Summary
Presenteras här är en metod för att mäta birefringence av vakuum fönster genom att maximera fluorescens räknas som avges av Doppler kyls 25Mg+ joner i en jonfälla. Den birefringence av vakuum fönster kommer att ändra polarisations tillstånd av lasern, som kan kompenseras genom att ändra azimuthal vinklar yttre vågplattor.
Abstract
Exakt kontroll av laserljuss polariseringsstater är viktigt vid precisionsmätningsexperiment. I experiment som innefattar användning av vakuummiljö kommer vakuumrutornas stressinducerade birefringenceeffekt att påverka polariseringsstaterna hos laserljus inuti vakuumsystemet, och det är mycket svårt att mäta och optimera polariseringsstaterna hos laserljuset in situ. Syftet med detta protokoll är att visa hur man optimerar polarisations tillstånden för laserljuset baserat på fluorescensen av joner i vakuumsystemet, och hur man beräknar dammsugerfönsters birefringence baserat på azimuthalvinklar av externa vågplattor med Mueller-matris. Fluorescensen på 25Mg+ joner som framkallas av laserljus som är resonant med övergången av |32P3/2,F = 4, mF = 4 
→ | 32S1/2,F = 3, mF = 3är känslig för laserljusets polariseringstillstånd, och maximal fluorescens kommer att observeras med rent cirkulärt polariserat ljus. En kombination av halvvågsplatta (HWP) och kvartsvågsplatta (QWP) kan uppnå godtycklig fasförstörtning och används för att kompensera vakuumfönstrets birefringence. I detta experiment optimeras laserljusets polariseringstillstånd baserat på fluorescensen på 25Mg+ jon med ett par HWP och QWP utanför vakuumkammaren. Genom att justera azimuthalvinklarna på HWP och QWP för att erhålla maximal jonfluorescens kan man få ett rent cirkulärt polariserat ljus inuti vakuumkammaren. Med informationen på azimuthalen metar av den yttre HWPen och QWP, kan birefringencen av dammsugafönstret vara beslutsamt.
Introduction
I många forskning fält såsom kall atom experiment1, mätning av den elektriska dipolen moment2, test av paritet-nonconservation3, mätning av vakuum birefringence4, optiska klockor5, kvantoptik experiment6, och flytande kristall studie7, det är viktigt att exakt mäta och exakt kontrollera polariseringstillstånd av laserljus.
I experiment som involverar användning av en vakuummiljö kommer vakuumfönsters stressinducerade birefringenceeffekt att påverka laserljusets polariseringsstater. Det är inte möjligt att sätta en polariseringsanalysator inuti vakuumkammaren för att direkt mäta laserljusets polariseringsstater. En lösning är att använda atomer eller joner direkt som en in situ polarisationsanalysator för att analysera vakuumfönsters birefringence. Vektorljusförskjutningarna av Cs-atomer8 är känsliga för graderna av linjär polarisering av incidensen laserljus9. Men denna metod är tidskrävande och kan endast tillämpas på den linjärt polariserade laserljus detektering.
Presenteras är en ny, snabb, exakt, in situ metod för att bestämma polariserings tillstånd av laserljus inuti vakuumkammaren bygger på att maximera enda 25Mg+ fluorescens i en jonfälla. Metoden baseras på jonfluorescensens förhållande till laserljusets polariseringsstater, som påverkas av vakuumfönstrets birefringence. Den föreslagna metoden används för att detektera birefringence av vakuumfönster och grader av cirkulär polarisering av laserljus inuti en vakuumkammare10.
Metoden är tillämplig på alla atomer eller joner vars fluorescenshastighet är känslig för laserljuss polariseringsstater. Dessutom, medan demonstrationen används för att förbereda ett rent cirkulärt polariserat ljus, med kunskap om vakuumfönstrets birefringence, kan godtyckliga polariseringsstater av laserljus förberedas inuti vakuumkammaren. Därför är metoden ganska användbar för ett brett spektrum av experiment.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1. Ställ in referensriktningarna för polarisationsfilter A och B
- Sätt polarisationsfilter A och polarisator B i laserstrålen (280 nm fjärde harmonisk laser) väg.
- Se till att laserstrålen är vinkelrät mot polarisationskenornas ytor genom att noggrant justera polarisationshållare för att hålla tillbaka-reflektionsljuset sammanfallande med det infallande ljuset.
