعكاس الأرض في أطوال موجية عشرة. الرجاء النقر هنا لتحميل هذا الرقم.
الشكل التكميلي 2: (أ) سلسلة زمنية من خطوط العرض لنقطة المراقب الفرعي. (ب) نفس ما هو (أ)، ولكن بالنسبة إلى خط الطول. (ج) و(د) مطابقتان للـ (أ) و(ب)، ولكنّها تتطابق مع نقطة النجوم الفرعية. الرجاء النقر هنا لتحميل هذا الرقم.
الشكل التكميلي 3: سلسلة زمنية من انعكاس طبيعي للأرض في أطوال موجية عشرة. الرجاء النقر هنا لتحميل هذا الرقم.
الشكل التكميلي 4: سلسلة زمنية من أجهزة الكمبيوتر العشرة، أعمدة U. الرجاء النقر هنا لتحميل هذا الرقم.
الشكل التكميلي 5: القيم المفردة المقابلة لكل جهاز كمبيوتر، عناصر قطرية من Σ. الرجاء النقر هنا لتحميل هذا الرقم.
الشكل التكميلي 6: تطبيع أطياف العاكسة من عشرة أجهزة كمبيوتر، أعمدة من V. الرجاء النقر هنا لتحميل هذا الرقم.
الرقم التكميلي 7: أطياف كثافة الطاقة لسلسلة زمنية من عشرة أجهزة كمبيوتر. الرجاء النقر هنا لتحميل هذا الرقم.
الشكل التكميلي 8: بكسل الخريطة المسترجعة، مليئة بقيم البكسل العشوائية. الرجاء النقر هنا لتحميل هذا الرقم.
الشكل التكميلي 9: إعادة بناء خريطة الأرض باستخدام معلمات تنظيمية مختلفة من (أ)10-2و (ب) 10-3 و (ج) 10-4 . الرجاء النقر هنا لتحميل هذا الرقم.
الشكل التكميلي 10: مصفوفة التباين المشترك لـ x. الرجاء النقر هنا لتحميل هذا الرقم.
الشكل التكميلي 11: الجذر التربيعي للعناصر القطرية لمصفوفة التباين المشترك لـ x، التي تم تعيينها على الخريطة السطحية المسترجعة. الرجاء النقر هنا لتحميل هذا الرقم.
فيديو S1: أوزان بكسل للملاحظات في كل إطار زمني في 2016 و 2017.
ملفات تكميلية. الرجاء النقر هنا لتحميل هذه الملفات.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
وأحد المتطلبات الحاسمة للبروتوكول هو جدوى استخراج المعلومات السطحية من منحنيات الضوء، التي تعتمد على تغطية السحابة. في الخطوة 3.5.1، قد تختلف القيم النسبية لأجهزة الكمبيوتر الشخصية بين الكواكب الخارجية. في حالة الأرض، أول جهازي كمبيوتر تهيمن على الاختلافات منحنى الضوء، وتتوافق مع السحب السطحية المستقلة والسطحية (مروحة وآخرون 2019)13. لديهم قيم مفردة قابلة للمقارنة بحيث يمكن فصل المعلومات السطحية باتباع الخطوتين 3-5-2 و3.5.3. لمراقبة المستقبلية من الكواكب الخارجية، في الحالات القصوى إما غائم تماما أو كوكب خارجي خالية من السحاب، سوف تظهر جهاز كمبيوتر واحد فقط المهيمنة في SVD في الخطوة 3.3. التحليل الطيفي ضروري في هذه الحالة لتفسير معنى هذا الكمبيوتر ، حيث تختلف تكوينات السحب والسطح. إذا كان الكمبيوتر المهيمن يتوافق مع السطح، يمكن متابعة الخطوة 4 و 5. إذا كان يتوافق مع الغيوم، يمكن استخلاص استنتاج أن المعلومات السطحية يتم حظرها بواسطة الغيوم وبالتالي لا يمكن استخراجها باستخدام منحنيات الضوء في أطوال موجية معينة. وفي هذه الحالة، لا يمكن رسم الخرائط السطحية. وقد يوجد أيضاً جهاز كمبيوتر مهيمن ثالث أو حتى رابع مماثل، يمكن أن يقابل طبقة أخرى من السحب أو العمليات الهيدرولوجية الواسعة النطاق، ولا يبطل الخطوات التالية للطريقة ما دامت المعلومات السطحية تستخرج.
