6.4:

6.4: Istogrammi di probabilità

Probability Histograms

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Probability Histograms

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6.3: Probability Distributions

6.5: Unusual Results

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01:17 min

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May 22, 2025

Overview

Un istogramma di probabilità è una rappresentazione visiva di una distribuzione di probabilità. Simile a un tipico istogramma, l’istogramma delle probabilità è costituito da caselle contigue (adiacenti). Ha sia un asse orizzontale che un asse verticale. L’asse orizzontale è etichettato con ciò che i dati rappresentano. L’asse verticale è etichettato con la probabilità. Ogni barra rettangolare nell’istogramma è larga 1 unità, il che suggerisce che l’area sotto ogni barra è uguale alla probabilità, P(x), dove x è 1, 2, 3 e così via. Il concetto che l’area è uguale alle probabilità è utile in statistica. L’istogramma (come lo stemplot) può fornire la forma dei dati, il centro e la diffusione dei dati.

Inoltre, la media, la varianza e la deviazione standard possono essere calcolate e visualizzate nell’istogramma delle probabilità. La media viene calcolata utilizzando l’equazione:

La varianza viene calcolata utilizzando la formula:

La deviazione standard può essere ottenuta trovando la radice quadrata della varianza.

Questo contenuto è adattato da Openstax, Statistiche introduttive, Sezione 2.2 Istogrammi

Transcript

Gli istogrammi di probabilità forniscono informazioni visive sulla centratura e la diffusione di distribuzioni di probabilità difficili da comprendere in forma tabellare.

Si consideri il caso del numero di posti occupati in un carpooling.

Sulla base dell’osservazione giornaliera, viene calcolata la probabilità che un numero qualsiasi di seggi sia occupato da uno a cinque. In questo caso, il conteggio dei posti occupati è la variabile casuale.

Tracciando un istogramma con il numero di posti occupati sull’asse X e le probabilità corrispondenti sull’asse Y si crea un istogramma di probabilità.

Ciascuna di queste barre rettangolari è larga un’unità. Ciò significa che l’area di ogni rettangolo rappresenta anche la probabilità di ogni risultato.

Per ottenere maggiori informazioni sui dati, la media e la varianza possono essere calcolate utilizzando la tabella di distribuzione.

Per trovare la media, moltiplica x per la probabilità corrispondente e sommali.

Allo stesso modo, moltiplica il quadrato della media della popolazione x per la probabilità e sommali per ottenere la varianza.

La radice quadrata della varianza fornisce la deviazione standard.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

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Tags

Istogramma di probabilità Distribuzione di probabilità Rappresentazione visiva Caselle contigue Asse orizzontale Asse verticale Barra rettangolare Area sotto ogni barra Probabilità Statistiche Media Varianza Deviazione standard Forma dei dati Centro dati Diffusione dei dati