13.10: Начальной загрузки

Термин «bootstrap» возник в 19 веке как метафора самосовершенствования или достижения чего-либо самостоятельно, без посторонней помощи. Эта концепция распространяется на статистическую бутстреппинг, самодостаточный метод оценки параметров популяции с помощью ресамплинга, даже если он может быть ресурсоемким с точки зрения вычислений. Разработанный американским статистиком доктором Брэдли Эфроном в 1979 году, бутстреппинг обеспечивает надежный способ выполнения логических выводов, когда исходный размер выборки мал или данные сложны.

Начальная загрузка, также известная как начальная перевыборка, имитирует процесс выборки путем рисования нескольких случайных выборок с заменой из существующего набора данных. Здесь исходная выборка выступает в качестве заменяющей «популяции», и каждая повторная выборка рассматривается как независимая выборка, составленная из этой «популяции». Основное предположение заключается в том, что исходная выборка является хорошим представлением более широкой популяции. Этот подход особенно ценен в условиях ограниченных размеров выборки, как в исследованиях редких окаменелостей, древних геномных образцов, тканей редких заболеваний, исследованиях исчезающих видов и уникальных экспериментах, которые нелегко повторить.

Базовый процесс начальной загрузки включает в себя следующие этапы:

1. Соберите из генеральной совокупности начальную выборку размера n для оценки интересующего параметра.
2. Рассматривайте эту выборку как «популяцию».
3. Нарисуйте несколько новых образцов размера n с заменой из исходного образца с помощью случайной выборки.
4. Используйте эти «начальные повторные выборки» для анализа, чтобы оценить желаемый параметр.

Поскольку пересчет происходит с заменой, каждая новая выборка может включать повторяющиеся значения из исходных данных, отражающие случайность в процессе пересчета. Начальная загрузка обычно требует большого количества повторных выборок (часто более 1000) для получения стабильных оценок, которые затем могут быть использованы для вычисления статистики, такой как среднее значение, дисперсия, стандартная ошибка или доверительные интервалы для параметров генеральной совокупности.

Начальная загрузка является экономически эффективной и доступной, предлагая простой способ делать выводы без необходимости использования дополнительных данных. Тем не менее, он в значительной степени зависит от исходной выборки, а это означает, что любые смещения или ошибки в исходных данных будут присутствовать и в результатах начальной загрузки.