Oryantasyon ve dönme hızının ölçülmesi yöntemleri türbülansına tanecikler 3D basılmış

Abstract

Deney Yöntemi: düzensiz sıvı akışlarında anizotropik parçacıkların dönme ve öteleme hareketini ölçmek için sunulmaktadır. 3D baskı teknolojisi ortak merkezi bağlanmış ince kol sahip partiküller imal etmek için kullanılır. keşfedilmeyi şekiller haçlar (iki dik çubuklar), krikolar (üç dik çubuklar), üçlü (üçgen düzlemsel simetri üç çubuklar) ve tetraddan (tetrahedral simetri içinde dört kol). 10.000 floresan boyanmış parçacıkların sırasına üretilmesi için yöntemler tarif edilmiştir. Onların yönelim ve katı cisim dönme hızının zamana bağımlı ölçümler bu nispeten düşük Reynolds sayısı akışında R _λ = 91. ile ızgaraları salınımlı arasında türbülanslı akışta kendi hareket dört senkronize videolar elde edilir, advected parçacıklar kadar küçük onlar elipsoidal izleyici parçacıkları yaklaştığına. Biz parçacıkların konum ve yönelim olarak zaman çözülmüş 3D yörüngeleri sonuçlarını sunmakde kendi dönme oranları ölçümleri gibi.

Introduction

Son yayında, biz türbülans ¹ parçacıkların dönme hareketini ölçmek için birden fazla ince kollar yapılan parçacıklarının kullanımını tanıttı. Bu parçacıklar 3D yazıcıları kullanılarak imal ve doğru bir şekilde pozisyon, yönünü ölçmek mümkündür, ve dönme hızı birden fazla kamera kullanarak yapılabilir. Ince vücut teoriden araçları kullanarak, parçacıklar etkili elipsoitler ² mukabil olması gösterilebilir ve bu parçacıkların dönme hareketlerinin, ilgili etkin elipsoidinin özdeştir. eşit uzunlukta simetrik silah ile Parçacıklar küreler gibi döndürün. Bu tür bir parçacık merkezine tutturulması karşılıklı üç dikey kollara sahip bulunmaktadır, bir kriko, bir. Bir kriko kolları göreli uzunlukları ayarlama herhangi üç eksenli elipsoit bir parçacık eşdeğer oluşturabilir. bir kol uzunluğu sıfıra eşit ise, bu kimin eşdeğer elipsoid bir disk, bir haç, oluşturur. Narinlik yapılan partiküllerinkollar kendi katı elipsoidal meslektaşları katı hacminin küçük bir kısmını kaplar. Bunun bir sonucu olarak, bu yoğunluk maça daha kolay hale daha yavaş tortu. Bu katı madde, elips şeklinde tanecikler ile uygun daha büyük parçacıkların çalışma sağlar. parçacıklar diğer parçacıklar bir ışık daha küçük bir bölümü engellediği Ayrıca, görüntüleme daha yüksek partikül konsantrasyonlannda gerçekleştirilebilir.

Bu yazıda, imalat ve 3D baskılı parçacıkların izleme yöntemleri belgelenmiştir. Birden fazla kamera tarafından görüldüğü gibi parçacık pozisyonlarından küresel parçacıkların öteleme hareketini izlemek için Araçlar birçok grup ^3,4 ile geliştirilmiştir. Parsa ve ark., ⁵ birden fazla kamera tarafından görülen çubuklar konumunu ve yönünü kullanarak çubukları izlemek için bu yaklaşımı uzatıldı. Burada, şekillerde çeşitli parçacıkların imal edilmesi ve 3D yönelimleri yeniden için yöntemler sunmaktadır. Bu th sunuyorE olasılığı, yeni geniş bir uygulama yelpazesine karmaşık şekilli parçacıkların 3B izleme genişletmek.

Bu teknik, çünkü dizayn edilebilir parçacık şekillerinin geniş daha da geliştirilmesi için büyük bir potansiyele sahiptir. Bu şekillerin çoğu plankton, tohumlar ve buz kristalleri şekillerin geniş bir dizi gelir çevre akımları doğrudan uygulamalar var. Parçacık rotasyonlar ve türbülanslı akışların ⁶ temel küçük ölçekli özellikleri arasındaki bağlantılar bu parçacıkların dönme çalışma çalkantılı çağlayan sürecine bakmak için yeni yollar sağladığını göstermektedir.

Protocol

Parçacıkların 1. Fabrikasyon

1. parçacık modeller oluşturmak için bir 3D Bilgisayar Destekli Çizim programını kullanın. kullanılan 3D yazıcı tarafından işlenebilecek bir dosya biçiminde model başına bir dosya aktarın.
   1. 0.3 mm çapında bir daire çizmek için daire komutunu kullanın. 3 mm kadar bir uzunluğa sahip bir silindir yapmak a'ya işlevini kullanın.
   2. ortak bir merkezden iki ortogonal silindir ile bir haç yapmak; Ortak merkezi ile karşılıklı üç dikey silindir ile bir jack yapmak; dört silindirli birbirine 109.5 ° açılarda ortak bir ucunu paylaşan bir tetrad yapmak; Bir düzlemde üç silindir birbirine 120 ° açıda ortak bir ucunu paylaşımı ile bir üçlü yapmak.
   3. silindirler yatırmak için uçlarından birinde dairenin çapı boyunca bir çizgi çizin ve ardından istenen dönme açısını girmek için Döndür 3D komutunu kullanın, birbirlerine göre (bundan sonra parçacıkların "silah" olarak adlandırılır).
   4. jo Birlik komutunu kullanınbirlikte tek bir su geçirmez bir nesne içine farklı kollarında.
   5. Bu eksenler boyunca yalan kollar, kusurları daha kolay kesiyorum, ya da düzleştirmek için eğilimindedir çünkü, hiçbir silah dikey veya yatay eksen boyunca böylece nesneyi yatırmak için tekrar Döndür 3D kullanın.
   6. 3D yazıcılar tarafından kullanılabilecek bir biçimde ayrı bir dosyadaki her bir nesne ihracat.
2. katkı imalat veya mevcut tesiste onları baskı ticari bir kaynaktan her tür yaklaşık 10.000 parçacıkları sipariş edin. Parçacıkları eritilebilir farklı bir malzemeden bir destek matrisi kullanan bir polimer ekstrüzyon yazıcıda basılmalıdır.
   1. Pek çok parçacıkların düzenlenmesi ve baskı yavaş bir süreçtir, çünkü deneyler planlanan önce parçacıkları üç hafta veya daha fazla sipariş. parçacıklar birçok 3D yazıcılar asgari özelliği büyüklüğü ve a yakın olduğu için parçacıklar "yüksek çözünürlük modunda" yazdırılır emin olunRMS olarak simetrik olmayacak ve düşük çözünürlükte basılan kırılabilir.

