Summary
このプロトコルは、発光スペクトルのフランク・コンドン線形状分析(FCLSA)を紹介し、ARLスペクトルフィッティングソフトウェアを使用するためのチュートリアルとして機能します。オープンソースソフトウェアは、励起状態エネルギー計算、CIE色座標決定、FCLSAなどの発光スペクトルの高度な分析を実行するための簡単で直感的な方法を提供します。
Abstract
ARLスペクトルフィッティングアプリケーションは、CIEカラー座標決定と基本的なスペクトル処理に加えて、スペクトルデータに対してフランクコンドン線形状解析(FCLSA)を実行するための、無料で公的にアクセス可能な完全に透過的な方法を提供します。一部の機能は、商用ソフトウェアや学術研究グループによって作成されたプログラムに見られる場合がありますが、ARLスペクトルフィッティングは、前述の3つの属性すべてを備えた唯一のアプリケーションであると考えています。
このプログラムは、コーディングの知識や独自のソフトウェアを必要とせずに、平均的な実験室の研究者が使用するためのスタンドアロンのGUIベースのアプリケーションとして意図されています。ARL GitHubでホストされているスタンドアロンの実行可能ファイルに加えて、関連するMATLABファイルが使用およびさらなる開発に利用できます。
FCLSAは、ルミネッセンススペクトルに見られる情報を補強し、フォトルミネッセンス種の基底状態と励起状態の関係に関する有意義な洞察を提供します。この洞察は、使用されるモードに応じて、4つまたは6つのパラメータによって特徴付けられる方程式の2つのバージョン(モード)でスペクトルをモデル化することによって達成されます。最適化されると、これらの各パラメータの値を使用して、分子に関する洞察を得たり、さらなる分析を実行したりできます(たとえば、励起状態分子の自由エネルギー量)。このアプリケーションは、インポートされたデータの簡単な手作業によるフィッティングのためのツールと、レーベンベルク-マルクアルトアルゴリズムを利用したこのフィット減衰最小二乗フィットを最適化するための2つの方法と、Nelder-Meadシンプレックスアルゴリズムを利用した微分フリーフィットを提供します。さらに、サンプル色の推定は、CIEおよびRGB座標で実行および報告できます。
Introduction
蛍光スペクトルとリン光スペクトルの両方を含むフォトルミネッセンス測定は、さまざまな学術分野や産業用途で広く使用されています1。光触媒は、複雑で価値のある標的分子を製造するための有機合成においてますます使用されている2,3,4。光触媒のエネルギーを決定するために、励起状態エネルギーは発光スペクトルを用いて日常的に推定されます。有機発光ダイオード(OLED)発光団などの新しい照明材料の開発には、観測された色出力を特徴付け、報告する必要があります5,6。国際レクレア欧州委員会(CIE)の色座標は、この目的のために日常的に使用されています7。
ARLスペクトルフィッティングアプリケーションの目的は、使いやすさと可用性(https://github.com/USArmyResearchLab/ARL_Spectral_Fitting)の両方の点で広くアクセス可能な意味のある分析を通じてスペクトルデータを補強するための迅速かつ簡単な方法を提供することです。このソフトウェアは、以下の式1に示すように、データの正規化や波長、λ、波数単位間の変換など、
いくつかのルーチンスペクトル処理機能を適切な強度スケーリングで自動的に実行します。このソフトウェアは、さまざまな入力および出力ファイル形式を処理できます。ソフトウェアを使用して、CIEおよび色度座標の計算、色の予測、さまざまな単位での励起状態自由エネルギー(ΔGES)の決定、FCLSAパラメータの決定のためのFCLSAなど、いくつかの高度な分析を簡単に実行できます8。
グラフィカルユーザーインターフェイス(GUI)ベースのアプリケーションは、すべての研究者がこの分析を実行でき、コンピュータサイエンスの背景知識を必要としないため、追求されました。このアプリケーションは、アプリデザイナーツールを使用してMATLABで書かれています。ARLスペクトルフィッティング以外では、フランク・コンドン線形状解析を実行するように設計されたアプリケーションのパブリックにアクセス可能な実装を見つけることは事実上不可能です。これは、研究グループが実装を公にリリースせず、代わりに独自のままにすることを好むためです。
