JoVE Science Education
Engineering
Mechanical Engineering
קפיצות הידראוליות

קפיצות הידראוליות

JoVE Science Education
Mechanical Engineering
This content is Free Access.
JoVE Science Education Mechanical Engineering
Hydraulic Jumps
Previous Video
3.5: Quenching and Boiling

Next Video
3.8: Introduction to Refrigeration

40,155 Views

•

09:15 min

•

April 30, 2023

Overview

מקור: אלכסנדר ס. רטנר ומהדי נביל; המחלקה להנדסה מכנית וגרעינית, אוניברסיטת מדינת פנסילבניה, פארק האוניברסיטאות, PA

כאשר נוזל זורם לאורך ערוץ פתוח במהירות גבוהה, הזרימה יכולה להיות לא יציבה, והפרעות קלות יכולות לגרום למשטח העליון הנוזלי לעבור בפתאומיות לרמה גבוהה יותר (איור 1a). עלייה חדה זו ברמת הנוזל נקראת קפיצה הידראולית. העלייה ברמת הנוזל גורמת לירידה במהירות הזרימה הממוצעת. כתוצאה מכך, אנרגיה קינטית נוזלית הרסנית מתפוגגת כחום. קפיצות הידראוליות מתוכננות בכוונה לעבודות מים גדולות, כגון דליפת סכרים, כדי למנוע נזק ולהפחית את הסחף שעלול להיגרם על ידי נחלים נעים במהירות. קפיצות הידראוליות מתרחשות באופן טבעי גם בנהרות ובנחלים, וניתן לראותן בתנאי הבית, כגון זרימה רדיאלית של מים מברז לכיור (איור 1ב).

בפרויקט זה יוקם מתקן ניסויי לזרימה פתוחה. שער ברד יותקן, שהוא שער אנכי שניתן להעלות או להוריד כדי לשלוט בקצב הפריקה של מים ממאגר במעלה הזרם לשפוך במורד הזרם. קצב הזרימה הנדרש לייצור קפיצות הידראוליות בשקע השער יימדד. ממצאים אלה יושוו לערכים תיאורטיים המבוססים על ניתוחי מסה ותנופה.

Figure 1
איור 1: א. קפיצה הידראולית המתרחשת במורד הזרם מתעלת זרימה עקב בעיה קלה לזרימה לא יציבה במהירות גבוהה. b. דוגמה לקפיצה הידראולית בזרימת מים רדיאלית מברז ביתי.

Principles

בזרימות רחבות של ערוצים פתוחים, הנוזל מוגבל רק על ידי גבול מוצק תחתון והמשטח העליון שלו חשוף לאטמוספירה. ניתוח נפח בקרה יכול להתבצע על קטע של זרימת ערוץ פתוח כדי לאזן את ההובלה פנימה והשקע של מסה ותנופה (איור 2). אם המהירויות הן הניח אחיד בפרצון ושקע של נפח הבקרה (V1 ו- V2 בהתאמה) עם עומקים נוזליים מתאימים H1 ו- H2,אז מאזן זרימת מסה יציב מפחית ל:

Equation 1 (1)

ניתוח התנע של x-כיווןשל נפח בקרה זה מאזן כוחות מלחץ הידרוסטטי (עקב עומק נוזלים) עם קצבי זרימת התנופה של המפרצון והשקע (Eqn. 2). כוחות הלחץ פועלים פנימה בשני צידי נפח הבקרה, והם שווים לכוח המשיכה הספציפי של הנוזל (צפיפות נוזל כפול תאוצה כבידתית: ρg),כפול העומק הנוזלי הממוצע בכל צד(H1 /2, H2/2), הכפיל את הגובה שעליו פועל הלחץ בכל צד (H1, ח2). התוצאה היא הביטוי הריבועי בצד שמאל של אקן. 2. קצבי זרימת התנע בכל צד (Eqn. 2, צד ימין) שווים לקצבי זרימת המסה של הנוזל דרך נפח הבקרה (ב: Equation 2 , out: Equation 3 ) מוכפל על ידי מהירויות הנוזל (V1, V2).

