Summary
Aquí se presenta un método para medir la birefringencia de las ventanas de vacío maximizando los recuentos de fluorescencia emitidos por Doppler enfriado 25Mg+ iones en una trampa de iones. La birefringencia de las ventanas de vacío cambiará los estados de polarización del láser, que se puede compensar cambiando los ángulos acimutales de las placas de onda externas.
Abstract
El control preciso de los estados de polarización de la luz láser es importante en los experimentos de medición de precisión. En los experimentos que implican el uso de un entorno de vacío, el efecto de birefringencia inducido por el estrés de las ventanas de vacío afectará a los estados de polarización de la luz láser dentro del sistema de vacío, y es muy difícil medir y optimizar los estados de polarización de la luz láser in situ. El propósito de este protocolo es demostrar cómo optimizar los estados de polarización de la luz láser basados en la fluorescencia de iones en el sistema de vacío, y cómo calcular la birefringencia de las ventanas de vacío basadas en ángulos azimutales de placas de onda externas con matriz Mueller. La fluorescencia de 25Mg+ iones inducidas por la luz láser que es resonante con la transición de 32P3/2,F a 4, mF a 4 
→ | 32S1/2,F a 3, mF a 3es sensible al estado de polarización de la luz láser, y la fluorescencia máxima se observará con luz polarizada circular pura. Una combinación de placa de media onda (HWP) y placa de cuarto de onda (QWP) puede lograr un retardo de fase arbitrario y se utiliza para compensar la birefringencia de la ventana de vacío. En este experimento, el estado de polarización de la luz láser se optimiza en función de la fluorescencia de 25Mg+ ion con un par de HWP y QWP fuera de la cámara de vacío. Al ajustar los ángulos acimutales del HWP y QWP para obtener la máxima fluorescencia iónica, se puede obtener una luz polarizada circular pura dentro de la cámara de vacío. Con la información sobre los ángulos acimutales del HWP y QWP externos, se puede determinar la birefringencia de la ventana de vacío.
Introduction
En muchos campos de investigación como experimentos de átomos fríos1, medición del dipolo eléctrico momento2, prueba de paridad-no conservación3, medición de la birefringencia de vacío4, relojes ópticos5, experimentos de óptica cuántica6, y estudio de cristal líquido7, es importante medir con precisión y controlar con precisión los estados de polarización de la luz láser.
En los experimentos que implican el uso de un entorno de vacío, el efecto de birefringencia inducido por el estrés de las ventanas de vacío afectará los estados de polarización de la luz láser. No es factible colocar un analizador de polarización dentro de la cámara de vacío para medir directamente los estados de polarización de la luz láser. Una solución es utilizar átomos o iones directamente como un analizador de polarización in situ para analizar la birefringencia de las ventanas de vacío. Los cambios de luz vectorial de los átomos Cs8 son sensibles a los grados de polarización lineal de la luz láser de incidencia9. Pero este método consume mucho tiempo y sólo se puede aplicar a la detección de luz láser polarizada linealmente.
Presentado es un nuevo método rápido, preciso, in situ para determinar los estados de polarización de la luz láser dentro de la cámara de vacío basado en maximizar una sola fluorescencia de 25Mg+ en una trampa de iones. El método se basa en la relación de la fluorescencia iónica con los estados de polarización de la luz láser, que se ve afectada por la birefringencia de la ventana de vacío. El método propuesto se utiliza para detectar la birefringencia de las ventanas de vacío y los grados de polarización circular de la luz láser dentro de una cámara de vacío10.
El método es aplicable a cualquier átomo o iones cuya tasa de fluorescencia sea sensible a los estados de polarización de la luz láser. Además, mientras que la demostración se utiliza para preparar una luz pura polarizada circularmente, con el conocimiento de la birefringencia de la ventana de vacío, los estados de polarización arbitraria de la luz láser se pueden preparar dentro de la cámara de vacío. Por lo tanto, el método es bastante útil para una amplia gama de experimentos.
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Protocol
1. Configure las direcciones de referencia para los polarizadores A y B
- Coloque el polarizador A y el polarizador B en la trayectoria del rayo láser (280 nm cuarto láser armónico).
- Asegúrese de que el rayo láser es perpendicular a las superficies de los polarizadores ajustando cuidadosamente los soportes del polarizador para mantener la luz de retrorresciendo coincidente con la luz incidente.