フランク・コンドン線形状分析(FCLSA)は、分子9,10,11,12,13,14に関する豊富な情報を伝えるため、新規化合物の光物理学的特性評価によく使用されます。4つのパラメータのそれぞれ(ダブルモードの場合は6つ)は、分子の励起状態に関する情報を提供します。エネルギー量、または0-0エネルギーギャップ(E0)は、分子の基底状態と励起状態のゼロ番目のエネルギー準位の差です。半値の全幅(Δv1/2) は、個々の振動線の幅を知らせます。電子振動結合定数、または黄リース係数(S)は、分子15の基底状態と励起状態の間の平衡変位に基づく無次元計算です。最後に、量子間隔パラメータ(ħω)は、分子の非放射減衰を支配する振動モード間の距離です。
シングルモードおよびダブルモードFCLSAの式は次のとおりです。
ここで、パラメーターは以前に定義されたとおりです。ダブルモード方程式では、Sとħωは中エネルギー項(M)と低エネルギー項(L)に分けられます。
は波数v10,16,17,18における強度である。どちらの式でも、文献11で一般的に使用されているように、合計はデフォルト値N = 5のN量子レベルで実行されますが、任意の整数はARLスペクトルフィッティングソフトウェアの[設定]で指定できます|フィット。
Protocol
1. データのインポート
- データをインポートするには、[ データのインポート ]ボタンを押します。インポートするスペクトルのタイプ(励起または発光)を選択します。
- スペクトルタイプを選択したら、MATLABファイルエクスプローラーが表示されることを確認します。このウィンドウから、目的のファイルを選択し、[ 開く]を押します。サポートされているファイルの種類には、.TXT、.CSV、.XLS、および ..XLSX。
注: 一部のデータ処理は、インポートされたデータをプロットする前に自動的に実行されます。これには以下が含まれます:x軸単位(波数または波長)の検出と、必要に応じて波数への変換。最高ピークの強度正規化を1にする。適切な場合、エネルギー量の計算。量子間隔の推定。これらの値は、検出されたデータピークに基づいて計算され、最も高いエネルギーピークの波数値に割り当てられたエネルギー量と、近傍ピーク間の平均距離に基づく量子間隔により、少なくとも2つのピークの検出が必要です。
- スペクトルタイプを選択したら、MATLABファイルエクスプローラーが表示されることを確認します。このウィンドウから、目的のファイルを選択し、[ 開く]を押します。サポートされているファイルの種類には、.TXT、.CSV、.XLS、および ..XLSX。
- 事前にパッケージされたサンプルスペクトルのいずれかをロードするには、情報の下にある目的のスペクトルに対応するボタンを押します |サンプルスペクトル。9つのサンプルスペクトルがアプリケーションにあらかじめパッケージ化されています。
- 一度に複数のスペクトルを読み込んでプロットするには、[設定 ]の[軸に複数のデータスペクトルを許可 ]チェックボックスをオンにします |一般的な| 図の設定。
- 現在アクティブなスペクトラムとは異なるロードされたスペクトラムを選択するには、「フィットするスペクトラム を選択」 ボタンを押し、新しく表示されたスペクトラム選択パネルに表示されるリストから目的の スペクトラム を選択します。
2. データ処理
注意: ユーザーは、フィッティングプロセスの前にデータ処理を実行することをお勧めします。利用可能なプロセスは次のとおりです。
- 正規化の基礎として機能するピークの選択:強度正規化の基礎として機能するピークを選択するには、[設定]の下にある [正規化のピークを選択 ]ボタンを押します |全般。画面に表示される指示に従います。強度正規化のデフォルトのピークは、インポート中に見つかった最大強度ピークです。
- X軸単位間の変換:X軸の単位を波数(cm-1)と波長(nm)の間で変換するには、[設定]の下にあるスライダーを切り替え ます|X軸 を目的のモード( 波数または波長)に設定します。強度とx軸の単位は、上記の式を使用して、ロードされたすべてのスペクトルに対して調整されます。
- X 軸範囲の制約: X 軸範囲を手動で制限するには、[ 設定] で [X 軸とフィット制限を手動で調整する ] を選択します |X 軸。次に、表示されたコントロールを使用して、x軸の範囲を指定します。既定では、アプリケーションは、読み込まれたすべてのデータ ポイントに合わせて x 軸の範囲を自動的に拡大および縮小します。
- 代替 E0 計算方法:エネルギー量の代替計算方法を選択するには、[設定]|にある目的の方法を選択します フィット。デフォルトの方法は FCLSA の完全適合です。別の方法に変更するには、対応する放射状ボタンを選択し、画面の指示19に従います。
3.手動フィッティング
注: スペクトルで見える構造の量に基づいて、最適化の前に適切な推定値でフィッティングパラメータを初期化することは非常に有利な場合があります。この初期化により、最適化に必要な時間が短縮され、最適化によって返される値がスペクトルに対して現実的であることを確認できます。
