Summary
여기에 제시된 이온 트랩에서 도플러가방출한 형광 수를 최대화하여 진공 창의 자작나무를 측정하는+ 방법이다. 진공 창의 자폐는 외부 파판의 아지무탈 각도를 변경하여 보상 할 수있는 레이저의 편광 상태를 변경합니다.
Abstract
정밀 측정 실험에서는 레이저 광의 편광 상태를 정확하게 제어하는 것이 중요합니다. 진공 환경의 사용을 포함하는 실험에서, 진공 창의 응력 유발 비리링효과는 진공 시스템 내부의 레이저 빛의 편광 상태에 영향을 미치고, 현장에서 레이저 광의 편광 상태를 측정하고 최적화하기가 매우 어렵다. 이 프로토콜의 목적은 진공 시스템에서 이온의 형광에 기초하여 레이저 광의 편광 상태를 최적화하는 방법과 뮬러 매트릭스를 가진 외부 파판의 아지무탈 각도를 기반으로 진공 창의 비리링을 계산하는 방법을 입증하는 것입니다. |32 P3/2,F = 4, mF = 4 25+ 2 
→ | 32S1/2,F =3, mF = 3은 레이저 광의 편광 상태에 민감하며, 최대 형광은 순수한 원형 편광광으로 관찰될 것이다. 하프 웨이브 플레이트(HWP)와 쿼터 웨이브 플레이트(QWP)의 조합은 임의의 위상 지연을 달성할 수 있으며 진공 창의 비리 상태를 보상하는 데 사용됩니다. 본 실험에서 레이저 광의 편광 상태는 진공 챔버 외부의 HWP 및 QWP 쌍으로 25Mg+ 이온의 형광에 기초하여 최적화된다. HWP 및 QWP의 아지무탈 각도를 조정하여 최대 이온 형광을 확보함으로써 진공 챔버 내부의 순수한 원형 편광 광을 얻을 수 있습니다. 외부 HWP 및 QWP의 아지무탈 각도에 대한 정보를 통해 진공 창의 자경기를 결정할 수 있습니다.
Introduction
감기 원자 실험1,전기 편극모멘트 2의측정, 패리티 비보전3의테스트, 진공 비리프링스4,광학 시계5,양자 광학 실험6,액정 연구7등의 많은 연구 분야에서 레이저 광의 편광 상태를 정밀하게 측정하고 정확하게 제어하는 것이 중요하다.
진공 환경의 사용과 관련된 실험에서 진공 창의 스트레스 유발 배금 효과는 레이저 광의 편광 상태에 영향을 미칩니다. 레이저 광의 편광 상태를 직접 측정하기 위해 진공 챔버 내부에 편광 분석기를 넣는 것은 불가능합니다. 한 가지 해결책은 원자 또는 이온을 현장 편광 분석기로 직접 사용하여 진공 창의 비리링을 분석하는 것입니다. Cs 원자8의 벡터 광 변화는 발생률 레이저 라이트9의선형 편광도에 민감하다. 그러나이 방법은 시간이 많이 걸리며 선형 편광 레이저 광 검출에만 적용 할 수 있습니다.
제시는 이온 트랩에서 단일 25Mg+ 형광을 최대화에 기초하여 진공 챔버 내부의 레이저 빛의 편광 상태를 결정하는 새로운, 빠르고 정확한 현장 방법입니다. 이 방법은 진공 창의 배금에 의해 영향을받는 레이저 광의 편광 상태에 이온 형광의 관계에 기초한다. 제안된 방법은 진공 창의 자작기 및 진공챔버(10)내부의 레이저 광의 원형 편광 정도를 검출하는 데 사용된다.
이 방법은 형광속도가 레이저 광의 편광 상태에 민감한 원자 또는 이온에 적용됩니다. 또한, 데모는 진공 창의 자작기의 지식과 함께 순수한 원형 편광 광을 준비하는 데 사용되는 동안, 레이저 빛의 임의편광 상태는 진공 챔버 내부에 제조 될 수있다. 따라서 이 방법은 광범위한 실험에 매우 유용합니다.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1. 편광기 A 및 B에 대한 참조 방향을 설정
- 편광기 A와 편광기 B를 레이저 빔(280nm 제4 고조파 레이저) 경로에 넣습니다.