OBS: Alla följande inriktningsprocedurer för optikkomponenterna måste följa samma regel. Placeringen av polarisationsfilter A och B i laserbanan är inte viktigt. Avståndet mellan dem bör vara tillräckligt stor för den framtida bekväm justering. - Sätt en effektmätare bakom polarisator A och rotera polarisationsfiltret för att maximera uteffekten. Definiera azimuthalvinkeln (se Resultat och Diskussion) för polarisationsfiltret A:s optiska axel som 0°. Definiera medursriktningen som positiv riktning och motsols riktning som negativ riktning vid observera längs ljusspridningsriktningen.
- Använd en stegmotor rotation skede för att hålla polarisationsfilter A och sätta effektmätaren bakom polarisationsfiltret A för att registrera rotationsvinklarna och utgående laserkrafterna. Passa vinkeln vs effektkurvan med en sinusformad funktion; den maximala uteffektspositionen för polarisationsfiltret A är 0° azimuthal vinkelläge.
- Sätt effektmätaren bakom polarisator B och rotera polarisator B för att maximera uteffekten. Azimuthalen metar av den optiska axeln av polarisationsfiltret B är därefter också 0°.
- Använd en annan stegmotor rotation skede för att hålla polarisationsfilter B och sätta effektmätaren bakom polarisator B för att registrera rotationsvinklarna och utgående laserkrafterna. Passa vinkeln vs effektkurvan med en sinusformad funktion; den maximala uteffektens position för polarisationsfiltret B är 0° azimuthal vinkelläge (se figur 1).
2. Ställ in referensriktningarna för vågplattornas azimuthalvinklar
- Sätt en HWP i balken vägen mellan polarisationsfiltret A och polarisator B och rotera HWP för att maximera uteffekten. Azimuthalen metar av den optiska axeln av HWPEN är därefter 0°.
- Använd en stegmotor rotation skede att hålla HWP och sätta effektmätaren bakom polarisationsfiltret B för att registrera rotationsvinklarna och de utgående laser befogenheter. Passa vinkeln vs effektkurvan med en sinusformad funktion; den maximala uteffektspositionen för HWP är 0° azimuthalvinkel.
- Sätt en QWP i balken vägen mellan HWP och polarisator B, rotera QWP för att maximera uteffekten. Azimuthalen metar av den optiska axeln av QWPEN är därefter 0°.
- Använd en stegmotor rotation skede att hålla QWP och sätta effektmätaren bakom polarisator B för att registrera rotationsvinklar och de utgående laser befogenheter. Passa vinkeln vs effektkurvan med en sinusformad funktion; den maximala uteffekten position QWP är 0° azimuthal vinkelläge.
- Ta bort polarisationsfilter B och effektmätaren från strålbanan. Använd två speglar för att rikta in laserstrålen i vakuumkammaren som rymmer en jonfälla för att interagera med 25Mg+ joner.
OBS: Laserutbredningsriktningen bör ligga längs magnetfältsriktningen inuti vakuumkammaren. Ett magnetfält används för att definiera jonerna kvantiseringsaxel.
3. Doppler kylning av singel 25Mg+ joner
- Slå på 532 nm ablation laser, som är en Q-switched Nd:YAG laser. Dess repetitionshastighet är 1 kHz, med pulsenergi på 150 μJ. Ablationslasern bestrålar en magnesiumtrådsmålyta inuti vakuumkammaren, och därefter sprutas magnesium (Mg) atomer ut från målytan.
OBS: Strömförsörjningen för jonfällan ska vara påslagen. - Samtidigt, slå på 285 nm jonisering laser till joniserade Mg atomer. Joniseringslasern är en fjärde harmonisk laser med en uteffekt på 1 mW. Joniseringslasern kommer att lysa upp mitten av jonfällan.
- Se till att endast en jon är instängd i jonfällan genom att titta på bilden av en elektron multiplicerad laddad kopplade enheten (EMCCD). En exempelbild som visar instängda joner visas i bild 2. Varje ljuspunkt är en jon. Om det finns mer än en jon i fällan, stäng av strömförsörjningen av jonfällan för att frigöra jonerna. Upprepa sedan steg 3.1-3.2 tills endast en (dvs. enstaka) jon är instängd.
