Misura di raggi X a fascio coerenza lungo molteplici direzioni Utilizzando 2-D scacchiera reticolo di fase

Engineering

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Summary

La procedura protocollo di misura e l'analisi dei dati sono dati per ottenere la coerenza trasversale di una sorgente di raggi X radiazione di sincrotrone quattro direzioni contemporaneamente utilizzando una singola fase scacchiera 2-D reticolo. Questa semplice tecnica può essere applicata per la completa coerenza caratterizzazione trasversale di sorgenti di raggi X e ottica a raggi X.

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Marathe, S., Shi, X., Wojcik, M. J., Macrander, A. T., Assoufid, L. Measurement of X-ray Beam Coherence along Multiple Directions Using 2-D Checkerboard Phase Grating. J. Vis. Exp. (116), e53025, doi:10.3791/53025 (2016).

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Abstract

Una procedura per una tecnica per misurare la coerenza trasversale della radiazione di sincrotrone sorgenti di raggi X utilizzando una singola fase è riportato interferometro a reticolo. Le misurazioni sono state dimostrate al 1-BM piegatura magnete linea di luce della Advanced Photon Source (APS) presso Argonne National Laboratory (ANL). Utilizzando un 2-D scacchiera π / 2 sfasamento grattugiatura, lunghezze di coerenza trasversali sono stati ottenuti lungo le direzioni verticale e orizzontale come pure lungo i 45 ° e 135 ° indicazioni per la direzione orizzontale. In seguito i dettagli tecnici specificati in questo documento, interferogrammi sono stati misurati in diverse posizioni a valle della fase di reticolo lungo la direzione di propagazione del fascio. valori visibilità di ogni interferogramma sono stati estratti da analizzare picchi armonici nella sua immagine trasformata di Fourier. Di conseguenza, la lunghezza di coerenza lungo ogni direzione può essere estratto dalla evoluzione della visibilità in funzione del reticolo-to-DATECtor distanza. La misurazione simultanea di coerenza lunghezze in quattro direzioni contribuito a individuare la forma ellittica della zona coerenza della sorgente di raggi X a forma gaussiana. La tecnica riportata per multiple direzione caratterizzazione coerenza è importante per la scelta della dimensione adeguata del campione e l'orientamento e per correggere gli effetti coerenza parziale in esperimenti di scattering coerenza. Questa tecnica può essere applicata anche per valutare le capacità di coerenza conservazione di ottica a raggi X.

Introduction

I raggi X duri sorgenti di radiazione di sincrotrone di terza generazione, come ad esempio l'APS a ANL, Lemont, IL, USA (http://www.aps.anl.gov), hanno avuto un enorme impatto sullo sviluppo delle scienze a raggi X . Una sorgente di radiazione di sincrotrone genera uno spettro di radiazioni elettromagnetiche, dall'infrarosso lunghezze d'onda dei raggi X, quando particelle cariche, come gli elettroni, sono fatti per spostare vicino alla velocità della luce in un'orbita circolare. Queste fonti hanno proprietà molto uniche come alta luminosità, struttura temporale pulsato e pico-secondo, e grande coerenza spaziale e temporale. Fascio di raggi X coerenza spaziale è un importante parametro di terza e quarta generazione sincrotrone e il numero di esperimenti che si avvale della struttura è drammaticamente aumentata negli ultimi due decenni 1. I futuri aggiornamenti di queste fonti, come ad esempio il reticolo previsto Achromat Multi-bend (MBA) per l'anello di accumulazione APS, aumenteranno drammaticamente il flusso coerente del fascio (http: //www.aps.anl.gov/Upgrade/). Il fascio di raggi X può essere regolato utilizzando un cristallo monocromatore per ottenere una maggiore coerenza temporale. La coerenza trasversale del sincrotrone è significativamente superiore a quella di laboratorio sulla base sorgenti di raggi X a causa della emittanza fascio elettronico a bassa e lunga distanza di propagazione dalla sorgente alla stazione sperimentale.

Normalmente, di Young esperimento della doppia pinhole o doppia fenditura è usato per misurare la coerenza spaziale del fascio attraverso l'ispezione della visibilità delle frange di interferenza 2. Per ottenere la funzione Coherence Complex completa (CCF), misurazioni sistematiche sono necessarie con le due fessure poste a differenti posizioni con varie separazioni, che è, in particolare per raggi X duri, ingombranti e poco pratici. Uniformemente Redundant Array (URA) può anche essere utilizzato per la misura del fascio coerenza impiegando come sfasamento maschera 3. Sebbene la tecnica può fornire la piena CCF, Non è privo di modello. Più di recente, le tecniche interferometriche basate sull'effetto Talbot sono stati sviluppati utilizzando la proprietà di auto-formazione immagine di oggetti periodici. Questi interferometri utilizzano la visibilità interferogramma misurato a pochi distanze angolo di imaging a valle della griglia per ottenere la trave trasversale coerenza 4-9. Misure di coerenza trasversale utilizzando due sistema reticolo è anche riferito 7.