Parçacıkların 2. Hazırlık

1. partiküller parçacıklar silah depolama süre bükme ve böylece yerçekimi ve kaldırma kuvveti güçleri analiz için hesaba gerek yok olduğunu en aza indirmek için nötr batmaz olduğu bir tuz çözeltisi hazırlayın.
   1. Yoğunlukları yaklaşık 1.20 g / ^cm3 kalsiyum klorür ile karıştırılır, su Çözeltilerin parçacıkları daldırarak ortalama parçacık yoğunluğu _(CaCI2) test edin.
      1. Boş 100 ml hacminde bir şişeye bunun üstüne ise bir ölçek su yoğunluğu, ilk sıfır belirlemek. Şişeyi çıkarın ve _CaCl2 ile karışık su ile doldurun. geri ölçekte üstüne şişeyi koyun ve 100 ml tarafından verilen kitle bölün.
         Not: 1 ml = 1 için ^cm3, 1 ug / ml = 1 g / ^cm3.
      2. g / cm 1.16 arasında değişen pek çok farklı çözüm yoğunluklarında test parçacıkları,3 yaklaşık 0.01 gr / ^cm3 artışlarla g / ^cm3, 1.25. tüm parçacıklar aynı yoğunluğa sahip olacak, çünkü her yoğunlukta birden parçacıkları test edin: aynı çözüm, bazı bazı nötr batmaz olacak, lavabo ve bazı yüzer.
   2. yoğunluk parçacıklardır rekor hangi ortalama, nötr batmaz birkaç saat sonra.
      Not: Bulunan yoğunluk parçacık üreticileri tarafından alıntılanan yığın yoğunluğu önemli ölçüde farklı olabilir.
   3. 2.1.2 - Çözelti 2.1.1 kaydedilen yoğunlukta kadar su yaklaşık 1,600 L'lik _CaCI2 yaklaşık 400 kg karıştırın.
   4. Partiküllerin depolanması için kullanılacak olan parçacık türü (krikolar, tetrad, vb) göre, bu karışık bir çözelti, yaklaşık 1 L çıkarın. Oda sıcaklığında Ayrı bir kapta, her litre tutun. büyük bir depolama tankında çözelti içerisinden oda sıcaklığında geri kalan saklayın.

Şekil 1. reçine kaldırma çeşitli aşamalarında bir jak. A) partiküller). B kalan. Ce ayrılmış tek bir blok) reçinesi eli. F tarafından yapılan çıkarılması) Tek Çoklu aşamaları gelmesi destek reçine blokları jack NaOH banyo ve Rodamin-B boya sonra. Bu rakamın büyük halini görmek için lütfen buraya tıklayınız.