Degeneracy الناتجة عن الالتواء في الهندسة والطيف هو العامل المهيمن الذي يحد من جودة الخريطة المسترجعة ، كما هو مناقش في كوان ومضيق (2013)14 وفوجي وآخرون (2017)15. كما تغطي سلسلة زمنية من أجهزة الكمبيوتر المهيمنة سوى جزء صغير من الطائرة PC، هناك دائماً المفاضلة بين الاختلافات المكانية والطيفية. وبعبارة أخرى، لا يمكن تحسين الخريطة المسترجعة(الشكل 2a)كثيرا حتى مع عدد لا حصر له من الخطوات الزمنية والملاحظات المثالية، طالما استخدام منحنيات الضوء في نفس الأطوال الموجية. نحن نقدم الانتظام لتخفيف جزئيا degeneracy. يتم تحديد القيمة المثلى للعبارة التقنية λ في الخطوة 4.4 باستخدام الملاحظات التي يتم تصنيعها بواسطة الحقيقة الأرضية، حيث يتم استبدال uj الملاحظة بكسور الأرض المرجحة والمتدرج في مجال الرؤية (FOV). لتوليد المراقبة الاصطناعية، ونحن نستخدم المعادلة في الخطوة 4.3 واستبدال x مع الأرض الحقيقة الأرض الكسور من كل بكسل، y. y هو تحجيم إلى نفس النطاق مع x باستخدام الارتباط الخطي القوي بين PC2 من الملاحظة، ش2، ومتوسط FOV الكسر الأرض13. بسبب degeneracy، y لا يمكن استردادها تماما من الانحدار الخطي في الخطوة 4.4، لذلك نحن تحديد القيمة المثلى لλ عن طريق العثور على الحد الأدنى من خي2، تربيع المتبقية تحجيمها من خلال التباين من كل بكسل. وتقدر هذه الأخيرة بالقيمة المطلقة لكل بكسل. وهذا مشابه لمعيار L-منحنى في كاواهارا وفوجي (2011)16. في الحالة الخاصة لهذه الورقة حيث T = 9739 و P = 3072 ، فإن القيمة المثلى لـ λ هي 10-3.153 (الشكل 4).
قد يؤدي ضجيج المراقبة، وهو عامل آخر يؤثر على جودة رسم الخرائط، إلى إفساد تحليل SVD للمنحنيات الضوئية عملياً. نحن اختبار قوة البروتوكول من خلال إدخال مستويات مختلفة من الضوضاء المراقبة إلى منحنيات الضوء الأصلي. ويفترض أنها تحتوي على جميع مصادر الضوضاء (مثل خلفية السماء، والضوضاء الحالية وقراءة)، وتتبع التوزيع الغاوسي. في منحنيات الضوء الأصلي دون ضجيج، PC2 يظهر قوية (ص2= 0.91) الارتباط الخطي مع الكسر الأرض FOV13، لذلك يتم استخدام سلسلة زمنية لرسم الخرائط السطحية. مع زيادة مستوى الضوضاء، يصبح الارتباط بين PC2 والسطح أضعف(الشكل 5). معامل الارتباط، ص2،يصبح أقل من 0.5 عندما تكون نسبة الإشارة إلى الضوضاء (S/N) أقل من 10(الشكل 5a)،على الرغم من أن أهمية PC2 لا تزال مهيمنة(الشكل 5b). نقترح أن يكون الحد الأدنى S/N 30 لتطبيق البروتوكول بثقة في التعميم في المستقبل. ومن الجدير بالذكر أن S / N هنا هو نسبة إشارة الكواكب الخارجية إلى الضوضاء المراقبة، مع إزالة إشارة النجم الأم.
ومن المفترض أن تكون معروفة في الخطوة 4.2 عرض الهندسة، كما بالضبط اشتقاق هندسة المشاهدة من الملاحظات الكواكب الخارجية خارج نطاق هذا العمل. وإلى جانب العناصر المدارية التي يمكن اشتقاقها من عمليات رصد منحنى الضوء، وفترة الدوران من أطياف كثافة القدرة(الشكل 2ب و2 د)،لا توجد سوى كميتين، هما الانقلاب الصيفي/الشتوي وال obliquity، التي هي مطلوبة لرسم الخرائط السطحية. الصيف / الشتاء الانقلاب عادة ما يتزامن مع أقصى سلسلة زمنية من سطح المقابلة PC، طالما هناك عدم التماثل ملحوظ بين نصفي الكرة الأرضية الشمالية والجنوبية. يمكن الاستدلال على Obliquity من خارج الكوكب من تأثيره على السعة وتردد من المنحنيات الخفيفة17،18. وتتطلب جميع هذه الاشتقاقات تكرار أخذ عينات من الملاحظات أعلى على الأقل من تردد دوران الكواكب، وهو ما نادراً ما يكون في الوقت الراهن راضياً عن الكواكب الخارجية.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
ليس لدى أصحاب البلاغ ما يكشفون عنه.