NOTA: Todos los siguientes procedimientos de alineación para los componentes ópticos deben seguir la misma regla. La colocación del polarizador A y B en la trayectoria del láser no es importante. El espaciado entre ellos debe ser lo suficientemente grande para el ajuste conveniente futuro. - Coloque un medidor de potencia detrás del polarizador A y gire el polarizador para maximizar la potencia de salida. Defina el ángulo acimutal (consulte Resultados y discusión) del eje óptico del polarizador A como 0o. Defina la dirección en el sentido de las agujas del reloj como la dirección positiva y la dirección en sentido contrario a las agujas del reloj como la dirección negativa al observar a lo largo de la dirección de propagación de la luz.
- Utilice una etapa de rotación del motor paso a paso para sostener el polarizador A y coloque el medidor de potencia detrás del polarizador A para registrar los ángulos de rotación y las potencias del láser de salida. Ajuste el ángulo vs curva de potencia con una función sinusoidal; la posición máxima de potencia de salida del polarizador A es la posición del ángulo azimutal de 0o.
- Coloque el medidor de potencia detrás del polarizador B y gire el polarizador B para maximizar la potencia de salida. El ángulo acimutal del eje óptico del polarizador B es entonces también de 0o.
- Utilice otra etapa de rotación del motor paso a paso para sostener el polarizador B y coloque el medidor de potencia detrás del polarizador B para registrar los ángulos de rotación y las potencias del láser de salida. Ajuste el ángulo vs curva de potencia con una función sinusoidal; la posición máxima de potencia de salida del polarizador B es de 0o de posición de ángulo acimutal (ver Figura 1).
2. Configure las direcciones de referencia para los ángulos azimutales de las placas de onda
- Coloque un HWP en la trayectoria del haz entre el polarizador A y el polarizador B y gire el HWP para maximizar la potencia de salida. El ángulo acimutal del eje óptico del HWP es entonces de 0o.
- Utilice una etapa de rotación del motor paso a paso para sostener el HWP y coloque el medidor de potencia detrás del polarizador B para registrar los ángulos de rotación y las potencias láser de salida. Ajuste el ángulo vs curva de potencia con una función sinusoidal; la posición máxima de potencia de salida del HWP es de 0o de ángulo acimutal.
- Ponga un QWP en la trayectoria del haz entre el HWP y el polarizador B, gire el QWP para maximizar la potencia de salida. El ángulo azimutal del eje óptico del QWP es entonces de 0o.
- Utilice una etapa de rotación del motor paso a paso para sostener el QWP y coloque el medidor de potencia detrás del polarizador B para registrar los ángulos de rotación y las potencias láser de salida. Ajuste el ángulo vs curva de potencia con una función sinusoidal; la posición máxima de potencia de salida del QWP es la posición del ángulo azimutal de 0o.
- Retire el polarizador B y el medidor de potencia de la trayectoria del haz. Utilice dos espejos para dirigir el rayo láser a la cámara de vacío que alberga una trampa de iones para interactuar con 25Mg+ iones.
NOTA: La dirección de propagación del láser debe estar a lo largo de la dirección del campo magnético dentro de la cámara de vacío. Un campo magnético se utiliza para definir el eje de cuantificación de los iones.
3. Refrigeración Doppler de 25Mg+ iones individuales
- Encienda el láser de ablación de 532 nm, que es un láser Nd:YAG conmutado Q. Su velocidad de repetición es de 1 kHz, con una energía de pulso de 150 oJ. El láser de ablación irradia una superficie objetivo de alambre de magnesio dentro de la cámara de vacío, y luego los átomos de magnesio (Mg) son expulsados de la superficie objetivo.
NOTA: La fuente de alimentación de la trampa de iones debe estar encendida. - Al mismo tiempo, encienda el láser de ionización de 285 nm a átomos Mg ionizados. El láser de ionización es un cuarto láser armónico con una potencia de salida de 1 mW. El láser de ionización iluminará el centro de la trampa de iones.
- Asegúrese de que solo un ion quede atrapado en la trampa de iones mirando la imagen de un dispositivo acoplado cargado multiplicado por electrones (EMCCD). Una imagen de ejemplo que muestra los iones atrapados se muestra en la Figura 2. Cada punto brillante es un ion. Si hay más de un iones en la trampa, apague la fuente de alimentación de la trampa de iones para liberar los iones. A continuación, repita los pasos 3.1-3.2 hasta que solo quede atrapado un ion (es decir, un solo).