- 레이저 빔이 편광기 홀더를 신중하게 조정하여 점광기의 표면에 수직이 되어 있는지 확인하여 백 반사 광을 사고 라이트와 일치시유지합니다.
참고: 광학 부품에 대한 다음 모든 정렬 절차는 동일한 규칙을 따라야 합니다. 레이저 경로에 편광자 A와 B의 배치는 중요하지 않습니다. 그들 사이의 간격은 미래의 편리한 조정을위해 충분히 커야한다. - 편광기 A 뒤에 파워 미터를 넣고 편광기를 회전하여 출력 전력을 최대화합니다. 편광기 A의 광학 축의 아지무탈 각도(결과 및 토론 참조)를 0°로 정의합니다. 시계 방향은 라이트 전파 방향을 따라 관찰할 때 양수 방향과 시계 반대 방향으로 정의합니다.
- 스테퍼 모터 회전 스테이지를 사용하여 편광기 A를 잡고 편광기 A 뒤에 파워 미터를 배치하여 회전 각도와 출력 레이저 파워를 기록합니다. 부비동식 기능으로 각도 대 파워 커브에 맞춥시다. 편광자 A의 최대 출력 전력 위치는 0° 아지무탈 각도 위치입니다.
- 편광기 B 뒤에 파워 미터를 넣고 편광기 B를 회전하여 출력 전력을 최대화합니다. 그런 다음 편광편광조 B의 광학 축의 아지무탈 각도도 0°입니다.
- 다른 스테퍼 모터 회전 스테이지를 사용하여 편광기 B를 잡고 편광기 B 뒤에 파워 미터를 배치하여 회전 각도와 출력 레이저 파워를 기록합니다. 부비동식 기능으로 각도 대 파워 커브에 맞춥시다. 편광기 B의 최대 출력 전력 위치는 0° 아지무탈 각도 위치입니다(그림 1참조).
2. 파판의 아지무탈 각도에 대한 참조 방향을 설정
- 편광기 A와 편광기 B 사이의 빔 경로에 HWP를 넣고 HWP를 회전하여 출력 전력을 최대화합니다. HWP의 광학 축의 아지무탈 각도는 0°입니다.
- 스테퍼 모터 회전 스테이지를 사용하여 HWP를 잡고 편광기 B 뒤에 파워 미터를 배치하여 회전 각도와 출력 레이저 파워를 기록합니다. 부비동식 기능으로 각도 대 파워 커브에 맞춥시다. HWP의 최대 출력 전력 위치는 0° 아지무탈 각도입니다.
- HWP와 편광기 B 사이의 빔 경로에 QWP를 넣고 QWP를 회전하여 출력 전력을 최대화합니다. 그런 다음 QWP의 광학 축의 아지무탈 각도는 0°입니다.
- 스테퍼 모터 회전 스테이지를 사용하여 QWP를 잡고 편광기 B 뒤에 파워 미터를 배치하여 회전 각도와 출력 레이저 파워를 기록합니다. 부비동식 기능으로 각도 대 파워 커브에 맞춥시다. QWP의 최대 출력 전력 위치는 0° 아지무탈 각도 위치입니다.
- 빔 경로에서 편광기 B와 파워 미터를 제거합니다. 2개의 거울을 사용하여 레이저 빔을 25Mg+ 이온과 상호 작용하는 이온 트랩이 있는 진공 챔버로 직접 넣습니다.
참고: 레이저 전파 방향은 진공 챔버 내부의 자기장 방향을 따라야 합니다. 자기장은 이온의 양자화 축을 정의하는 데 사용됩니다.
3. 단일 25Mg+ 이온의 도플러 냉각
- 532 nm 절제 레이저를 켜십시오, 이는 Q-전환 Nd: YAG 레이저입니다. 반복 속도는 1kHz이며 펄스 에너지는 150 μJ입니다. 절제 레이저는 진공 챔버 내부의 마그네슘 와이어 표적 표면을 조사한 다음 마그네슘(Mg) 원자가 대상 표면에서 배출됩니다.
참고: 이온 트랩의 전원 공급 장치를 켜야 합니다. - 동시에, 이온화 Mg 원자에 285 nm 이온화 레이저를 켭니다. 이온화 레이저는 1mW의 출력 출력을 가진 네 번째 고조파 레이저입니다. 이온화 레이저는 이온 트랩의 중심을 비춥게 합니다.