Mappatura la coerenza trave trasversale, contemporaneamente lungo direzioni orizzontale e verticale è stata riportata da JP Guigay et al. 5. Recentemente, gli scienziati del Gruppo Ottica, Divisione Scienze raggi X (XSD), di APS hanno riportato due nuove tecniche per misurare fascio trasversali che la coerenza lungo più di due direzioni contemporaneamente utilizzando due metodi: uno con una fase scacchiera reticolo di 8, e l'altra con griglia una fase di circolare 9.

In questo lavoro il measurprocedure ement e di analisi dei dati sono descritti per ottenere la coerenza trasversale del fascio lungo la 0 °, 45 °, 90 °, e 135 ° direzioni rispetto alla direzione orizzontale, simultaneamente. Le misurazioni sono state effettuate presso la linea di luce 1-BM di APS con una scacchiera π fase / 2 grata. I dettagli di questa tecnica elencato in sezioni protocollo comprendono: 1) pianificazione dell'esperimento; 2) Preparazione della 2-D Fase scacchiera reticolo; 3) l'installazione e l'allineamento esperimento presso l'impianto di sincrotrone; 4) l'esecuzione di misure di coerenza; 5) l'analisi dei dati. Inoltre, i risultati rappresentativi sono mostrati per illustrare la tecnica. Queste procedure possono essere eseguite in molte linee di luce di sincrotrone con modifiche minime sul disegno reticolo.

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Protocol

1. calendario dell'esperimento

  1. Identificare la linea di luce di sincrotrone. Contatto scienziato linea di luce per trovare l'adeguatezza dell'esperimento a quella linea di luce.
    NOTA: esperimenti riportati in questo manoscritto sono stati eseguiti presso la linea di luce 1-BM-B, che è dedicato a ottica e rilevatori di prova, sotto XSD di APS.
  2. Presentare una proposta utente e la richiesta di tempo del fascio.
  3. Definire i dettagli dell'esperimento con lo scienziato linea di luce e specificare gli strumenti necessari, tra cui stadi motorizzati per la griglia e rilevatore di allineamento, rilevatore a 2 dimensioni (CCD o CMOS), lunga fase di traduzione che coprono le distanze meno e più lontane necessari tra il rivelatore e il reticolo di fase.
  4. Preparare per il tempo fascio seguendo le istruzioni fornite nel sito in questione. Completare i corsi di formazione sulla sicurezza e necessaria forma sperimentale di valutazione della sicurezza.