NOTA: El sistema de imágenes caseras del EMCCD consta de cuatro lentes, y su aumento es de 10 veces. El espaciado iónico es de aproximadamente 2-10 m y el espaciado de píxeles del EMCCD es de 16 m. Por lo tanto, el EMCCD puede utilizarse para identificar la existencia de un solo ion. - Establezca el campo magnético en 6,5 Gauss ajustando la corriente de las bobinas Helmholtz. El campo magnético se mide comparando las diferentes frecuencias entre las dos transiciones de estado del suelo
y 
. Para obtener más información sobre el método, consulte11.
y 
. Para obtener más información sobre el método, consulte11.4. Bloquee la frecuencia láser de enfriamiento Doppler de 280 nm a un medidor de longitud de onda12
- Escanee la frecuencia del láser de 280 nm y cuente los números de fotones de fluorescencia recopilados por un tubo multiplicador de fotones (PMT) por un contador de frecuencia. Al mismo tiempo, registre la frecuencia del láser utilizando un medidor de longitud de onda. Encuentra la frecuencia resonante0 donde la tasa de fluorescencia alcanza un máximo.
NOTA: Los recuentos de fluorescencia aumentarán cuando la frecuencia láser se mueva cerca de la frecuencia resonante iónica y alcanzará un máximo en la frecuencia
resonante. - Bloquee la frecuencia láser al medidor de longitud de onda utilizando un programa de control de servo digital que se ejecuta en un ordenador que lo acompaña. Haga clic en el botón Bloquear en la interfaz gráfica del programa cuando el medidor de longitud de onda muestre una lectura de .
resonante.5. Ajuste la intensidad del láser para que sea igual a la intensidad de saturación12
- Cambie la potencia del láser ajustando la potencia de conducción de un modulador acousto-óptico (AOM), que se utiliza en la trayectoria del haz para cambiar la frecuencia y la potencia del láser. Registre la potencia y los recuentos de fluorescencia.
- Ajuste la curva de la potencia y los recuentos de fluorescencia con Ecuación (6), y obtenga la potencia de
saturación. - Ajuste la potencia del láser ajustando la potencia de conducción de la AOM.
6. Mida la birefringencia de la ventana de vacío.
- Alternativamente, ajuste los ángulos azimutales del HWP y el QWP para maximizar los recuentos de fluorescencia. Registre los ángulos azimutales del HWP y el QWP en recuentos máximos, que son α y β.
- Utilice las etapas de rotación del motor paso a paso para girar el HWP y el QWP y registrar los ángulos de rotación y los recuentos de fluorescencia correspondientes.
- Utilice Ecuación (4) y Ecuación (5) para calcular la birefringencia de la ventana de vacío y
.
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Representative Results
La Figura 3 muestra la trayectoria de la viga del experimento. El polarizador B de la Figura 3a se elimina después de la inicialización del ángulo(Figura 3b). El láser pasó a través de un polarizador, un HWP, un QWP y la ventana de vacío, secuencialmente. El vector Stokes del láser 
es, donde 
está la potencia láser normalizada. El vector Stokes debe ser 
después de pasar el polarizador, lo que significa que el láser fue polarizado linealmente. Las matrices de Mueller para el polarizador, HWP, QWP y la ventana de vacío fueron 
y 
, respectivamente. Finalmente el ion fue excitado por el láser y la fluorescencia fue recogida por una PMT. El vector Stokes del láser dentro de la cámara de vacío fue
donde R es la matriz de rotación, α y β son los ángulos azimutales del HWP y el QWP, respectivamente. La matriz Mueller de cada componente óptico y la matriz rotacional se indican a continuación:
Desde la ecuación (1), el vector Stokes del láser dentro de la cámara de vacío es:
Aquí
Específicamente, cuando el láser está polarizado circularmente, es 
decir, debe haber
O
Los dos resultados corresponden a si definimos el ángulo de eje rápido como 0o o el ángulo de eje lento como 0o. Eran equivalentes cuando el eje rápido se intercambiaba con el eje lento. La ecuación (4) y la ecuación (5) son las relaciones entre los ángulos acimutales de las placas de onda y la birefringencia de la ventana de vacío cuando el láser en la cámara de vacío está polarizado circularmente.
Para determinar los estados de polarización de la luz dentro de la cámara de vacío, uno debe conocer la relación entre los estados de polarización de la luz y los recuentos de fluorescencia. Dado que 25Mg+ ion tiene 48 niveles Zeeman, como se muestra en la Figura 4, lassoluciones analíticas no se pueden derivar de las ecuaciones de velocidad. Pero estos pueden ser simulados por un programa numérico, y los resultados numéricos se muestran en la Figura 5. En la figura, se muestran las relaciones entre los estados de polarización y los recuentos de fluorescencia bajo diferentes intensidades de luz. A partir de las relaciones, sabemos que el estado de polarización de la luz dentro de la cámara de vacío es cuando se 
maximizan los recuentos de fluorescencia. En esta posición, la fluctuación del recuento de fluorescencia es <2%.
