Summary
Denne protokol introducerer Franck-Condon Lineshape Analyses (FCLSA) af emissionsspektre og fungerer som en tutorial til brug af ARL Spectral Fitting-software. Open source-softwaren giver en nem og intuitiv måde at udføre avanceret analyse af emissionsspektre, herunder exciterede tilstandsenergiberegninger, CIE-farvekoordinatbestemmelse og FCLSA.
Abstract
ARL Spectral Fitting-applikationen giver en gratis, offentligt tilgængelig og fuldt gennemsigtig metode til udførelse af Franck-Condon Lineshape Analysis (FCLSA) på spektrale data ud over CIE-farvekoordinatbestemmelse og grundlæggende spektralbehandling. Mens nogle af funktionerne kan findes i kommerciel software eller i programmer lavet af akademiske forskningsgrupper, mener vi, at ARL Spectral Fitting er den eneste applikation, der besidder alle de tre ovennævnte attributter.
Dette program er beregnet som en selvstændig, GUI-baseret applikation til brug af en gennemsnitlig laboratorieforsker uden at kræve kodningskendskab eller proprietær software. Ud over den selvstændige eksekverbare hostet på ARL GitHub er de tilknyttede MATLAB-filer tilgængelige til brug og videreudvikling.
FCLSA øger de oplysninger, der findes i luminescensspektre, hvilket giver meningsfuld indsigt i forholdet mellem jorden og ophidsede tilstande af en fotoluminescerende art. Denne indsigt opnås ved at modellere spektre med to versioner (tilstande) af en ligning, der er kendetegnet ved enten fire eller seks parametre, afhængigt af hvilken tilstand der anvendes. Når den er optimeret, kan værdien af hver af disse parametre bruges til at få indsigt i molekylet samt til at udføre yderligere analyse (for eksempel det frie energiindhold i exciterede tilstandsmolekyle). Denne applikation giver værktøjer til nem manuel montering af importerede data samt to metoder til optimering af denne fit-dæmpede mindste kvadraters tilpasning, drevet af Levenberg-Marquardt-algoritmen, og derivatfri tilpasning ved hjælp af Nelder-Mead simplex-algoritmen. Desuden kan estimater af prøvefarve udføres og rapporteres i CIE- og RGB-koordinater.
Introduction
Fotoluminescensmålinger, der omfatter både fluorescens- og fosforescensspektre, anvendes i vid udstrækning inden for forskellige fagområder og industrielle anvendelser1. Fotokatalysatorer anvendes i stigende grad i organisk syntese til produktion af komplekse og værdifulde målmolekyler 2,3,4. For at bestemme fotokatalysatorernes energi estimeres den ophidsede tilstandsenergi rutinemæssigt ved hjælp af emissionsspektre. Udviklingen af nye belysningsmaterialer, såsom organiske lysdioder (OLED) luminophorer, nødvendiggør, at den observerede farveudgang karakteriseres og rapporteres 5,6. Kommissionens internationale farvekoordinater (CIE) anvendes rutinemæssigt til dette formål7.
Formålet med ARL Spectral Fitting-applikationen er at give en hurtig og nem metode til at øge spektraldata gennem meningsfuld analyse, der er bredt tilgængelig både med hensyn til brugervenlighed og tilgængelighed (https://github.com/USArmyResearchLab/ARL_Spectral_Fitting). Denne software udfører flere rutinemæssige spektrale behandlingsfunktioner automatisk for brugeren, herunder datanormalisering og konvertering mellem bølgelængde, λ og bølgetal, 
enheder med passende intensitetsskalering som vist i ligningen nedenfor1. Softwaren er i stand til at håndtere en række input- og outputfilformater. Flere avancerede analyser udføres let ved hjælp af softwaren, såsom beregning af CIE- og kromaticitetskoordinater, farveforudsigelse, bestemmelse af den exciterede tilstandsfri energi (ΔGES) i forskellige enheder og FCLSA til bestemmelse af FCLSA-parametrene8.
En grafisk brugergrænseflade (GUI) -baseret applikation blev forfulgt, fordi den giver enhver forsker mulighed for at udføre denne analyse og kræver ingen baggrundsviden om datalogi. Denne applikation blev skrevet i MATLAB ved hjælp af dets App Designer-værktøj. Uden for ARL Spectral Fitting er det praktisk talt umuligt at finde en offentligt tilgængelig implementering af en applikation designet til at udføre Franck-Condon Lineshape-analyse. Dette skyldes, at forskningsgrupper ikke offentliggør deres implementeringer, men i stedet foretrækker at holde dem proprietære.
Franck-Condon Lineshape Analysis (FCLSA) bruges ofte i den fotofysiske karakterisering af nye forbindelser på grund af den rige information, den formidler om molekylet 9,10,11,12,13,14. Hver af de fire parametre (seks hvis i dobbelt tilstand) giver information om molekylets ophidsede tilstand. Energimængden eller 0-0 energigabet (E0) er forskellen i nulte energiniveauer i jorden og molekylets ophidsede tilstande. Den fulde bredde ved halvt maksimum (Δv1/2) informerer om bredden af de enkelte vibroniske linjer. Den elektron-vibrationelle koblingskonstant eller Huang-Rhys-faktor (S) er en dimensionsløs beregning baseret på ligevægtsforskydningen mellem jord og exciterede tilstande af molekylet15. Endelig er kvanteafstandsparameteren (ħω) afstanden mellem vibrationstilstande, der styrer et molekyles ikke-bestrålingshenfald.