Equation 4 (2)

Eqn. 1 ניתן להחליף לתוך Eqn. 2 כדי לחסל V2. ניתן להחליף גם את מספר Equation 5 פרוד, המייצג את הכוח היחסי של תנופת נוזל הזרימה לכוחות הידרוסטטיים. ניתן לציין את הביטוי המתקבל כ:

Equation 6 (3)

למשוואה המעוקבת הזו יש שלושה פתרונות. אחד מהם הוא H1 = H2, המעניק את התנהגות הערוץ הפתוח הרגילה (עומק אינלט = עומק שקע). פתרון שני נותן רמה נוזלית שלילית, שהיא לא פיזיקלית, וניתן לבטל אותה. הפתרון הנותר מאפשר עלייה לעומק (קפיצה הידראולית) או ירידה לעומק (דיכאון הידראולי), בהתאם למספר פרוד המפרצון. אם מספר פרויד המפרצון (Fr 1 ) גדול מאחד, הזרימה נקראת סופר-ביקורתית (לא יציבה) ויש לה אנרגיה מכנית גבוהה(אנרגיהפוטנציאלית קינטית + כבידתית). במקרה זה, קפיצה הידראולית יכולה להיווצר באופן ספונטני או עקב הפרעה כלשהי לזרימה. הקפיצה ההידראולית מתפזרת אנרגיה מכנית לחום, מפחיתה באופן משמעותי את האנרגיה הקינטית ומגבירה מעט את האנרגיה הפוטנציאלית של הזרימה. גובה השקע המתקבל ניתן ע”י אק”ן 4 (פתרון לקצא’ם 3). דיכאון הידראולי לא יכול להתרחש אם Fr1 > 1 כי זה יגביר את האנרגיה המכנית של הזרימה, תוך הפרה של החוק השני של התרמודינמיקה.

Equation 7 (4)

כוח הקפיצות ההידראוליות גדל עם מספרי פרוד. ככל שפר 1 גדל, גודלו של H2/H1 עולה וחלק גדול יותר שלאנרגיה קינטית אינלט מתפוגג כחום [1].

Figure 2
איור 2: שלוט בעוצמת הקול של מקטע בזרימת ערוץ פתוח המכיל קפיצה הידראולית. קצבי זרימה של מסה ותנופה של זרימה של זרימה ליחידה מצוינים. כוחות הידרוסטטיים לכל רוחב יחידה המצוין בתרשים נמוך יותר.