2. El partiküller yavaşça büyük parçalar kırarak kaplı geldiği destek malzemesini gevşetin (~ 5 mm x Şekil 1a'da gösterilen bir parçası olan 320 mm), küçük bölümler (~ 5 mm x 5 mm, Şekil 1b), daha sonra içinde fazla reçine çok (Şekil 1c-e) dökülmek kadar elle her bölümü masaj yapın. remov2.2.4 - adımları 2.2.1 oluşturulacak gerekir NaOH çözeltisinin miktarını azaltmak için bu şekilde aşırı reçine e.
   1. Bir saat için bir ultrasonik bir banyoya daldırılır kütle sodyum hidroksit (NaOH) çözeltisi, bir% 10 kalan reçine blok yerleştirin. reçine tanecikleri daha farklı bir madde, yani NaOH sürekli parçacıkları etkilemeden reçine kaldırır.
      DİKKAT: Çözüm aşındırıcı ve ultrasonik banyoda sıcak süre alacak.
   2. partikülleri filtre.
      1. partikülleri filtre uygulamak için, 0,1016 cm x 0,13462 cm plastik delikleri ile örgü kullanarak bir huni oluşturun. kap üzerinde huni NaOH çözeltisi bertarafı için kullanılan ve yavaş yavaş yoluyla çözüm dökün edilecek tutun. çevre sağlığı ve güvenliği kurallarına uygun olarak NaOH solüsyonu atınız.
   3. başka bir yarım saat boyunca ultra ses havuzunda kütle NaOH çözeltisi yeni bir% 10 önce suyun yavaşça çalkalayın parçacıklar. 2.2.2.1 gibi partikülleri filtrelemek ve sertleşmesine ise 2.1.4 ayrılan yoğunluk eşleştirilmiş çözeltide saklayın. NaOH çözeltisi geçici olarak yumuşatır, çünkü dikkatli parçacıkları tutun.
      Not: parçacıklar yoğunluk eşleştirilmiş çözelti içinde depolanan değilseniz, bazı kollar bükülebilir. Onları birkaç saat yoğunluk eşleştirilmiş çözeltisi batırılır tutulması da plastik bazı boşlukları sıvı ile doldurmak için izin verir.
3. bu, yeşil bir lazer tarafından yayılan ışık altında floresan için rodamin B boya partikülleri su ile karıştırılır.
   1. 0.5 g / L'lik bir konsantrasyonda su içinde Rodamin B boya 1 L'lik bir solüsyonu hazırlayın (daha sonra "boya" olarak da adlandırılır).
      UYARI: toksiktir.
   2. Parçacık malzemeye bağlı olarak, 50 ve 80 ° C arasındaki bir sıcaklığa kadar boya ısıtın. sert plastik yüksek sıcaklıklara kullanın; bir sıcaklık çok yüksek kullanılarak kol eğilme neden olur.
   3. ~ 2.500 parçacıkları koymak yeterli gevşek ~ 25 ml doldurmak için iN yoğunluğu eşlemeli bir depolama boyada çözeltisi ve iki ya da üç saat süre ile 80 ° C'de ve tutmak boya polimerine emmesine olanak sağlamak. Pembe kez Şekil 1f gibi, parçacıkları çıkarın.
      DİKKAT: Isı parçacıkları geçici olarak yumuşatır.
   4. partikülleri süzmek ve 2.1.4 ayrılmış belirlenen çözümlerin depolama önce bunları durulayın. parçacıklar çözüm pembe yapma, kendi boya küçük bir kısmını kaybedebilir, ama musluk altında durulama boya zararlı bir miktar kaybetme önlemeye yardımcı olur olacaktır.
      Ortalama parçacık yoğunluğu boyama dolayı değişmiş olacaktır, bu yüzden nötr batmaz yeni çözüm parçacıklardır hangi yoğunluğu ortalama olarak bulmak için 2.1.1-2.1.2 gibi yine test edin: Not.
4. Gerektiği gibi yoğunluğu (2.1.3 itibaren) toplu _CaCl2 çözüm değiştirin. 2.1.4 tekrarlayın ve yoğunluk uyumlu çözümün yeni birimler kaldırın. Şimdi Rodamin-B d küçük miktarlarda sahip olacak, eski depolama çözümleri bertaraf edinçevre sağlığı ve güvenlik yönetmeliklerine uygun olarak kendilerine ye.
5. Farklı şekillerde partiküllerden ayrılır 2.4 oluşturulan aynı yoğunluğa eşlemeli çözeltiler, aynı şekle sahip, tüm partiküllerin depolanması, ~ 2.500 parçacıkların ardışık kümeleri için 2.3.2-2.3.4 tekrarlayın.
   Not: 2.3.2-2.3.4, yaklaşık 5 tekrardan sonra, rodamin B çözeltisi, artık etkili bir şekilde partiküller boya için yeterince yüksek bir yoğunluğu olacaktır.
6. Daha sonra, çevre sağlığı ve güvenlik yönetmeliklerine uygun 2.3.1 oluşturulan çözümün atınız 2.3.1 tekrarlamak ve partikülleri boya ile yeni bir 0.5 g / L çözüm oluşturmak.
7. 2.3.2-2.3.4 2.6 her 5 tekrarlar tekrarlayın.

3. Deneysel ve Optik Kurulum

Şekil 2. Deneysel kurulum. Salınan ızgaraları, odak merkezi bir görüntüleme hacmi arasındaki sekizgen akışındadört video kameralar yeşil Nd tarafından aydınlatılır. YAG lazer a) dört kameralar düzenlenmiş ve bilgisayarlara nasıl bağlandığını gösteren Yandan görünüm. Şekil ¹³ b.) Merkez hacmi tek tip aydınlatma elde etmek için lazer, ayna ve mercek konfigürasyonunu gösteren Üstten görünüm. Bu rakamın büyük halini görmek için lütfen buraya tıklayınız.