2. Preparazione del 2-D scacchiera Phase Grata

  1. Determinare il periodo del reticolo, p, che è legato al periodo del pattern interferogramma, p θ, insieme diverso trasversale θ angolo di direzione. I valori di visibilità, V θ (d), della interferogramma insieme diverso angolo θ oscillano in funzione della distanza reticolo-to-rivelatore, d.
    Per un 2-D a scacchiera π / 2 reticolo di fase, V θ (d) picchi a distanza,
    Equazione 1
    con n = 1, 2, 3 ... e λ la lunghezza d'onda del fotone. Il modello interferogramma ha un periodo caratteristico p θ = p / √2 lungo la direzione diagonale dei blocchi quadrati e un periodo di p θ = p / 2 lungo il bordo dei blocchi quadrati. La scelta di p si basa quindi sulla seguentecriteri.
  2. Assicurarsi che almeno alcuni V θ (d) i picchi sono all'interno della più grande distanza di reticolo-to-detector, o il limite di spazio della stazione sperimentale, d max. Per soddisfare d n, θ <d max, ne consegue
    Equazione 2
    Per n = 5, d max = 1 m, λ = 0,06,888 mila nm (18 keV), dà p θ <3.9 micron.
  3. All'interno d max, assicurarsi che l'altezza del picco V θ (d) alla massima distanza d n, θ è meno di un fattore γ di quella del primo V θ (d) picco a d 1, θ per avere un preciso gaussiana raccordo funzione di decadimento. Quindi, γ = V θ, n (d) /V θ, 1 (d), che è il rapporto tra il n ° di picco visibilità al primo picco. Per una sorgente di raggi X dopo la distribuzione di intensità Gaussiana con la lunghezza di coerenza, ξ θ, il periodo di una / 2 π fase reticolo esigenze per soddisfare
    Equazione 3
    per esempio, con γ = 10%, ξ θ = 5 micrometri e parametri sopra, dà p θ> 2.4 micron.
  4. Assicurarsi che il periodo del reticolo interferogramma, p θ, è alcune volte più grande della risoluzione spaziale del rivelatore scegliendo i sistemi di rivelazione corretti.
  5. Determinare lo spessore, T, del reticolo richiesta per uno sfasamento di, φ, alla lunghezza d'onda dei raggi X fotoni, λ, utilizzando
    Equazione 4
    dove δè l'indice decremento di rifrazione del materiale sfasamento. Ad esempio, il decremento indice di rifrazione per Au è 9,7 × 10 -6 per il 18 keV. Lo spessore Au per φ = π / 2 reticolo di fase è quindi da 1,8 micron.
  6. Realizzare il reticolo di fase da elettrodeposizione Au in uno stampo di polimero modellato su un nitruro di silicio (Si 3 N 4) finestra.
    NOTA: La procedura per la preparazione di nitruro di silicio (Si 3 N 4) substrato finestra e fabbricazione della struttura reticolo sono presentati di seguito.
    1. Preparare il substrato prima rilasciando membrana Si 3 N 4 per formare la finestra trasparente ai raggi X.
    2. Acquisire silicio wafer (Si) con ridotte sollecitazioni (<250 MPa) Si 3 N 4 depositati su entrambi i lati del wafer da un fornitore.
    3. Caricare il wafer in un sistema di deposizione sputtering magnetron depositare Cr e Au agire come base elettroplaccatura.
    4. Deposito 5 nm di Cr °it 30 nm di Au su un lato del wafer, seguendo le indicazioni del produttore.
      NOTA: I processi di deposizione dal produttore del sistema includerà informazioni quali velocità di deposizione.
    5. Scaricare wafer da strumento di deposizione. Utilizzare il lato del wafer depositato presso Cr e Au per grattugiare fabbricazione.
    6. Determinare la dimensione totale del reticolo e quindi progettare una maschera di fotolitografia per membrane modello leggermente più grande. Utilizzare il disegno di acquisire una maschera di fotolitografia con l'acquisto da un venditore o di fabbricare la maschera di fotolitografia.
    7. Spin uno spesso strato 3 micron di photoresist sul retro del wafer dove non c'è rivestimento Cr e Au. Esporre resist con uno strumento di litografia UV per 20 secondi utilizzando la maschera fotolitografica progettato. Sviluppare l'esposto resistere in soluzione acquosa di sviluppo alcalina per 30 sec poi sciacquare con acqua deionizzata e asciugare con scorre N 2.
    8. Caricare il wafer in un attacco con ioni reattivi (RIE) strumento wesimo modellata fotosensibile di fronte alla camera. Utilizzare CF 4 plasma per incidere le seguenti Si 3 N 4 istruzioni utensili esposti.
    9. Evacuare la camera di attacco e di ingresso ricetta etch in strumento RIE. Eseguire la ricetta fino al 3 N 4 strati Si è inciso completamente e lo strato di Si viene esposto nel modello.
    10. Etch il Si esposta sul retro del wafer immergendo in una soluzione di KOH 30% riscaldato a 80 ° C per circa 8 ore. velocità di attacco è di circa 75 micron / ora utilizzando la ricetta indicata.
    11. Dopo Si etch è finito, sciacquare con acqua deionizzata e asciugare con scorre N 2. Il campione è pronto per grattugiare fabbricazione.
  7. Realizzare lo stampo elettrodeposizione per la fase di reticolo utilizzando la seguente procedura.
    1. Progettare la scacchiera modello griglia quadrata e compensare modello polarizzazione riducendo le dimensioni esposta modello quadrato da 100-250 nm. Include un> 50 micron di larghezza cornice intorno al grating modello per la conferma dello spessore più avanti nel processo.
    2. Caricare il campione in una centrifuga resistono coater e deposito poli (metilmetacrilato) (PMMA) positivo resistono soluzione sul lato reticolo del campione. Eseguire lo spin coater resistere a formare un 2 a 3,5 micron resistere a film spesso a seconda dello spessore reticolo finale desiderato.
      NOTA: le curve di Spin con informazioni sulla velocità di centrifuga contro spessore del film sono forniti dal fornitore della soluzione PMMA o possono essere determinati empiricamente.
    3. Caricare il wafer in un sistema di litografia a fascio elettronico 100 keV.
    4. Calibrare strumento per l'esposizione con una grande corrente di esposizione superiore a 10 nA.
    5. Esporre il PMMA resistere utilizzando uno strumento di litografia e-beam 100 keV per creare il modello di reticolo, dove le aree esposte saranno rimosse nella fase di sviluppo. Utilizzare un intervallo di dose di esposizione di 1,100-1,250 uC / cm 2 a seconda dello spessore di resistere.
    6. Scaricare il campione dallo strumento.
    7. Sviluppare l'esposto resisteresommergendo in 7: 3 (in volume) di alcool isopropilico (IPA): soluzione di acqua deionizzata per 30-40 sec con agitando leggermente. Risciacquare con IPA, e poi asciugare con scorre N 2. Assicurarsi che il PMMA è stato completamente sviluppato, cercando in area esposta con un microscopio ottico.
    8. Caricare il campione in uno strumento RIE con pattern PMMA affacciata alla camera.
    9. Evacuare la camera di attacco e di ingresso descum ricetta etch in strumento RIE. Il processo descum è un breve (<30 sec) O etch base 2 plasma per rimuovere ogni residuo di PMMA dall'area reticolo esposta.
  8. Termina il reticolo Au dalla elettrodeposizione nello stampo fabbricato utilizzando la seguente procedura.
    1. Assicurarsi che lo spessore dello stampo galvanizzazione mediante la scansione di sonda di un profilometro attraverso la cornice inclusa per la conferma dello spessore.
    2. Immergere il campione nella soluzione elettrolitica Au-solfito riscaldata a 40 ° C. La configurazione elettroplaccatura è composto da un bicchiere riempito con l'elesoluzione ctroplating, una corrente costante di alimentazione DC e una maglia anodo Pt.
    3. Determinare l'area di placcatura del campione calcolando l'Au esposto nel modello esposto, quindi calcolare corrente per la densità di corrente desiderato, che è la variabile principale utilizzato per impostare la velocità di deposizione.
    4. Calcola il tempo per raggiungere la placcatura spessore reticolo desiderato utilizzando il tasso di placcatura determinata dalla densità di corrente applicata.
    5. Accendere l'alimentatore CC per applicare la corrente determinato sul campione, che funge da catodo, e la piastra per circa la metà del tempo totale di placcatura.
    6. Misurare lo spessore di placcatura con lo stesso metodo utilizzato nella fase 2.8.1.
    7. Accendere l'alimentazione DC per placcare Au nello stampo PMMA e placcano allo spessore reticolo desiderato, tenendo conto dell'altezza placcato misurata al punto 2.8.6.
  9. Rimuovere lo stampo di polimero utilizzando un solvente riscaldato immergendo il campione. Poi ispezionare con una Optical microscopio e un microscopio elettronico a scansione (SEM) per confermare passo reticolare, ciclo di lavoro, e lo spessore reticolo.
    NOTA: Avere due reticoli di fase scacchiera 2-D (uno per l'esperimento e uno di riserva) pronto, qualche giorno prima dell'inizio dell'esperimento.