Procedure

הערה: ניסוי זה משתמש במשאבה צוללת חזקה יחסית. המשאבה צריכה להיות מחוברת לשקע GFCI רק כדי למזער סיכונים חשמליים. ודא שאין התקנים אחרים המופעלים באמצעות מיזוג אוויר הפועלים בסמוך לניסוי. 1. ייצור מתקן זרימה ומיכל פתוחים (ראו תרשים וצילום, איור 3) אורכים חתוכים בעובי של כ-6.0 מ”מ × יריעת אקריליק בהירה ברוחב 9.5 ס”מ באורכים הבאים: 2×15 ס”מ, 2×25 ס”מ, 1×34 ס”מ, 1×41 ס”מ (איור 3a). מומלץ להשתמש במסור שולחן או בחותך לייזר כדי להבטיח שהקצוות שטוחים יחסית ולסדינים יש עובי שווה. חותכים חורים בפינות הימניות התחתונות של שתי יריעות אקריל 60 × 45 ס”מ להרכבה במד הזרימה (איור 3א). לחתוך חור בצד הימני העליון של הסדין הקדמי כדי להתקין את שסתום בקרת הזרימה. השתמש במלט אקריליק(למשל,SCIGRIP 16) כדי לקשר את לוחות האקריליק כפי שצוין בתאנה. 3a. יש להקפיד על אוורור נאות וללבוש כפפות בעת הטיפול במלט האקריליק. זה מועיל ליישם מלט עם מזרק מחט ולהשתמש סרט מיסוך כדי למקם לוחות במהלך הריפוי. אפשר למלט לרפא במשך 24 – 48 שעות. התקן את מד הזרימה בלוח הקדמי והדבק עם הברגים שסופקו. התקן אביזרי הפחתת NPT עד 1/2 NPT 1 ביציאות הכניסה והשקע של מד הזרימה. התקן 1/2 NPT עד 0.5 אינץ’. מתאמי תיל בקוטר פנימי לאביזריות אלה. התקן 0.5 ב. תעודת זהות ו-0.75 ב. זיהוי תיל מתאים על שסתום השער (בקרת קצב זרימה). חבר את התאמת התיל למשאבה הצוללת עם אורך ~ 20 ס”מ של צינורות, כך ידית שסתום קווים עם החור בצד ימין העליון של מארז אקריליק (איור 3b-c). הכנס את המשאבה למאגר התחתון, והתקן את השסתום כך שגזע השסתום יעבור דרך חור ההרכבה והידית נמצאת מחוץ למתחם (איור 3c). הכנס לוח אקרילי אנכי ליד החלק הכניסה של מתקן הזרימה, כך שיש כ 5.0 מ”מ פתח מתחתיו (איור 3b-c). רכיב זה ישמש כשער הסכר, וניתן להעלות ולהוריד אותו כדי לשלוט בזרימה מהמאגר העליון לערוץ. מלאו את המאגר העליון באופן רופף עם כרית סורק צמר נירוסטה. זה עוזר להפיץ זרימת מים נכנס באופן שווה על פני התעלה. חבר את שקע השסתום למפרצון מד הזרימה עם אורך של צינורות פלסטיק רכים. חבר את שקע מד הזרימה למאגר העליון עם צינורות פלסטיק. ודא כי צינור הצינורות למאגר העליון מעוגן היטב, כך שהוא לא להתנדנד החוצה כאשר המשאבה מופעלת. ממלאים את המאגר התחתון במים. 2. ביצוע ניסוי מדוד את גובה הרווח מתחת לשער באמצעות סרגל וציין את הערך כ- H1. הפעל את המשאבה, ולהתאים את קצב הזרימה באמצעות השסתום לשיעורי זרימה שונים (5 – 15 l min-1). השתמש בסרגל כדי למדוד את העומק הנוזלי במורד הזרם מהשער (H2) עבור כל מקרה. התבוננות איכותית בצורות הקפיצות ההידראוליות שנוצרות בקצבי זרימה שונים. שים לב לקצב זרימת הסף המינימלי להיווצרות קפיצה הידראולית. משרעת חדה יותר, גדולה יותר (H2 -H1), קפיצות צריכות להתרחש בקצבי זרימה גבוהים יותר. 3. ניתוח נתונים עבור כל מקרה קצב זרימה, חשב את מהירות המפרצון, V1, מקצב זרימת נפח. כאשר קצב זרימת עוצמת הקול ו- W הוא רוחב הערוץ. הערך את מספר פרויד ( ) ואת העומק הנוזלי התיאורטי במורד הזרם עבור כל מקרה (Eqn. 4). השווה ערכים אלה עם מעמקי קפיצה במורד הזרם. איור 3: א. תרשים סכמטי וממדים של מבנה המתקן.b. תרשים זרימה של מתקן קפיצה הידראולי.c. תמונה מסומנת של מתקן ניסוי.

Results

מספרי פרויד במעלה הזרם (Fr1)ומעמקים מדודים ותיאורטיים במורד הזרם מסוכמים בטבלה 1. קצב זרימת זרם הסף הנמדד להיווצרות קפיצה הידראולית מתאים ל- Fr1 = 0.9 ± 0.3, התואם את הערך התיאורטי של 1. בקצבי זרימה סופר-ביקורתיים (Fr1 > 1) חזו עומקים במורד הזרם התואמים לערכים תיאורטיים (Eqn. 4) בתוך אי הוודאות הניסיונית. טבלה 1 – מספרי פרויד מדודים במעלה הזרם (Fr1)ומעמקים נוזליים במורד הזרם עבור H1 = 5 ± 1 מ”מ קצב זרימה נוזלי ( , l min -1) במעלה הזרם מספר פרויד (Fr1) עומק זרם מדוד (H2) עומק זרם תחזית (H2) הערות 6.0 ± 0.5 0.9 ± 0.3 5 ± 1 5 ± 1 מספר סף פרוד לקפיצה הידראולית 11.0 ± 0.5 1.7 ± 0.5 11 ± 1 10 ± 2 12.0 ± 0.5 1.9 ± 0.6 12 ± 1 11 ± 2 13.5 ± 0.5 2.1 ± 0.6 14 ± 1 13 ± 2 תצלומים של הקפיצות ההידראוליות מהמקרים הנ”ל מוצגים בתמונה 4. לא נצפתה קפיצה עבור = 6.0 l min-1 (Fr1 = 0.9). קפיצות נצפות עבור שני המקרים האחרים עם Fr1 > 1. משרעת חזקה וגבוהה יותר, קפיצה נצפתה במקרה סופר-ביקורתי בקצב הזרימה הגבוה יותר. איור 4: צילום של קפיצות הידראוליות, המציגות מצב קריטי (ללא קפיצה, Fr1 = 0.9) וקופצת ב- Fr1 = 1.9, 2.1.