- フィット関数を現在のパラメータ値でプロットするには、[ フィット関数をプロット ]ボタンを押します。
- 粗調整ボタンと微調整ボタン、スライダー、および編集フィールドを組み合わせて使用し、パラメーター値を調整して、ロードされたデータの適合度を高めます。デフォルトでは、決定係数(R2)はグラフの左上隅に表示されます。これを適合度の定量的尺度として使用して、パラメータ値の選択をガイドします。
注:エネルギー量(E0)と量子間隔(ħω)は、データのインポート時にアプリケーションによって計算されるため、手でフィッティングする場合は、これらの値を一定に保つか、最小限に変化させることをお勧めします。 - デフォルトでは、このアプリケーションは、室温スペクトルに最も関連性の高いシングルモードフランクコンドン線形状解析式を使用します。必要に応じて、77 Kスペクトルをフィッティングする場合など、[設定]でシングルモードとダブルモードを切り替えます|フィット。
注: シングルモードではなくダブルモードでフィッティングすると、フリーフローティングパラメータ値の数が増えるため、オーバーパラメータ化がより大きな問題になります。広範で構造のない発光スペクトルは、フィッティングアルゴリズムに最大の問題をもたらし、FCLSAパラメータ間、特に Δv1/2と S間の相互相関をもたらす可能性があります。スペクトルをフィッティングする場合、得られたFCLSAパラメータが文献の優先順位をガイドとして使用して物理的に現実的であることを確認することが不可欠です。
4. 最適化
- 満足のいく初期パラメータが見つかったら、さらに最適化を実行できます。これを行うには、青い [フィットの最適化 ]ボタンを押します。最適化が実行され、新しく最適化されたパラメータ値でフィット関数が再プロットされます。
- 最小二乗法とシンプレックス法の2つの最適化オプションが用意されています。これら2つの方法を切り替えるには、[設定]|[最適化]で目的の方法に切り替えます。
- 必要に応じて、[ 設定] | [最適化] の下にある設定を使用して最適化方法をカスタマイズします。
注: ユーザーが最適化ルーチンを制御できるようにするために、両方の最適化方法で次のカスタマイズ オプションを使用できます。- パラメータの値を修正する: 最適化中にパラメータの値を修正するには、目的のパラメータに対応する編集フィールドのチェックボックスをオンにします。
- 最適化中のパラメータのカスタム境界: カスタム境界オプションを表示するには、[設定] | [最適化] の [最適化中にカスタムパラメータ境界を許可する] チェック ボックスをオンにします。最適化中にパラメータの値のカスタム境界を指定するには、目的のパラメータに対応する編集フィールドの下にある[カスタム境界]ボタンを押して表示されるコントロールを使用します。
- 最適化のためのカスタムエンドトリガ: 最大反復回数、モデル値の終了許容値、または係数値の終了許容値を調整するには、[ 設定] |[ 最適化 ]の対応するチェックボックスをアクティブにし、対応する編集フィールドに目的の値を入力します。
注: 次のカスタマイズは、 最小二乗 法の最適化でのみ使用できます。 - 適合度統計量: 最適化の完了後に適合度統計量(自由度調整決定係数、誤差による二乗和、誤差の自由度、二乗平均平方根誤差)を表示するには、[ 設定] |[ 最適化]の下にあるチェックボックスをオンにします。
- ロバストフィットオプション: ロバストフィットオプションを有効にするには、[設定] | [最適化] のドロップダウンリストから目的のメニューを選択します。既定では、このオプションはオフです。必要に応じて、[最小絶対残差]または[二乗重みのフィット]をアクティブにして、外れ値データポイントの重みを小さくします。
- しきい値データの重み付け: しきい値強度を超えるデータポイントを優先的に重み付けするには、しきい値として機能する強度と、そのしきい値を超えるすべてのポイントに適用する重み乗数を選択します。既定では、このオプションは オンに設定され、しきい値と重み乗数はそれぞれ 0.1 と 1.2 に設定されます。これらのオプションは、[ 設定] | [データの重み付け] で使用できます。
- 極値データの重み付け: 局所極値 (山と谷) を囲むデータ ポイントを優先的に重み付けするには、優先的な重みを適用する各極値を囲むデータ ポイントの数と、それらのポイントの重み乗数を選択します。これらの点は、適合パラメータに直接関連付けられているため、より豊富なフィーチャです。デフォルト設定としてオンに設定されている[設定]|[データの重み付け]で極値データの重み付け設定を探し、ポイント数と重み乗数がそれぞれ5と5に設定されています。優先加重で使用されるデータ ポイントを視覚的に識別するには、[顕著なデータ ポイントを埋める] を選択します。