3. dell'esperimento e allineamento presso l'impianto di sincrotrone

  1. Richiesta scienziato linea di luce per impostare l'energia del fascio di raggi X o lunghezza d'onda al valore desiderato che corrisponde al reticolo di fase. Solitamente usata energie dei raggi X alla linea di luce APS 1-BM sono comprese tra 6 e 28 keV. In questo caso, regolare l'energia del fotone a 18 keV.
  2. Selezionare la lente obiettivo desiderato per il sistema rivelatore. Qui, utilizzare un rivelatore CCD CoolSnap HQ2 con 1.392 × 1.040 pixel di imaging di 6,45 × 6,45 micron 2 dimensione dei pixel. Per risolvere la figura di interferenza più piccolo, utilizzare un piano di CE Neofluar 10 × obiettivo. La dimensione dei pixel effettiva del sistema di rilevazione tra cui l'ingrandimentoeffetto di obiettivo microscopica è quindi 0,64 micron. La risoluzione spaziale stimato è di circa 2 micron, che è principalmente dovuta alla funzione punto diffusione del sistema rivelatore.
  3. Per impostare grezzo focalizzazione del sistema di rilevazione, posizionare lo scintillatore (lutezio-ittrio oxyorthosilicate, spessore 150 micron) a 'distanza di lavoro' dalla lente (~ 5,2 millimetri per il sistema utilizzato). In un primo momento, impostare la messa a fuoco in luce ambiente attraverso il monitoraggio delle immagini acquisite in 'modo continuo' come la posizione scintillatore viene regolata utilizzando un pico-motore.
  4. Spostare il sensore 2-D nel fascio di raggi X, utilizzando stadi verticali e orizzontali allineare il centro del rivelatore al centro del fascio.
  5. Collocare un 'campione della fase', per esempio un pezzo di polistirolo, il fascio di raggi X. Eseguire la messa a fuoco micrometrica del sistema rivelatore osservando il modello di dispersione dal campione fase e regolando la posizione scintillatore fino alla massima nitidezza.
  6. </ Ol>