1. kameralar hazırlayın.
   1. Saniyede 450 kare en az 1 megapiksel çözünürlüklü kameralar yetenekli kullanın.
   2. Her kamera işaret edilir ve üzerinde görüntüleme hacminin merkezi odaklı şekilde kameralar düzenleyin. Daha az kameralar ancak başka bir kolundan bir parçacığın bir kolun gölge kullanılabilir oryantasyon ölçüm hassasiyeti sınırlar ve daha az kameralar sahip bu yönde deneyler daha duyarlı hale getirir. aynı şekilde yönlendirme measurem artırabilir dörtten fazla kamera kullanarako silah şansını azaltacaktır çünkü ent hassas bir belirsizlik birincil kaynağıdır tüm kameralar üzerinde gölgeli edilir.
   3. (~ 90 °) aparatın kısıtlamalara tabi her çifti arasındaki açıları büyük olan kameralar yerleştirin. Deneysel erişim ve her kamera arasındaki açının büyüklüğü dengelemek için, Şekil 2'de gösterildiği gibi, kamera yerleştirin. Her kamera görüntüleme yönüne dik aygıt içine inceleyen portları kurarak optik bozulmaları en aza indirin.
   4. yarım metre çalışma mesafesi istenen ölçüm hacmi elde etmek için her kamerada 200 mm makro lensleri kullanın. Dört kameraları tarafından görüntülendi hacmi yaklaşık 3 x 3 x 3 cm ³ olan algılama hacmi belirler.
   5. Ölçülen piksel pozisyonlarından dönüşüm 3D uzayda koordinatları izin kameralar kalibre.
      1. uzun wavelengt aracılığıyla izin verirken lazer ışığını çıkarmak için 532 nm çentik filtreleri f / 11 diyafram ayarlamak ve montajkameralar üzerine h floresan
      2. , Tankta bir görüntü kalibrasyon maskesi yerleştirin 2.4 toplu solüsyonu ile deposunu doldurun ve maske aydınlatmak.
      3. her görünümde maske var ve hepsi maske aynı noktada odaklanmış böylece kameralar ayarlayın. Dikkatle algılama hacminin şeklini optimize etmek için kameralar aynı hizaya getirin.
      4. bu noktadan itibaren optik kurulumu hakkında mümkün olduğunca az değişiklik için dikkatli olun.
      5. Edinme ve her kameradan maskenin mağaza görüntüler.
      6. tankın dışına çözümü boşaltın ve önceden kaydedilmiş olmuştu nerede geri pompa.
      7. görüntüleme, yön, büyütme ve kalibrasyon görüntüleri her kameranın optik bozulmaları konumunu belirten parametreleri ayıklayın. Tüm dört kamera görünür kalibrasyon maske yerleri tanımlayarak ve bu nokta arasındaki mesafeyi tanımlayarak bunu yapın. Bu bilgilerle ilgili pa ayıklamak için standart kalibrasyon yöntemleri kullanmaknütrisyonel parametrelerin değerlendirilerek nütrisyonel.
         Not: Temel kalibrasyon yöntemi, 1987 ⁷ Tsai açıklanan Bu deneylerde kullanılan uygulama Oullette ark açıklanan kamera kalibrasyon yazılımı geliştirmek isteyen ³ Araştırmacılar ayrıca OpenPTV ⁴ düşünebilirsiniz...
      8. dinamik bir kalibrasyon işlemi kullanılarak nihai kalibrasyon dosyası oluşturun. izleyici parçacık verileri alınmış sonra bu yapılır. en küçük kareler kamera kalibrasyon parametrelerini optimize etmek ve birden fazla kamera görülen parçacıkların konumları arasındaki en küçük uyumsuzluğu elde etmek için arama doğrusal olmayan kullanın. Bu yöntemler, Ref. ⁸ ve ^9'da tarif edilmiştir.
2. Q-anahtarlı yeşil Nd: (bundan sonra "lazer" olarak adlandırılır), 50 W ortalama güç kapasitesine YAG lazer, akış homojendir kabaca 3 cm enine kesit çapına sahip tankın merkezinde silindir yanar. ⁸
   Not: lazer gücü sp5 kHz bir darbe frekansında ecified. Bu deneylerde darbe frekansı çıkış gücü oldukça düşüktür 900 Hz vardır.
   1. Bir ışın ayırıcı kullanarak lazer ışığı bölmek ve tankın yan tarafına, tank ve ilk diğer, ortogonal ön kısmına bir ışın yönlendirmek için aynalar kullanın.
   2. tankın dışında iki ek aynalar yerleştirmek, kirişler dramatik gölgeleme etkilerin azaltılması, daha homojen aydınlatma geri tanka ışığı yansıtacak ve oluşturmak için, giren nerede karşısında.
      Not: Karşı yayılan ışınları parazit etkileri uzunluk ölçeği anlamlı bu deneyleri etkileyecek çok küçük.

4. Deneyler gerçekleştirin

1. Her kameradan video kaydetmek için hazırlayın.
   1. Gerçek zamanlı istenmeyen görüntü verilerini kaldırır bir görüntü sıkıştırma sistemi Program. ^{10, 1 3}
      1. Kamera n yaparsaot görüntüyü kaydetmek yok görünümünde bir parçacık var.
      2. parlak piksel, sadece konumu ve yerine tüm görüntünün parlak piksel parlaklık kurtarmak olduğu yerlerde.
         Not: Her parçacık genellikle yaklaşık 5.000 parlak piksel kapsar ve görünümde birden fazla parçacık bir seferde nadiren olduğu için, görüntü sıkıştırma sistemi önemli ölçüde uzun saatler boyunca yüksek hızlı kameralar ile kayıt için gerekli depolama miktarını azaltır.
   2. veri acquisitioning yazılımını hazırlayın.
2. Aşamasında salınan iki paralel 8 cm örgü ızgaraları kullanarak 1 x 1 x 1 m ³ sekizgen tankta türbülanslı akış hazırlayın. ⁸
   1. Deneylerde hava kabarcıklarını minimize çözümü, bir vakum odasına 2.4 ila _CaCl2 çözeltisi pompa ve gazını gecede odasında tutun.
   2. Deneyler wil sekizgen tankına 0.2 um'lik bir filtreden vakum bölmesinin Pompa çözeltisil gerçekleştirilebilir.
3. deneme çalıştırın.
4. (Izleyici parçacıklar, krikolar, haçlar, tetraddan veya üçlü) deneylerin ilk turu için kullanılacak bir parçacık türünü seçin ve aparatın üst kısmında bir bağlantı noktası üzerinden suya bu parçacıkların her 10.000 ekleyin. parçacıkları ekledikten sonra bu bağlantı noktasını kapatın.
   1. Lazeri açın.
   2. Set kameralar ve lazer harici tetikleyici cevap ve kameralar için 450 Hz ve lazer için 900 Hz tetikleyici frekansını ayarlamak için kullanılır. tüm kameralar aynı anda alımı başlatabilirsiniz ve kayıt boyunca senkronize kalmasını sağlamak için dış tetik kullanın
   3. Lazer açıklığı açın.
   4. seçilen frekansta (1 veya 3 Hz) için ızgara ayarlayın ve çalışmasını başlatın. veri toplama başlamadan önce, türbülans tamamen ortaya çıkması için yaklaşık 1 dakika süreyle ızgara çalıştırın.
   5. Yönetilebilir bir dosya boyutu tutmak ve görüntüde meydana gelebilecek hataları tutmak için rekor 10 ⁶ kareçok fazla veri ödün sıkıştırma sistemleri.
   6. Lazer diyafram kapatın ve kamera tetiği durdurun. görüntü sıkıştırma sistemleri ve kameralar sıfırlayın.
      1. video dosyaları her dosyanın bölümlerini görüntüleyerek bozuk olmadığından emin olun.
   7. 10 ⁷ görüntüleri seçilen parçacık için seçilen şebeke frekansında kaydedilmiş kadar 4.4.6 - 4.4.1 tekrarlayın.
5. değil 4.4.4 seçilen birine ızgara frekansını değiştirmek ve tekrar 4.4.4 - 4.4.7
6. haznesini boşaltın ve tüm parçacıkları uzaklaştırmak için su filtre. istenirse 2.4 depolama su partikülleri kaydedin.
7. 4.4 tekrarlayın - tüm parçacık türleri için 4.6.
8. Tüm deneyler bittikten sonra, 3.1.5-3.1.5.7 gibi, bir kez daha kamera kalibre.