5. 色度と自由エネルギーの計算
- 追加の計算に進む前に、データと関連するパラメーター値の最適化された適合度が満足のいくものであることを確認してください。これらの計算を実行するには、[計算] ウィンドウの下部にある [計算] ボタンを押します。
注: 返される最初の値は、 ΔGES (cm-1) とラベル付けされ、以下に示す式を使用して計算された励起状態の自由エネルギーです。この値のデフォルトの単位は逆センチメートル(cm-1)ですが、電子ボルト(eV)とジュール(J)の単位も使用できます。励起状態の自由エネルギーの計算は、次の式で与えられます。
- 単位を変更するには、[設定] | [計算] の下にあるドロップダウン リスト ボックスから目的のオプションを選択します。この値は、エネルギー量(E0)、半値全幅(Δv1/2)、ボルツマン定数(kB)、および実験の環境温度(T)に基づいて決定される。実験温度の値は298 Kと想定されていますが、77 Kまたはその他の温度20として指定できます。
- 実験温度を変更するには、[設定]|[実験温度]の計算|目的のオプションを選択します。
注: 返される 2 番目の値は、現在選択されているスペクトルから計算された CIE 色度座標です。色度図にプロットすると、この値はアクティブデータスペクトルの予測色を示します。
- 実験温度を変更するには、[設定]|[実験温度]の計算|目的のオプションを選択します。
- 座標がプロットされた色度図を表示するには、[ 色度座標 ] テキスト ボックスの横にあるポップアウト ボタン (右上隅を指す矢印の付いた四角形で表されます) を押します。
- サンプルの予測色を確認するには、色付きの四角形で表示される 3 番目の計算を使用します。この推定は、色度座標を生成したのと同じ計算に基づいています。デフォルトでは、CIE 標準光源 D65 を使用してこの予測を行います。光源を変更するには、[設定]|[計算]の[ホワイトポイント]というラベルの付いたドロップダウンメニューから目的のオプションを選択します。
- 単位を変更するには、[設定] | [計算] の下にあるドロップダウン リスト ボックスから目的のオプションを選択します。この値は、エネルギー量(E0)、半値全幅(Δv1/2)、ボルツマン定数(kB)、および実験の環境温度(T)に基づいて決定される。実験温度の値は298 Kと想定されていますが、77 Kまたはその他の温度20として指定できます。
- ロードされた複数のスペクトルのCIE色度座標と色値を同時に計算するには、[設定]|[計算]の下にある対応するチェックボックスをアクティブにします。
注: この設定はデフォルトでオンになっています。2番目のスペクトルがプロットされると、色度座標ラベルの横にあるポップアウトボタンのアイコンが、右上隅を指す矢印の付いた正方形から3つのドット(·· ·).- · · ボタンを押すと、[ スペクトルの選択] というラベルの付いたパネルが表示されます。このパネルから目的のスペクトルを選択し、値をテーブルとして エクスポート したり、 ダイアグラムを表示 したりして、すべての座標がプロットおよびラベル付けされた色度図を表示します。
6. データのエクスポート
- ここでも、ロードされたデータの適合度が良好であり、必要な計算がすべて実行されていることを確認します。ロードされたデータと計算されたデータの両方をエクスポートするには、[データのエクスポート]ボタンを押します。データエクスポートオプションには、図、パラメータ値、スペクトルデータポイント、フィットデータポイント、カラー値、色度図の6つがあります。
- 表示されたプロットを、出版またはプレゼンテーション用に事前にフォーマットされた図としてエクスポートするには、図を選択します。この書式設定は、[設定]|[一般]|[フィギュア設定]で無効にできます。サポートされているファイルの種類は次のとおりです。EPS (ベクター グラフィックス ファイル)、.JPG、.PNG、および.PDF。
- 計算値の有無にかかわらず、すべてのパラメーター値をテーブルとしてエクスポートするには、[パラメーター値] を選択します。計算値を含めることは、[設定] | [計算] で切り替え可能で、サポートされているファイルの種類は です。CSV, .TXT, .DAT、.XLS、および ..XLSX。
