Abstract
שיטות ניסיוניות מוצגות למדידת התנועה הסיבובית ו translational של חלקיקי איזוטרופי ב זורם נוזל סוער. טכנולוגיית הדפסת 3D משמשת לפברק חלקיקים בזרועות רזות מחוברות במרכז משותף. צורות בחנו הן צלבים (שתי מוטות מאונכות), שקעים (שלוש מוטות מאונכות), שלשות (שלוש מוטות בסימטריה מישוריים משולשת), ו tetrads (ארבע זרועות בסימטרית tetrahedral). שיטות להפקה בסדר גודל של 10,000 חלקיקים צבועים fluorescently מתוארות. מדידות זמן נפתר האורינטציה שלהם וקצב סיבוב מוצק גוף מתקבלות ארבעה סרטוני מסונכרנים של התנועה שלהם זרימה טורבולנטית בין נדנוד רשתות עם R λ = 91. בשגרת מספר יחסית נמוכה ריינולדס זה, חלקיקי advected הם קטנים מספיק כי הם משוערים חלקיקים נותבו אליפסואידי. אנו מציגים תוצאות של מסלולי 3D זמן נפתר של מיקום וכיוון של החלקיקים כמוגם מדידות של שיעורי הסיבוב שלהם.
Introduction
בפרסומים העדכניים, הצגנו את השימוש של חלקיקים עשויים זרועותיה דקות מרובות למדידת תנועה סיבובית של חלקיקי מערבולת 1. חלקיקים אלה יכולים להיות מפוברק באמצעות מדפסות 3D, ויתכן נמדדים מצבה, האוריינטציה שלהם במדויק, וקצב הסיבוב באמצעות מספר מצלמות. שימוש בכלים מתורת גוף רזה, ניתן להראות כי חלקיקים אלה המקביל 2 ellipsoids היעיל, ואת התנועות הסיבוביות של חלקיקים אלה זהות לאלה של ellipsoids היעיל שלהם. חלקיקים בזרועות סימטריות שווה באורכם לסובב כמו כדורים. חלקיק אחד כזה הוא שקע, שבו יש שלוש זרועות ניצבים הדדיים המצורפות במרכזה. התאמת האורכים היחסיים של זרועות שקע יכולה להקים מקבילת חלקיקים לכל אליפסואיד תלת-צירי. אם אורך זרוע אחת מוגדר שווה לאפס, זה יוצר צלב, אשר אליפסואיד המקביל הוא דיסק. חלקיקים עשויים דקנשק תופס חלק קטן המנפח המוצק של עמיתיהם אליפסואידי המוצקים שלהם. כתוצאה מכך, הם משקעים לאט יותר, מה שהופכים אותם קלים יותר התאמת צפיפות. זה מאפשר הלימוד של חלקיקים הרבה יותר גדולים מאשר הוא נוח עם חלקיקים אליפסואידי מוצקים. בנוסף, ניתן לבצע הדמיה בריכוזי חלקיקים גבוהים משמעותי, שכן החלקיקים לחסום חלק קטן של האור מחלקיקים אחרים.
במאמר זה, שיטות ייצור ומעקב של חלקיקים מודפסים 3D מתועדים. כלים למעקב אחרים תנועת translational של חלקיקים כדוריים מעמדות חלקיקים כפי שניתן לראות על ידי מספר רב של מצלמות פותחו על ידי מספר קבוצות 3,4. הפרסה et al. 5 מורחבת בגישה זו כדי לעקוב אחר מוטה באמצעות המיקום והכיוון של המוטות לראות מספר מצלמות. כאן, אנו מציגים שיטות בודה חלקיקים של מגוון רחב של צורות בשחזור אוריינטציות 3D שלהם. זה מציע האפשרות דואר להאריך מעקב 3D של חלקיקים עם צורות מורכבות למגוון רחב של יישומים חדשים.
יש טכניקה זו יש פוטנציאל גדול להמשך פיתוח בגלל המגוון הרחב של צורות חלקיקים שניתן תוכנן. יש רבים מן הצורות יישומים ישירים בתזרים הסביבה, שבו פלנקטון, זרעים, גבישי קרח מגיעים במגוון עצום של צורות. חיבורים בין סיבובי חלקיקים ומאפיינים בקנה מידה קטנה יסוד של זרימה טורבולנטית 6 מראים כי מחקר של סיבובים של חלקיקים אלה מספק דרכים חדשות להסתכל על תהליך המפל הסוער.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
ייצור 1. של חלקיקים
- השתמש בתוכנית שרטוט בעזרת מחשב 3D ליצור מודלים החלקיקים. יצוא קובץ אחד לכל מודל בתבנית קובץ שניתן לעבד על ידי מדפסת 3D בשימוש.
- השתמש בפקודה מעגל לצייר עיגול בקוטר של 0.3 מ"מ. השתמש בפונקצית Extrude לעשות גליל באורך של 3 מ"מ.
- הפוך צלב עם שני צילינדרים מאונכים עם מרכז משותף; לעשות שקע עם שלושה צילינדרים מאונכים הדדית עם מרכז משותף; לבצע הטטרדה עם ארבעה צילינדרים שיתוף למטרה משותפת ב 109.5 ° זוויות אחד לשני; לעשות שלישיה עם שלושה צילינדרים מטוס שיתוף למטרה משותפת על 120 מעלות זוויות אחד לשני.
- כדי להטות צילינדרים (להלן בשם "נשק" של החלקיקים) עם כבוד אחד לשני, השתמש בפקודת 3D סובב למתוח קו על פני קוטר המעגל באחד הקצוות שלה ולאחר מכן הזן את הזווית הרצויה של סיבוב.
- השתמש בפקודת האיחוד לג'ובזרועות השונות יחד לתוך אובייקט לסתור אחת.
- השתמש סובב 3D שוב להטות את האובייקט כך שאף נשק נמצאים לאורך צירים אנכיים או אופקיים, כי נשק הנמצאים לאורך צירים אלה נוטים להיות בעלי פגמים, לנתק בקלות רבה יותר, או ומיישרים.
- לייצא כל אובייקט בקובץ נפרד במתכונת שניתן להשתמש בהם על ידי מדפסות 3D.
- להזמין כ 10,000 חלקיקים של כל סוג ממקור מסחרי המתמחה כתוסף בייצור או להדפיס אותם במתקן זמין. חלקיקים יש מודפסים במדפסת שחול פולימר המשתמשת מטריצת תמיכה של חומר שונה שניתן התפוגג.