5. Veri Analizi

Not: Protokolün Bu bölümde parçacık yönelimleri ve rotasyon oranlarını elde etmek için kullanılan sürecin genel bir bakış sunar. belirli programs test görüntüleri ve kalibrasyon dosyaları ile birlikte, bu yayına ek olarak dahil edilir, kullanılan ve herhangi bir ilgi okuyucular tarafından kullanımına açıktır. (Ek dosya "MATLAB_files.zip" dosyayı "Use_Instructions.txt" bölümüne bakın.)

1. Kamera kalibrasyon parametrelerini kullanarak, birden fazla kamera parçacıkların görüntüleri 3D konumunu ve yönünü edinin.
   1. Her karede dört görüntülerin her birinde parçacığın merkezini bulabilirsiniz. Bu deneylerdeki tüm parçacıklar herhangi bir perspektiften bakıldığında nesnenin merkez görüntü parlak piksel geometrik merkezine olan yeterince simetriktir.
   2. Dört kameraların ^{3, 8} üzerinde eşzamanlı 2D pozisyonları stereomatching ile parçacığın 3D pozisyonunu bulun.
   3. Bu kameradan görüntüde yoğunluğunu modellemek için her bir kamera yansıtılıyor olabilir parçacığın bir sayısal modeli oluşturun.
      1. pa Modelçubuklar oluşan karma bir MADDE. , 3.1.5.7 ve 3.1.5.8 kamera kalibrasyon parametrelerini kullanarak kameralar üzerine her çubuğun iki uç noktaları proje ve sonra çubuk ve Fermi genişliği boyunca bir Gauss fonksiyonu ile, iki boyutlu ışık yoğunluğu dağılımını modellemek yazılım protokolüne göre, uzunluğu boyunca -Dirac fonksiyonu.
      2. Bu yolla iki boyutlu model ışık şiddeti veri analizi hesaplama maliyetini en aza indirmek için. floresan parçacığın tam üç boyutlu model projeksiyon bu yaklaşım getirebileceği, ama çok daha hesaplama yoğun olurdu.
      3. analiz başlamak için Çalıştır 'ı tıklatın.
   4. parçacık yönelimi bir başlangıç ​​tahmini seçin.
      1. Bu parçacık görünür olduğu ilk kareyi analiz ise, ilk tahmin Euler açıları rastgele bir sayı kümesi olabilir.
      2. Bu parçacık, en az bir önceki karede ise, önceki çerçeveyi olarak kullanarak bulundu yönlendirmeyi kullanmakİlk tahminim.
   5. en küçük kareler doğrusal olmayan gerçekleştirin parçacık yönünü belirlemek için uygun.
      1. Üç 3D pozisyonunu optimize koordinatları ve üç Euler ölçülen yoğunluğu ve model 2D projeksiyon arasındaki karesi alınmış farkı yazılım protokolüne göre dört fotoğraf makinelerinde en aza indirecek açıları.
         Not: Euler açıları tanımlamak için birden sözleşmeler vardır. Aşağıdaki şekilde, açılar (φ, θ, ψ) tanımlar: φ, yeni eksen X oluşturma 've Y', Z ekseni etrafında bir ilk dönme olduğu; θ '' ve Y "Z, eksenleri yaratmak X 'ile ilgili bir dönme olduğu; ψ Yeni z ekseni boyunca yapılan bir dönme hareketidir. ¹¹
   6. Bir önceki çerçeveye göre küçük rotasyon gerektirir yönünü seçin. Bir kriko için, Euler açıları 24 simetrik yönelimlerin birini vermek bulundu; fya da dörtlü da 12 simetrik yönlerde biridir; bir haç için, bu 8 simetrik yönelimlerin biridir; ve bir triad için 6 simetrik eğilimlerinden biridir.
      Not: 5.1.6 yöntem parçacık çerçeveler arasında iç açıları birinin yarıdan fazlasını dönmediğinden varsayar. Bu varsayımın Gerekçesi Tartışma verilir.
2. konumunu kaydetmek ve Euler zamanın bir fonksiyonu olarak açıları.
3. Katı cisim dönme hızı ve diğer miktarlarda ayıklamak için bu verileri kullanın.