- 전자곱된 결합 장치(EMCCD)의 이미지를 확인하여 이온 트랩에 이온 트랩이 하나만 갇혀 있는지 확인합니다. 갇힌 이온을 보여주는 예제 이미지가 도 2에표시됩니다. 각 밝은 점은 하나의 이온입니다. 트랩에 이온이 하나 이상 있는 경우 이온 트랩의 전원 공급 장치를 끄고 이온을 방출합니다. 그런 다음 단계 3.1-3.2를 반복하면 하나만 이온이 갇혀 날 때까지 반복합니다.
참고: EMCCD의 수제 이미징 시스템은 4개의 렌즈로 구성되어 있으며 배율은 10배입니다. 이온 간격은 약 2-10 μm이고 EMCCD의 픽셀 간격은 16 μm입니다. 따라서 EMCCD를 사용하여 단일 이온의 존재를 식별할 수 있습니다. - 헬름홀츠 코일의 전류를 조정하여 자기장을 6.5 가우스로 설정합니다. 자기장은 두 접지 상태 전환 간의 상이한 주파수를 비교하여
측정되며, 
및 . 방법에 대한 자세한 내용은11을참조하십시오.
측정되며, 
및 . 방법에 대한 자세한 내용은11을참조하십시오.4. 파장 미터12에 280 nm 도플러 냉각 레이저 주파수를 잠급
- 280nm 레이저의 주파수를 스캔하고 주파수 카운터에 의해 광자 승수관(PMT)에 의해 수집된 형광광번호를 계산한다. 동시에 파장 미터를 사용하여 레이저의 주파수를 기록합니다. 형광속도가 최대치에 도달하는 공진 주파수0을 찾아보세요.
참고: 레이저 주파수가 이온 공진 주파수에 가깝게 움직일 때 형광 수가 증가하고 공진 주파수에서 최대값에 도달할
것입니다. - 함께 제공되는 컴퓨터에서 실행되는 디지털 서보 제어 프로그램을 사용하여 레이저 주파수를 파장 계측에 잠급합니다. 파장 미터가 읽기를 표시할 때 프로그램 그래픽 인터페이스의 잠금 버튼을 클릭합니다.
것입니다.5. 포화 강도 12와 동일하게 레이저의 강도를설정합니다.
- 레이저의 주파수와 전력을 변경하는 빔 경로에 사용되는 아쿠스토 광학 변조기 (AOM)의 구동 력을 조정하여 레이저의 힘을 변경합니다. 힘과 형광 수를 기록합니다.
- 힘과 형광 카운트의 곡선을 방정식(6)으로 맞추고 채도 전력을
획득한다. - AOM의 구동 력을 조정하여 레이저 전력을 설정합니다.
6. 진공 창의 자작물을 측정합니다.
- 또는 HWP와 QWP의 아지무탈 각도를 조정하여 형광 수를 최대화합니다. 최대 카운트에서 HWP와 QWP의 아지무탈 각도를 기록하며, 이는 α β.
- 스테퍼 모터 회전 스테이지를 사용하여 HWP와 QWP를 회전하고 회전 각도와 해당 형광 수를 기록합니다.
- 방정식(4) 및 방정식(5)을 사용하여 진공 창 θ 및 의 배금선을
계산합니다.
계산합니다.Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
도 3은 실험의 빔 경로를 나타낸다. 도 3에서편광자B는 각도 초기화 후 제거된다(도3b). 레이저는 편광기, HWP, QWP 및 진공 창을 순차적으로 통과했습니다. 레이저의 스토크스 벡터는 
정규화된 레이저 전력이 어디에 있는지입니다. 스토크스 벡터는 
편광기를 통과 한 후이어야하며, 이는 레이저가 선형적으로 편광되었다는 것을 의미합니다. 편광기, HWP, QWP 및 진공 창에 대한 뮬러 행렬은 
각각 이었다. 마지막으로 이온은 레이저에 의해 흥분되었고 형광은 PMT에 의해 수집되었습니다. 진공 챔버 내부의 레이저의 스토크스 벡터는
R이 회전 행렬인 경우, α 및 β 각각 HWP와 QWP의 아지무탈 각도입니다. 각 광학 부품및 회전 행렬의 Mueller 행렬은 다음과 같습니다.
방정식 (1)에서 진공 챔버 내부의 레이저의 스토크스 벡터는 다음과 같은 것입니다.