- הזמן את החלקיקים שלושה שבועות או יותר לפני ניסויים מתוכננים כי ההסדר וההדפסה של חלקיקים כך הרבה הוא תהליך איטי. ודא כי חלקיקים מודפסים על "מצב ברזולוציה גבוהה" כי החלקיקים קרובים גודל תכונת המינימום של מדפסות 3D רבות אRMS לא יהיה כמו סימטרי ועלול להישבר אם מודפס ברזולוציה נמוכה.
2. הכנת חלקיקים
- כן תמיסת מלח שבו החלקיקים הם קלילים ניטראלי כדי למזער בזרועות חלקיקי כיפוף בזמן אחסון וכך שכוחים הכבידו וכוח העילוי לא צריכות להיות היוו בניתוח.
- בחן את צפיפות חלקיקים ממוצעת ידי טבילת חלקיקים בפתרונות של מים מעורבבים עם סידן כלורי (CaCl 2) בצפיפויות סביב 1.20 g / cm 3.
- כדי לקבוע את צפיפות המים, אפס הראשון בסולם בעוד בקבוק מדידה ריק 100 מ"ל הוא על גבי זה. קח את הבקבוק מעל ולמלא אותו במים עם CaCl 2. מניח את הבקבוק שוב על גבי הסולם ולחלק את המסה שנתנה 100 מיליליטר.
הערה: מאחר 1 מ"ל = 1 ס"מ 3, 1 גר '/ מ"ל = 1 גרם / ס"מ 3. - חלקיקי מבחן בצפיפויות פתרון אחרים רבות, החל 1.16 g / cm 3 כדי 1.25 גרם / ס"מ 3, בערך בשנת 0.01 גרם / ס"מ 3 במרווחים. בחן חלקיקים רבים בכל צפיפות כי לא כל החלקיקים יהיו אותה הצפיפות: באותו הפתרון, כמה ישקע, כמה יהיה קלילים ניטראלי, וכמה יצופו.
- כדי לקבוע את צפיפות המים, אפס הראשון בסולם בעוד בקבוק מדידה ריק 100 מ"ל הוא על גבי זה. קח את הבקבוק מעל ולמלא אותו במים עם CaCl 2. מניח את הבקבוק שוב על גבי הסולם ולחלק את המסה שנתנה 100 מיליליטר.
- שיא שבו חלקיקי צפיפות, הם בממוצע, שיט ציפה ניטראלית לאחר מספר שעות.
הערה: הצפיפות מצאה עשויה להיות שונה באופן מהותי מן הצפיפות בצובר צוטטה על ידי יצרני החלקיקים. - מערבבים כ -400 ק"ג של CaCl 2 לתוך כ -1,600 ליטר מים עד הפתרון הוא בצפיפות שנרשמה 2.1.1 - 2.1.2.
- הסר על 1 ליטר של פתרון מעורב זה לכל סוג החלקיקים (שקעים, tetrads, וכו ') כדי לשמש לאחסון של חלקיקים. חזק כל ליטר במכל שונה בטמפרטורת חדר. אחסן את שאר הפתרון בטמפרטורת החדר במיכל אחסון גדול.
- בחן את צפיפות חלקיקים ממוצעת ידי טבילת חלקיקים בפתרונות של מים מעורבבים עם סידן כלורי (CaCl 2) בצפיפויות סביב 1.20 g / cm 3.
בתוך-page = "תמיד"> 
איור 1. שקע בשלבים שונים של הסרת שרף. א) גושי שרף תמיכה כי חלקיקים להגיע ב.) זינוק חד מופרדים משאר. לסה"נ) בשלבים מרובים של הסרת שרף נעשה ביד. ו) יחיד שקע לאחר האמבט NaOH וצבע Rhodamine-B. אנא לחץ כאן כדי לצפות בגרסה גדולה יותר של דמות זו.
- ידני לשחרר את החומר תמיכה שבו החלקיקים לבוא עטוף על ידי שבירת חתיכות גדולות בעדינות (~ 5 מ"מ x 320 מ"מ, שחלקו מוצג באיור 1 א) למקטעים קטנים (~ 5 מ"מ x 5 מ"מ, איור 1b), ולאחר מכן לעסות כל מקטע ידני עד הרבה של השרף העודף הגיע off (ה-1c איור). removדואר שרף עודף בדרך זו כדי להפחית את כמות הפתרון NaOH כי יהיה צורך נוצר לצעדים 2.2.1 - 2.2.4.
- מניח את גוש שרף הנותר בתוך 10% על ידי פתרון סודיום הידרוקסיד מסה (NaOH) שקוע באמבטיה קולית במשך שעה אחת. השרף הוא חומר שונה מאשר החלקיקים הם, כך NaOH יסיר את השרף מבלי להשפיע על החלקיקים לצמיתות.
זהירות: הפתרון הוא מאכל יקבל בעוד חם באמבטיה הקולית. - לסנן חלקיקים.
- כדי לסנן חלקיקים, ליצור משפך באמצעות רשת עם 0.1016 ס"מ x 0.13462 חורים פלסטיק ס"מ. החזק את המשפך מעל הארגז לשמש לרשות פתרון NaOH ולאט לאט לשפוך את הפתרון דרך. השלך פתרון NaOH בהתאם להנחיות בריאות הסביבה ובטיחות.
- חלקיקים לשטוף בעדינות עם מים לפני טבילת 10% חדשים על ידי פתרון המוני NaOH באמבטיה קולית עוד חצי שעה. לסנן חלקיקים כמו 2.2.2.1 ולאחסן בפתרון בהתאמה הצפיפות נפרד ב 2.1.4 בזמן שהם להקשיח. טפלו חלקיקים בזהירות כי הפתרון NaOH מרכך אותם באופן זמני.
הערה: אם חלקיקים אינם מאוחסנים פתרון צפיפות בהתאמה, קצת נשק יכול להתכופף. שמירה על אותם שקוע בפתרון בהתאמה הצפיפות במשך כמה שעות גם מאפשרת כמה חללי הפלסטיק להתמלא נוזלים.
- מניח את גוש שרף הנותר בתוך 10% על ידי פתרון סודיום הידרוקסיד מסה (NaOH) שקוע באמבטיה קולית במשך שעה אחת. השרף הוא חומר שונה מאשר החלקיקים הם, כך NaOH יסיר את השרף מבלי להשפיע על החלקיקים לצמיתות.
- חלקיקים דיי עם Rhodamine-B מעורבב עם מים, כך שהם לזרוח תחת האור הנפלט על ידי לייזר ירוק.
