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Overview

출처: 니콜라스 티몬스, 아산타 쿠레이, 박사, 물리학 및 천문학학과, 물리 과학 학교, 캘리포니아 대학, 어바인, 캘리포니아

이 실험의 목표는 모멘텀 의 보존의 개념을 테스트하는 것입니다. 마찰이 거의 없는 표면을 설정하면 초기 및 마지막 순간을 포함하여 움직이는 물체 간의 충돌을 연구할 수 있습니다.

추진력의 보존은 물리학에서 가장 중요한 법률 중 하나입니다. 물리학에서 보존되는 경우 초기 값은 최종 값과 같습니다. 모멘텀의 경우, 이는 시스템의 전체 초기 모멘텀이 총 최종 모멘텀과 동일하다는 것을 의미합니다. 뉴턴의 두 번째 법칙에 따르면 개체의 힘은 시간이 지남에 따라 개체의 추진력의 변화와 동일합니다. 이 사실은 모멘텀이 보존된다는 생각과 결합되어 고전 역학의 작동을 뒷받침하며 강력한 문제 해결 도구입니다.

Principles

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모멘텀은 Equation 1 개체의 질량이 속도의 속도의 질량으로 Equation 2 정의됩니다.

Equation 3. (방정식 1)

하나는 또한 객체에 따라 행동하는 힘의 관점에서 모멘텀을 정의 할 수 있습니다 (뉴턴의 두 번째 법칙) :

Equation 4. (방정식 2)

여기에, Equation 5 초기 Equation 6 모멘텀이며, 시간과 에 사용되는 동일한 대회와 최종 모멘텀입니다 Equation 7 Equation 8 . 오브젝트에 작용하는 힘의 합은 시간이 지남에 따라 오브젝트의 추진력의 변화와 같습니다. 따라서 물체에 작용하는 순 힘이 없는 경우 모멘텀의 변화는 0이 됩니다. 또 다른 방법은 외부 세력이 없는 폐쇄된 시스템에서 초기 기세는 최종 모멘텀과 동일할 것이라고 말했다.

이 개념은 1차원 및 2차원 충돌의 맥락에서 가장 쉽게 이해할 수 있습니다. 1차원 충돌에서 질량 및 초기 속도가 있는 Equation 9 Equation 10 오브젝트가 질량 및 초기 속도와 다른 Equation 11 오브젝트와 충돌합니다. Equation 12 이러한 충돌에서 외부 힘은 영향을 미치기에는 너무 작을 것으로 가정합니다. 실험실에서 에어 트랙은 글라이더의 마찰, 외부 힘의 양을 줄이는 데 사용됩니다. 초기 모멘텀이 최종 모멘텀과 같으면 다음을 수행합니다.

Equation 13, (수학식 3)

프라이밍 된 속도가 최종 속도와 비prime에 없는 속도가 초기 속도를 나타내는 경우.

Figure 1
그림 1. 실험 설정.

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Procedure

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1. 포토게이트 타이머 이해.

  1. 밸런스를 사용하여 각 글라이더의 질량을 측정하고 기록합니다.
  2. 하나의 포토게이트 타이머와 트랙에 글라이더 1개를 배치합니다.
  3. 포토게이트 타이머를 "게이트" 설정으로 설정합니다.
  4. 글라이더가 포토게이트를 통과하면 글라이더 위의 깃발이 게이트를 통과하는 시간을 기록합니다. 돌아오는 길에 포토게이트는 새로운 시간을 표시하지 않습니다. 초기 시간과 두 번째 패스의 시간이 게이트를 통과하는 시간을 표시하도록 토글을 "읽기"로 전환합니다.
  5. 깃발길이는 10cm입니다. 속도가 시간으로 나눈 거리라는 사실을 사용하여 글라이더의 속도를 결정합니다.
  6. 멀리 벽에서 튀어나온 후 돌아오는 여행을 포함하여 포토게이트를 통해 글라이더를 여러 번 보내고 장비에 익숙해지기 위해 속도를 측정합니다. 속도는 방향을 가지고 있음을 기억하십시오. 초기 속도 방향이 양수이고 반대 방향이 음수 속도 값을 나타냅니다.

2. 동일한 질량의 두 글라이더.