    4. Esecuzione di coerenza Misure

    1. Posizionare la scacchiera 2-D reticolo nel fascio di raggi X in cui la coerenza del fascio deve essere misurata. In questo caso è a 34 metri dalla sorgente magnete piegatura.
    2. Regolare il piano della fase scacchiera 2-D reticolo ad essere perpendicolare alla direzione di propagazione del fascio di raggi X.
    3. Centrare la grata al fascio di raggi X utilizzando le fasi motorizzate e guardando le immagini acquisite in modalità continua rivelatore.
    4. Ruotare il reticolo intorno radiografia direzione di propagazione del fascio (y) in modo che la direzione diagonale della scacchiera si trova lungo la direzione del fascio trasversale desiderata. In questo caso, allineare le direzioni diagonali della scacchiera (indicazioni di misurazione preferiti) nelle direzioni orizzontale e verticale della trave. Fine tune le rotazioni reticolo intorno agli altri due assi (X e Z) per garantire la sua perpendicolarità con i raggi Xfascio, che si ottiene massimizzando i periodi interferogramma in entrambe le direzioni orizzontale e verticale.
    5. Spostare il sistema rivelatore più vicino fisicamente possibile il reticolo di fase lungo la direzione di propagazione del fascio. In questo studio, usare una distanza di 43 mm.
    6. Calcolare il periodo più piccolo del modello di interferenza. Il / 2 scacchiera π reticolo con periodo p = 4.8 micron genererà una figura di interferenza con p θ = 3.4 micron e p θ = 2.4 micron (periodo più piccolo) lungo la diagonale e le direzioni non diagonali della scacchiera, rispettivamente. Stimare il numero di punti dati necessari in-tra V θ (d) di picco posizioni data dall'equazione (1) per ottenere una curva regolare.
    7. Selezionare il tempo di esposizione appropriato per ogni interferogramma, quattro secondi in questo caso.
    8. Interferogrammi record con il tempo stessa esposizione (ad esempio, 4 sec) adiverse distanze reticolo-to-rilevatore. Scegliere il tempo di esposizione in base al livello di intensità del fascio. A partire dalla distanza minima reticolo-to-detector (43 mm), spostare il rilevatore a valle della radiografia per piccoli intervalli (10 mm determinato in base al punto 4.6) e registrare un interferogramma in ogni posizione del rivelatore fino a che il massimo possibile grating- to-rivelatore distanza (750 mm).
    9. Acquisire immagini dark-telaio con lo stesso tempo di esposizione (4 sec) ma spegnere il fascio di raggi X e mantenere tutte le altre condizioni sperimentali stesso.

    Analisi 5. I dati

    NOTA: Non ci sono attualmente software standard disponibili per l'analisi dei dati.

    1. Utilizzando il programma di elaborazione delle immagini selezionato, leggere l'immagine scura-frame (s) e l'immagine dei dati in. Correggere l'immagine di dati sottraendo l'immagine dark-telaio (media).
    2. Trasformata di Fourier al buio-frame immagine corretta, che produce picchi armonici visibili in orizzontale (52; = 0 °), verticale = 90 °) e θ = 45 ° e θ = 135 ° direzioni.
    3. Ritagliare l'immagine 0 ° ordine armonico centrato al fine di picco 0 °. La lunghezza e la larghezza dell'immagine uguale alla distanza tra 0 ° e 1 ° picchi ordine lungo le direzioni orizzontale e verticale, rispettivamente. Analogamente, ottenere 1 ° Ordine immagini armoniche della stessa lunghezza e larghezza lungo la direzione trasversale di interesse.
    4. Trasformata inversa di Fourier (IFT) le immagini armoniche ritagliate. Rapporto tra la media delle ampiezze dell'immagine IFT dal 1 ° ordine immagine armonica lungo qualsiasi direzione trasversale a quella dell'immagine IFT dall'immagine armonica 0 ° ordine spedisce la visibilità lungo quella direzione.
      Si noti che questo processo è valido se esistono pochi componenti ad alta frequenza nel interferogramma misurato. In caso contrario, si può usare il corrispondenti armoniche intensità dei picchi della trasformata di Fourier immagini dal punto 5.4, invece. A causa della divergenza del fascio, le posizioni di picco armoniche cambieranno gradualmente a differenti distanze reticolo-to-detector. Pertanto, una correzione p ad ogni distanza o è necessario un processo di ricerca di picco.
    5. Ripetere il passaggio 5,1-5,4 per tutte le immagini misurati a distanze diverse reticolo-to-rivelatore e salvare il valore di visibilità di ogni immagine.
    6. Tracciare la θ visibilità V (d) in funzione della distanza reticolo-to-rivelatore. Identificare i punti dati a V θ (d) i picchi. Si noti che la curva di pieno stata misurata solo per meglio individuare le posizioni di picco data dall'equazione (1). Selezionare manualmente punti dati picco così come i punti di dati adiacenti su entrambi i lati di ogni picco.
    7. Disegnare funzione di raccordo gaussiana per i punti dati selezionati. Estrarre la deviazione standard, σ θ, di The gaussiano funzione di raccordo.
    8. Ottenere la lunghezza di coerenza trasversale, ξ θ, utilizzando
      Equazione 5