Ligningerne for single og double mode FCLSA er som følger:
hvor parametrene er som tidligere defineret. I dobbelttilstandsligningen adskilles S og ħω i medium (M) og lav (L) energitermer. 
er intensiteten ved bølgetallet v10,16,17,18. I begge ligninger udføres summationen over N-kvanteniveauer med en standardværdi på N = 5, som det almindeligvis anvendes i litteraturen11, men ethvert heltal kan specificeres i ARL Spectral Fitting Software under Settings | Pasform.
Protocol
1. Import af data
- Hvis du vil importere data, skal du trykke på knappen Importer data . Vælg den type spektrum, der importeres - enten excitation eller emission.
- Når en spektrumtype er valgt, skal du sikre dig, at MATLAB-filudforskeren vises. Fra dette vindue skal du vælge den ønskede fil og trykke på Åbn. Understøttede filtyper omfatter .TXT, . CSV, .XLS og . .XLSX.
BEMÆRK: Nogle databehandlinger udføres automatisk, før de importerede data afbildes. Dette omfatter: påvisning af x-akseenheder (bølgetal eller bølgelængde) og konvertering til bølgetal, hvis det er relevant; intensitet normalisering af den højeste top til 1; beregning af energimængden, hvis det er relevant og estimering af kvanteafstanden. Disse værdier beregnes ud fra detekterede datatoppe med energimængde tildelt bølgetalsværdien for den højeste energitop og kvanteafstand baseret på den gennemsnitlige afstand mellem vicinale toppe, hvilket nødvendiggør detektion af mindst to toppe.
- Når en spektrumtype er valgt, skal du sikre dig, at MATLAB-filudforskeren vises. Fra dette vindue skal du vælge den ønskede fil og trykke på Åbn. Understøttede filtyper omfatter .TXT, . CSV, .XLS og . .XLSX.
- Hvis du vil indlæse et af de færdigpakkede prøvespektre, skal du trykke på den knap, der svarer til det ønskede spektrum, og som findes under Info | Prøve spektre. Ni prøvespektre leveres færdigpakket med applikationen.
- Hvis du vil indlæse og afbilde mere end ét spektrum ad gangen, skal du aktivere afkrydsningsfeltet Tillad flere dataspektre på akser under Indstillinger | Generelle | Figur Indstillinger.
- Hvis du vil vælge et andet indlæst spektrum, end der aktuelt er aktivt, skal du trykke på knappen Vælg spektrum for at passe og derefter vælge det ønskede spektrum på listen, der vises på det nyligt synlige panel Vælg spektrum .
2. Databehandling
BEMÆRK: Brugeren ønsker muligvis at udføre databehandling inden tilpasningsprocessen. Tilgængelige processer omfatter:
- Valg af en top, der skal fungere som grundlag for normalisering: Hvis du vil vælge en top, der skal fungere som grundlag for normalisering af intensiteten, skal du trykke på knappen Vælg peak for normalisering , der findes under Indstillinger | Generelt. Følg instruktionerne vist på skærmen. Standardtoppen for intensitetsnormalisering er den højeste intensitetstop, der findes under import.
- Konvertering mellem x-akseenheder: Hvis du vil konvertere x-aksens enheder mellem bølgetal (cm-1) og bølgelængde (nm), skal du skifte skyderen, der findes under Indstillinger | X-akse til den ønskede tilstand (enten bølgetal eller bølgelængde). Intensitet såvel som x-akseenheder justeres for alle belastede spektre ved hjælp af ligningen ovenfor.
- Begrænsning af x-aksens rækkevidde: Hvis du manuelt vil begrænse x-akseområdet, skal du vælge Juster X-aksen manuelt og tilpas grænser under Indstillinger | X-akse. Brug derefter de afslørede kontrolelementer til at angive x-akseområdet. Som standard vil applikationen automatisk udvide og kontrahere x-akseområdet, så det passer til alle indlæste datapunkter.
- Alternative E 0-beregningsmetoder: Hvis du vil vælge en alternativ beregningsmetode for energimængden, skal du vælge den ønskede metode, der findes under Indstillinger | Pasform. Standardmetoden er Full FCLSA fit. Hvis du vil skifte til en anden metode, skal du vælge den tilsvarende radiale knap og følge instruktionerne på skærmen19.
3. Manuel montering
BEMÆRK: Baseret på mængden af struktur, der er synlig i spektret, kan det være meget fordelagtigt at initialisere tilpasningsparametrene med passende estimater inden optimering. Denne initialisering kan reducere den tid, der kræves til optimering, og hjælper med at sikre, at de værdier, der returneres ved optimering, er realistiske for spektret.
- Afbild tilpasningsfunktionen med dens aktuelle parameterværdier ved at trykke på knappen Plot Fit Function .