- כן פתרון 1 ליטר של צבע Rhodamine-B במים בריכוז של 0.5 גר '/ ל (אחר המכונה "לצבוע").
זהירות: רעילה. - מחממים את צבע לטמפרטורה של בין 50 ל -80 מעלות צלזיוס, תלוי בחומר החלקיקים. השתמש טמפרטורות גבוהות יותר עבור פלסטיק קשה; באמצעות גבוה מדי של טמפרטורה יגרום זרועות כיפוף.
- שים ~ 2,500 חלקיקים, מספיק כדי למלא באופן רופף ~ 25 מ"ל in הפתרון אחסון בהתאמה צפיפות, ב לצבוע ולשמור בבת 80 מעלות צלזיוס למשך שעתיים עד שלוש שעות כדי לאפשר לצבוע לספוג לתוך הפולימר. סור חלקיקים פעם הם ורודים, דומים לזו המתוארת 1F איור.
זהירות: החום יהיה לרכך את החלקיקים זמניים. - לסנן חלקיקים ולשטוף אותם לפני האחסון הפתרונות המיועדים נפרדו ב 2.1.4. החלקיקים יאבדו חלק קטן של הצבע שלהם, מה שהופך את ורוד הפתרון, אבל השטיפה מתחת לברז עוזר למנוע מאבד כמות מזיקה של צבע.
הערה: צפיפות חלקיקים הממוצעת תהיה השתנתה עקב צביעה, כך לבדוק שוב כמו 2.1.1-2.1.2 כדי למצוא את צפיפות הפתרון החדשה שבו חלקיקים הם, בממוצע, קלילה ניטראלי.
- כן פתרון 1 ליטר של צבע Rhodamine-B במים בריכוז של 0.5 גר '/ ל (אחר המכונה "לצבוע").
- שינוי פתרון CaCl 2 בתפזורת (מ 2.1.3) צפיפות לפי הצורך. חזור 2.1.4 ולהסיר כרכים חדשים של פתרון צפיפות בהתאמה. השלך פתרונות אחסון לשעבר, אשר כעת יש כמויות קטנות של ד Rhodamine-Bאתם בהם, בהתאם לתקנות בריאות הסביבה ובטיחות.
- חזור 2.3.2-2.3.4 לערכות רצופות של חלקיקים ~ 2,500, אחסון כל החלקיקים אותה הצורה של פתרונות צפיפות בהתאמה באותו שנוצרו 2.4, מופרד חלקיקים של צורות שונות.
הערה: לאחר כ 5 חזרות של 2.3.2-2.3.4, פתרון Rhodamine-B כבר לא יהיה ריכוז גבוה מספיק כדי לצבוע חלקיקים ביעילות. - השלך את הפתרון שנוצר 2.3.1 בהתאם לתקנות בריאות ובטיחות הסביבה, ולאחר מכן לחזור 2.3.1 וליצור פתרון 0.5 גר '/ ל חדש עם אשר לצבוע חלקיקים.
- חזור על 2.6 כל 5 חזרות של 2.3.2-2.3.4.
3. ניסיונותיי התקנה אופטית
איור 2. התקנה ניסיונית. בזרימת המתומן בין רשתות נדנוד, נפח צפייה מרכזי במוקדארבע מצלמות וידאו מואר ע"י Nd ירוק:. ליזר YAG א) מבט צד מראה כיצד ארבע המצלמות מסודרות ומחוברות למחשבים. איור מ -13. ב) לאור למעלה מראה ליזר, מראה, ותצורת עדשה להשיג תאורה אחידה בהיקף המרכזי. נא ללחוץ כאן כדי לצפות בגרסה גדולה יותר של דמות זו.
- הכן את המצלמות.
- השתמש מצלמות מסוגלות לפחות רזולוציה מגה פיקסל 1 ב -450 פריימים לשניים.
- מסדר את המצלמות כך שכל מצלמה מכוונת, והוא התמקד, במרכז נפח הצפייה. מצלמות פחות ניתן להשתמש, אולם ההצללה של זרוע של חלקיק ידי זרוע אחרת מגביל את דיוק מדידת האורינטציה, ויש להם מצלמות פחות עושה ניסויים רגישים יותר את האפקט הזה. שימוש יותר מארבע מצלמות יכול גם להגדיל אוריינטציה measuremדיוק אף אוזן גרון כי זה יקטין את הסיכוי של נשק שעוקב אחריי על כל המצלמות, אשר היא מקור עיקרי של חוסר ודאות.
- מקם את המצלמות עם גדול (~ 90 °) זוויות בין כל זוג מאילוצים של המנגנון. מניח מצלמות כפי שמוצג באיור 2 לאזן גישה ניסיונית את גודל הזווית בין מצלמות שונות. מזער עיוותים אופטיים על ידי בניית פתחי הצצה לתוך המנגנון בניצב לכל כיוון הצפייה המצלמה.
- השתמש 200 מ"מ עדשות מאקרו על כל מצלמה להשיג נפח המדידה הדרוש ממרחק עבודה של חצי מטר. היקף שנצפו על ידי כל ארבעת המצלמות קובע את נפח איתור, שזה בערך 3 x 3 x 3 ס"מ 3.
- כייל את המצלמות כדי לאפשר שינוי מעמדות פיקסל המדוד קואורדינטות בחלל 3D.
- הגדר את פתחים ל f / 11 ו הר 532 מסננים לחרוץ ננומטר להסיר אור לייזר תוך מתן דרך-wavelengt עודקרינת h על המצלמות
- מניחים מסכת כיול תמונה במיכל, למלא את המיכל עם הפתרון בתפזורת מ -2.4, ולהאיר את המסכה.
- התאם את המצלמות כך שלכל אחד מהם יש את המסכה לאור וכולם מתמקדים באותה נקודה על המסכה. בזהירות ליישר את המצלמות כדי לייעל את הצורה של נפח זיהוי.
- היזהר לשנות כמה שפחות על ההתקנה האופטית מכאן ולהבא.
- רוכש ולאחסן תמונות של המסכה מעל כל מצלמה.
- מסנן את הפתרון מתוך הטנק ומשאבה חזרה אותה במקום שבו אוחסנה בעבר.
- חלץ את הפרמטרים לציין את המיקום, צופה לכיוון, גדלה, ועיוותים אופטיות של כל מצלמה מתמונות הכיול. עושים זאת על ידי זיהוי מקומות על מסכת כיול גלוי על כל ארבעת המצלמות והגדרת המרחק בין הנקודות הללו. בעזרת מידע זה, להשתמש בשיטות כיול סטנדרטיות לחלץ רשות רלוונטיתrameters.