Applications and Summary

ניסוי זה הדגים את התופעות של קפיצות הידראוליות שנוצרות בתנאים סופר-ביקורתיים (Fr > 1) בזרימות ערוץ פתוח. מתקן ניסיוני נבנה כדי לצפות בתופעות קפיצה הידראוליות בקצבי זרימה משתנים. עומקים נוזליים במורד הזרם נמדדו והותאמו לתחזיות תיאורטיות.

בניסוי זה, מספר המפרצון המדווח המרבי של פרויד היה 2.1. המשאבה דורגה כדי לספק שיעורי זרימה גבוהים משמעותית, אך ההתנגדות במד הזרימה הגבילה את קצבי הזרימה למדידה לכ – 14 ליטרדקה – 1. בניסויים עתידיים, משאבה עם דירוג ראש גדול יותר או מד זרימת ירידה בלחץ נמוך יותר עשויה לאפשר מגוון רחב יותר של תנאים שנחקרו.

קפיצות הידראוליות מתוכננות לעתים קרובות למערכות הידראוליות כדי לפזרים אנרגיה מכנית נוזלית לחום. זה מקטין את הפוטנציאל לנזק על ידי סילון נוזלי במהירות גבוהה משפכים. במהירויות זרימת ערוץ גבוהות, משקעים ניתן להרים ממיטות נחל ו fluidized. על ידי הפחתת מהירויות הזרימה, קפיצות הידראוליות גם להפחית את הפוטנציאל לשחיקה וסרוק סביב ערימות. במפעלים לטיפול במים, קפיצות הידראוליות משמשות לעתים כדי לגרום ערבוב וזרימה אווירית. ביצועי ערבוב ו entrainment גז מן קפיצות הידראולי ניתן לראות באיכות בניסוי זה.

עבור כל היישומים האלה, ניתוחי מומנטום על פני קפיצות הידראוליות, כפי שנדון כאן, הם כלים מרכזיים לחיזוי התנהגות המערכת ההידראולית. באופן דומה, ניסויי מודל בקנה מידה כגון אלה שהודגמו בפרויקט זה, יכולים להנחות את העיצוב של גיאומטריות זרימה בערוץ פתוח וציוד הידראולי עבור יישומים הנדסיים בקנה מידה גדול.