- Brug en kombination af de grove og fine justeringsknapper, skydere og redigeringsfelter til at justere parameterværdier for at øge godheden af egnethed til indlæste data. Som standard vises bestemmelseskoefficienten (R2) i øverste venstre hjørne af grafen. Brug dette som et kvantitativt mål for godheden af pasform til at styre valget af parameterværdier.
BEMÆRK: Da energimængden (E0) og kvanteafstanden (ħω) beregnes af applikationen ved dataimport, anbefales det, at disse værdier holdes konstante eller minimalt varierede, når de monteres manuelt. - Som standard bruger denne applikation formlen for enkelttilstand Franck-Condon Lineshape Analysis, da den er mest relevant for rumtemperaturspektre. Hvis det ønskes, f.eks. ved montering af 77 K-spektre, skal du skifte mellem enkelt- og dobbelttilstand i Indstillinger | Pasform.
BEMÆRK: Overparameterisering bliver et større problem, når der passer i dobbelttilstand i modsætning til enkelttilstand på grund af det øgede antal fritsvævende parameterværdier. Brede, strukturløse emissionsspektre udgør det største problem for tilpasningsalgoritmerne og kan resultere i krydskorrelation mellem FCLSA-parametre, især mellem Δv1/2 og S. Ved tilpasning af spektre er det bydende nødvendigt, at de opnåede FCLSA-parametre verificeres for at være fysisk realistiske ved hjælp af litteraturens forrang som vejledning.
4. Optimering
- Når der er fundet tilfredsstillende indledende parametre, kan yderligere optimering udføres. For at gøre dette skal du trykke på den blå Optimer Fit-knap . Optimering kører og genplotter tilpasningsfunktionen med nyligt optimerede parameterværdier.
- Der findes to optimeringsmuligheder: de mindste kvadrater og simplex-metoder. For at skifte mellem disse to metoder skal du skifte til den ønskede metode i Indstillinger | optimering.
- Hvis det ønskes, kan du tilpasse optimeringsmetoden ved hjælp af indstillingerne under Indstillinger | optimering.
BEMÆRK: For at give brugeren kontrol over optimeringsrutinerne er følgende tilpasningsmuligheder mulige for begge optimeringsmetoder:- Ret en parameters værdier: Hvis du vil rette en parameters værdi under optimering, skal du trykke på afkrydsningsfeltet i det redigeringsfelt, der svarer til den ønskede parameter.
- Brugerdefineret afgrænsning af en parameter under optimering: Hvis du vil have vist de brugerdefinerede afgrænsningsindstillinger, skal du aktivere afkrydsningsfeltet Tillad brugerdefineret parameterafgrænsning under optimering i Indstillinger | optimering. Hvis du vil angive brugerdefinerede grænser for en parameters værdi under optimering, skal du bruge de kontrolelementer, der afsløres, ved at trykke på knappen Brugerdefinerede grænser under redigeringsfeltet, der svarer til den ønskede parameter.
- Brugerdefinerede slutudløsere til optimering: Hvis du vil justere det maksimale antal gentagelser, afslutningstolerance på modelværdi eller afslutningstolerance på koefficientværdier, skal du aktivere det tilsvarende afkrydsningsfelt i Indstillinger | optimering og indtaste den ønskede værdi i det tilsvarende redigeringsfelt.
BEMÆRK: Følgende tilpasninger er kun tilgængelige for optimeringen af Mindste kvadrater : - Goodness-of-fit-statistik: Hvis du vil have vist goodness-of-fit-statistikker (frihedsgradsjusteret bestemmelseskoefficient, summen af kvadrater på grund af fejl, frihedsgrader i fejlen og rodmiddelkvadratisk fejl), når optimeringen er fuldført, skal du aktivere afkrydsningsfeltet under Indstillinger | optimering.
- Robuste tilpasningsmuligheder: For at aktivere robuste tilpasningsindstillinger skal du vælge den ønskede menu fra rullelisten under Indstillinger | optimering. Som standard er denne indstilling slået fra. Hvis det ønskes, skal du aktivere tilpasning af mindst absolutte rest- eller bisquarevægte, som giver lavere vægt til afvigende datapunkter.
- Vægtning af tærskeldata: Hvis du helst vil veje datapunkter over en tærskelintensitet, skal du vælge en intensitet, der skal fungere som tærskel, og en vægtmultiplikator, der skal gælde for alle punkter over denne tærskel. Denne indstilling er som standard angivet til slået til, og tærskel- og vægtmultiplikator er angivet til henholdsvis 0,1 og 1,2. Disse indstillinger er tilgængelige i Indstillinger | Datavægtning.
- Extrema-datavægtning: For fortrinsvis at vægte datapunkter omkring lokal ekstrema (toppe og dale skal du vælge antallet af datapunkter omkring hvert ekstremum, der skal anvendes præferencevægtene på, samt hvad vægtmultiplikatoren skal være for disse punkter. Disse punkter er mere funktionsrige, da de er direkte forbundet med de tilpassede parametre. Se efter ekstrema-datavægtningsindstillinger under Indstillinger | datavægtning , der er indstillet til slået til som standardindstilling, og antallet af point og vægtmultiplikator er indstillet til henholdsvis 5 og 5. Hvis du visuelt vil identificere, hvilke datapunkter der bruges i præferencevægtningen, skal du vælge Udfyld fremtrædende datapunkter.