  1. 그림 1과같이 글라이더 2개와 포토게이트 타이머 2대를 트랙에 배치합니다.
  2. 방정식 3을 사용하여 최종 속도에 대한 식을 결정합니다. 실험의 이 부분에서 글라이더 B는 휴식부터 시작합니다.
  3. 글라이더A에게 글라이더 B. 글라이더 A의 초기 속도와 각 글라이더의 최종 속도를 기록할 수 있도록 초기 속도를 제공합니다. 이 작업을 세 번 수행, 결과를 기록하고 이론적 예측에 비교.

3. 불평등한 질량의 두 글라이더.

  1. 글라이더 B에 4개의 가중치를 추가하여 질량을 두 배로 늘릴 수 있습니다. 2.1-2.3 단계를 반복합니다.

4. 휴식에서 시작되지 않는 동등한 질량

  1. 글라이더 B에서 가중치를 제거합니다.
  2. 2.1-2.3 단계를 반복하지만 글라이더 B에게 글라이더 A 방향으로 초기 속도도 부여합니다.

모멘텀의 보존은 물리학에서 가장 중요한 법률 중 하나이며 고전 역학에서 많은 현상을 뒷받침합니다.

일반적으로 문자 p에의해 표시된 모멘텀은 질량 m 및 속도 v. 모멘텀 보존 원리에 따라 물체의 모멘텀 변화 또는 Δp가 0이 아니라는 것을 명시하여 순 외부 힘이 적용되지 않습니다.

반대로, 시간 동안 순 외부 힘 또는 F 그물을적용하면 해당 개체에 대한 모멘텀이 변경됩니다. 모멘텀 보존 현상은 또한 충돌의 물리학을 연구하는 데 유용하게 개체의 컬렉션에 적용 할 수 있습니다.

이 실험의 목적은 움직이는 물체 사이의 충돌을 관찰하여 모멘텀 보존 원리를 테스트하는 것입니다.

실험실 실험을 탐구하기 전에 모멘텀 보존의 기본 원칙을 연구해 보겠습니다. 뉴턴의 운동 법칙은 모멘텀 보존의 원리를 이해하는 데 핵심적인 것입니다. 자세한 내용은 JoVE의 과학 교육 비디오: 뉴턴의 모션 법칙을 참조하십시오.

모멘텀의 개념은 풀 테이블에 큐 볼을 사용하여 설명 할 수 있습니다. 뉴턴의 두 번째 법칙에 따르면 큐 스틱에 의해 적용된 그물 힘은 질량 m의 큐 볼에 가속을 부여합니다. 가속은 시간이 지남에 따라 속도 v의 변화입니다. 따라서 방정식의 반대편으로 시간을 이동하면 Δmv또는 모멘텀 Δp의변경이 남아 있습니다. 따라서, 그물 힘은 모멘텀의 변화를 초래한다.

이 방정식의 m은 일반적으로 일정하므로 모멘텀의 변화는 최종 및 초기 참조 점의 속도 차이에 따라 달라집니다. 속도는 벡터 수량이므로 양수 또는 음수 기호는 모션 방향을 나타내는 값에 기인합니다.

큐 볼 예제에서는 이 방정식에서 vA로 표시된 지점 A의 초기 속도는 0입니다. 반면 지점 B의 최종 속도는 긍정적입니다. 따라서, 스틱에 의해 적용된 순력으로 인해 모멘텀 변화는 긍정적이다. 그런 다음 공이 B 지점에서 C 지점으로 이동하면 마찰이나 공기 저항과 같은 공에 작용하는 외부 힘이 없다고 가정하면 Δp가 0이 됩니다.

모멘텀은 망 외부 힘의 영향을 받지 않는 격리된 시스템에서만 보존될 수 있습니다.

이제 큐 볼이 C 지점에서 이동하고 지점 D에서 테이블의 측면을 공격하면 최종 속도가 0이됩니다. 따라서, 구력 변화는 공이 큐 스틱에 맞았을 때와 동일한 크기를 유지하면서 부정적이된다. 마지막으로 큐 볼이 벽에서 튕기면 방향변경으로 인해 E 지점에서의 마지막 속도는 부정적입니다. D 지점의 초기 속도는 0이므로 이동 방향의 변화로 인해 모멘텀의 변화가 마이너스로 남아 있습니다.