Representative Results

Şekil 3a, Euler bir arsa yukarıdaki kamera birinden bir tetrad bir görüntü yörünge (Şekil 3c) bir bölümü temin açıları göstermektedir. Şekil 3b, Protokolün 5. açıklanan oryantasyon bulma algoritması, sonuçları - 5.3, tetrad resmin üzerine bindirilmiş. Şekil 3a tetrad silah modeli oluşturmak için kullanılan basit yoğunluk dağılımları (Protokol 5.1.3.1) takip etmeyin. Bu durum özellikle de, tüm için de geçerlidir. Gözlenen yoğunluk ayrıca kollar, aydınlatma ve görüntüleme yön ¹² arasında açıları üzerinde önemsiz olmayan bir bağımlılığı vardır. Modeller bu faktörlerin herhangi birinin yer ama yine de parçacık yönelimleri çok hassas ölçümler üretemezler.

bir oryantasyon uygun en küçük kareler ile bulunduğunda, 3D koordinatlarıparçacık merkezi ve üç Euler açıları, (φ, θ, ψ), belirtmek onun yönelim matrisi ^{1 1} kaydedilir. Bu parçacık dört kamera görünümünde her çerçeve için yapılır. Bu veriler bir haç ve bir kriko için Şekil 4'te gösterildiği gibi Paraview açık kaynak görselleştirme paketi kullanılarak yapılmıştır Şekil 4., Görüntüleme hacmi karşısında parçacığın tam yörüngesini yeniden etkinleştirmek ve görüntüleri ile yapılan ölçümlere dayanmaktadır deneyler.

Şekil 3. ölçülen görüntülerden parçacık yönelimleri Yeniden İnşa. A) örnek bir görüntü dört kameralardan birinden. Gösterilen nesne birbirine. B) ou sonuçları ile gösterilen aynı tetrad için 109.5 ° iç açıları dört kolu vardır bir dörtlü olduğunur yönlendirme bulma algoritması. c) Euler Ölçülen tek yörünge için zamanın bir fonksiyonu olarak çizilmiştir açıları. Bu rakamın büyük halini görmek için lütfen buraya tıklayınız.

Çapraz (a) ve üç boyutlu bir türbülans bir kriko (b) 'nin Şekil 4. yeniden inşa yörüngeleri., (A), iki farklı renkli levha zaman uzayda parçacığın iki kolunun yolu izlerler. Parçanın uzunluğu 336 kare veya 5,7 _τ η ve çapraz her 15 kare gösterilir. (B) mavi, turuncu ve mavi-yeşil yolları sıvısı aracılığıyla parçacık döndükçe ve hareket ettikçe jack üç koldan yolları iz. Koyu yeşil hat Jack'in merkezinin yolunu gösterir. uzunluğu parçacık parça 1025 kare veya 17.5 _τ η ve bir kriko her 50 kare gösterilir. (Not: haçlar ne krikolar Ne yukarıda ölçekli çizilir.) Şekil ^1, Şekil 3. olduğu bu rakamın daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayınız.

parçacık yönelimleri dayalı iki farklı ancak ilişkili miktarları tüm yörünge üzerinden hesaplanmaktadır: oranı ve katı cisim dönme hızını yuvarlanan. Yuvarlanan oranı, Parçacık yönünü tanımlayan birim vektör değişim oranıdır. çubuklar önceki ölçümlerde, çubuk boyunca simetri ekseni olarak tanımlandı; haçlar ve üçlü için,upload / 53599 / 53599p.jpg "/> silah düzlemine dik olduğu; krikolar ve tetradlar için, kolundan birine boyuncadır. çubuklar ekseninde dönme doğrudan ölçülen olamaz, çünkü türbülans çubuklar devir çalışmaları büyük ölçüde yuvarlanan hızının ölçülmesi sınırlı kalmıştır. Bu durum, bu deneylerde parçacıkların herhangi biri için bir sorun değildir. oryantasyon ölçümleri parçacığın yörünge boyunca düzeltti bu parçacıkların Tüm dönmeler, ölçülebilir ve tam katı cisim dönme hızı vektörü, , bulunabilir.

Birkaç zaman adımları üzerinde yapılacak ihtiyaçlarını yumuşatma, ölçülen parçacıklar yönelimleri katı cisim dönme hızını ayıklayın. Sorun rotasyon matrisi bulmak için bu, bir ile ilgilidir ilk oryantasyon ölçülen yönelimleri Zaman adımlar dizisi için:

nerede görüntüler arasında dönem İlk çerçeve zamanıdır. Marcus ve ark., ¹ olarak, bir doğrusal olmayan en küçük kareler altı Euler ilk yönlendirme matris oluşturan açıları belirlemek için uygun kullanılan Ve tek bir zaman adım üzerinden döndürme matrisi .jpg "/>, en iyi o zamanın bir fonksiyonu olarak ölçülen oryantasyon matrisleri maç. Daha yeni iş dönme hızı küçük olduğunda doğrusal olmayan arama Euler açıları yaklaşık olarak bölgeyi keşfetmek çünkü bu algoritma bazen güçlük olduğunu göstermiştir ve sıfıra eşit dejenere olan. bir zaman adım döndürme yeterince küçük olduğu durumda, kullanılarak doğrusallaştırılmış edilebilir , Ω bir rotasyon hızı matristir. Aşağıdaki tartışmada tarif edildiği gibi, bu deneyler, bu düşük dönme sınırı vardır, bu nedenle Ω ölçülen bulunabilir en küçük kareler uygun bir lineer kullanarak.