En la sección 5 del protocolo, la intensidad del láser se establece en la intensidad de saturación. Cuando se fija la frecuencia del láser, el recuento de fluorescencia depende de la intensidad del láser. La relación esde 14
dondeD es el desintonizado láser de la frecuencia resonante, es el ancho de línea natural del nivel de energía superior del 
ion de magnesio. 
La intensidad y el poder tienen relación de 
, por lo que la intensidad de la luz es si la potencia es 
. La Figura 6 muestra la relación de la potencia láser y los recuentos de fluorescencia bajo diferentes frecuencias de desafinamiento. Podemos ajustar las curvas con Ecuación (6) para obtener la potencia saturada.
Al fijar el ángulo acimutal de una placa de onda y rotar la otra, y registrar los ángulos y los recuentos de fluorescencia, obtuvimos la Figura 7. La línea roja es el resultado teórico y los puntos negros con barras de error son los resultados experimentales. Están muy bien entre sí, demostrando la fiabilidad del método.
Figura 1: Relación entre el ángulo acimutal del polarizador B y la potencia láser. Gire el ángulo azimutal del polarizador B y registre la potencia del láser. La cura ajustada es una función sinusoidal. El ángulo acimutal del polarizador B es de 0o cuando la potencia es máxima. Hay dos puntos máximos correspondientes a dos posiciones de eje de polarización con una diferencia de ángulo de 180o. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 2: Imagen de los iones atrapados tomadas por el EMCCD. La primera fila muestra el ejemplo de dos iones atrapados, y la segunda fila muestra un ejemplo de un ion atrapado. Cada punto brillante corresponde a un ion. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 3: Esquemas para la configuración experimental. (a) La configuración experimental para definir los ángulos azimutales de diferentes componentes ópticos. El polarizador A (GL-A) se utilizó para inicializar los ángulos de cada componente, y se utilizó el polarizador B (GL-B) para analizar esta inicialización. 
/2 es HWP, /4 es QWP. (b) La configuración experimental para determinar la birefringencia de la ventana de vacío. Un láser de 280 nm pasa a través de un polarizador A (GL-A), un HWP, un QWP y una ventana de vacío, y luego ilumina 25Mg+ iones. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 4: Los niveles de energía relevantes de 25Mg+ ion. F es el número cuántico de momento angular total, y mF es el número cuántico magnético. Diferentes valores mF corresponden a diferentes niveles de Zeeman que tienen diferentes valores de energía bajo un campo magnético. Hay 48 niveles Zeeman en la figura (cada uno se muestra con una línea horizontal corta) que se utilizan para simular la distribución de la población. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 5: Resultados de simulación que muestran la relación del estado de polarización láser y los recuentos de fluorescencia con diferentes intensidades láser. El campo magnético se fijó en 6,5 G, lo que es consistente con nuestro parámetro experimental. Esta cifra fue modificada de Yuan et al.10. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 6: Recuento de fluorescencia por 0,1 s frente a la potencia láser para diferentes desintonizamientos de frecuencia láserD. Esta cifra fue modificada de Yuan et al.13. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 7: La relación de la fluorescencia cuenta con los ángulos azimutales de las placas de onda. (a) Variar los ángulos azimutales del HWP con el ángulo del QWP a 149o. (b) Variando los ángulos acimutales del QWP con el ángulo del HWP establecido en 2,6o. Los puntos negros son los resultados experimentales, las barras de error fueron determinadas por las desviaciones estándar de las fluctuaciones del recuento de fluorescencia. Las líneas rojas son los resultados del cálculo teórico en función de los resultados de la simulación. Esta cifra fue modificada de Yuan et al.10. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
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Discussion
Este manuscrito describe un método para realizar la medición in situ de la birefringencia de la ventana de vacío y los estados de polarización de la luz láser dentro de la cámara de vacío. Al ajustar los ángulos azimutales del HWP y el QWP (α y β), el efecto de la birefringencia de la ventana de vacío (δ y ) se puede compensar de modo que el láser dentro de la cámara de vacío sea una luz polarizada circular pura. En este punto, existe una relación definitiva entre la birefringencia de la ventana de vacío y los ángulos acimutales del HWP y el QWP, de los cuales podemos inferir la birefringencia de la ventana de vacío. Los errores de medición de los ángulos azimutales afectan a la precisión de la medición de birefringencia. Por lo tanto, en la inicialización del paso de ángulo azimutal de la placa de onda, la etapa de rotación del motor paso a paso debe ser lo suficientemente precisa (0,001o). Como alternativa, se podría utilizar otro retardador de fase común, como placas de onda de cristal, placas de onda a base de cristal líquido o moduladores electroópticos, para compensar la birefringencia de la ventana de vacío. Algunas otras incertidumbres sistemáticas también afectarán a la precisión de la medición, como la frecuencia y la estabilidad de potencia del láser, el recuento oscuro de PMT, el ruido de disparo, etc. Estos se discuten en Yuan et al.10.