הערה: שיטת הכיול הבסיסית מתוארת צאי, 1987 7 היישום השתמש בניסויים אלה מתואר Oullette ואח 3 חוקרים המעוניינים לפתח תוכנת כיול מצלמה עשויים גם לשקול OpenPTV 4... - יצירת קובץ כיול סופי באמצעות תהליך כיול דינמי. הדבר נעשה לאחר נתוני חלקיקים נותבו כבר נרכשו. השתמש קוי לפחות ריבועים לחפש לייעל את פרמטרי כיול המצלמה ולקבל את חוסר ההתאמה הקטנה בין העמדות של חלקיקים לראות על מספר מצלמות. שיטות אלה מתוארים Ref. 8 ו -9.
- עם Nd ירוק ממותגת Q: YAG לייזר המסוגל 50 הספק ממוצע W (המכונה להלן: "לייזר"), להאיר גליל במרכז הטנק עם בערך בקוטר 3 ס"מ חתך, שבו הזרימה היא הומוגנית. 8
הערה: כוח הליזר הוא specified בתדר דופק של 5 kHz. התדירות הדופקת בניסויים אלו היא 900 הרץ, שבו כוח הפלט הוא נמוך משמעותי.- פיצול בין האור ובין לייזר באמצעות מפצל קרן ולהשתמש במראות כדי להדריך קורה אחת לתוך מול הטנק ואת מאונך, אחרים אל הראשון, אל דופן האקווריום.
- מניח שתי מראות נוספות מחוץ הטנק, מול שבו הקורות נכנסים, על מנת לשקף את האור בחזרה לתוך הטנק וליצור תאורה אחידה יותר, הפחתת תופעות הצללה דרמטית.
הערה: ההיקף באורך של השפעות התערבות מקורה הפצת המרשם הוא קטן מכדי להשפיע משמעותי בניסויים אלו.
4. בצעו את הניסויים
- הכן להקליט וידאו מכל מצלמה.
- לתכנת מערכת דחיסת תמונת מסיר נתוני תמונה רצויות בזמן אמת. 10, 1 3
- אם המצלמה עושה nיש ot חלקיק לאור, לא לשמור את התמונה.
- איפה ישנם פיקסלים בהירים, להציל רק את המיקום ואת הבהירות של פיקסלים בהירים במקום התמונה כולה.
הערה: מכיוון שלכל חלקיקים בדרך כלל מכסים כ -5,000 פיקסלים בהירים ויש נמצא במרחק שאינו עולה חלקיק אחד בתצוגה בכל פעם, מערכת דחיסת התמונה מפחיתה באופן משמעותי את כמות האחסון הנדרשת כדי להקליט עם מצלמות במהירות גבוהה במשך שעות רבות.
- הכן את תוכנת הנתונים acquisitioning.
- לתכנת מערכת דחיסת תמונת מסיר נתוני תמונה רצויות בזמן אמת. 10, 1 3
- הכן את זרימה טורבולנטית בתוך טנק מתומן 1 x 1 x 1 מ '3 באמצעות שתי רשתות רשת מקבילה 8 ס"מ נדנוד בשלב. 8
- משאבת פתרון 2 CaCl מ -2.4 לתוך תא ואקום ולשמור אותו בתא לילה דגת הפתרון, אשר ממזער בועות אוויר בתוך הניסויים.
- פתרון שאיבה מאולם הוואקום דרך פילטר 0.2 מיקרומטר לתוך טנק המתומן שבו ניסויי will להתבצע.
- הפעל את הניסוי.
- בחר סוג חלקיק אחד (חלקיקים נותב, שקעים, צלבים, tetrads, או שלשות) כדי לשמש לסיבוב הראשון של ניסויים ולהוסיף כל 10,000 חלקיקים אלה לתוך המים דרך יציאה בראש המנגנון. סגור יציאה זו לאחר הוספת חלקיקים.
- הפעל את הלייזר על.
- מצלמות לייזר סט להגיב טריגר חיצוני ולקבוע את תדירות של ההדק עד 450 הרץ עבור מצלמות ו -900 הרץ עבור לייזר. השתמש טריגר החיצוני על מנת להבטיח שכל המצלמות להתחיל רכישה בו זמנית להישאר מסונכרנות לאורך כל ההקלטה
- פתח את הצמצם לייזר.
- הגדר את הרשת לתדר נבחר (1 או 3 הרץ) ולהתחיל אותו פועל. לפני שמתחילים רכישת נתונים, להפעיל את הרשת עבור דקות על 1 כדי לאפשר מערבולת לפתח באופן מלא.
- שיא 10 6 מסגרות כדי לשמור על גודל קובץ לניהול לשמור שגיאות שעלולות להתרחש בתמונהמערכות דחיסה להתפשר יותר מדי נתונים.
- סגור את צמצם הליזר ולעצור את הדק המצלמה. אפס את מערכות דחיסת תמונה ומצלמות.
- בדוק כי קבצי וידאו לא נפגמו על ידי הצגת חלקים של כל קובץ.
- חזור 4.4.1 - 4.4.6 עד 10 7 תמונות הוקלטו בתדר הרשת שנבחר החלקיק הנבחר.
- שנה את תדירות רשת אל אחד שנבחר לא 4.4.4 וחזור 4.4.4 - 4.4.7
- לרוקן את המיכל ולסנן את המים כדי להסיר את כל החלקיקים. שמור חלקיקים במי האחסון מ -2.4 אם תרצה בכך.
- חזור על 4.4 - 4.6 כל סוגי החלקיקים.
- אחרי כל הניסויים כבר סיימנו, לכייל מצלמות פעם נוספת, כמו 3.1.5-3.1.5.7.
ניתוח 5. נתונים
הערה: סעיף זה לפרוטוקול מציג סקירה של התהליך נעשה שימוש כדי להשיג אוריינטציות החלקיקים ושיעורי סיבוב. את p הספציפיrograms נלקח בחשבון, ביחד עם תמונות בדיקה וקבצי כיול, כלולים כתוספת בפרסום זה, והם פתוחים לשימוש על ידי כל קוראים מעוניינים. (ראה קובץ "Use_Instructions.txt" בקובץ משלים "MATLAB_files.zip".)
- בעזרת פרמטרי כיול המצלמה, לקבל את מיקום וכיוון 3D מתמונות של חלקיקים על מספר מצלמות.