Bir zaman adımı boyunca ölçülen dönüş matrisinden,_upload / 53599 / 53599R.jpg "/>, biz katı cisim dönme hızı ve yuvarlanan oranını elde edebilirsiniz. Euler teoremi ¹¹ tarafından Katı cisim dönme ekseni etrafında bir açı Φ tarafından rotasyon olarak ikiye ayrılabilir, . Katı cisim dönme hızının büyüklüğü olan . tamburlu oranı parçacık yönelimine dik bir katı cisim dönüş hızının bileşeni, ve bu yüzden gibi hesaplanabilir . Şekil 5 küre sayısal simülasyonları doğrudan haçlar ve jak için ölçülen ortalama kare yuvarlanan oranı PDF'leri karşılaştırır. Küçük yuvalar sadece sıvı akışlarının ¹ küreler gibi döndürün böylece aslında jakları PDF simüle P ile aynı fikirde olduğunuküreler için DF deneyleri türbülanslı akışlar meydana nadir yüksek dönme olayları yakalamak mümkün olduğunu gösteriyor.

Şekil ortalama karesel yuvarlanan oranı 5. PDF. Bizim haç (kırmızı kareler) ve jak (mavi daireler) için ölçülen ortalama kare yuvarlanan oranı yanı sıra küre direkt sayısal simülasyonları (düz çizgi) ve olasılık yoğunluk işlevi. Hata çubukları nedeniyle alt kümeleri içine koymak veri yanı sıra uyum aralığında analiz yaparak tahmin edilmektedir yuvarlanan oranı, uygun uzunluk bağımlılığı kaynaklanan sistematik hata bölerek tahmin sınırlı istatistiksel örnekleme rastgele hata içerir uzunlukları. O Şekil 5. olan ^1'den Şekil bu rakamın daha büyük bir versiyonunu görmek için lütfen buraya tıklayınız.

Discussion

girdap ve türbülanslı sıvı akışı parçacıkların dönme Ölçümler uzun deneysel akışkanlar mekaniği önemli hedefler olarak kabul edilmiştir. türbülans küçük kürelerin katı cisim dönme yarı sıvı girdap eşittir, ancak kürelerin dönme simetrisi zor onların katı cisim dönme doğrudan ölçüm yaptı. Geleneksel olarak, sıvı girdap karmaşık, çok-sensörü kullanılarak ölçülen sıcak telli ¹⁴ irdeler. Ancak bu sensörler sadece büyük ortalama hıza sahip airflows tek nokta girdap ölçümleri olsun. Diğer girdap ölçüm yöntemleri geliştirilmiştir. Örneğin, Su ve Dahm skaler görüntüleri ¹⁵ ve Lüthi, Tsinober ve Kinzelbach 3D parçacık izleme hız ölçümü ¹⁶ kullanılan dayalı akış alanı hız ölçümü kullanılır. Tek parçacıkların dönüşleri takip ederek türbülans girdap ölçümleri katı bilya şeklindeki rotasyonu ölçülen Frish ve Webb, öncülük edildiBir girdap optik prob ¹⁷ ile parçacıklar. Bu prob aynalar olan yön parçacık döndükçe değişiklikler bir ışın yaratmak üzere hareket gömülü düzlemsel kristalleri ile küçük parçacıklar kullanır. Son zamanlarda, yöntemler partiküllerin ^18,19 veya şeffaf hidrojel parçacıkları ²⁰ gömülü floresan parçacıkların boyalı desen görüntüleme kullanılarak büyük küresel parçacıkların dönme hareketini ölçmek için geliştirilmiştir. Anizotropik parçacıklar izlemek için Bellani ve ark. özel kalıplı hidrojel parçacıkları ²¹ kullandık. Parsa ve ark. Naylon iplikleri ^{5, 6, 1 2} segmentlerinin rotasyonlar takip var. Bu çalışmada sunulan girdap ve partikül dönüşleri ölçmek için yöntemler bu alternatif yöntemlere göre avantajları var. aşağı çapı 0,3 mm kol kalınlıkları, anizotropik parçacıklar küçük olabilir 3D baskılı ve onların rotasyonlar hala çok accur çözülebilirgetirilmemektedir. onlar veya parçacıkların kendi içlerinde yapıların çözünürlüğü içerdikleri için başka yöntemler de geleneksel büyük parçacıkları gerektirir. çok daha fazla parçacık yörüngeleri kaydedilir ve aksi durumda mantıklı olurdu daha ölçülecek Buna ek olarak, görüntü sıkıştırma sistemlerinin kullanımı sağlar. Daha fazla ölçüm olması mümkün araştırmacılar büyük ilgi sürekliliğidir fenomeni ortaya Şekil 5'te çok yüksek dönme oranları, olanlar gibi nadir olayları incelemek için yapar.

Bu deneylerde parçacık konsantrasyonları yaklaşık 5 x 10 ^-3 cm ^-3, kameralardan gelen görüntüleri genellikle sadece yaklaşık% 20 bir parçacık olduğu anlamına geliyordu idi. nadir olayları incelemek için, parçacık yörüngeleri binlerce tipik yüz parçacıkların görüntüleri binlerce ihtiyaç olduğu anlamına geliyordu gereklidir. Bu düşük konsantrasyonlarda, bu nedenle, görüntü milyonlarca veri yeterli bir hacmi elde etmek için kayıt için gerekli. yeniden Eğerel-zamanlı görüntü sıkıştırma sistemleri veri toplama kolaylaştırmak için kullanılan değildi, bu çok daha hesaplama yoğun olacağını veri depolama ve analiz TB yüzlerce gerektirecektir. Görüntü sıkıştırma sistemleri ¹⁰ birkaç yüz faktörler tarafından bu yükünü azaltmak. Ancak, standart video kaydı yüksek partikül yoğunlukları ve veri depolama alanı bir sorun değilse yeterli olacaktır. Her tip 100,000 parçacıklar yerine 10.000 sipariş edilen ise, daha az sayıda resim, ilke olarak, aynı istatistikleri yakalamak için gerekli olacaktır. Ancak, yüksek parçacık yoğunluklarda parçacıkların başka daha sık bir gölge başlar. Bu lazer ve görünümde veya görünümde parçacık ve kamera arasındaki parçacık arasındaki parçacıklar olduğunda daha fazla kez olacak, olduğunu. Bu gölgeleme olaylar daha zor ve daha az güvenilir görüntüleme hacmi karşısında bir parça boyunca ölçüm yönelimleri yapmak. Bu nedenlerden dolayı, düşük bir parçacık konsantrasyonu, bu deneyler için seçilmiştirve görüntü sıkıştırma sistemi gereklidir idi.