OBS: Den hemmagjorda bildhanteringssystem av EMCCD består av fyra linser, och dess förstoring är 10x. Jonavståndet är ca 2-10 μm och pixelavståndet för EMCCD är 16 μm. EMCCD kan därför användas för att identifiera förekomsten av en enda jon. - Ställ in magnetfältet till att vara 6.5 Gauss genom att justera ström av Helmholtz spolar. Magnetfältet mäts genom att jämföra de olika frekvenserna mellan de två marktillståndsövergångar,
och 
. För närmare uppgifter om metoden hänvisas11.
och 
. För närmare uppgifter om metoden hänvisas11.4. Lås 280 nm Dopplers kyllaserfrekvens till en våglängdsmätare12
- Skanna frekvensen av 280 nm lasern och räkna fluorescence fotonnummer som samlats in av en foton multiplikatorrör (PMT) av en frekvensräknare. Samtidigt, registrera frekvensen av lasern med hjälp av en våglängd meter. Hitta den resonant frekvensen ν0 där fluorescenshastigheten når ett maximum.
OBS: Fluorescensen räknas kommer att öka när laserfrekvensen rör sig nära jonen resonant frekvens och kommer att nå ett maximum vid resonant frekvensen
. - Lås laserfrekvensen till våglängdsmätaren med hjälp av ett digitalt servostyrningsprogram som körs på en medföljande dator. Klicka på Lås knappen på programmet grafiskt gränssnitt när våglängd mätaren visar en läsning av .
.5. Ställ in laserns intensitet så att den är lika med mättnadsintensen12
- Ändra kraften hos lasern genom att justera köreffekten hos en acousto-optikmodulator (AOM), som används i strålvägen för att ändra laserns frekvens och effekt. Registrera kraften och fluorescensen räknas.
- Montera kurvan för kraften och fluorescensen räknas med Ekvation (6), och erhålla mättnadseffekten
. - Ställ in lasereffekten på genom att justera AOM:s körkraft.
6. Mät dammsugarfönstrets birefringence.
- Justera växelvis HWP:s och QWP:s azimuthalvinklar för att maximera fluorescensräkningen. Ant nyttja azimuthal metar av HWPEN och QWPEN på maximat räkningar, som är α och β.
- Använd stegmotorrotationsstaderna för att rotera HWP och QWP och antjäna rotationsvinklarna och motsvarande fluorescensantal.
- Använd Ekvation (4) och Ekvation (5) för att beräkna dammsugarfönstrets birefringence θ och
.
.Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
Bild 3 visar experimentets strålbana. Polarisator B i bild 3a avlägsnas efter vinkelinitiering (Bild 3b). Lasern passerade genom ett polarisationsfilter, en HWP, en QWP, och vakuumfönstret, sekventiellt. Den Stokes vektor av laser är 
, där är den 
normaliserade laserkraft. Den Stokes vektor bör 
vara efter att ha passerat polarisationsfiltret, vilket innebär att lasern var linjärt polariserad. Den Mueller matriser för polarisationsfiltret, HWP, QWP, och vakuum 
fönster var och , 
respektive. Slutligen jonen var upphetsad av lasern och fluorescensen samlades in av en PMT. Den Stokes vektor av lasern inne i vakuum kammaren var
där R är rotationsmatrisen, α β är HWP:s respektive QWP:s azimuthalvinklar. Mueller-matrisen för varje optiska komponenter och rotationsmatrisen anges nedan:
Från Ekvation (1), är Stokes vektor av lasern inuti vakuumkammaren:
Här
Närmare bestämt, när lasern är cirkulärt polariserad, det vill 
säga , det måste finnas
Eller
De två resultaten motsvarar om vi definierar den snabba axelvinkeln som 0° eller den långsamma axelvinkeln som 0°. De var likvärdiga när den snabba axeln utbyttes med den långsamma axeln. Ekvation (4) och ekvation (5) är sambanden mellan vågplattornas azimuthalvinklar och vakuumfönstrets birefringence när lasern i vakuumkammaren är cirkulärt polariserad.
För att bestämma polarisationen påstår av det ljust insida dammsugakammaren, bör en veta förhållandet mellan polarizationen påstår av det ljust, och fluorescensräkningen. Eftersom 25Mg+ jon har 48 Zeeman-nivåer, som visas i figur 4, kan analyslösningar inte härledas från hastighetsekvationerna. Men dessa kan simuleras av numeriskt program, och de numeriska resultaten visas i figur 5. I figuren visas relationerna mellan polarisationsstaterna och fluorescensen under olika ljusintensiteter. Från relationerna vet vi att polariseringstillståndet för ljuset inuti 
vakuumkammaren är när fluorescensen räknas maximeras. Vid denna position är fluorescensantalets fluorescensantal <2%.