- בכל מסגרת, למצוא את המרכז של החלקיקים על כל אחת מארבע התמונות. כל החלקיקים בניסויים אלה הם סימטריים מספיק שמרכז האובייקט הוא במרכז הגיאומטרי של פיקסלים הבהירים על התמונה כאשר צופים מכל פרספקטיבה.
- מצא את מיקום 3D של החלקיקים על ידי stereomatching עמדות 2D סימולטני שלה על כל ארבע המצלמות 3, 8.
- ליצור מודל מספרי של החלקיק שיכול להיות מוקרן כל מצלמה, אשר ימחישו את העוצמת בתמונה ממצלמה זה.
- עצב את הרשותrticle כמו שילוב של מוטות. בעזרת פרמטרי כיול מצלמת 3.1.5.7 ו 3.1.5.8, להקרין לנקודות הקצה השנייה של כל מוט על המצלמות ואז מודל חלוקת עוצמת אור בשני ממדים, עם פונקציה גאוס לרוחב של המוט לבין פרום פונקצית -Dirac ברחבי אורכו פי פרוטוקול תוכנה.
- עוצמת דגם אור בשני ממדים בדרך זו כדי לצמצם את העלות החישובית של ניתוח נתונים. הטלה של מודל תלת-מימדי מלא של החלקיקים פלורסנט יכולה לשפר את הגישה הזו, אבל יהיה הרבה יותר אינטנסיבית המחשוב.
- לחץ על הפעל כדי להתחיל ניתוח.
- בחר ניחוש ראשוני של אוריינטציה החלקיקים.
- אם לנתח את המסגרת הראשונה שבה חלקיק זה גלוי, הניחוש הראשון יכול להיות קבוצה אקראית של זוויות אוילר.
- אם החלקיק הזה היה לפחות מסגרת אחת קודם, השתמש אוריינטציה למצוא באמצעות המסגרת הקודמת כמוהניחוש הראשוני.
- בצע קוי הפחות ריבועים להתאים כדי לקבוע את הכיוון של החלקיקים.
- מטב את העמדה 3D שלוש קואורדינטות ושלושת זוויות אוילר כך שההפרש בריבוע בין עוצמת נמדד ואת הקרנת 2D של מודל ממוזער על כל ארבעת המצלמות פי פרוטוקול תוכנה.
הערה: יש מוסכמות מרובות להגדרת זוויות אוילר. להגדיר את הזוויות, (φ, θ, ψ), כדלקמן: φ הוא סיבוב ראשוני על ציר Z, יצירת x צירים חדשים 'ו- y'; θ הוא סיבוב על x ', יצירת צירים חדשים z' ו- y ''; ψ הוא סיבוב על הציר החדש z '. 11
- מטב את העמדה 3D שלוש קואורדינטות ושלושת זוויות אוילר כך שההפרש בריבוע בין עוצמת נמדד ואת הקרנת 2D של מודל ממוזער על כל ארבעת המצלמות פי פרוטוקול תוכנה.
- בחר את הכיוון הדורש סיבוב הקטן ביחס המסגרת הקודמת. עבור ג'ק, הזוויות אוילר נמצאו לתת לאחד 24 האוריינטציות הסימטריות; fאו הטטרדה זה הוא אחד מ -12 אורינטציות סימטריות; עבור צלב, הוא אחד 8 אורינטציות סימטריות; ובמשך שלישייה הוא אחד מ -6 אורינטציות סימטריות.
הערה: השיטה ב 5.1.6 מניח כי החלקיקים לא לסובב יותר ממחצית אחת של זוויות הפנים שלה בין מסגרות. הצדקה להנחה זו ניתנת דיון.
- שמור את המיקום ואת זוויות אוילר כפונקציה של זמן.
- השתמש בנתונים אלה כדי לחלץ בקצב סיבוב מוצק גוף כמויות אחרות.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
איור 3 א מציג תמונה של הטטרדה מאחד המצלמות שלנו מעל מגרש של זוויות אוילר המתקבלת קטע מסלולו (איור 3c). 3 ב איור, התוצאות של האלגוריתם למציאת-אוריינטציה, המתואר בפרוטוקול 5 - 5.3, הן על גבי התמונה הטטרדה. הזרועות של הטטרדה באיור 3 א לא פעלו הפצות העוצמות פשוט כי הם השתמשו כדי ליצור את המודל (פרוטוקול 5.1.3.1). זה נכון לגבי כל החלקיקים. עוצמת ציין יתר ישנה תלות לא טריוויאלית על זוויות בין הזרועות, התאורה, ואת הכיוון לצפייה 12. המודלים אינם כוללים כל הגורמים הללו אבל בכל זאת לייצר מדידות מדויקות מאוד של אוריינטציות החלקיקים.
לאחר אורינטציה נמצאת עם מינימום ריבועים להתאים את 3D קואורדינטות שלבמרכז החלקיקים ואת זוויות שלושה אוילר, (φ, θ, ψ), המציינים מטריקס האוריינטציה שלו 1 1 נשמרים. הדבר נעשה עבור כל מסגרת שבו החלקיק נמצא בתצוגה של כל ארבעת המצלמות. נתונים אלה מאפשרים שחזור של המסלול המלא של החלקיקים על פני נפח הצפייה, כפי שמוצג באיור 4 עבור צלב שקע. איור 4 נעשתה באמצעות להדמיה החבילה קוד פתוח Paraview והיא מבוססת על מדידות שנעשו עם תמונות הניסויים.
איור 3. שחזור אורינטציות חלקיקים מתמונות נמדדות. א) תמונה לדוגמא מאחד מארבע המצלמות. מטרת המופיע הוא הטטרדה, אשר יש ארבע זרועות ב 109.5 ° זוויות פנים זה לזה. ב) שאותם בני הטטרדה המוצגות בתוצאות של ouאוריינטציה-מציאת r אלגוריתם. ג) נמדד זוויות אוילר זממו כפונקציה של הזמן עבור מסלול יחיד. אנא לחץ כאן כדי לצפות בגרסה גדולה יותר של דמות זו.
איור 4. שחזור מסלולים של צלב (א) ו- שקע (ב) מערבולת תלת מימדי. (א) שני גיליונות בצבע שונה להתחקות אחר מסלול של שתי הזרועות של החלקיקים בחלל לאורך זמן. אורכו של המסלול הוא 336 מסגרות, או 5.7 τ η, וצלב מוצג כל 15 מסגרות. (ב) הכחול, כתום, והשבילים כחולים-ירוקים להתחקות אחרים נתיבים משלוש הזרועות של השקע כמו מסתובב החלקיק ועובר דרך הנוזל. הקו הירוק כהה מציין את הנתיב של מרכז השקע. אורך מסלול החלקיקים הוא 1,025 מסגרות, או 17.5 τ η, וגם שקע מוצג כל 50 מסגרות. (הערה: לא הצלבים ולא לשקעים מעל נמשכים סולם.) איור מ -1, איפה זה איור 3. אנא לחץ כאן כדי לצפות בגרסה גדולה יותר של דמות זו.