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Representative Results

Mentre i risultati sperimentali e di simulazione dettagliati potrebbe essere trovato altrove 8, questa sezione solo spettacoli selezionati risultati per illustrare le procedure di misurazione e di analisi dei dati di cui sopra. Figura 1 rappresenta la configurazione dell'esperimento presso l'APS 1-BM-B linea di luce. La dimensione del fascio è definita da una feritoia 1 × 1 mm 2 posto a monte della doppia cristallo monocromatore (DCM) e 25 m dalla sorgente magnete piegatura. Il DCM è sintonizzato per la produzione di energia del fotone di 18 keV. Il fascio di raggi X passa attraverso diverse finestre di berillio (1 mm di spessore totale) collocate in posizioni diverse lungo il percorso del fascio.

Figura 2 (a) mostra la porzione centrale dell'immagine microscopio elettronico a scansione della fase scacchiera 2-D reticolo fabbricato al Centro Materiali nanoscala (CNM) in ANL. Il periodo di reticolo è p = 4.8 micron. I quadrati biancastri sono i blocchi formati su Auil Si 3 N 4 membrana. Il reticolo è posizionato nel fascio di raggi X tale che sia perpendicolare alla direzione del fascio e le diagonali dei blocchi oro quadrati sono parallele alle direzioni orizzontale e verticale, come mostrato in figura 2 (b). Tale orientamento due scopi: (i) garantisce una maggiore visibilità lungo le direzioni principali, che si trovano lungo le direzioni orizzontale e verticale, e (ii) riduce l'effetto di fabbricazione incertezza del passo reticolare lungo le direzioni principali 8.

Interferogrammi sono stati registrati a differenti distanze reticolo-to-detector, d, coprendo almeno cinque V θ (d) picchi in ciascuna direzione trasversale come definito nell'equazione (1). La Figura 3 mostra la parte centrale interferogrammi misurata in (a) d 1,0 ° = 83 mm e (b) d 4,0 </ sub> ° = 579 millimetri, che corrispondono alle posizioni prima e la quarta punta lungo θ = 0 ° direzione (p 0 ° = 3,4 um). A queste distanze Talbot 2-D schema a scacchiera si replica (auto-immagini). La proprietà coerenza del fascio di raggi X è incorporato nella visibilità interferogramma, che viene recuperato dall'analisi Fourier di ciascuna immagine registrata.

La trasformata di Fourier dell'interferogramma misurato produce picchi armonici rappresentativi della natura periodica della interferogramma lungo direzioni diverse. Come esempio, le figure 3 (c) e (d) sono immagini FT delle figure 3 (a) e (b) rispettivamente, effettuati dalla Fast Fourier Transform (FFT). A causa della simmetria centrale dell'immagine FT, quattro 1 st picchi dell'ordine indipendenti sono presenti lungo quattro direzioni, ovvero <em> θ = 0 °, 45 °, 90 ° e 135 °, come definiti nella figura 2 (b). La periodicità (p θ) in ciascuna direzione può essere determinata dalla posizione di picco relativo al centro 0 ° ordine picco. Prendere Figura 3 (c), come esempio, il picco armonica 1 ° ordine lungo 0 ° Direzione rivela una struttura periodica con p 0 ° = 3,4 micron, che può essere facilmente identificato come la struttura tipo linea in figura 3 (a). La visibilità è data dal rapporto tra l'ampiezza del 1 ° ordine di picco (A θ, 1) a quello dell'ordine picco di 0 ° (A θ, 0), o V θ = 2 A θ, 1 / A θ, 0 10. Seguente protocollo In pratica è stata ottenuta la visibilità passaggi 5,5-5,7 con le scatole delle colture indicate in Figures 3 (c) e (d). Chiaramente l'intensità del picco 1 ° ordine a 0 ° è molto più piccolo in figura 3 (d) che in figura 3 (c), che indica una visibilità ridotta a d = 579 mm. Ciò è evidenziato anche in mancanza di struttura periodica lungo 0 ° nella figura 3 (b).

Protocollo seguenti passaggi 5,8-5,12, Figura 3 (e) mostra l'evoluzione visibilità in funzione di d. Il raccordo gaussiana ai dati selezionati in tutto V θ (d) i picchi dà σ 0 ° = 180 mm. La lunghezza di coerenza orizzontale è quindi ξ 0 ° = 3,6 micron seguente equazione (5).