kol gölgeleme doğrusal olmayan arama algoritması sonuçlarını etkileyecek zamanlar olabilir. jack belirli yönelimleri için ölçülen yönlerde belirsizliklerin yol Euler açısı uzayda birden minimum, orada nedenleri gölgeleme kol. Bu Şekil 5 PDF kuyruk doğru ek olasılık yoğunluğu iter katı cisim dönme oranı, hatalı yüksek ölçümler neden bazen bu belirli yönelimleri için oryantasyon ölçümlerin doğruluğunu azaltır ve. Olan kollar her dik olan krikolar için diğer, bu sorun daha uzak 90 ° olması, birbirine göre kameralar açılarını değiştirerek azaltılabilir. aygıtın biçimi uygulamak için bu değişim zorlaştırır, alternatif bir gölgelendirme azaltmak için parçacık geometrisine değiştirmektir. Bu nedenle tet oldujakları olan tamamlandıktan sonra rad deneyler için seçildi ve krikolar ile karşılaştırıldığında son dörtlü ölçümler önemli ölçüde geliştirilmiş yönlendirme hassasiyeti göstermiştir.

Burada sunulan 3D parçacık izleme yöntemleri, bu belirli bir akış ya da kullanımı, partikül boyutları ve şekilleri ile sınırlı değildir. Biz zaten deneyler benzer teknikler kullanarak çok daha büyük boyutlarda tetraddan ve gizli suç şebekesi izleme başladı. Yüksek hızlı kamera kullanımı partikül yönelimleri ölçmek ve rotasyonlar şekillerin geniş bir dizi uzatılabilir ve eylemsiz partiküller için olduğu kadar burada sunulan nötr yüzer durumda kullanılabilir. Bu yöntemin temel sınırlamalar kameralar ve parçacığın öz-gölgeleme çözünürlüğü olarak önceki paragrafta açıklandığı gibi, potansiyel parçacık şekiller daha geniş bir dizi için izin verecek daha kamera kullanarak.

Protokol aşamasında 5.1.6, biz Euler ölçü açıları de düzgünBir parçacık iki kare boyunca kolları arasında bir açının yarıdan fazla döndürmek olmaz varsayarak NTS -, biz karede doğru yönlendirme ölçümü i + 1 seçilen simetrik oryantasyon çerçevesi i bulundu yerinde tutan varsayalım. Parçacık, bu iç açıları birinin yarısından daha fazlası ile döndürülür olsaydı, o zaman dönme yönünde ani ve yanlış geri dönüşüne neden olur, bu şekilde düzleştirme. . Ref ⁵ parçacık yuvarlanan oranı bir üst sınır olduğunu gösteriyor:

Yani en büyük yuvarlanan oranı ( ) 'dir için hangi sn 16.2 sn ^-2. Bu bir kök 4.0 kare (RMS) yuvarlanan oranını anlama geliyorsn ^-1. Biz saniyede 450 kare görüntüleri kaydetmek yana, parçacıklar daha sonra tipik çerçeveler arasında 0.009 radyan döndürmek istiyorum. Bu deneylerde parçacıkların bir küçük iç açı olduğu parçacıkların daha düşmek durumunda, bu nedenle bu düzeltme yöntemi başarısız olur Çerçeveler arasındaki radyan. Bu nedenle, doğru olarak daha hızlıdır fazla 80 kat RMS yuvarlanan oranlarına sahip olan parçacıklar izleyebilir kez biz aslında Şekil 5'te gözlemlemek RMS.

Materials

Name	Company	Catalog Number	Comments
Condor Nd:YAG 50 W laser	Quantronics	532-30-M
High speed camera	Basler	A504k
High speed camera	Mikrotron	EoSens Mc1362
Rhodamine-B	ScienceLab.com	SLR1465
Sodium Hydroxide	Macron	7708	Pellets.
500 Connex 3D printer	Objet		Used to make smaller particles. Particles ordered from RP+M (rapid prototyping plus manufacturing).
VeroClear	Stratasys	RGD810	Objet build material.
Clear Form 1 Photopolymer Resin	Formlabs
Cylindrical and spherical lenses
200 mm macro camera lenses			F-mount.
Ultrasonic bath	Sonicator
Calcium Chloride	Spectrum Chemical Mfg. Corp.	CAS 10043-52-2	Pellets.
LabVIEW System Design Software	National Instruments		Used to trigger cameras, control grid, and trigger laser.
XCAP Software	EPIX		Used with LabVIEW to trigger cameras.
MATLAB	Mathworks		Used for all image and data analysis. Programs for extracting 3D orientations from multiple images are included with this publication.
OpenPTV: Open Source Particle Tracking Velocimetry	OpenPTV Consortium
ParaView	Kitware
AutoCAD	AutoDesk		Used to design all particles. Screenshots of particle designs are all of AutoCAD.
Mesh with 0.040 x 0.053 inch holes	Industrial Netting	XN5170–43.5
Camera filters	Schneider Optics	B+W 040M