5. Kromaticitet og beregninger af fri energi
- Sørg for, at den optimerede tilpasning af dataene og de tilhørende parameterværdier er tilfredsstillende, før du fortsætter til yderligere beregninger. Hvis du vil udføre disse beregninger, skal du trykke på knappen Beregn nederst i ruden Beregninger .
BEMÆRK: Den første returnerede værdi, mærket ΔGES (cm-1), er den frie energi i den ophidsede tilstand beregnet ved hjælp af ligningen vist nedenfor. Standardenheden for denne værdi er inverse centimeter (cm-1), men enheder af elektronvolt (eV) og joule (J) er også tilgængelige. Beregningen for fri energi i den ophidsede tilstand er givet ved ligningen
- For at ændre enheden skal du vælge den ønskede indstilling fra rullelisten, der findes under Indstillinger | beregninger. Denne værdi bestemmes ud fra energimængden (E0), fuld bredde ved halv max (Δv1/2), Boltzmann-konstant (kB) og eksperimentets miljøtemperatur (T). Værdien for forsøgstemperatur antages at være 298 K, men kan angives som 77 K eller enhver anden temperatur20.
- Hvis du vil ændre den eksperimentelle temperatur, skal du vælge den ønskede indstilling under Indstillinger | beregninger | eksperimentel temperatur.
BEMÆRK: Den anden værdi, der returneres, er CIE-kromaticitetskoordinaten beregnet ud fra det aktuelt valgte spektrum. Når denne værdi afbildes på et kromaticitetsdiagram, viser den den forudsagte farve på det aktive dataspektrum.
- Hvis du vil ændre den eksperimentelle temperatur, skal du vælge den ønskede indstilling under Indstillinger | beregninger | eksperimentel temperatur.
- Hvis du vil have vist kromaticitetsdiagrammet med afbildet koordinat, skal du trykke på pop op-knappen (repræsenteret af en firkant med en pil, der peger mod øverste højre hjørne) ved siden af tekstfeltet Kromaticitetskoordinat .
- Hvis du vil kontrollere, om prøven er forudsagt, skal du bruge den tredje beregning, der vises som et farvet rektangel. Dette skøn er baseret på den samme beregning, der gav kromaticitetskoordinaten. Som standard bruges CIE Standard Illuminant D65 til at foretage denne forudsigelse. For at ændre belysningsmidlet skal du vælge den ønskede indstilling i rullemenuen mærket Hvidt punkt i Indstillinger | beregninger.
- For at ændre enheden skal du vælge den ønskede indstilling fra rullelisten, der findes under Indstillinger | beregninger. Denne værdi bestemmes ud fra energimængden (E0), fuld bredde ved halv max (Δv1/2), Boltzmann-konstant (kB) og eksperimentets miljøtemperatur (T). Værdien for forsøgstemperatur antages at være 298 K, men kan angives som 77 K eller enhver anden temperatur20.
- Hvis du vil beregne CIE-kromaticitetskoordinater og farveværdier for flere indlæste spektre samtidigt, skal du aktivere det tilsvarende afkrydsningsfelt, der findes under Indstillinger | beregninger.
BEMÆRK: Denne indstilling er som standard slået til. Når et andet spektrum er afbildet, ændres ikonet på pop ud-knappen ved siden af kromaticitetskoordinatetiketten fra firkanten med en pil, der peger på øverste højre hjørne til tre prikker (· · ·).- Tryk på knappen · · · for at få vist et panel mærket Select Spectra. Vælg de ønskede spektre fra dette panel, og vælg at Eksporter værdier som en tabel og / eller Vis diagram for at afsløre kromaticitetsdiagrammet med alle koordinater plottet og mærket.
6. Dataeksport
- Endnu en gang skal du sikre dig, at pasformen af indlæste data er tilfredsstillende, og at alle ønskede beregninger er udført. Hvis du vil eksportere både indlæste og beregnede data, skal du trykke på knappen Eksportér data . Der er seks muligheder for dataeksport: Figur, Parameterværdier, Spektrumdatapunkter, Tilpas datapunkter, Farveværdier og Kromaticitetsdiagram.
- Hvis du vil eksportere det viste plot som en figur, der er forudformateret til publikation eller præsentation, skal du vælge Figur. Denne formatering kan deaktiveres under Indstillinger | Generelle | Figurindstillinger. Understøttede filtyper omfatter . EPS (vektorgrafikfil), .JPG, .PNG og .PDF.
- Hvis du vil eksportere alle parameterværdier – med eller uden beregnede værdier – som en tabel, skal du vælge Parameterværdier. Inkludering af beregnede værdier kan skiftes under Indstillinger | Beregninger og understøttede filtyper er . CSV, .TXT, . DAT, .XLS og . .XLSX.