- 現在選択されているスペクトルのデータを一連の x-y データポイントとしてエクスポートするには、[ スペクトルデータポイント] を選択します。X値は、設定によるグラフの定義方法に応じて、波数(cm-1)または波長(nm)単位のいずれかを使用します。サポートされているファイルタイプは、上記の6.1.2と同じです。
- 軸の現在のモードに応じて、フィットを一連のx-yデータポイントとしてエクスポートするには、[ フィットデータポイント]を選択します。サポートされているファイルタイプは、上記の6.1.2と同じです。
- 色度と CIE 座標、および予測された色を RGB 値としてエクスポートするには、有効になっている場合は、[ カラー値] を選択します。サポートされているファイルタイプは、上記の6.1.2と同じです。
- ロードされたスペクトルに関連付けられた色度座標がプロットされた色度図をエクスポートするには、[ 色度図]を選択します。サポートされているファイルの種類は です。EPS、.JPG、.PNG、および.PDF。
Representative Results
上記のフィッティングルーチンを使用して、アプリケーションにあらかじめパッケージ化されている2つのスペクトル、トルエンに溶解した9,10-ジフェニルアントラセンの室温(292 K)と低温(77 K)の発光スペクトルについて、フランク・コンドン線形状分析を実行しました。測定値は、1cmキュベット内の流体溶液を含む分光蛍光光度計と室温測定用の標準キュベットホルダーを使用して取得しました。低温測定値は、NMRチューブをデュワー内の液体窒素に浸して凍結ガラスサンプルを生成することによって得られました。すべてのスペクトルを検出器の応答について補正した。室温スペクトルにはシングルモードフィットで十分でしたが、低温スペクトルのモデル化にはダブルモードを使用しました。両方のスペクトルで色分析を行い、同様の推定値が得られることがわかりました。
室温スペクトルに合わせるために、デフォルトのカスタマイズで最小二乗最適化を行った後、手作業による調整を使用しました。得られた最終的なパラメータ値は以下の通りであった:E0 = 24380 cm-1、Δv 1/2 = 1200 cm-1、S = 1.25、ħω = 1280 cm-1であった。得られた決定係数は、図1に示すように0.99947であった。これらのパラメータ値を用いて励起状態の自由エネルギーを計算すると、25,000cm-1の値が得られました。
シンプレックス最適化は、低温スペクトルに適合するように使用されました。最適化後に手作業による調整は必要ありませんでした。得られた最終的なパラメータ値は以下の通りであった:E 0 = 24764 cm-1、Δv 1/2 = 746 cm-1、S 1 = 1.13、ħω 1 = 1382 cm-1、S 2 = 0.31、ħω2 = 651 cm-1であった。得られた決定係数は、図2に示すように0.9991であった。これらのパラメータ値を用いて励起状態の自由エネルギーを計算すると、25,700 cm-1の値が得られました。
低温スペクトルの色分析の結果は、色度座標 = [0.15819, 0.03349]、CIE 座標 = [0.19571, 0.041432, 1]、予測 RGB 値 = [67, 0, 233] でした。室温スペクトルで得られた値は、低温スペクトルの値と非常に類似していましたが、色差は知覚できませんでした。
図1:9,10-ジフェニルアントラセン(292 K)のシングルモードフィット:この図は、最小二乗最適化とそれに続くパラメータ値の手動調整によって達成された、9,10-ジフェニルアントラセンの室温発光スペクトルとそのFCLSAフィット関数を示しています。これは、大まかに構造化されたスペクトルの例です。この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。
図2:9,10-ジフェニルアントラセン(77 K)のダブルモードフィット:この図は、シンプレックス最適化によって達成された9,10-ジフェニルアントラセンの低温発光スペクトルとそのFCLSAフィット関数を示しています。これは、高度に構造化されたスペクトルの例です。この図の拡大版を表示するには、ここをクリックしてください。
Discussion
このアプリケーションは、光物理学コミュニティで一般的に使用される2つの主要な方法を通じて、発光スペクトルの簡単かつ迅速な分析を提供します。1つ目はフランク・コンドン線形状解析(FCLSA)で、励起状態分子の基底状態への崩壊に関連するエネルギーと振動結合に関する洞察を提供します。これは、2つの可能なFCLSAモデリング式のいずれかを使用してスペクトルの適合度を最大化するようにパラメータ値を最適化することによって実現されます。2番目の分析方法は、分子から放出される光の観察された色についての洞察を提供します。三刺激カラー曲線と提供された強度データを組み合わせることにより、CIE座標を計算できます。この決定により、吸収スペクトルと発光スペクトルの両方の高精度な色予測が可能になります。