Acknowledgments
وقد دعم هذا العمل جزئياً مختبر الدفع النفاث، معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا، بموجب عقد مع وكالة ناسا. YLY الاعتراف بالدعم من قبل مختبر الكواكب الافتراضية في جامعة واشنطن.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Python 3.7 with anaconda and healpy packages | Other programming environments (e.g., IDL or MATLAB) also work. |
References
- Schwieterman, E. W., et al. Exoplanet Biosignatures: A Review of Remotely Detectable Signs of Life. Astrobiology. 18 (6), 663-708 (2018).
- Campbell, B., Walker, G. A. H., Yang, S. A Search for Substellar Companions to Solar-type Stars. The Astrophysical Journal. 331, 902 (1988).
- NASA. NASA Exoplanet Archive (2019) Confirmed Planets Table. , (2019).
- Gillon, M., et al. Seven temperate terrestrial planets around the nearby ultracool dwarf star TRAPPIST-1. Nature. 542 (7642), 456-460 (2017).
- Kawahara, H., Fujii, Y. Global Mapping of Earth-like Exoplanets from Scattered Light Curves. The Astrophysical Journal. 720 (2), 1333 (2010).
- Fujii, Y., Kawahara, H. Mapping Earth Analogs from Photometric Variability: Spin-Orbit Tomography for Planets in Inclined Orbits. The Astrophysical Journal. 755 (2), 101 (2012).
- Cowan, N. B., Fujii, Y. Mapping Exoplanets. Handbook of Exoplanets. , Springer, Cham. (2018).
- Farr, B., Farr, W. M., Cowan, N. B., Haggard, H. M., Robinson, T. exocartographer: A Bayesian Framework for Mapping Exoplanets in Reflected Light. The Astronomical Journal. 156 (4), 146 (2018).
- Lomb, N. R. Least-Squares Frequency Analysis of Unequally Spaced Data. Astrophysics and Space Science. 39 (2), 447 (1976).
- Scargle, J. D. Studies in astronomical time series analysis. II. Statistical aspects of spectral analysis of unevenly spaced data. The Astrophysical Journal. 263, 835 (1982).
- Górski, K. M., et al. HEALPix: A Framework for High-Resolution Discretization and Fast Analysis of Data Distributed on the Sphere. The Astrophysical Journal. 622 (2), 759 (2005).
- Jiang, J. H., et al. Using Deep Space Climate Observatory Measurements to Study the Earth as an Exoplanet. The Astronomical Journal. 156 (1), 26 (2018).
- Fan, S., et al. Earth as an Exoplanet: A Two-dimensional Alien Map. The Astrophysical Journal Letters. 882 (1), 1 (2019).
- Cowan, N. B., Strait, T. E. Determining Reflectance Spectra of Surfaces and Clouds on Exoplanets. The Astrophysical Journal Letters. 765 (1), 17 (2013).
- Fujii, Y., Lustig-Yaeger, J., Cowan, N. B. Rotational Spectral Unmixing of Exoplanets: Degeneracies between Surface Colors and Geography. The Astronomical Journal. 154 (5), 189 (2017).
- Kawahara, H., Fujii, Y. Mapping Clouds and Terrain of Earth-like Planets from Photomertic Variability: Demonstration with Planets in Face-on Orbits. The Astrophysical Journal Letters. 739 (2), 62 (2011).
- Kawahara, H. Frequency Modulation of Directly Imaged Exoplanets: Geometric Effect as a Probe of Planetary Obliquity. The Astrophysical Journal. 822 (2), 112 (2016).
- Schwartz, J. C., Sekowski, C., Haggard, H. M., Pall ́e, E., Cowan, N. B. Inferring planetary obliquity using rotational and orbital photometry. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 457 (1), 926-938 (2016).