Para realizar el método con precisión, es necesario preparar láseres para ionizar átomos mg e irradiar los 25Mg+,un par de HWP y QWP para ajustar los estados de polarización del láser, dos polarizadores Glan-Taylor para garantizar y probar estados de polarización, trampa iónica para almacenamiento iónico, espejos, material de destino Mg, PMT para contar el fotón, EMCCD para la toma de imágenes del ion en la trampa, etapas de rotación del motor paso a paso para ajustar los ángulos azimutales de polarizadores y placas de onda.
En experimentos basados en vacío, tales como relojes ópticos5, átomos fríos1, interferómetros de átomos15, experimentos de óptica cuántica6, este método se puede utilizar para medir in situ la birefringencia de la ventana de vacío. La birefringencia es causada por la tensión en la ventana de vacío; por lo tanto, será diferente cuando la temperatura cambie. Como el método es mucho más simple y rápido, se puede aplicar para compensar el efecto térmico en tiempo real mediante la retroalimentación a las placas de onda.
El éxito de este método depende de la sensibilidad extremadamente alta de la tasa de fluorescencia a los estados de polarización láser. Puede haber sistemas de átomos o iones cuyas tasas de fluorescencia no son sensibles a los estados de polarización láser. Por lo tanto, en otros sistemas de átomos o iones, para que el método funcione, es necesario realizar la simulación de la relación de los estados de polarización láser y los recuentos de fluorescencia para determinar si este método es adecuado. La simulación se basa en ecuaciones de velocidad. Más pasos y menor tamaño de paso harán que el resultado sea más preciso, con la desventaja de un tiempo de medición más largo. Los pasos deben ser lo suficientemente pequeños, en nuestra experiencia se trata de 
. La población de cada nivel alcanzará un estado estable después de un tiempo suficiente. El tiempo adecuado se asocia con las estructuras de nivel de energía de ion o átomo específico. En cuanto a 25Mg+ ion, la simulación contiene 48 niveles de energía, por lo que 106 veces los pasos son adecuados. Para otros átomos o iones, la población debe ser simulada primero para determinar el número de paso adecuado.
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Disclosures
Los autores no tienen nada que revelar.
Acknowledgments
Este trabajo fue parcialmente apoyado por el Programa Nacional de I+D clave de China (Grant No. 2017YFA0304401) y la Fundación Nacional de Ciencias Naturales de China (Grant Nos. 11774108, 91336213 y 61875065).
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| 280 nm Doppler cooling laser | Toptica | SYST DL-FHG Pro 280 | Doppler cooling laser |
| 285 nm ionization laser | Toptica | SYST DL-FHG Pro 285 | ionization laser |
| Ablation laser | Changchun New Industries Optoelectronics Technology | EL-532-1.5W | Q-switched Nd:YAG laser |
| AOM | Gooch & Housego | AOMO 3200-1220 | wavelengh down to 257 nm |
| EMCCD camera | Andor | iXon3 897 | imaging of 25Mg+ in ion trap |
| Glan-Taylor polarizer | Union Optic | Custom | distinction ratio 1e-6 |
| Half waveplate | Union Optic | Custom | made of quartz |
| Photon multiplier tube | Hamamatsu | H8259-09 | fluorescent counting |
| Power meter | Thorlabs | PM100D | laser power monitor |
| Quarter waveplate | Union Optic | Custom | made of quartz |
| Mirror | Union Optic | Custom | dielectric coated for 280 nm |
| Stepper motor roation stage | Thorlabs | K10CR1/M | rotating wave plates |
| Vacuum chamber | Kimball Physics | MCF800-SphSq-G2E4C4 | made of Titanium |
| Vacuum window | Union Optic | Custom | made of fused silica |
References
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