実験的なフォトルミネッセンススペクトルは、通常、光電子増倍管(PMT)または電荷結合素子(CCD)を検出器として測定し、発光強度対波長(nm)としてプロットします。FCLSAや励起状態の自由エネルギーの計算を含む多くの光物理学的特性評価は、上記の対応する式で(cm-1)を使用すること
によって示されるように、波数空間で実行されます。x軸変換に加えて、I(λ)として示される波長に対して測定された発光強度をに変換する必要があります。このアプリケーションは、インポートされたスペクトルデータの元のx軸単位を波長(nm)または波数(cm-1)のいずれかとして自動的に識別します。デフォルトでは、アプリケーションはスペクトルデータを変換し、スペクトルを最大強度ピークでユニティに正規化し、スペクトルを「正規化対波数(cm-1)」としてプロットして、正しい強度変換が適用されたことを示します。すべてのフィッティングは波数単位を使用して実行することをお勧めしますが、アプリケーションは、上記のセクション2の手順に従って、スペクトルを「正規化I(λ)対波長(nm)」としてプロットすることもできます。
アプリケーションで使用できる最適化アルゴリズムは 2 つあります。デフォルトのオプションは減衰最小二乗法で、レーベンベルク-マルクアルトアルゴリズム21を利用します。勾配降下法のバージョンとガウス-ニュートンアルゴリズムを組み合わせることで、このアルゴリズムは、必ずしもグローバルではないローカル最小値を見つけます。これは重要な制限であるが、アルゴリズムはそのカスタマイズ性において利点を提供する - この方法は、データ点の優先的な重み付けを考慮に入れ、ロバストフィッティングを実行し、高度な適合度統計を表示することができる22。最適化の代替方法は、Nelder-Meadシンプレックスアルゴリズム23を搭載した微分フリーです。このアルゴリズムは、ヒューリスティック手法を使用して、指定されたコスト関数のグローバル最小値 (この場合、予測強度と観測強度の差の平方和) を返します。シンプレックス法は以前にFCLSAに使用されていましたが、それを実装するコードは公開されていませんでした24。
最小二乗最適化法とシンプレックス最適化法はどちらも、狭く、明確に定義された、対称的なピークを示す構造化スペクトルに最適です。スペクトルの構造が弱くなると、対称性が失われてピークが広がるため、これらの方法では、パラメータの相関が高くなる可能性のあるロバストフィットが低下します。典型的には、低温または硬質媒体中で記録されたスペクトルは、室温付近または流体溶液中で得られたものと比較してより構造化されている12、25、26。最小二乗法に含まれる堅牢なフィットオプションは、この問題を軽減するのに役立ちます。この問題は、最適化中に 1 つ以上のパラメーターが定数値に固定されている場合、大幅に軽減できます。たとえば、IR分光法実験を使用して、関連する量子間隔(ħω)値を決定することができます。または、関連する文献の値を使用して、パラメーターのカスタム境界を設定することもできます。
場合によっては、FCLSAフィット、および最適化ルーチンから得られたパラメータは、ロバストフィットオプションまたは固定パラメータが採用されている場合でも、データを適切に表さない。これはフィッティングアルゴリズムの失敗であり、複数のFCLSAフィッティングパラメータ(潜在的な過剰パラメータ化)またはデータのスペクトル形状(特徴のないスペクトル)に関連している可能性があります。これらの場合、適合のさらなる改善は、FCLSAパラメータの操作を伴うデータの「手による適合」を使用して得ることができる。このような適合度の妥当性は、視覚的に評価し、プロットに自動的に含まれる適合度統計量を比較することによって定量化できます。
正確な手当てのフィットのために従うべき一般的なルーチンは、次の5つのステップで構成されています。 まず、提供されている3つの方法のいずれかを使用して、手動または自動でE0の初期推定値を決定します。デフォルトでは、パラメータの値は、データインポート時に検出された最高強度ピークに関連付けられた波数に割り当てられます。あるいは、ユーザは、発光スペクトルが対応する励起スペクトルと交差する波数としてE0を定義することができる。E0を決定する最後の方法は、X = 1または10である、いわゆるX%ルールを使用します。この方法では、ガウスバンド形状を想定した最も顕著なデータピークの半値(FWHM)強度における全幅の波数X%にE0を割り当てる。バイハンドフィッティングプロトコルの2番目のステップは、発光スペクトルの構造で観察された量子間隔に基づいてħωを計算することです。可能であれば、分子のIRスペクトルを参照し、フォトルミネッセンスベースの値をIRスペクトルの強いバンドと相関させるようにしてください。第三に、スペクトルピークの相対強度に基づいてSを決定します。第四に、帯域幅に基づいて大まかなΔv1/2を決定します。第五に、必要に応じてSとΔv1/2 を繰り返し再調整します。