여기
특히, 레이저가 원형으로 편광될 때, 
즉,
또는
이 두 결과는 빠른 축 각도를 0°로 정의하든 느린 축 각도를 0°로 정의하는지에 해당합니다. 빠른 축이 느린 축으로 교환될 때 와동일했습니다. 방정식(4)과 방정식(5)은 진공 챔버내의 레이저가 원형편광될 때 파판의 아지무탈 각도와 진공 창의 자작거리 사이의 관계이다.
진공 챔버 내부의 빛의 편광 상태를 결정하기 위해 빛의 편광 상태와 형광 수 사이의 관계를 알아야합니다. 도 4에도시된 바와 같이 25Mg+ 이온은 48개의 지먼 수준을 가지므로 분석 솔루션은 속도 방정식에서 파생될 수 없습니다. 그러나 이러한 시뮬레이션은 숫자 프로그램에 의해 시뮬레이션될 수 있으며 숫자 결과는 그림 5에표시됩니다. 그림에서, 다른 빛 강도의 밑에 편광 상태와 형광 수 사이 관계가 도시됩니다. 관계에서, 우리는 형광 수가 최대화 될 때 진공 챔버 내부의 빛의 편광 상태를 
알고있다. 이 위치에서 형광 수의 변동은 <2%입니다.
프로토콜 섹션 5에서 레이저의 강도는 포화 강도로 설정됩니다. 레이저의 주파수가 고정되면 형광 수는 레이저의 강도에 따라 달라집니다. 관계는14입니다.
여기서 ΔD는 공진 주파수에서 레이저 분리, 
마그네슘 이온의 상부 에너지 레벨의 자연 
라인폭이다. 강도와 힘의 관계가 
있으므로 광 강도는 힘이 있는 
경우입니다. 도 6은 레이저 전력과 형광수의 관계를 상이한 분리 주파수하에서 나타낸다. 우리는 포화 전력을 얻기 위해 방정식 (6)와 곡선을 맞출 수 있습니다.
한 파판의 아지무탈 각도를 고정하고 다른 쪽파판을 회전시키고 각도와 형광 수를 기록함으로써 그림 7을얻었습니다. 빨간색 선은 이론적 결과이며 오류 막대가 있는 검은 점은 실험 결과입니다. 그들은 방법의 신뢰성을 보여 줌으로써 서로 매우 잘 동의합니다.
도 1: 편광기 B의 아지무탈 각도와 레이저 파워 사이의 관계. 편광기 B의 아지무탈 각도를 회전시키고 레이저 전력을 기록합니다. 장착 된 치료법은 부비동성 기능입니다. 편광기 B의 아지무탈 각도는 전력이 최대일 때 0°입니다. 각도 차이가 180°인 두 개의 편광 축 위치에 해당하는 두 개의 최대 점이 있습니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
그림 2: EMCCD가 촬영한 갇힌 이온의 그림입니다. 첫 번째 행은 두 개의 갇힌 이온의 예를 보여 주며 두 번째 행은 갇힌 이온 의 예를 보여줍니다. 각 밝은 반점이 하나의 이온에 해당합니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
그림 3: 실험 용 회로도. (a)상이한 광학 성분의 아지무탈 각도를 정의하기 위한 실험용 설정. 편광자 A(GL-A)는 각 성분의 각도를 초기화하는 데 사용되었고, 편광자 B(GL-B)는 이러한 초기화를 분석하는 데 사용되었다. 