모멘텀 변화와 보존의 이 현상은 두 개의 풀 볼 사이와 같은 충돌을 연구하는 데에도 유용합니다. 이 경우 두 개의 공이 함께 격리된 시스템으로 처리됩니다. 따라서 충돌 전 시체의 초기 순간의 합계는 나중에 마지막 순간의 합계와 동일합니다. 또한, 한 몸의 모멘텀 변화는 뉴턴의 세 번째 법칙을 반영 - 다른 것과 동등하고 반대될 것입니다.

이러한 풀 볼 충돌은 탄력적인 것으로 간주되므로 시스템의 추진력과 운동 에너지 또는 KE가 모두 보존됩니다. 그러나 항상 그렇지 는 않습니다. 사실, 자동차 충돌과 같은 충돌이 더 일반적으로 발생하면 비탄력적이며 충격 중에 일부 운동 에너지가 손실되기 때문에 모멘텀 보존에 순종하지 않을 수 있습니다.

이제 모멘텀 보존의 원리를 검토한 지금, 이러한 개념이 마찰없는 트랙에서 글라이더의 충돌과 관련된 실험에 어떻게 적용될 수 있는지 살펴보겠습니다.

이 실험은 균형, 포토게이트 타이머 2대, 동일한 질량의 글라이더 2대, 추가 중량, 공기 공급, 범퍼가 있는 에어 트랙 및 눈금으로 구성됩니다.

먼저 저울을 사용하여 글라이더의 질량을 측정하고 추가 가중치를 측정하고 이러한 값을 기록합니다. 그런 다음 공기 공급을 공기 트랙에 연결하고 켭니다. 공기 트랙은 글라이더의 외부 힘이 될 마찰의 양을 줄이는 데 사용됩니다.

이제 글라이더 한 대와 트랙에 포토게이트 타이머 중 하나의 구성 요소를 배치하여 타이밍 프로세스에 익숙해지기 시작합니다. 타이머를 '게이트' 설정으로 설정하고 글라이더를 포토게이트쪽으로 밀어 넣습니다. 글라이더 위의 깃발이 포토게이트를 통과하면 전송 시간을 기록합니다. 깃발이 10센티미터 길이라는 것을 알면 이 거리를 측정된 시간으로 나누어 글라이더의 속도를 얻습니다.

글라이더는 먼 범퍼에서 튀어나와 다시 포토게이트를 통과합니다. 포토게이트는 초기 전송 시간을 표시하고 반환 전송 시간을 표시하기 위해 '읽기' 설정으로 전환할 수 있습니다. 초기 및 왕복 여행 중에 글라이더의 속도를 측정하는 과정을 반복하여 프로세스에 익숙해지십시오. 속도는 벡터 수량이므로 초기 방향이 양수이고 반환 방향이 음수로 바예지도록 하십시오.

첫 번째 세트의 오른쪽에 트랙에 두 번째 글라이더와 포토게이트 타이머를 배치합니다. 글라이더 2를 쉬고 글라이더 1을 밀어 두 사람이 충돌할 수 있도록 합니다. 글라이더 1의 초기 속도와 각 글라이더의 최종 속도를 기록합니다. 충동적인 힘이 적용되고 시스템이 격리된 모멘타가 측정되고 있습니다. 이 절차를 세 번 반복하여 여러 데이터 집합을 가져옵니다.

다음으로 글라이더가 원래 위치에 배치하면 글라이더 2에 추가 가중치 세트를 배치하여 질량을 두 배로 늘릴 수 있습니다. 이 질량 구성에 대한 이전 속도 측정 집합을 반복하고 이러한 값을 기록합니다.

마지막으로 글라이더를 원래 위치로 재설정하고 글라이더 2에서 추가 가중치를 제거합니다. 이 측정 집합의 경우 글라이더 2는 충돌 전에 두 글라이더가 푸시를 받을 수 있도록 초기 속도가 주어집니다. 각 글라이더의 초기 및 최종 속도를 기록하고 이 절차를 세 번 반복합니다.

