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Developmental Psychology

Numerische Kognition: Mehr oder weniger

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Numerical Cognition: More or Less

4.3: The Rouge Test: Searching for a Sense of Self

4.7: Metacognitive Development: How Children Estimate Their Memory

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05:59 min

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April 30, 2023

Overview

Quelle: Laboratorien des Nicholaus Tüllen und Judith Danovitch – University of Louisville

Eines der Ziele der modernen Bildungssystem soll Kindern mathematische Alphabetisierung beibringen. Sie lernen zu addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren, und dieses Basiswissen dient zur Unterstützung des Lernens über Geometrie, Algebra, Analysis, Physik und Statistik. Schulpflichtige Kinder erwerben in der Regel diese Fähigkeiten in formalen Bildungseinrichtungen, sondern mathematische Verständnis ist schon viel früher im Leben entwickelt.

Als Säuglinge Menschen beginnen, die grobe Darstellungen zu bilden, die ihnen erlauben, Urteile über Anzahl machen, und vielleicht ist das erste numerische Konzept, das Menschen entwickeln die Idee von weniger oder mehr. Jedoch kann diese Konzepte zu sondieren Herausforderung sein, weil auch wenn Babys Grundkenntnisse in der Reihe haben, sie sehr wenige Möglichkeiten haben zeigen, was sie wissen. Was sie tun können, ist zu kriechen, Essen, Weinen und schlafen. So entwickelten die Forscher eine Aufgabe mit Hilfe dieser begrenzte Anzahl von Antworten um zu untersuchen, ob Babys geistig Zahl darstellen können.

Dieses Experiment zeigt, wie Forscher Essen kreativ nutzen können, um Konzepte der numerischen Kognition bei Kleinkindern mit der Methode von Feigenson, Carey und Hauser zu studieren. ¹

Procedure

12 Monate alte Säuglinge zu rekrutieren. Für die Zwecke dieser Demo wird nur ein einziges Kind getestet. Größeren Stichprobenumfang (wie in der Feigenson, Carey und Hauser Studie¹) werden empfohlen, wenn Experimente durch.

Teilnehmer sollten gesund sein, haben keine Geschichte von Entwicklungsstörungen und normalem Gehör und Vision.
Denn Babys in diesem Alter sich nicht kooperativ lässt oder pingelig (z.B.weigern, eine Videodemonstration oder einschlafen während des Tests), extra Teilnehmer müssen eingestellt werden, um genügend Daten zu erhalten.

1. Datenerhebung

Sammle die nötigen Materialien: eine leere kleinen Eimer, einen kleiner Eimer mit quadratischen Graham Cracker, zwei hoch deckend Container zu groß für ein Kleinkind zu sehen, im Inneren und eine altersgerechte Spielzeug gefüllt.
Warm-up
1. Sitzen Sie auf dem Boden vor dem Kleinkind, ca. 100 cm voneinander entfernt.
2. Während das Kind gerade ist, legen Sie das Spielzeug in den leeren Eimer.
3. Non-verbal ermutigen Sie das Kind krabbeln in den Eimer und das Spielzeug abrufen. Verwenden Sie verbale Ermutigung, wenn das Kind nicht sofort in den Eimer zu kriechen.
4. Entfernen Sie Spielzeug und Eimer.
Test
1. Weisen Sie die Eltern zu unterlassen, Rückmeldungen für dem Säugling.
2. Stellen Sie gleichzeitig die beiden großen Container. Zeigen Sie dem Kind, dass sie leer sind. Legen Sie die Behälter ca. 70 cm vor dem Baby und 35 cm auseinander. Diese Platzierung stellt sicher, dass das Kind beide Behälter zur gleichen Zeit erreichen kann.
3. Abrufen des kleinen Eimers mit Graham Crackers. Individuelle Kekse aus dem Eimer gezogen halten und sagen: “Schau dir das.” Nur präsentieren Sie die Cracker zu und legen Sie sie in die Behälter, während das Kind gerade ist. Die Anzahl der Graham Cracker in jedem Container platziert variiert je nach Zustand.
  1. 1 vs 2 Zustand: ein Container enthält 1 Cracker und die anderen 2.
  2. 2 vs 3 Zustand: ein Container enthält 2 Kekse und den anderen 3.
  3. 3 vs. 4 Zustand: ein Container enthält 3 Kekse und der andere 4.
4. Die Reihenfolge der Platzierung und welche Seite welche Menge Cracker über Säuglinge enthält ein Gegengewicht.
5. Herabblicken Sie nachdem Sie haben alle Cracker in den Containern, um Beeinflussung des Kindes als Reaktion zu vermeiden. Wenn das Kind sich nicht innerhalb von 10 nähern s, verbale Unterstützung bieten, ohne aufzublicken.
6. Videoband des Säuglings Wahl.