/2는 HWP, /4는 QWP입니다. (b)진공 창의 배어를 결정하기 위한 실험용 설정. 280nm 레이저는 편광기 A(GL-A), HWP, QWP 및 진공 창을 통과한 다음 25Mg+ 이온을 비춥춥습니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
그림 4: 관련 에너지 레벨 25Mg+ 이온. F는 총 각 모멘텀 양자 번호이며 mF는 자기 양자 번호입니다. 서로 다른 mF 값은 자기장 하에서 서로 다른 에너지 값을 갖는 서로 다른 지먼 수준에 해당합니다. 인구 분포를 시뮬레이션하는 데 사용되는 그림에는 48개의 지먼 수준이 있습니다(각 선은 짧은 수평 선으로 표시됩니다). 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
그림 5: 레이저 편광 상태의 관계를 보여주는 시뮬레이션 결과와 다른 레이저 강도의 형광 카운트. 자기장은 실험 파라미터와 일치하는 6.5G로 고정되었습니다. 이 수치는 위안 외10에서수정되었습니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
그림 6: 0.1s당 형광 수 vs 다른 레이저 주파수 분리 ΔD용레이저 전력. 이 수치는 위안 외13에서수정되었습니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
그림 7: 형광의 관계는 파판의 아지무탈 각도와 카운트. (a)149°로 설정된 QWP의 각도로 HWP의 아지무탈 각도를 변화시다. (b)2.6°로 설정된 HWP의 각도로 QWP의 아지무탈 각도를 변화시다. 검은 점은 실험 결과이며, 오차 바는 형광 수 변동의 표준 편차에 의해 결정되었다. 빨간색 선은 시뮬레이션 결과를 기반으로 하는 이론적 계산 결과입니다. 이 수치는 위안 외10에서수정되었습니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
이 원고는 진공 창내부의 레이저 광의 배어력 과 편광 상태의 현장 측정에서 수행하는 방법을 설명합니다. HWP와 QWP(α 및 β)의 아지무탈 각도를 조정함으로써 진공 창(δ 및 θ)의 자폐의 효과를 보상하여 진공 챔버 내부의 레이저가 순수한 원형 편광광이 되도록 보상될 수 있다. 이 시점에서, 진공 창의 자폐와 HWP와 QWP의 아지무탈 각도 사이에 명확한 관계가 존재하며, 진공 창의 비리링을 추론 할 수 있습니다. 아지무탈 각도의 측정 오차는 비림부전 측정의 정확도에 영향을 미칩니다. 따라서 파장 아지무탈 각도 단계의 초기화에서 스테퍼 모터 회전 단계는 충분히 정확해야 합니다(~0.001°). 대안으로, 크리스탈 파판, 액정 계파 플레이트 또는 전기 광학 변조기와 같은 다른 일반적인 위상 리타르는 진공 창의 배금률을 보상하는 데 사용될 수 있습니다. 일부 다른 체계적인 불확실성은 레이저의 주파수 및 전력 안정성, PMT의 어두운 수, 샷 노이즈 등과 같은 측정 정확도에도 영향을 미칩니다. 이들은 위안 외10에서논의된다.
방법을 정확하게 수행하기 위해서는 Mg 원자를 이온화하고 레이저의 편광 상태를 조정하기 위한 HWP 및 QWP 쌍인 25Mg+를조사하기 위해 레이저를 준비해야 합니다. 편광 상태를 보장하고 테스트하는 두 개의 글랜 테일러 편광제, 이온 저장용 이온 트랩, 거울, Mg 표적 재료, 광자 계수를 계산하기 위한 PMT, 트랩에서 이온을 이미징하는 EMCCD, 편광기 및 파판의 아지무탈 각도를 조절하는 스테퍼 모터 회전 단계.
광학 시계5,냉간 원자1,원자 간섭계15,양자 광학 실험6과같은 진공 기반 실험에서, 이 방법은 진공 창의 배금선을 측정하는 현장 측정에 사용될 수 있다. 자금류는 진공 창의 응력에 의해 발생합니다. 따라서 온도가 변경될 때 다를 수 있습니다. 이 방법은 훨씬 간단하고 빠르기 때문에 웨이브 플레이트에 대한 피드백에 의해 실시간으로 열 효과를 보정하기 위해 적용 할 수 있습니다.
이 방법의 성공은 레이저 편광 상태에 형광 속도의 매우 높은 감도에 경첩. 형광속도가 레이저 편광 상태에 민감하지 않은 원자 또는 이온 시스템이 있을 수 있습니다. 따라서, 다른 원자 또는 이온 시스템에서, 작동하는 방법에 대해, 레이저 편광 상태 및 형광 수의 관계의 시뮬레이션이 적합한지 여부를 결정하기 위해 수행될 필요가 있다. 시뮬레이션은 속도 방정식을 기반으로 합니다. 더 많은 단계와 더 작은 단계 크기로 인해 측정 시간이 길어지면 결과가 더 정확해집니다. 단계는 우리의 경험에 대해 충분히 작아야한다 
. 각 레벨의 인구는 충분한 시간 후에 안정된 상태에 도달할 것입니다. 적절한 시간은 특정 이온 또는 원자의 에너지 레벨 구조와 연관된다. 25Mg+ 이온에 관해서는 시뮬레이션에는 48 개의 에너지 레벨이 포함되어 있으므로 106 배의 단계가 적합합니다. 다른 원자 또는 이온의 경우 적절한 단계 수를 결정하기 위해 모집단을 먼저 시뮬레이션해야 합니다.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
저자는 공개 할 것이 없습니다.