동일한 질량과 글라이더 1을 처음 이동하는 첫 번째 실험의 경우 글라이더 1은 글라이더 2와 충돌한 후 거의 완전한 정지에 옵니다. 그리고 충돌 후 글라이더 2의 속도는 충돌 하기 전에 글라이더 1의 속도 비슷합니다. 따라서 한 글라이더의 기세 변화는 다른 글라이더의 모멘텀 변화와 는 정반대이며, 이는 뉴턴의 제3법칙의 좋은 예입니다.

예상대로 전체 시스템의 초기 및 마지막 순간은 모멘텀의 보존을 반영하여 거의 동일합니다. 이러한 모멘타 값의 불일치는 측정 오차및 트랙이 완전히 레벨이 아닌 것을 포함하여 이러한 유형의 실험에 예상되는 오류와 일치합니다.

불평등한 질량을 포함하는 두 번째 실험의 경우 글라이더 1은 무거운 글라이더와의 충돌 후 쉬지 않고 글라이더 2에 약간의 기세를 부여한 후 방향을 반전시다.

다시 한번 글라이더의 기세 변화는 동일하고 정반대이며 전체 시스템의 모멘텀이 보존됩니다. 시스템 모멘텀뿐만 아니라 초기 및 최종 운동 에너지는 거의 보존됩니다. 이는 충돌이 거의 탄력적이기 때문에 무시할 수 있는 외부 마찰력이 존재하기 때문입니다.

반대 방향으로 이동하는 동일한 질량의 글라이더와 관련된 세 번째 실험의 경우 글라이더는 비슷한 초기 모멘타를 가지고 있으며, 모멘타 의 크기를 유지하면서 충돌 한 후 방향을 반전시면 됩니다.

초기 및 최종 모멘텀 값의 불일치가 필요한 추가 속도 측정과 마찰로 인해 잠재적으로 더 큰 손실로 인해 이전 실험보다 약간 크지만 전체 시스템 모멘텀은 보존됩니다.

일반적으로 고려되지는 않지만 운동 력 보존의 원칙은 모든 종류의 활동과 사건에서 두드러지 않습니다. 모멘텀 보존 로켓 추진이 없다면 불가능할 것입니다. 처음에는 로켓과 연료가 움직이지 않고 추진력이 없습니다.

그러나 질량과 추진력을 모두 겸비한 소비연료를 빠르게 배출함으로써 로켓은 버려진 연료의 반대 방향으로 기세를 따라 위쪽으로 추진됩니다. 이것은 로켓이 어떤 것에도 밀지 않고 공중이나 공간에서 추력을 일으키고 추진할 수 있는 방법을 설명합니다.

총기 의 배출은 모멘텀의 보존과 주목할만한 관련이있다.

로켓 연료 시스템과 마찬가지로 총기 탄약 시스템도 쉬기 시작합니다. 탄약이 엄청난 속도로 총기에서 발사될 때, 탄약에 대항하기 위한 반대의 모멘텀이 있어야 합니다. 이것은 반동이라고하며 매우 강력 할 수 있습니다.

당신은 단지 모멘텀의 보존에 조브의 소개를 보았다. 이제 원리 모멘텀 보존과 문제를 해결하고 충돌의 물리학을 이해하기 위해 이를 어떻게 적용할 수 있는지 이해해야 합니다. 언제나처럼, 시청주셔서 감사합니다!

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Results

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표 1. 동일한 질량의 두 글라이더의 결과.

글라이더
(재판)
Equation 14
(cm/s)
Equation 15
(cm/s)
Equation 16
(cm/s)
Equation 17
(cm/s)
다름
(%)
A (1) 72.5 -0.2 - - -
B (1) 0.0 67.1 72.5 66.9 8
A (2) 35.6 0.3 - - -
B (2) 0.0 37.4 35.6 37.7 6
A (3) 47.4 0.0 - - -
B (3) 0.0 47.8 47.4 47.8 1

표 2. 불평등 한 질량의 두 글라이더의 결과.

글라이더
(재판)
Equation 14
(cm/s)
Equation 15
(cm/s)
Equation 18
(kg cm/s)
Equation 19
(kg cm/s)
다름

(%)

A (1) 52.9 -10.7 - - -
B (1) 0.0 37.7 52.9 64.7 22
A (2) 60.2 -13.2 - - -
B (2) 0.0 41.5 60.2 69.8 16
A (3) 66.2 -12.0 - - -
B (3) 0.0 45.9 66.2 79.7 20

표 3. 휴식에서 시작되지 않는 동일한 질량의 결과.

