Wahrscheinlichkeitshistogramme

Wahrscheinlichkeitshistogramme geben visuelle Einblicke in die Zentrierung und Streuung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die in tabellarischer Form nur schwer nachzuvollziehen sind.

Betrachten Sie einen Fall der Anzahl der Sitzplätze, die in einer Fahrgemeinschaft belegt sind.

Basierend auf der täglichen Beobachtung wird die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass beliebig viele Sitze zwischen einem und fünf besetzt sind. Hier ist die Anzahl der besetzten Sitzplätze die Zufallsvariable.

Wenn Sie ein Histogramm mit der Anzahl der belegten Sitze auf der X-Achse und den entsprechenden Wahrscheinlichkeiten auf der Y-Achse zeichnen, wird ein Wahrscheinlichkeitshistogramm erstellt.

Jeder dieser rechteckigen Balken ist eine Einheit breit. Das bedeutet, dass die Fläche jedes Rechtecks auch die Wahrscheinlichkeit jedes Ergebnisses darstellt.

Um mehr Einblick in die Daten zu erhalten, können Mittelwert und Varianz mithilfe der Verteilungstabelle berechnet werden.

Um den Mittelwert zu ermitteln, multiplizieren Sie x mit der entsprechenden Wahrscheinlichkeit und addieren Sie sie.

Multiplizieren Sie auf ähnliche Weise das Quadrat aus x minus dem Mittelwert der Grundgesamtheit mit der Wahrscheinlichkeit und addieren Sie sie, um die Varianz zu erhalten.

Die Quadratwurzel der Varianz ergibt die Standardabweichung.