Simile alla Figura 3, Figura 4 presenta i risultati lungo il θ = 45 ° direzione. il FTimmagini [cfr figura 4 (c) e (d)] indicano un periodo di p 45 ° = 2.4 micron. Pertanto, V θ (d) i picchi di 45 ° appaiono a distanze più brevi (d 1,45 ° = 43 mm d 4,45 ° = 293 millimetri) rispetto a quella per 0 °. A questa distanza, il 45 °, gli interferogrammi sono una maglia di tipo ciclico [vedi Figura 4 (a) e (b)]. L'evoluzione visibilità mostrato in figura 4 (e) dà la lunghezza di coerenza ξ 45 ° = 5.0 micron. Applicando la stessa procedura di analisi dei dati per tutte le quattro direzioni disponibili, l'area di coerenza trasversale del fascio di raggi X è mappato.

Figura 1
Figura 1. apparato sperimentale. Schematica delinstallazione di linea di luce alla linea di luce 1-BM-B degli APS. Cliccate qui per vedere una versione più grande di questa figura.

figura 2
Figura 2. 2-D scacchiera Grating. (A) SEM immagine della scacchiera reticolo con un periodo di 4,8 micron. (B) Grating orientamento nel piano trasversale perpendicolare alla direzione di propagazione del fascio (indicando dentro o fuori della carta). I numeri in rosso indicano θ. Cliccate qui per vedere una versione più grande di questa figura.

Figura 3
Figura 3. Meas Visibilità mi- lungo 0 ° Direzione. interferogrammi registrato a d 1, 0 ° = 83 mm (a) e d 4,0 ° = 579 millimetri (b), corrispondente alla prima e quarta V 0 posizioni ° (d) di picco lungo 0 ° direzione (Equazione (1) con p 0 ° = 3,4 micron), rispettivamente. La loro trasformata di Fourier immagini sono mostrate in (c) e (d), con le regioni tratteggiate e verde tratteggiata rossi indicano il 0 ° e 1 ° immagini armoniche rispettivamente. (E) L'evoluzione visibilità in funzione della distanza reticolo-to-rivelatore, d. I cerchi blu sono tutti i dati sperimentali, mentre i proiettili rossi sono dati selezionati circa ciascuno distanze Talbot per la busta gaussiana raccordo (curva rossa tratteggiata).t = "_ blank"> Clicca qui per vedere una versione più grande di questa figura.

Figura 4
Figura 4. Misurazione visibilità lungo 45 ° Direzione. Interferogrammi registrato al d 1,45 ° = 43 mm (a) e d 4,45 ° = 293 millimetri (b), corrispondente alla prima e quarta V 45 ° (d) di picco posizioni lungo 45 ° direzione (Equazione (1) con p = 45 ° 2.4 micron), con le loro immagini FT mostrato in (c) e (d), rispettivamente. (E) L'evoluzione visibilità in funzione di d. Vedi Figura 3 didascalia per i dettagli. Si prega di cliccare qui per vedere una versione più grande di questa figura.

Figura 5
Figura 5. zona Coerenza zona del programma. La coerenza visualizzata utilizzando la coerenza trasversale misurata lunghezze lungo quattro direzioni. Si prega di cliccare qui per vedere una versione più grande di questa figura.

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Discussion

La Figura 5 mostra la lunghezza stimata coerenza trasversale secondo quattro direzioni. Chiaramente, la direzione 90 ° ha una maggiore ξ θ rispetto a 0 ° direzione. Poiché la linea di luce ottica ha un effetto trascurabile sulla coerenza fascio nella posizione relativa reticolo, la zona coerenza misurata è inversamente proporzionale all'area dimensioni sorgente. La tecnica di misura coerenza fascio di raggi X presentato Mappe questa precisione che può essere visualizzata come un'ellisse con l'asse maggiore lungo la direzione verticale (vedi figura 5). È importante notare che con un ben caratterizzati griglie solo interferogrammi alle distanze angolo di imaging o poche immagini intorno la distanza auto-immagini sono necessarie per ottenere la lunghezza di coerenza. Uno dei limiti di questa tecnica è che la misurazione coerenza trasversale ad una particolare energia richiede un reticolo ottimizzato per questa energia.

Il technique basa sulla misurazione accurata della distanza tra la griglia e il rivelatore, in particolare, quando l'esperimento viene eseguito utilizzando il reticolo con periodi più piccole e ad energie inferiori, ad esempio, a 8 keV. Lungo la diagonale dei blocchi quadrati della scacchiera reticolo, effetti di reticolo disadattamento periodo sulla curva visibilità sono trascurabili e visibilità superiori si ottengono. Pertanto, la scelta dell'orientamento reticolo dipende direzioni privilegiate lungo la quale deve essere eseguita la misurazione coerenza trasversale.