글라이더
(재판)
Equation 14
(cm/s)
Equation 15
(cm/s)
Equation 16
(cm/s)
Equation 17
(cm/s)
다름
(%)
A (1) 48.8 -29.9 - - -
B (1) -42.4 39.8 6.4 9.9 55
A (2) 38.6 -25.2 - - -
B (2) -33.4 32.8 5.2 7.6 46
A (3) 38.9 -43.1 - - -
B (3) -48.5 36.3 -9.6 -6.8 41

단계 2, 3 및 4의 결과는 수학식 3의예측을 확인합니다. 2단계에서글라이더 A는 글라이더 B와 충돌한 후 거의 완벽한 정지를 하게 됩니다. 따라서 거의 모든 모멘텀이 글라이더 B로 옮겨집니다. 3단계에서는 글라이더 A가 무거운 글라이더 B와 충돌한 후 정지하지 않습니다. 대신 글라이더 B에 약간의 기세를 부여한 후 반대 방향으로 돌아갑니다. 4단계에서는 두 글라이더의 방향 변화에도 불구하고 시스템의 총 모멘텀은 동일하게 유지됩니다. 경우에 따라 총 모멘텀이 증가하고 두 글라이더의 속도가 감소한다는 사실은 실험적 오류가 있고 충돌 자체가 완전히 탄력적이지 않다는 사실과 관련이 있습니다. 충돌에 의해 주어진 소리와 열은 시스템에서 에너지를 빼앗을 수 있습니다. 에어 트랙이 완전히 평평하지 않을 수 있다는 사실은 글라이더의 속도의 동작을 바꿀 수 있습니다. 트랙이 약간 기울어진 경우 중력으로 인해 속도가 그 방향으로 증가합니다. 그 결과 초기 속도에 관계없이 시스템의 총 모멘텀이 일정하게 유지되는 것을 보여줍니다.

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Applications and Summary

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기세 보전이 없다면 로켓은 결코 땅을 떠나지 않을 것입니다. 로켓은 실제로 아무것도 밀어하지 않습니다 - 그들은 해제 추력에 의존. 처음에는 로켓과 로켓 자체의 연료가 움직이지 않고 추진력이 없습니다. 발사 시 로켓 추진은 연료를 매우 빠르게 소비했습니다. 이 소비 된 연료는 질량과 추진력을 가지고 있습니다. 최종 모멘텀이 초기 모멘텀(0)과 같아야 한다면 버려진 연료의 반대 방향으로 약간의 모멘텀이 있어야 합니다. 따라서 로켓은 위쪽으로 추진됩니다.

총을 발사한 적이 있는 사람은 누구나 기세의 보존을 이해합니다. 위의 로켓/연료 시스템과 마찬가지로 총/탄약 시스템도 쉬기 시작합니다. 탄약이 엄청난 속도로 총에서 발사될 때, 과속 탄환의 기세를 취소하기 위해 반대 방향으로 약간의 추진력이 있어야 합니다. 이것은 반동이라고하며 매우 강력 할 수 있습니다.

현에 매달려 있는 여러 개의 금속 공으로 구성된 인기 있는 책상 장식은 "뉴턴의 요람"이라고 불립니다. 그것은 모멘텀의 보존의 또 다른 예입니다. 공을 들어 올리고 풀면 이웃에게 부딪히며 기세를 옮기게 됩니다. 기세는 마지막 공이 첫 번째의 기세를 가지고 외부 스윙을 할 때까지 라인 아래로 이동합니다. 충돌로 인한 공기 저항 및 에너지 손실과 같은 외부 병력이 아니라면 영원히 계속될 것입니다.

이 실험에서는 마찰이 거의 없는 트랙에서 두 글라이더의 충돌을 고려하여 추진력 의 보존 법칙을 검증했습니다. 이 근본적인 법은 아마도 문제를 해결할 수있는 힘 때문에 가장 중요합니다. 누군가가 초기 순간을 알고 있다면, 그녀는 마지막 순간을 알고, 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.

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