I protokollavsnittet 5 är laserns intensitet inställd på mättnadsintensiteten. När laserns frekvens är fast beror fluorescensantalet på laserns intensitet. Relationen är14
där ΔD är lasern som detuning från resonant frekvensen, är 
den naturliga linjewidationen av magnesiumjonens övre energinivå. 
och är 
laserintensiteten och mättnadsintensiteten, respektive. Intensiteten och makten har relation av 
, så ljusintensiteten är om kraften är 
. Bild 6 visar lasereffektens förhållande och fluorescenstalen under olika detuningfrekvenser. Vi kan passa kurvorna med Ekvation (6) för att erhålla den mättade kraften .
Genom att fastställa azimuthal vinkeln på en vågplatta och rotera den andra, och registrera vinklar och fluorescens räknas, fick vi figur 7. Den röda linjen är det teoretiska resultatet och de svarta punkterna med felstaplar är de experimentella resultaten. De håller med varandra mycket väl, vilket visar tillförlitligheten i metoden.
Bild 1: Förhållandet mellan polarisator B:s azimuthalvinkel och lasereffekten. Rotera azimuthal vinkel polarisationsfiltret B och spela in laserkraft. Den monterade botemedel är en sinusformad funktion. Den azimuthal vinkel polarisationsfiltret B är 0° när effekten är maximal. Det finns två maxpunkter som motsvarar två poliseringsaxellägen med vinkelskillnad på 180°. Vänligen klicka här för att visa en större version av denna figur.
Bild 2: Bild av fångade joner tagna av EMCCD. Den första raden visar exemplet med två fångade joner och den andra raden visar ett exempel på en instängd jon. Varje ljuspunkt motsvarar en jon. Vänligen klicka här för att visa en större version av denna figur.
Bild 3: Scheman för experimentet inrättas. (a) Den experimentella setup för att definiera azimuthal vinklar av olika optiska komponenter. Polarisator A (GL-A) användes för att initiera vinklar av varje komponenter, och polarisator B (GL-B) användes för att analysera denna initiering. 
/2 är HWP, /4 är QWP. (b) Den experimentella setup för att bestämma birefringence av vakuum fönstret. En 280 nm laser passerar genom ett polarisationsfilter A (GL-A), en HWP, en QWP och vakuum fönster, och sedan lyser 25Mg+ joner. Vänligen klicka här för att visa en större version av denna figur.
Figur 4: De relevanta energinivåerna på 25Mg+ jon. F är den totala rörelsemängdsmomentet kvantum, och mF är det magnetiska kvantnumret. Olika mF-värden motsvarar olika Zeeman-nivåer som har olika energivärden under ett magnetfält. Det finns 48 Zeeman-nivåer i figuren (var och en visas med en kort horisontella linjer) som används för simulering av befolkningsfördelningen. Vänligen klicka här för att visa en större version av denna figur.
Bild 5: Simuleringsresultat som visar laserpolariseringstillståndets förhållande och fluorescensen räknas med olika laserintensiteter. Magnetfältet fixerades till 6,5 G, vilket överensstämmer med vår experimentella parameter. Denna siffra ändrades från Yuan et al.10. Vänligen klicka här för att visa en större version av denna figur.
Bild 6: Fluorescensantal per 0,1 s vs lasereffekt för olika laserfrekvens som detuning ΔD. Denna siffra ändrades från Yuan et al.13. Vänligen klicka här för att visa en större version av denna figur.
Figurera 7: Förhållandet av fluorescensen räknar med azimuthalen metar av vinka pläterar. (a) Varierande Azimuthal-vinklarna för HWP med QWP-inställda vinkeln på 149°. (b) Varierande QWP-vinklarna för azimuthal med vinkeln på HWP-ställda vid 2.6°. De svart prickarna är de experimentella resultaten, felet bommar för var beslutsamt vid standardavvikelserna av fluorescensräkningsfluktuationerna. De röda linjerna är de teoretiska beräkningsresultaten som baseras på simuleringsresultat. Denna siffra ändrades från Yuan et al.10. Vänligen klicka här för att visa en större version av denna figur.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
Detta manuskript beskriver en metod för att utföra in situ-mätning av vakuumfönstrets birefringence och laserljusets polariseringsstater inuti vakuumkammaren. Genom att justera HWP:s och QWP:s (α och β) azimuthalvinklar kan effekten av vakuumfönstrets birefringence (δ och θ) kompenseras så att lasern inuti vakuumkammaren är ett rent cirkulärt polariserat ljus. Vid denna punkt finns det ett bestämt samband mellan birefringence av vakuumfönstret och azimuthal vinklar av HWP och QWP, från vilken vi kan sluta sig till birefringence av vakuumfönstret. Mätningsfel av azimuthalvinklarna påverkar birefringsmätningens noggrannhet. Därför bör stegmotorns rotationssteg i initiering av vågplattan azimuthal-steg vara tillräckligt exakt (~0,001°). Som ett alternativ skulle andra vanliga fasretarder, såsom kristallvågplattor, vätskekristallbaserade vågplattor eller elektrooptiska modulatorer, kunna användas för att kompensera vakuumfönstrets birefringence. Några andra systematiska osäkerheter kommer också att påverka mätnoggrannheten, såsom frekvensen och effektstabiliteten hos laser, mörk räkning av PMT, skottbrus och så vidare. Dessa diskuteras i Yuan et al.10.