- Hvis du vil eksportere data for det aktuelt valgte spektrum som en række x-y-datapunkter, skal du vælge Spektrumdatapunkter. x-værdier bruger enten bølgetal (cm-1) eller bølgelængde (nm) enheder, afhængigt af hvordan grafen er defineret via indstillingerne. Understøttede filtyper er de samme som ovenfor i 6.1.2.
- Hvis du vil eksportere tilpasningen som en række x-y-datapunkter, igen afhængigt af aksernes aktuelle tilstand, skal du vælge Tilpas datapunkter. Understøttede filtyper er de samme som ovenfor i 6.1.2.
- Hvis du vil eksportere kromaticitets- og CIE-koordinater samt den forudsagte farve som en RGB-værdi, skal du vælge Farveværdier, hvis den er aktiveret. Understøttede filtyper er de samme som ovenfor i 6.1.2.
- Hvis du vil eksportere kromaticitetsdiagrammet med de kromaticitetskoordinater, der er afbildet på det, der er knyttet til det indlæste spektrum, skal du vælge Kromaticitetsdiagram. Understøttede filtyper er . EPS, .JPG, .PNG og .PDF.
Representative Results
Ved hjælp af monteringsrutinen beskrevet ovenfor blev Franck-Condon Lineshape-analyse udført på to spektre, der leveres færdigpakket med applikationen: stuetemperaturen (292 K) og lavtemperatur (77 K) emissionsspektre for 9,10-diphenylanthracen opløst i toluen. Målingerne blev opnået ved hjælp af et spektrofluorometer med væskeopløsninger i 1 cm kuvetter og en standard kuvetteholder til rumtemperaturmålinger. Lavtemperaturmålingerne blev opnået ved at nedsænke NMR-rør til flydende nitrogen i en dewar for at generere frosne glasprøver. Alle spektre blev korrigeret for detektorresponsen. En enkelt tilstandspasning var tilstrækkelig til rumtemperaturspektret, mens dobbelttilstand blev brugt til at modellere lavtemperaturspektret. Farveanalyse blev udført på begge spektre og viste sig at give lignende estimater.
For at passe til rumtemperaturspektret blev justering i hånden brugt efter optimering af mindste kvadrater med standardtilpasninger. De endelige parameterværdier, der blev opnået, var som følger: E0 = 24380 cm-1, Δv 1/2 = 1200 cm-1, S = 1,25, ħω = 1280 cm-1. Den beregnede beregningskoefficient var 0,99947 som vist i figur 1. Beregning af fri energi i den ophidsede tilstand ved hjælp af disse parameterværdier gav en værdi på 25.000 cm-1.
Simplex optimering blev brugt til at passe til lavtemperaturspektret. Justering i hånden var ikke nødvendig efter optimering. De endelige parameterværdier, der blev opnået, var som følger: E 0 = 24764 cm-1, Δv 1/2 = 746 cm-1, S 1= 1,13, ħω 1 = 1382 cm-1, S2 = 0,31, ħω2= 651 cm-1. Den beregnede bestemmelseskoefficient var 0,9991 som vist i figur 2. Beregning af fri energi i den ophidsede tilstand ved hjælp af disse parameterværdier gav en værdi på 25.700 cm-1.
Farveanalyse af lavtemperaturspektret gav følgende resultater: kromaticitetskoordinat = [0,15819, 0,03349], CIE-koordinat = [0,19571, 0,041432, 1] og forudsagt RGB-værdi = [67, 0, 233]. De værdier, der blev opnået for rumtemperaturspektret, lignede meget det for lavtemperaturspektret med uopfattelige farveforskelle.
Figur 1: Single mode fit af 9,10-diphenylanthracen (292 K): Denne figur viser rumtemperaturemissionsspektret for 9,10-diphenylanthracen og dets FCLSA fit-funktion, opnået gennem optimering af mindste kvadrater efterfulgt af manuel justering af parameterværdier. Dette er et eksempel på et løst struktureret spektrum. Klik her for at se en større version af denne figur.
Figur 2: Dobbelt tilstandspasform af 9,10-diphenylanthracen (77 K): Denne figur viser lavtemperaturemissionsspektret for 9,10-diphenylanthracen og dets FCLSA fit-funktion, opnået gennem en simplexoptimering. Dette er et eksempel på et meget struktureret spektrum. Klik her for at se en større version af denne figur.
Discussion
Denne applikation giver en nem og hurtig analyse af emissionsspektre gennem to hovedmetoder, der almindeligvis anvendes i det fotofysiske samfund. Den første er Franck-Condon Lineshape Analysis (FCLSA), som giver indsigt i den energiske og vibroniske kobling forbundet med henfald af exciterede tilstandsmolekyler tilbage til deres grundtilstande. Dette opnås ved at optimere parameterværdier for at maksimere godheden af pasform af et spektrum ved hjælp af en af to mulige FCLSA-modelleringsligninger. Den anden analysemetode giver indsigt i den observerede farve af det lys, der udsendes fra molekylet. Ved at kombinere tristimulusfarvekurver med leverede intensitetsdata kan CIE-koordinaten beregnes. Denne bestemmelse giver mulighed for den meget nøjagtige farveforudsigelse af både absorptions- og emissionsspektre.
