Нормальное распределение

Нормальное распределение — это непрерывное распределение вероятностей с симметричным колоколообразным графиком. Он описывается формулой распределения Гаусса со средним значением и стандартным отклонением в качестве фиксированных параметров. π и e являются постоянными величинами.

Рассмотрим вес младенцев при рождении со средним значением 3,5 кг и стандартным отклонением 0,4 кг. Данные можно визуализировать, построив график зависимости плотности вероятности от массы тела при рождении.

По формуле z-балла вес при рождении может быть стандартизирован в соответствующие z-баллы.

Повторное построение графика плотности вероятности с помощью z-оценки показывает, что теперь график центрирован вокруг нуля.

Эта стандартизированная форма нормального распределения известна как стандартное нормальное распределение, в котором среднее равно нулю, а стандартное отклонение равно единице.

Такое преобразование нормального распределения в стандартное нормальное распределение упрощает формулу распределения Гаусса, облегчая вычисление значений вероятности.

Это также полезно для сравнения наборов данных с различными средними значениями и стандартными отклонениями.