References

  1. Cimbala, Y.A. Cengel, Fluid Mechanics Fundamentals and Applications, 3rd edition, McGraw-Hill, New York, NY, 2014.

Transcript

הערה: ניסוי זה משתמש במשאבה צוללת חזקה יחסית. המשאבה צריכה להיות מחוברת לשקע GFCI רק כדי למזער סיכונים חשמליים. ודא שאין התקנים אחרים המופעלים באמצעות מיזוג אוויר הפועלים בסמוך לניסוי. 1. ייצור מתקן זרימה ומיכל פתוחים (ראו תרשים וצילום, איור 3) אורכים חתוכים בעובי של כ-6.0 מ”מ × יריעת אקריליק בהירה ברוחב 9.5 ס”מ באורכים הבאים: 2×15 ס”מ, 2×25 ס”מ, 1×34 ס”מ, 1×41 ס”מ (איור 3a). מומלץ להשתמש במסור שולחן או בחותך לייזר כדי להבטיח שהקצוות שטוחים יחסית ולסדינים יש עובי שווה. חותכים חורים בפינות הימניות התחתונות של שתי יריעות אקריל 60 × 45 ס”מ להרכבה במד הזרימה (איור 3א). לחתוך חור בצד הימני העליון של הסדין הקדמי כדי להתקין את שסתום בקרת הזרימה. השתמש במלט אקריליק(למשל,SCIGRIP 16) כדי לקשר את לוחות האקריליק כפי שצוין בתאנה. 3a. יש להקפיד על אוורור נאות וללבוש כפפות בעת הטיפול במלט האקריליק. זה מועיל ליישם מלט עם מזרק מחט ולהשתמש סרט מיסוך כדי למקם לוחות במהלך הריפוי. אפשר למלט לרפא במשך 24 – 48 שעות. התקן את מד הזרימה בלוח הקדמי והדבק עם הברגים שסופקו. התקן אביזרי הפחתת NPT עד 1/2 NPT 1 ביציאות הכניסה והשקע של מד הזרימה. התקן 1/2 NPT עד 0.5 אינץ’. מתאמי תיל בקוטר פנימי לאביזריות אלה. התקן 0.5 ב. תעודת זהות ו-0.75 ב. זיהוי תיל מתאים על שסתום השער (בקרת קצב זרימה). חבר את התאמת התיל למשאבה הצוללת עם אורך ~ 20 ס”מ של צינורות, כך ידית שסתום קווים עם החור בצד ימין העליון של מארז אקריליק (איור 3b-c). הכנס את המשאבה למאגר התחתון, והתקן את השסתום כך שגזע השסתום יעבור דרך חור ההרכבה והידית נמצאת מחוץ למתחם (איור 3c). הכנס לוח אקרילי אנכי ליד החלק הכניסה של מתקן הזרימה, כך שיש כ 5.0 מ”מ פתח מתחתיו (איור 3b-c). רכיב זה ישמש כשער הסכר, וניתן להעלות ולהוריד אותו כדי לשלוט בזרימה מהמאגר העליון לערוץ. מלאו את המאגר העליון באופן רופף עם כרית סורק צמר נירוסטה. זה עוזר להפיץ זרימת מים נכנס באופן שווה על פני התעלה. חבר את שקע השסתום למפרצון מד הזרימה עם אורך של צינורות פלסטיק רכים. חבר את שקע מד הזרימה למאגר העליון עם צינורות פלסטיק. ודא כי צינור הצינורות למאגר העליון מעוגן היטב, כך שהוא לא להתנדנד החוצה כאשר המשאבה מופעלת. ממלאים את המאגר התחתון במים. 2. ביצוע ניסוי מדוד את גובה הרווח מתחת לשער באמצעות סרגל וציין את הערך כ- H1. הפעל את המשאבה, ולהתאים את קצב הזרימה באמצעות השסתום לשיעורי זרימה שונים (5 – 15 l min-1). השתמש בסרגל כדי למדוד את העומק הנוזלי במורד הזרם מהשער (H2) עבור כל מקרה. התבוננות איכותית בצורות הקפיצות ההידראוליות שנוצרות בקצבי זרימה שונים. שים לב לקצב זרימת הסף המינימלי להיווצרות קפיצה הידראולית. משרעת חדה יותר, גדולה יותר (H2 -H1), קפיצות צריכות להתרחש בקצבי זרימה גבוהים יותר. 3. ניתוח נתונים עבור כל מקרה קצב זרימה, חשב את מהירות המפרצון, V1, מקצב זרימת נפח. כאשר קצב זרימת עוצמת הקול ו- W הוא רוחב הערוץ. הערך את מספר פרויד ( ) ואת העומק הנוזלי התיאורטי במורד הזרם עבור כל מקרה (Eqn. 4). השווה ערכים אלה עם מעמקי קפיצה במורד הזרם. איור 3: א. תרשים סכמטי וממדים של מבנה המתקן.b. תרשים זרימה של מתקן קפיצה הידראולי.c. תמונה מסומנת של מתקן ניסוי.

Tags

Hydraulic JumpsOpen FlowsInstabilityLiquid SurfaceDepthAverage Flow VelocityKinetic EnergyDissipationErosionMixingWaterworksControl VolumeSluiceConservation Of MassConservation Of MomentumHydrostatic Forces