Eksperimentelle fotoluminescensspektre måles almindeligvis ved hjælp af et fotomultiplierrør (PMT) eller ladningskoblet enhed (CCD) som detektor og afbildes som emissionsintensitet versus bølgelængde (nm). Mange fotofysiske karakteriseringer, herunder FCLSA og beregning af den frie energi i den ophidsede tilstand, udføres i bølgetalsrum, som det fremgår af brugen af 
(cm-1) i de tilsvarende ligninger ovenfor. Ud over x-aksekonverteringen skal emissionsintensiteten målt versus bølgelængden, betegnet som I(λ) konverteres til . Denne applikation identificerer automatisk de oprindelige x-akseenheder af importerede spektraldata som enten bølgelængde (nm) eller bølgetal (cm-1). Som standard konverterer applikationen derefter spektraldataene, normaliserer spektret til enhed ved den maksimale intensitetstop og plotter spektret som "Normaliseret vs. bølgetal (cm-1)" for at indikere, at den korrekte intensitetskonvertering blev anvendt. Selvom det anbefales, at al tilpasning udføres ved hjælp af bølgetalsenheder, kan applikationen også plotte spektret som "Normaliseret I (λ) vs. bølgelængde (nm)" ved at følge instruktionerne i afsnit 2 ovenfor.
Der er to optimeringsalgoritmer tilgængelige til brug i applikationen. Standardindstillingen er dæmpede mindste kvadrater, som bruger Levenberg-Marquardt-algoritmen21. Ved at kombinere en version af gradientafstamning og Gauss-Newton-algoritmen finder denne algoritme lokale, ikke nødvendigvis globale, minima. Selvom dette er en betydelig begrænsning, giver algoritmen fordele i sin tilpasningsevne - denne metode kan tage højde for præferencevægtning af datapunkter, udføre robust tilpasning og vise avanceret goodness-of-fit-statistik22. Den alternative optimeringsmetode er derivatfri, drevet af Nelder-Mead simplex-algoritmen23. Denne algoritme bruger en heuristisk metode til at returnere et globalt minimum af den givne omkostningsfunktion (i dette tilfælde en sum af kvadrerede forskelle mellem forudsagte og observerede intensiteter). Simplex-metoden er blevet brugt til FCLSA før, selvom koden, der implementerer den, aldrig blev offentliggjort24.
Både de mindste kvadrater og simplexoptimeringsmetoder fungerer bedst til strukturerede spektre, der udviser smalle, veldefinerede og symmetriske toppe. Efterhånden som spektre bliver mindre strukturerede, hvilket betyder, at de mister symmetri, og toppe udvides, fører disse metoder til mindre robuste pasformer, hvor parametre kan blive stærkt korrelerede. Spektre, der registreres ved lave temperaturer eller i stive medier, er typisk mere strukturerede sammenlignet med dem, der opnås nær stuetemperatur eller i væskeopløsning 12,25,26. De robuste pasformsmuligheder, der følger med metoden med mindste kvadrater, kan hjælpe med at afhjælpe dette problem. Dette problem kan reduceres betydeligt, hvis en eller flere af parametrene er fastgjort til en konstant værdi under optimering. For eksempel kan IR-spektroskopieksperimenter bruges til at bestemme relevante kvanteafstandsværdier (ħω). Alternativt kan relevante litteraturværdier bruges til at angive brugerdefinerede grænser for parametrene.
I nogle tilfælde repræsenterer FCLSA fit og parametre opnået fra optimeringsrutinerne ikke tilstrækkeligt dataene, selv når der anvendes robuste tilpasningsmuligheder eller faste parametre. Dette er en fejl i tilpasningsalgoritmerne og kan være forbundet med de mange FCLSA-tilpasningsparametre (potentiel overparameterisering) eller spektralform af dataene (funktionsløse spektre). I disse tilfælde kan der opnås yderligere forbedring af pasformerne ved hjælp af en "by-hand fit" af dataene med manipulation af FCLSA-parametrene. Tilstrækkeligheden af sådanne pasformer kan vurderes visuelt og kvantificeres ved at sammenligne goodness-of-fit-statistikker, der automatisk indgår i plottet.
En generel rutine, der skal følges for en nøjagtig tilpasning i hånden, består af følgende fem trin: Først skal du bestemme et indledende estimat for E0 manuelt eller automatisk ved hjælp af en af de tre angivne metoder. Som standard tildeles parameterens værdi til det bølgetal, der er knyttet til den højeste intensitetstop, der registreres ved dataimport. Alternativt kan brugeren definere E0 som det bølgetal, hvor emissionsspektret skærer dets tilsvarende excitationsspektrum. Den endelige metode til at bestemme E0 bruger den såkaldte X% Regel, hvor X = 1 eller 10. I denne metode tildeles E0 til et bølgetal X% af den fulde bredde ved halv maksimal (FWHM) intensitet af den mest fremtrædende datatop under forudsætning af en gaussisk båndform. Det andet trin i den håndformede tilpasningsprotokol er at beregne ħω baseret på kvanteafstand observeret i strukturen af emissionsspektret. Hvis det er muligt, henvises til molekylets IR-spektrum og forsøger at korrelere den fotoluminescensbaserede værdi til et stærkt bånd i IR-spektret. For det tredje bestemmes S baseret på de relative intensiteter af spektrale toppe. For det fjerde skal du bestemme en grov Δv1/2 baseret på båndbredde. For det femte justeres S og Δv1/2 efter behov iterativt.