שתי כמויות שונות אך קשורות מבוססות על אורינטציות חלקיקים מחושבות על המסלול השלם: הנופל שיעור ושיעור סיבוב מוצק גוף. שיעור נופל, 
, הוא שיעור השינוי של וקטור היחידה המגדירה את הכיוון של החלקיקים. במדידות קודמות של מוטות, 
הוגדר ציר הסימטריה לאורך המוט; עבור צלבי שלשות,העלאה / 53,599 / 53599p.jpg "/> נורמלי המטוס של נשק; עבור גרזים tetrads, הוא לאורך אחת הזרועות. בגלל סיבוב לאורך הציר של מוטות שלא ניתן למדוד באופן ישיר, מחקרים של הסיבובים של מוטות ב מערבולת כבר מוגבלים בעיקר למדידת שיעור הנופל. זו אינה בעיה עבור כל החלקיקים בניסויים אלה. כל סיבוב של חלקיקים אלה ניתן למדוד, עם מדידות אוריינטציה החליק לאורך מסלול של חלקיק, וקטור בקצב סיבוב מוצק גוף מלא, 
, יכול להמצא.
כדי לחלץ את שיעור הסיבוב מוצק גוף מפני אורינטציות חלקיקים נמדדים, חלקה שצריך להיעשות על פני כמה שלבי זמן. הבעיה היא למצוא את מטריצת הסיבוב 
כי מספר על הנטייה הראשונית 
אל האוריינטציות הנמדדות 
ב רצף של צעדי זמן:
איפה 
היא התקופה בין תמונות 
זה הזמן של המסגרת הראשונית. בשנת מרקוס et al. 1, השתמשנו קוי הפחות ריבועים לנכון לקבוע את שש זוויות אוילר הגדרת המטריצה האוריינטציה הראשונית, , ואת מטריצת סיבוב על צעד פעם אחת, .jpg "/>, המתאימים ביותר מטריצות אוריינטציה נמדדת כפונקציה של זמן. מחקר חדש הוכיח כי אלגוריתם זה קשה לפעמים כאשר קצב הסיבוב הוא קטן משום החיפוש קוי הוא לחקור את האזור שבו זוויות אוילר כ שווה לאפס והם מנוונים. במקרה שבו סיבוב צעד זמן הוא קטן מספיק, ניתן לינארית באמצעות 
, שם Ω הוא מטריצה בקצב סיבוב. כפי שתואר הדיון שלהלן, ניסויים אלה נמצאים גבול סיבוב נמוך זו, כך Ω ניתן למצוא מן הנמדד באמצעות ליניארי לפחות ריבועים להתאים.
מתוך מטריצת הסיבוב בהסתכלות צעד זמן,_upload / 53,599 / 53599R.jpg "/>, אנחנו יכולים לחלץ את שיעור סיבוב מוצק הגוף ושיעור הנופל. על ידי משפט אוילר 11 יכול להיות מפורק כמו סיבוב בזווית Φ על ציר הסיבוב מוצק גוף, 
. סדר הגודל של שיעור סיבוב הגוף המוצק הוא 
. שיעור הנופל הוא המרכיב של קצב הסיבוב מוצק גוף בניצב הכיוון של החלקיקים, ולכן ניתן לחשב את 
. איור 5 משווה קבצי PDF של שיעור הנופל ממוצע ריבוע נמדד צלבים שקעי לכוון סימולציות נומריות של תחומים. שקעים קטנים לסובב בדיוק כמו בתחומים זורמים נוזל 1, ולכן עובדת קובץ ה- PDF עבור שקעים מסכים עם P המדומהDF עבור תחומים מדגים כי הניסויים מסוגלים ללכוד את אירועי סיבוב גבוהים הנדירים המתרחשים זרימה טורבולנטית.
איור 5. PDF של שיעור הנופל מרובע ממוצע. פונקציית צפיפות ההסתברות של השיעור הנופל נמדד ממוצע מרובע עבור הצלבים שלנו (ריבועים אדומים) ושקעים (עיגולים כחולים) וכן סימולציות נומריות ישירות של כדורים (קו מוצק). ברי שגיאה כוללים את השגיאה האקראית בשל דגימה סטטיסטית מוגבלת המוערכת על ידי חלוקת קבוצת הנתונים לתוך תת, כמו גם הטעות השיטתית נובעות מהתלות אורך ההתאמה של השיעור הנופל, אשר מוערך על ידי ביצוע הניתוח בבית מגוון של התאמה אורכים. איור מתוך 1 איפה זה איור 5. אנא לחץ כאן כדי לצפות בגרסה גדולה יותר של דמות זו.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
מדידות של ערבוליות והסיבוב של חלקיקי זרימת נוזל סוער ארוכות הוכרו מטרות חשובות מכניקת זורמים ניסיונית. הסיבוב מוצק הגוף של כדורים הקטנים ב מערבולת הוא השווה למחצית ערבוליות הנוזלת, אבל הסימטריה הסיבובית של תחומים הפכה מדידה ישירה של הסיבוב מוצק הגוף שלהם קשה. באופן מסורתי, ערבוליות הנוזל כבר נמדדה באמצעות מורכבים, חיישן רב, להתניע בוחן 14. אבל חיישנים אלה רק לקבל מדידות ערבוליות נקודה אחת ב מזרמי אוויר שיש מהירות ממוצעת גדולה. שיטות מדידת ערבוליות אחרות פותחו. לדוגמה, סו Dahm בשימוש velocimetry בשדה זרימה המבוסס על תמונות סקלר 15 לוטי, Tsinober, ו Kinzelbach בשימוש velocimetry מעקב 3D החלקיקים 16. מדידות של ערבוליות ב מערבולת ידי מעקב סיבובים של חלקיקים אחת היו חלוץ ידי פריש ווב, שמודד את הסיבובים של כדורים מוצקיםחלקיקים באמצעות בדיקה אופטית ערבוליות 17. בדיקה זו משתמשת חלקיקים קטנים עם גבישים מישוריים משובצים לשמש מראות כדי ליצור קרן כיוון שאת השינויים כפי מסתובב החלקיקים. לאחרונה, שיטות פותחו למדידת התנועה הסיבובית של חלקיקים כדוריים גדולים באמצעות הדמיה של דפוסים מצויר על החלקיקים 18,19 או חלקיקים פלורסנט מוטבעים חלקיקי הידרוג'ל שקופים 20. כדי לעקוב אחר חלקיקים איזוטרופי, Bellani et al. השתמש חלקיקים הידרוג'ל יצוק מותאמים אישית 21. פרסת et al. יש עוקב אחר הסיבובים של מגזרי חוטי ניילון 5, 6, 1 2. שיטות למדידת סיבובים ערבוליות וחלקיק המוצג במאמר זה יש יתרונות על פני שיטות חלופיות אלה. 3D מודפס חלקיקים אנאיזוטרופיות עלולים להיות קטנים, עם עובי זרוע עד 0.3 מ"מ קוטר, הסיבובים שלהם עדיין יכולים להיפתר מאוד accurately. שיטות אחרות דורשות מסורתיות חלקיקים גדולים יותר מפני שהן כרוכות ברזולוציה של מבנים או בתוך החלקיקים עצמם. בנוסף, השימוש במערכות דחיסת תמונה מאפשר מסלולי חלקיקים רבים יותר שיירשמו ומדד מאשר היה להיות אחר סביר. לאחר יותר מדידות מאפשר ללמוד אירועים נדירים כמו אלה עם שיעורי סיבוב גבוהים מאוד באיור 5, המגלים תופעות intermittency עניין רב חוקרים.