(2) Analyse

Ausgeschlossen von der Analyse der Säuglinge, die nähern keinen Container innerhalb von 20 s der Experimentator blickte und Säuglinge, die in einem Container vor Annäherung an den anderen Container aussah.
Kodieren der Videos von Säuglingen, die einen Container zu nähern und hinein zu erreichen oder setzen Sie sich vor es für mindestens 8 s ohne zu erreichen.
Verwenden Sie zwei unabhängige Programmierer, um Videos von Säuglingen zu erzielen, die eine Wahl getroffen. Der Programmierer bestimmen welcher Container der Säugling Ansätze, aber sie nicht wissen, wie viele Kekse pro Behälter sind.
Analysieren Sie den Anteil von Säuglingen, die Auswahl der Behälter, mehr Nahrung, um festzustellen, ob weitere Säuglinge es sich näherte, als durch Zufall vorhergesagt werden würde.

Sehr früh im Leben – vor dem Alter von 1 – Menschen entwickeln eine Grundlage für das mathematische Verständnis der numerischen Mengen, numerische Kognition genannt.

Um dieses Fundament zu bauen, beginnen Säuglinge Form grobe mentalen Repräsentationen, mit denen sie zu urteilen über Anzahl und entwickeln das Konzept von weniger oder mehr.

Allerdings kann es schwierig sein, diese Konzepte der numerischen Kognition zu sondieren. Forscher müssen also kreativ bei der Erstellung von Aufgaben mithilfe von verführerischen Objekte, wie Spielzeug oder Essen, aufgrund der begrenzten Anzahl von Antworten – wie Krabbeln – bei Säuglingen.

Mit der Methode von DRS. Feigenson, Carey und Kollegen entwickelt, dieses Video veranschaulicht, wie einrichten und testen Sie numerische Kognition bei Kleinkindern sowie analysieren und interpretieren der Daten über Urteile zwischen Mengen von Lebensmitteln.

In diesem Experiment beobachten 12 Monate alten Säuglingen Forscher Ort attraktiv Graham Cracker, einzeln nacheinander, in zwei verschiedenen undurchsichtigen Behältern. Die Anzahl der Cracker platziert in jeweils variiert je nach zugewiesenen Zustand: 1 vs. 2, 2 vs. 3 und 3 vs. 4.

Die Kinder dürfen zu einer der beiden kriechen, und die Wahl des Behälters ist die abhängige Variable.

Wenn Säuglinge Zahl darstellen können, sollen sie mit den meisten Cracker wählen kriechend zu diesem Container. Aber aufgrund ihres Alters, möglicherweise gibt es ein Limit in ihrer Kapazität, mehr als fünf zu unterscheiden, in welchem Fall würden sie einen Container nach dem Zufallsprinzip wählen.

Funktionieren Sie vor der Ankunft des Kindes das reibungslose der Videoausrüstung und einen Sie leeren kleinen Eimer und ein weiteres mit Graham Cracker, ein Spielzeug und zwei hohe undurchsichtige Behälter gefüllt.

Um das Experiment zu beginnen, begrüßen Sie den Säugling zu und sie auf dem Boden zu sitzen, während Sie 100 cm entfernt vor ihnen sitzen. Sobald geklärt, haben Sie einen Assistenten starten Sie die Video-Kamera, um die Sitzung aufzuzeichnen.

Zuerst gewöhnen das Kleinkind zu krabbeln in Richtung eines Containers: Wenn der Säugling sucht, legen Sie das Spielzeug in den leeren Eimer und non-verbal zu ermutigen, zu kriechen und das Spielzeug abrufen. Nachdem sie das Spielzeug kriechen, entfernen Sie es und den Eimer und legen Sie das Kind wieder in die Ausgangsposition.

Um die Testphase einzuleiten, gleichzeitig stellen Sie die beiden großen Container und zeigen Sie dem Kind zu, dass sie leer sind. Legen Sie die Container 70 cm vor dem Säugling und 35 cm auseinander, um sicherzustellen, dass sie beide Behälter zur gleichen Zeit erreichen können.