Vanskeligheden ved at udføre FCLSA ved hjælp af brede, relativt funktionsløse spektre blev demonstreret gennem tilpasningsproceduren for 9,10-diphenylanthracen i væskeopløsning ved 292 K sammenlignet med det, der blev udført for det mere strukturerede spektrum opnået i frosset glas ved 77 K. Ved tilpasning af rumtemperaturspektret returnerede optimering en indledende bestemmelseskoefficient på 0,9971, der blev forbedret til 0,9994 gennem manuel indstilling af parametrene og visuel inspektion af resultaterne. I modsætning hertil var manuel tilpasning af lavtemperaturvarianten unødvendig på grund af den fine struktur af spektret, der resulterede i en bestemmelseskoefficient svarende til 0,9991 efter simplexoptimering.
I mange tilfælde giver begge optimeringsrutiner (mindste kvadrater og simplex) meget lignende resultater. Dette er tegn på, at de finder et globalt minimum for FCLSA-parametrene. Generelt har metoden med mindste kvadrater tendens til at være bedre egnet til data, der er støjende, ikke er velstruktureret eller indeholder mange næsten nul datapunkter ved spektrets haler. Omvendt har simplex-metoden en tendens til at returnere bedre pasformer end den mindste kvadratmetode til data, der er velstruktureret og har få outlier-punkter. I disse tilfælde kræver simplex-metoden typisk lidt forhåndsoptimering af parameterværdier i hånden og ingen justering efter optimering. I de tilfælde, hvor dataenes støj eller generelle mangel på struktur forhindrer en tilpasning af høj kvalitet ved hjælp af en af de leverede optimeringsmetoder, anbefales det, at tilpasningsmetoden med manuel (se ovenfor) anvendes uden efterfølgende optimering.
Denne applikation tilbyder flere fordele i forhold til tidligere implementeringer af Franck-Condon Lineshape Analysis. Den første og vigtigste fordel er, at den er fri, offentligt tilgængelig og fuldt gennemsigtig. Dette opnås ved at sende koden til GitHub, hvilket giver adgang til alle med en computer og internetforbindelse (https://github.com/USArmyResearchLab/ARL_Spectral_Fitting). Ikke kun kan nogen få adgang til denne applikation, men de kan også se den underliggende kode. Dette giver mulighed for feedback og udvikling fra fællesskabet. En yderligere fordel ligger i brugervenligheden af denne applikation. Der kræves ingen baggrundsviden om datalogi eller kommandolinjeinteraktion. Denne software anvender snarere en simpel grafisk brugergrænseflade (GUI), der gør det muligt for forskere med alle baggrunde at udføre de spektrale analyser, der er beskrevet ovenfor. Desuden giver denne applikation brugeren flere muligheder for kontrol over optimeringsmetoderne og kan bruges til at bestemme den frie energi i den ophidsede tilstand. Endelig beregner og rapporterer softwaren flere nyttige farveværdier, herunder kromaticitetskoordinater, CIE-koordinater, RGB og hexadecimale farvekoder. Alle disse analyser kan udføres på få sekunder, hvilket kun kræver, at brugeren trykker på en knap.
Disclosures
Forfatterne har intet at afsløre.
Acknowledgments
Forskning blev sponsoreret af Army Research Laboratory og blev udført under samarbejdsaftale nummer W911NF-20-2-0154. Synspunkterne og konklusionerne i dette dokument er forfatternes og bør ikke fortolkes som udtryk for de officielle politikker, hverken udtrykt eller underforstået, fra Army Research Laboratory eller den amerikanske regering. Den amerikanske regering er bemyndiget til at reproducere og distribuere genoptryk til regeringsformål uanset enhver ophavsretlig notation heri.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| ARL Spectral Fitting | Army Research Laboratory | v1.0 | https://github.com/USArmyResearchLab/ARL_Spectral_Fitting/releases/tag/v1.0 |
References
- Lakowicz, J. R. Principles of Fluorescence Spectroscopy. Third edition. , Springer. (2006).
- Prier, C. K., Rankic, D. A., MacMillan, D. W. C. Visible light photoredox catalysis with transition metal complexes: Applications in organic synthesis. Chemical Reviews. 113 (7), 5322-5363 (2013).
- Skubi, K. L., Blum, T. R., Yoon, T. P. Dual catalysis strategies in photochemical synthesis. Chemical Reviews. 116 (17), 10035-10074 (2016).
- Shon, J. -H., Teets, T. S. Photocatalysis with transition metal based photosensitizers. Comments on Inorganic Chemistry. 40 (2), 53-85 (2020).
- Yersin, H. Highly Efficient OLEDs with Phosphorescent Materials. , Wiley-VCH. (2008).