ריכוזי חלקיקים בניסויים אלה היו כ -5 x 10 -3 ס"מ -3, ופירוש הדבר כי בדרך כלל רק כ -20% של תמונות ממצלמות היה חלקיק. כדי ללמוד אירועים נדירים, אלפי מסלולי החלקיקים בדרך כלל נדרשים, ופירוש הדבר כי מאות אלפי תמונות של חלקיקים היו נחוצים. עם ריכוזים הנמוכים אלה, ולכן, מ'תמונות צורך שיירשמו להשיג נפח נאות של נתונים. אם מחדשאל-פעמי מערכות דחיסת תמונה לא היו רגילות להקל רכישת נתונים, זה ידרוש מאה TB של אחסון נתונים והניתוח יהיה הרבה יותר מחשוב אינטנסיבי. מערכות דחיסת התמונה להקטין עומס זה על ידי גורמים של כמה מאות 10. עם זאת, הקלטת וידאו סטנדרטית תספיק עבור צפיפויות חלקיקים גבוהות ואם שטח אחסון נתונים הוא לא בעיה. אם 100,000 חלקיקים של כל סוג נצטוו במקום 10,000, פחות תמונות היו, באופן עקרוני, להיות נחוצות כדי ללכוד אותם הנתונים סטטיסטיים. עם זאת, בצפיפויות חלקיקים גבוהות חלקיקים מתחילים צל אחד אחר בתדירות גבוהה יותר. כלומר, יהיו יותר מקרים שבהם יש חלקיקים בין לייזר לבין החלקיקים לאור, או בין החלקיקים לאור והמצלמה. אירועים הצללה אלה הופכים אוריינטציות מדידה לאורך מסלול ברחבי נפח הצפייה קשה יותר ופחות אמין. מסיבות אלה, ריכוזי חלקיקים נמוכים נבחרו לניסויים אלהומערכות דחיסת תמונה היו לכן, יש.
יתכנו מקרים בם הצללת זרוע תשפיע על התוצאות של אלגוריתם החיפוש הקוי. לקבלת אורינטציות מסוימות של השקע, זרוע הצללה הגורמים שיהיה ומינימום מרובה בחלל זווית אוילר, אשר להוביל indeterminacies ב האוריינטציות הנמדדות. הפעולה זו מפחיתה את הדיוק של מדידות אורינטצית האוריינטציות מסוימות הזו מדי פעם מובילה מדידות גבוהות בטעות שער הסיבוב המוצק הגוף, אשר דוחף צפיפות הסתברות נוספת לכיוון הזנב של PDF באיור 5. לקבלת שקעים, שזרועותיו הן ניצבים זה אחרים, בעיה זו יכולה להיות ירידה על ידי שינוי הזוויות של המצלמות עם כבוד אחד לשני כדי להיות רחוק יותר מן 90 °. אם התצורה של המנגנון עושה את השינוי הזה קשה ליישם, חלופה אחת היא לשנות את הגיאומטריה של החלקיקים כדי להקטין הצללה. זו הייתה הסיבה טטrads נבחרו לניסויים אחרי אלה עם שקעי הושלמו, ומדידות הטטרדה האחרונות הראו דיוק אוריינטציה שיפור משמעותי בהשוואה לשקעים.
שיטות מעקב חלקיקי 3D המוצגות כאן אינן מוגבלות זרימה המסוימת הזה או החלקיקים בגדלים וצורות אנו משתמשים. כבר התחלנו ניסויי מעקב tetrads ואת שלשות עם גדלים גדולים יותר הרבה תוך שימוש בטכניקות דומות. שימוש מצלמות מהירות גבוהה כדי למדוד אורינטציות חלקיקי סיבובים יכולים להתארך עד במגוון רחב של צורות יכולים לשמש חלקיקי אינרציה וכן במקרה הקליל הניטראלי שהוצג כאן. שימוש יותר מצלמות יאפשר מערך רחב עוד יותר של צורות חלקיקים פוטנציאל, כמו המגבלות העיקריות בשיטה זו הן ברזולוציה של המצלמות-ההצללה העצמית "חלקיקים, כפי שפורט בפיסקה הקודמת.