Abrufen des kleinen Eimers mit Graham Crackers. Halten Sie ein Cracker und sagen Sie “Schau dir das.” Wenn der Säugling sucht, legen Sie die Cracker in einen Behälter. Fortfahren Sie, bis beide Behälter die entsprechende Anzahl von Cracker für den bestimmten Zustand haben.

Nachdem alle Cracker, schauen Sie nach unten zu platzieren zu vermeiden, Beeinflussung des Säuglings Reaktion des Wählens eines Containers. Ohne hinzusehen, verbal ermutigen, wählen Sie einen Container nach 10 Sekunden: “Kommen Sie auf diese Weise.”

Sobald die Testphase abgeschlossen ist, haben zwei unabhängige Programmierer, die blind auf die Bedingungen die video-Aufnahmen anzeigen und notieren Sie den ausgewählten Container für jedes Kleinkind.

Um die Ergebnisse zu analysieren, die Anzahl der Kinder, die den Container mit der größeren Anzahl von Cracker wählte und grafisch darstellen, die sich daraus ergebenden Prozentsätze für jede Bedingung.

Beachten Sie, dass Kleinkinder sehr gut waren an der Ernte der Containers mit der größeren Menge Bedingungen 1 vs. 2 und 2 vs 3, aber, in der Nähe von Chance Ebene in Zustand 3 vs. 4 durchgeführt, darauf hindeutet, dass es eine Obergrenze für numerische Darstellung in diesem Alter von 12 Monaten.

Nun, dass Sie vertraut mit den Methoden verwendet, um das Konzept von weniger vs. mehr bei Säuglingen zu testen sind, betrachten wir die Entstehung von Zahlendenken bei anderen Spezies und die Bedeutung der numerischen Kognition bei mathematischen Fähigkeiten.

Eine sehr ähnliche Versuchsaufbau kann verwendet werden, um numerische Kognition in andere Tiere, wie Hunde zu erkunden.

Vergleiche in numerische Fähigkeiten zwischen den anderen Arten — wie Vögel wählen mehr Essen und größeren sozialen Gruppen beizutreten-Guppys – zum Verständnis der Ontogenese für numerische Kompetenz in Ermangelung der Sprache hinzufügen.

Die Anzahl und Vergleiche von mehr im Vergleich zu weniger zeigen, dass Säuglinge können über ihre Umwelt auf raffinierte Weise Grund. Diese frühen Fertigkeit kann zur Entstehung später in der Entwicklung von Zahlendenken und mathematischen Fähigkeiten wie Addition, Subtraktion und sogar Kalkül beitragen.

Sie habe nur Jupiters Einführung in die numerische Kognition beobachtet. Jetzt haben Sie ein gutes Verständnis für gewusst wie: entwerfen und ausführen ein Experiment untersucht vertreten wie Säuglinge, Anzahl und Menge sowie wie Sie analysieren und bewerten die Ergebnisse.

Danke fürs Zuschauen!

Results

Um aussagekräftige Ergebnisse zu sehen, müssten Forscher mindestens 16 Kleinkinder in jedem Zustand, nicht einschließlich Kleinkinder fallen gelassen wegen Nichtumsetzung der zum Abschließen des Vorgangs zu testen. Säuglinge in der Regel mit 1 vs 2 Kekse und 2 vs. 3 Cracker präsentiert ausgewählt die Behälter mit mehr Cracker (Abbildung 1). Allerdings zeigten Säuglinge in der Regel keine starke Präferenz für die Behälter mit mehr Cracker als 3 vs. 4 Cracker präsentiert.

Säuglinge haben konsequent die Behälter, die größere Zahl der Cracker als Vergleiche 1 vs. 2 und 2 vs. 3 präsentiert. Doch scheiterte Säuglinge, Unterschiede zwischen größeren Stückzahlen vertreten. Entscheidend ist, verlässt dieses Ergebnis ausschließlich auf Proportionen, sich nicht weil Kleinkinder auch nicht zur Unterscheidung zwischen 3 vs. 6, das ist im gleichen Verhältnis wie 1 vs. 2.

Abbildung 1: Anteil der Kinder, die Auswahl des Behälters mit der größeren Anzahl von Cracker.

Applications and Summary

Obwohl Säuglinge in die Anzahl der Objekte begrenzt sind können sie darstellen zu einem bestimmten Zeitpunkt, die Tatsache, dass sie 2 vs. 3 darstellen können, oder bis zu fünf Elemente auf einmal als Beweis zitiert wird, dass auch sehr junge Säuglinge können Anzahl und Vergleiche zwischen verschiedenen Werten. Die hier beschriebene Methode kann auch auf Messen wie andere Arten, wie Hunde und Schimpansen, Grund über Anzahl angewendet werden.