Rispetto alla tecnica descritta in riferimento 3, il metodo presentato non necessita l'assunzione di qualsiasi modello forma per ottenere la curva CCF. Un unico reticolo di fase è stato usato al posto di un doppio reticolo sistema interferometro 7 (compreso un reticolo di fase e ampiezza reticolo, la cui fabbricazione è impegnativo per applicazioni a raggi X duri). L'utilizzo di un unico reticolo consente rapidal'installazione e l'allineamento, fornendo le stesse informazioni di coerenza come il sistema interferometro a due reticolo. Andando al di là del lavoro descritto in riferimenti 4-6, il singolo interferometro a reticolo mappa la lunghezza di coerenza lungo quattro diverse direzioni contemporaneamente. La tecnica è anche in grado di risolvere variazioni locali nella coerenza del fronte d'onda del fascio su una piccola area.

Le informazioni coerenza trasversale del fascio di raggi X fornito dalla tecnica è molto importante non solo per progettare gli esperimenti, ma anche come conoscenza a priori per l'analisi dei dati. Come la luminosità coerenza delle fonti di sincrotrone e XFEL aumenta continuamente l'ottica a raggi X necessaria per preservare questa fonte la coerenza deve essere valutata e la tecnica descritta qui può essere un ottimo strumento per misurare la coerenza trasversale del fronte d'onda del fascio (locale).

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Materials

Name Company Catalog Number Comments
1-BM-B bending magnet X-ray source Advanced photon Source/ Argonne National Lab http://www.aps.anl.gov/Xray_Science_Division/Optics/Beamline/
LYSO Scintillator Proteus Inc http://www.apace-science.com/proteus/lyso.htm#top
Coolsnap HQ2 CCD detector Photometrics http://www.photometrics.com/products/ccdcams/coolsnap_hq2.php
ATC 2000 UHV sputtering deposition system AJA International Inc http://www.ajaint.com/systems_atc.htm
MICROPOSIT S1800 photoresist Dow 
MICROPOSIT 351 developer Dow 
MA/BA6 lithography system SUSS MicroTec http://www.suss.com/en/products-solutions/products/mask-aligner/maba6/overview.html
Spin coater WS-400-6NPPB Laurell Technologies Corporation http://www.laurell.com/spin-coater/?model=WS-400-6NPP-LITE
JBX-9300FS electron beam lithography system JEOL http://www.jeolusa.com/PRODUCTS/PhotomaskDirectWriteLithography/ElectronBeamLithography/JBX-9500FS/tabid/245/Default.aspx
CS-1701 RIE system Nordson March http://www.nordson.com/EN-US/DIVISIONS/MARCH/PRODUCTS/LEGACY/Pages/CS-1701-Anisotropic-RIE-Plasma-System.aspx
Techni Gold 25E Technic http://www.technic.com/eu/applications/industrial/industrial-chemistry/plating-chemistry
Dektak-8 surface profiler Bruker http://brukersupport.com/ProductDetail/1136
MICROPOSIT 1165 remover Dow 

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References

  1. Als-Nielsen, J., McMorrow, D. Elements of Modern X-ray Physics. 2nd, John Wiley & Sons Ltd. (2011).
  2. Born, M., Wolf, E. Principle of Optics. 7th expanded edition, Cambridge University. (1999).
  3. Lin, J. J. A., et al. Measurement of the Spatial Coherence Function of Undulator Radiation using a Phase Mask. Phys. Rev. Lett. 90, (7), 074801 (2003).
  4. Cloetens, P., Guigay, J. P., De Martino, C., Baruchel, J., Schlenker, M. Fractional Talbot imaging of phase gratings with hard X-rays. Opt. Lett. 22, (14), 1059-1061 (1997).
  5. Guigay, J. P., et al. The partial Talbot effect and its use in measuring the coherence of synchrotron X-rays. J. Synchrotron Rad. 11, 476-482 (2004).
  6. Kluender, R., Masiello, F., Vaerenbergh, P. V., Härtwig, J. Measurement of the spatial coherence of synchrotron beams using the Talbot effect. Phys. Status Solidi A. 206, (8), 1842-1845 (2009).
  7. Pfeiffer, F., et al. Shearing Interferometer for Quantifying the Coherence of Hard X-Ray Beams. Phys. Rev. Lett. 94, (1-4), 164801 (2005).
  8. Marathe, S., et al. Probing transverse coherence of x-ray beam with 2-D phase grating interferometer. Opt. Express. 22, (12), 14041-14053 (2014).
  9. Shi, X., et al. Circular grating interferometer for mapping transverse coherence area of X-ray beams. Appl. Phys. Lett. 105, (1-6), 041116 (2014).
  10. 2D grating simulation for X-ray phase-contrast and dark-field imaging with a Talbot interferometer. Zanette, I., David, C., Rutishauser, S., Weitkamp, T. X-ray Optics and Microanalysis, Proceedings of the 20th International Congress, American Institute of Physics. 73-79 (2010).

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