בשלב 5.1.6 לפרוטוקול, אנו חלקה זוויות אוילר measurements ידי בהנחה שחלקיק לא לסובב על ידי יותר ממחצית בזווית בין זרועות במשך שתי מסגרות - כלומר, אנו מניחים כי מדידת הכיוון המדויקת לעבר מסגרת i + 1 שומרת לעצמה את האורינטציה הסימטרית נבחרה נמצאה עבור מסגרת i. אם החלקיק היה לסובב על ידי יותר ממחצית אחת של זוויות הפנים האלה, ואחר כך מחליקים בדרך זו תביא היפוך פתאומי ולא נכון של כיוון הסיבוב. . נ"צ 5 אנו מראים כי גבול עליון שיעור הנופל חלקיק הוא:
אז שיעור הנופל הגדול ( 
) הוא 
שבמשך 
שניות הן 16.2 שניות -2. זהו שורש ממוצע ריבועים (RMS) שיעור נופל של 4.0שניות -1. מכיוון שאנו להקליט תמונות ב -450 פריימים לשניים, חלקיקים היו אז בדרך כלל לסובב 0.009 רדיאנים בין מסגרות. זווית הפנים הקטנה ביותר של כל החלקיקים בניסויים אלה הייתה 
, ולכן שיטה זו החלקה תיכשל אם חלקיקי נפילה יותר 
רדיאנים בין מסגרות. לפיכך, אנו יכולים לעקוב אחר חלקיקים במדויק עם שיעורי נופל של יותר מ -80 פעמים את RMS, וזה הרבה יותר מהר מאשר 
פי RMS שאנחנו באמת להתבונן באיור 5.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
אין המחברים אינטרסים כלכליים מתחרים לחשוף.
Acknowledgments
אנו מודים Susantha Wijesinghe אשר תוכנן ונבנה מערכת דחיסת תמונה אנו משתמשים. אנו מכירים תמיכה מן DMR-1208990 להעניק NSF.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Condor Nd:YAG 50 W laser | Quantronics | 532-30-M | |
| High speed camera | Basler | A504k | |
| High speed camera | Mikrotron | EoSens Mc1362 | |
| Rhodamine-B | ScienceLab.com | SLR1465 | |
| Sodium Hydroxide | Macron | 7708 | Pellets. |
| 500 Connex 3D printer | Objet | Used to make smaller particles. Particles ordered from RP+M (rapid prototyping plus manufacturing). | |
| VeroClear | Stratasys | RGD810 | Objet build material. |
| Clear Form 1 Photopolymer Resin | Formlabs | ||
| Cylindrical and spherical lenses | |||
| 200 mm macro camera lenses | F-mount. | ||
| Ultrasonic bath | Sonicator | ||
| Calcium Chloride | Spectrum Chemical Mfg. Corp. | CAS 10043-52-2 | Pellets. |
| LabVIEW System Design Software | National Instruments | Used to trigger cameras, control grid, and trigger laser. | |
| XCAP Software | EPIX | Used with LabVIEW to trigger cameras. | |
| MATLAB | Mathworks | Used for all image and data analysis. Programs for extracting 3D orientations from multiple images are included with this publication. | |
| OpenPTV: Open Source Particle Tracking Velocimetry | OpenPTV Consortium | ||
| ParaView | Kitware | ||
| AutoCAD | AutoDesk | Used to design all particles. Screenshots of particle designs are all of AutoCAD. | |
| Mesh with 0.040 x 0.053 inch holes | Industrial Netting | XN5170–43.5 | |
| Camera filters | Schneider Optics | B+W 040M |
References
- Marcus, G., Parsa, S., Kramel, S., Ni, R., Voth, G. Measurements of the Solid-body Rotation of Anisotropic Particles in 3D Turbulence. New J. Phys. 16, 102001 (2014).
- Bretherton, F. The motion of rigid particles in a shear flow at low Reynolds number. J. Fluid Mech. 14 (02), 284-304 (1962).
- Oullette, N., Xu, H., Bodenschatz, E. A quantitative study of three-dimensional Lagrangian particle tracking algorithms. Exp. in Fluids. 40 (2), 301-313 (2006).
- Open Source Particle Tracking Velocimetry. , Open PTV Consortium. Available from: www.openptv.net (2014).
- Parsa, S., Calzavarini, E., Toschi, F., Voth, G. Rotation Rate of Rods in Turbulent Fluid. Phys. Rev. Lett. 109 (13), 134501 (2012).
- Parsa, S., Voth, G. Inertial Range Scaling in Rotations of Long Rods in Turbulence. Phys. Rev. Lett. 112 (2), 024501 (2014).
- Tsai, R. A versatile camera calibration technique for high-accuracy 3d machine vision metrology using off-the-shelf tv cameras and lenses. IEEE Journal of Robotics and Automation. 3 (4), 323-344 (1987).
- Blum, D., Kunwar, S., Johnson, J., Voth, G. Effects of nonuniversal large scales on conditional structure functions in turbulence. Phys. Fluids. 22 (1), 015107 (2010).
- Mann, J., Ott, S., Andersen, J. S. Experimental study of relative, turbulent diffusion. RISO Internal Report. , R-1036 (1999).
- Chan, K., Stich, D., Voth, G. Real-time image compression for high-speed particle tracking. Rev. Sci. Instrum. 78 (2), 023704 (2007).
- Goldstein, H., Poole, C., Safko, J. Classical Mechanics, 3rd Edition. , Addison-Wesley Publishing Company. 134-180 (2002).
- Parsa, S. Rotational dynamics of rod particles in fluid flows. , Wesleyan University. Ph.D. Thesis (2013).
- Wijesinghe, S. Measurement of the effects of large scale anisotropy on the small scales of turbulence. , Wesleyan University. Ph.D. Thesis (2012).
- Wallace, J., Foss, J. The Measurement of Vorticity in Turbulent Flows. Annu. Rev. Fluid Mech. 27, 469-514 (1995).
- Su, L., Dahm, W. Scalar imaging velocimetry measurements of the velocity gradient tensor field in turbulent flows. I. Assessment of errors. Phys. Fluids. 8, 1869-1882 (1996).
- Lüthi, B., Tsinober, A., Kinzelbach, W. Lagrangian measurement of vorticity dynamics in turbulent flow. J. Fluid Mech. 528, 87-118 (2005).
- Frish, M., Webb, W. Direct measurement of vorticity by optical probe. J. Fluid Mech. 107, 173-200 (1981).
- Zimmerman, R., et al. Tracking the dynamics of translation and absolute orientation of a sphere in a turbulent flow. Rev. Sci. Instrum. 82 (3), 033906 (2011).
- Zimmerman, R., et al. Rotational Intermittency and Turbulence Induced Lift Experienced by Large Particles in a Turbulent Flow. Phys. Rev. Lett. 106 (15), 154501 (2011).
- Klein, S., Gibert, M. athieu, Bérut, A., Bodenschatz, E. Simultaneous 3D measurement of the translation and rotation of finite-size particles and the flow field in a fully developed turbulent water flow. Meas. Sci. Technol. 24 (2), 1-10 (2013).
- Bellani, G., Byron, M., Collignon, A., Meyer, C., Variano, E. Shape effects on turbulent modulation by large nearly neutrally buoyant particles. J. Fluid Mech. 712, 41-60 (2012).