Säuglinge sind eindrucksvoll in der Lage, Anzahl und Vergleiche von mehr und weniger in einem sehr jungen Alter. Hier berichtet die Ergebnisse zeigen, dass Säuglinge können ihre Umwelt auf raffinierte Weise überlegen, und diese frühen Fertigkeit kann dazu beitragen, die Entstehung von Zahlendenken und mathematischen Fähigkeiten später in der Entwicklung. Allerdings gibt es eine Diskussion darüber ob diese repräsentativen Fähigkeiten wahres mathematisches Verständnis angeben, ob sie mehr angemessen in Bezug auf die visuellen Darstellungen gelten.

References

Feigenson, L., Carey, S., & Hauser, M. The representations underlying infants’ choice of more: Object files versus analog magnitudes. Psychological Science., 13, 150-156 (2002).

Transcript

Very early in life—before the age of 1—humans develop a foundation in the mathematical understanding of numerical quantities, called numerical cognition.

To build this foundation, infants begin to form rough mental representations that allow them to make judgments about number and develop the concept of less versus more.

However, probing these concepts of numerical cognition can be difficult. Thus, researchers must be creative in designing tasks by using alluring objects, such as toys or food, due to the limited set of responses—like crawling—in infants.

Using the method developed by Drs. Feigenson, Carey, and colleagues, this video demonstrates how to setup and test numerical cognition in infants, as well as how to analyze and interpret the data regarding judgments between quantities of food items.

In this experiment, 12-month-old infants watch the researcher place appealing graham crackers, one at a time, into two different opaque containers. The number of crackers placed into each one varies, depending on the assigned condition: 1 vs. 2, 2 vs. 3, and 3 vs. 4.

The infants are allowed to crawl to one of the two, and the choice of container is the dependent variable.

If infants are able to represent number, they are expected to choose the one with the most crackers by crawling to that container. However, due to their age, there may be a limit in their capacity to discriminate more than five, in which case they would choose a container at random.

Before the arrival of the infant, ensure the proper functioning of the video equipment and collect one empty small bucket and another filled with graham crackers, a toy, and two tall opaque containers.

To begin the experiment, greet the infant and have them sit on the floor while you sit 100 cm away facing them. Once settled, have an assistant start the video camera to record the session.

First acclimate the infant to crawling towards a container: when the infant is looking, place the toy inside the empty bucket and non-verbally encourage them to crawl and retrieve the toy. After they crawl to the toy, remove it and the bucket and place the infant back to the starting position.

To initiate the test phase, simultaneously introduce the two large containers and show the infant that they are empty. Place the containers 70 cm in front of the infant and 35 cm apart, ensuring that they cannot reach both containers at the same time.

Retrieve the small bucket of graham crackers. Hold up one cracker and say “Look at this.” When the infant is looking, place the cracker into a container. Continue this process until both containers have the appropriate number of crackers for the given condition.

After placing all crackers, look down to avoid influencing the infant’s response of choosing a container. Without looking up, verbally encourage them to pick a container after 10 seconds: “Come this way.”

Once the test phase is completed, have two independent coders who are blind to the conditions view the video recordings and make note of the chosen container for each infant.

To analyze the results, count the number of infants that chose the container with the greater number of crackers and graph the resulting percentages for each condition.

Notice that infants were very good at picking the container with the greater quantity for conditions 1 vs. 2 and 2 vs. 3, but performed near chance level in condition 3 vs. 4, suggesting that there is an upper limit to numerical representation at this age of 12 months.

Now that you are familiar with the methods used to test the concept of less vs. more in infants, let’s look at the emergence of numerical reasoning in other species and the importance of numerical cognition in mathematical ability.

A very similar experimental setup can be used to explore numerical cognition in other animals, such as dogs.

Comparisons in numerical abilities between other species—like birds choosing more food and guppies joining larger social groups—add to the understanding of the ontogeny for numerical competence in the absence of language.

Representing number and making comparisons of more versus less show that infants can reason about their environment in sophisticated ways. This early skill may contribute to the emergence later in development of numerical reasoning and mathematical ability such as addition, subtraction, and even calculus.

You’ve just watched JoVE’s introduction to numerical cognition. Now you should have a good understanding of how to design and run an experiment investigating how infants represent number and quantity, as well as how to analyze and assess the results.

Thanks for watching!

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Leerer Wert Problem