- Longhi, E., Cola, L. D. Iridium(III) Complexes for OLED Application in Iridium(III) in Optoelectronic and Photonics Applications. Zysman-Colman, E. , 205-274 (2017).
- Thejokalyani, N., Dhoble, S. J. Novel approaches for energy efficient solid state lighting by RGB organic light emitting diodes - A review. Renewable and Sustainable Energy Reviews. 32, 448-467 (2014).
- Dubois, E. The structure and properties of color spaces and the representation of color images. , Morgan and Claypool Publishers. (2010).
- Ito, A., Kang, Y., Saito, S., Sakuda, E., Kitamura, N. Photophysical and photoredox characteristics of a novel tricarbonyl rhenium(I) complex having an arylborane-appended aromatic diimine ligand. Inorganic Chemistry. 51 (14), 7722-7732 (2012).
- Zanoni, K. P. S., et al. Blue-green iridium(III) emitter and comprehensive photophysical elucidation of heteroleptic cyclometalated iridium(III) complexes. Inorganic Chemistry. 53 (8), 4089-4099 (2014).
- Murtaza, Z., et al. Energy transfer in the inverted region: Calculation of relative rate constants by emission spectral fitting. The Journal of Physical Chemistry. 98 (41), 10504-10513 (1994).
- Worl, L. A., Duesing, R., Chen, P., Ciana, L. D., Meyer, T. J. Photophysical properties of polypyridyl carbonyl complexes of rhenium(I). Journal of the Chemical Society, Dalton Transactions. , 849-858 (1991).
- Johansson, P. G., Zhang, Y., Meyer, G. J., Galoppini, E. Homoleptic "star" Ru(II) polypyridyl complexes: Shielded chromophores to study charge-transfer at the sensitizer-TiO2 interface. Inorganic Chemistry. 52 (14), 7947-7957 (2013).
- Farnum, B. H., Jou, J. J., Meyer, G. J. Visible light generation of I-I bonds by Ru-tris(diimine) excited states. Proceedings of the National Academy of Sciences. 109 (39), 15628-15633 (2012).
- Nozaki, K., Takamori, K., Nakatsugawa, Y., Ohno, T. Theoretical studies of phosphorescence spectra of Tris(2,2'-bipyridine) transition metal compounds. Inorganic Chemistry. 45 (16), 6161-6178 (2006).
- Zanoni, K. P. S., Ito, A., Murakami Iha, N. Y. Molecular-engineered [Ir(Fppy)2(Mepic)] towards efficient blue-emission. New Journal of Chemistry. 39 (8), 6367-6376 (2015).
- McClure, L. J., Ford, P. C. Ligand macrocycle effects on the photophysical properties of rhodium(III) complexes: a detailed investigation of cis- and trans-dicyano (1,4,8,11-tetraazacyclotetradecane) rhodium(III) and related species. The Journal of Physical Chemistry. 96 (16), 6640-6650 (1992).
- Motley, T. C., Troian-Gautier, L., Brennaman, M. K., Meyer, G. J. Excited-state decay pathways of tris(bidentate) cyclometalated ruthenium(II) compounds. Inorganic Chemistry. 56 (21), 13579-13592 (2017).
- Dossing, A., Ryu, C. K., Kudo, S., Ford, P. C. Competitive bimolecular electron- and energy-transfer quenching of the excited state(s) of the tetranuclear copper(I) cluster Cu4I4py4. Evidence for large reorganization energies in an excited-state electron transfer. Journal of the American Chemical Society. 115 (12), 5132-5137 (1993).
- Ashford, D. L., et al. Controlling ground and excited state properties through ligand changes in ruthenium polypyridyl complexes. Inorganic Chemistry. 53 (11), 5637-5646 (2014).
- MathWorks. Least-Squares (Model Fitting) Algorithms. MathWorks. , Available from: https://www.mathworks.com/help/optim/ug/least-squares-model-fitting-algorithms.html (2020).
- Moré, J. J. The Levenberg-Marquardt algorithm: Implementation and theory in Numerical Analysis. Lecture Notes in Mathematics. Watson, G. A. 630, Springer. 105-116 (1978).
- Lagarias, J. C., Reeds, J. A., Wright, M. H., Wright, P. E. Convergence properties of the Nelder--Mead simplex method in low dimensions. SIAM Journal on Optimization. 9 (1), 112-147 (1998).
- Claude, J. P. Photophysics of Polypyridyl Complexes of Ru(II), Os(II), and Re(I). University of North Carolina at Chapel Hill. , Doctor of Philosophy thesis (1995).
- Thompson, D. W., Fleming, C. N., Myron, B. D., Meyer, T. J. Rigid medium stabilization of metal-to-ligand charge transfer excited states. The Journal of Physical Chemistry B. 111 (24), 6930-6941 (2007).
- Ito, A., Knight, T. E., Stewart, D. J., Brennaman, M. K., Meyer, T. J. Rigid medium effects on photophysical properties of MLCT excited states of polypyridyl Os(II) complexes in polymerized poly(ethylene glycol)dimethacrylate Monoliths. The Journal of Physical Chemistry A. 118 (45), 10326-10332 (2014).