広範で比較的特徴のないスペクトルを使用してFCLSAを実行することの難しさは、77 Kの凍結ガラスで得られたより構造化されたスペクトルに対して実行されたものと比較して、292 Kの流体溶液中の9,10-ジフェニルアントラセンのフィッティング手順によって実証されました。室温スペクトルをフィッティングすると、最適化は0.9971の初期決定係数を返しましたが、パラメータの手作業による調整と結果の目視検査により0.9994に改善されました。対照的に、低温バリアントの手作業によるフィッティングは、シンプレックス最適化後に0.9991に等しい決定係数をもたらすスペクトルの微細構造のために不要でした。
多くの場合、両方の最適化ルーチン(最小二乗法とシンプレックス)は非常によく似た結果を返します。これは、FCLSAパラメータのグローバル最小値を見つけていることを示しています。一般に、最小二乗法は、ノイズの多いデータ、適切に構造化されていないデータ、またはスペクトルの裾にゼロに近いデータポイントが多数含まれているデータに適しています。逆に、シンプレックス法は、適切に構造化され、外れ値ポイントがほとんどないデータに対して、最小二乗法よりも適合度が高くなる傾向があります。このような場合、シンプレックス法は通常、パラメータ値の事前最適化をほとんど必要とせず、最適化後の調整も必要としません。データのノイズまたは全体的な構造の欠如により、提供されている最適化方法のいずれかを使用して高品質のフィットが得られない場合は、その後の最適化を行わずに、手作業によるフィット方法(上記を参照)を使用することをお勧めします。
このアプリケーションは、フランク・コンドン線形状解析の以前の実装に比べていくつかの利点を提供します。最初のそして最も重要な利点は、それが無料で、一般にアクセス可能で、完全に透過的であるということです。これは、コードをGitHubに投稿し、コンピューターとインターネット接続(https://github.com/USArmyResearchLab/ARL_Spectral_Fitting)を持っているすべての人にアクセスを提供することによって実現されます。誰でもこのアプリケーションにアクセスできるだけでなく、基になるコードを表示することもできます。これは、コミュニティからのフィードバックと開発の機会を提供します。追加の利点は、このアプリケーションの使いやすさにあります。コンピュータサイエンスやコマンドラインインタラクションの背景知識は必要ありません。むしろ、このソフトウェアは、すべてのバックグラウンドの研究者が上記のスペクトル分析を実行できるようにするシンプルなグラフィカルユーザーインターフェイス(GUI)を採用しています。さらに、このアプリケーションは、最適化方法を制御するための複数のオプションをユーザーに提供し、励起状態の自由エネルギーを決定するために使用できます。最後に、ソフトウェアは、色度座標、CIE座標、RGB、および16進カラーコードを含むいくつかの有用なカラー値を計算して報告します。これらの分析はすべて数秒で実行でき、ユーザーがボタンを押すだけで済みます。
Disclosures
著者は開示するものは何もありません。
Acknowledgments
研究は陸軍研究所が後援し、協力協定番号W911NF-20-2-0154の下で達成されました。この文書に含まれる見解と結論は著者のものであり、明示または黙示を問わず、陸軍研究所または米国政府の公式方針を表すと解釈されるべきではありません。米国政府は、本書の著作権表記にかかわらず、政府の目的で再版を複製および配布する権限を与えられています。
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| ARL Spectral Fitting | Army Research Laboratory | v1.0 | https://github.com/USArmyResearchLab/ARL_Spectral_Fitting/releases/tag/v1.0 |
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