8.15
F-критерий, названный в честь известного статистика сэра Рональда Фишера, сравнивает разницу между популяционными дисперсиями двух нормально распределенных популяций.
В F-тесте используется F-статистика, которая представляет собой отношение дисперсий выборки и, таким образом, никогда не бывает отрицательной.
Как правило, для удобства вычислений числитель представляет более высокую дисперсию выборки, а знаменатель обозначает меньшую дисперсию выборки.
По мере того как разница между выборочными дисперсиями уменьшается, F-статистика приближается к единице.
Вычисление F-статистики для нескольких случайных выборок двух независимых нормально распределенных популяций и построение графика F-статистики дает кривую F-распределения, асимметричную кривую, похожую на кривую распределения хи-квадрат.
Однако, в отличие от тестов на основе хи-квадрат, F-распределение имеет два набора степеней свободы: один для числителя, а другой для знаменателя. Точная форма кривой распределения F зависит от этих двух степеней свободы.
Это распределение полезно в F-тесте и методах, включающих сравнение дисперсий, таких как ANOVA.
Распределение F было названо в честь сэра Рональда Фишера, английского статистика. Статистика F представляет собой отношение (дробь) с двумя наборами степеней свободы; один для числителя и один для знаменателя. Распределение F получено из t-распределения Стьюдента. Значения распределения F - это квадраты соответствующих значений распределения t. Однофакторный дисперсионный анализ (ANOVA) расширяет t-критерий для сравнения более чем двух групп. Объем этого вывода выходит за рамки данного курса. Предпочтительно использовать ANOVA, когда имеется более двух групп, вместо проведения парных t-тестов, поскольку проведение нескольких тестов повышает вероятность совершения ошибки 1-го типа.
Для расчета коэффициента F делаются две оценки дисперсии:
SS_between = сумма квадратов, представляющая вариацию между различными выборками.
SS_within = сумма квадратов, представляющая случайную вариацию внутри выборок.
Адаптированная версия текста Openstax, Introductory Statistics, Section 13.2 The F Distribution and the F-Ratio.
F-критерий, названный в честь известного статистика сэра Рональда Фишера, сравнивает разницу между популяционными дисперсиями двух нормально распределенных популяций.
В F-тесте используется F-статистика, которая представляет собой отношение дисперсий выборки и, таким образом, никогда не бывает отрицательной.
Как правило, для удобства вычислений числитель представляет более высокую дисперсию выборки, а знаменатель обозначает меньшую дисперсию выборки.
По мере того как разница между выборочными дисперсиями уменьшается, F-статистика приближается к единице.
Вычисление F-статистики для нескольких случайных выборок двух независимых нормально распределенных популяций и построение графика F-статистики дает кривую F-распределения, асимметричную кривую, похожую на кривую распределения хи-квадрат.
Однако, в отличие от тестов на основе хи-квадрат, F-распределение имеет два набора степеней свободы: один для числителя, а другой для знаменателя. Точная форма кривой распределения F зависит от этих двух степеней свободы.
Это распределение полезно в F-тесте и методах, включающих сравнение дисперсий, таких как ANOVA.
From Chapter 8:
Now Playing
Distributions
9.0K Views
Distributions
4.6K Views
Distributions
6.2K Views
Distributions
12.1K Views
Distributions
3.1K Views
Distributions
6.6K Views
Distributions
3.5K Views
Distributions
2.6K Views
Distributions
7.2K Views
Distributions
7.1K Views
Distributions
4.6K Views
Distributions
2.4K Views
Distributions
6.6K Views
Distributions
1.9K Views
Distributions
1.8K Views