Acknowledgments
이 작품은 중국의 국가 핵심 R&D 프로그램(Grant No. 2017YFA0304401)과 중국 국립자연과학재단(그랜트 No. 11774108, 91336213, 61875065)에 의해 부분적으로 지원되었다.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| 280 nm Doppler cooling laser | Toptica | SYST DL-FHG Pro 280 | Doppler cooling laser |
| 285 nm ionization laser | Toptica | SYST DL-FHG Pro 285 | ionization laser |
| Ablation laser | Changchun New Industries Optoelectronics Technology | EL-532-1.5W | Q-switched Nd:YAG laser |
| AOM | Gooch & Housego | AOMO 3200-1220 | wavelengh down to 257 nm |
| EMCCD camera | Andor | iXon3 897 | imaging of 25Mg+ in ion trap |
| Glan-Taylor polarizer | Union Optic | Custom | distinction ratio 1e-6 |
| Half waveplate | Union Optic | Custom | made of quartz |
| Photon multiplier tube | Hamamatsu | H8259-09 | fluorescent counting |
| Power meter | Thorlabs | PM100D | laser power monitor |
| Quarter waveplate | Union Optic | Custom | made of quartz |
| Mirror | Union Optic | Custom | dielectric coated for 280 nm |
| Stepper motor roation stage | Thorlabs | K10CR1/M | rotating wave plates |
| Vacuum chamber | Kimball Physics | MCF800-SphSq-G2E4C4 | made of Titanium |
| Vacuum window | Union Optic | Custom | made of fused silica |
References
- Robens, C., et al. High-Precision Optical Polarization Synthesizer for Ultracold-Atom Experiments. Physical Review A. 9 (3), 34016 (2018).
- Cairncross, W. B., et al. Precision Measurement of the Electron's Electric Dipole Moment Using Trapped Molecular Ions. Physical Review Letters. 119 (15), 153001 (2017).
- Bougas, L., et al. Fundamentals of cavity-enhanced polarimetry for parity-nonconserving optical rotation measurements: Application to Xe, Hg, and I. Physical Review A. 89 (5), 52127 (2014).
- Bragin, S., et al. High-Energy Vacuum Birefringence and Dichroism in an Ultra-strong Laser Field. Physical Review Letters. 119 (25), 250403 (2017).
- Nicholson, T. L., et al. Systematic evaluation of an atomic clock at total uncertainty. Nature Communications. 6, 6896 (2015).
- Roos, C. F., et al. Revealing Quantum Statistics with a Pair of Distant Atoms. Physical Review Letters. 119 (16), 160401 (2017).
- Saulius, J., et al. High-efficiency optical transfer of torque to a nematic liquid crystal droplet. Applied Physics Letters. 82, 4657 (2003).
- Zhu, K., et al. Absolute polarization measurement using a vector light shift. Physical Review Letters. 111 (24), 243006 (2013).
- Steffen, A., et al. Note: In situ measurement of vacuum window birefringence by atomic spectroscopy. Review of Scientific Instruments. 84 (12), 126103 (2013).
- Yuan, W. H., et al. A simple method for in situ measurement of vacuum window birefringence. Review of Scientific Instruments. 90 (11), 113001 (2019).
- Xu, Z. T., et al. Precision measurement of the 25Mg+ ground-state hyperfine constant. Physical Review A. 96 (5), 052507 (2017).
- Zhang, J., et al. A long-term frequency stabilized deep ultraviolet laser for Mg+ ions trapping experiments. Review of Scientific Instruments. 84 (12), 123109 (2013).
- Yuan, W. H., et al. Precision measurement of the light shift of 25Mg+ ions. Physical Review A. 98 (5), 52507 (2018).
- Loudon, R. The Quantum Theory of Light, 3rd ed. , Oxford University Press. New York. (2000).
- Hu, Z. K., et al. Demonstration of an ultrahigh-sensitivity atom-interferometry absolute gravimeter. Physical Review A. 88 (4), 043610 (2013).