För att utföra metoden exakt, behöver man förbereda lasrar för att jonisera Mg atomer och bestråla den 25Mg+, ett par HWP och QWP för justering av polarisations tillstånd av lasern, två Glan-Taylor polarisatorer för att garantera och testa polarisering stater, jonfälla för jonlagring, speglar, Mg målmaterial, PMT för att räkna fotonen, EMCCD för bildframställning jonen i fällan, stegmotor rotationssteg för att justera azimuthal vinklar polarisationsfilter och vågplattor.
I vakuumbaserade experiment, såsom optiska klockor5, kalla atomer1, atominterferometrar15, kvantoptik experiment6, kan denna metod användas för att in situ mäta dammsugarfönstrets birefringence. Den birefringence orsakas av stressen på vakuumfönstret; därav kommer det att bli annorlunda när temperaturen ändras. Eftersom metoden är mycket enklare och snabbare kan den appliceras för att kompensera den termiska effekten i realtid genom återkoppling till vågplattorna.
Framgången av denna metod gångjärn på den extremt kickkänsligheten av fluorescenceen klassar till laserpolarizationen påstår. Det kan ha atom- eller jonsystem vars fluorescenshastigheter inte är känsliga för laserpolariseringsstaterna. Därför, i andra atom- eller jonsystem, för att metoden ska fungera, måste simulering av laserpolariseringsstaternas relation och fluorescensantalet utföras för att avgöra om denna metod är lämplig. Simulering baseras på kursekvationer. Fler steg och mindre stegstorlek kommer att göra resultatet mer exakt, med nackdelen med längre mättid. Stegen ska vara tillräckligt små, enligt vår erfarenhet handlar det om 
. Befolkningen på varje nivå kommer att nå stabilt tillstånd efter tillräckligt med tid. Den rätta tiden är associerad med energinivåstrukturerna hos specifik jon eller atom. När det gäller 25Mg+ jon, innehåller simuleringen 48 energinivåer, så 106 gånger steg är lämpliga. För andra atomer eller joner bör populationen först simuleras för att bestämma det passande stegnumret.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
Författarna har inget att avslöja.
Acknowledgments
Detta arbete stöddes delvis av Kinas nationella key foU-program (Grant No. 2017YFA0304401) och National Natural Science Foundation of China (Anslagsnr. 11774108, 91336213 och 61875065).
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| 280 nm Doppler cooling laser | Toptica | SYST DL-FHG Pro 280 | Doppler cooling laser |
| 285 nm ionization laser | Toptica | SYST DL-FHG Pro 285 | ionization laser |
| Ablation laser | Changchun New Industries Optoelectronics Technology | EL-532-1.5W | Q-switched Nd:YAG laser |
| AOM | Gooch & Housego | AOMO 3200-1220 | wavelengh down to 257 nm |
| EMCCD camera | Andor | iXon3 897 | imaging of 25Mg+ in ion trap |
| Glan-Taylor polarizer | Union Optic | Custom | distinction ratio 1e-6 |
| Half waveplate | Union Optic | Custom | made of quartz |
| Photon multiplier tube | Hamamatsu | H8259-09 | fluorescent counting |
| Power meter | Thorlabs | PM100D | laser power monitor |
| Quarter waveplate | Union Optic | Custom | made of quartz |
| Mirror | Union Optic | Custom | dielectric coated for 280 nm |
| Stepper motor roation stage | Thorlabs | K10CR1/M | rotating wave plates |
| Vacuum chamber | Kimball Physics | MCF800-SphSq-G2E4C4 | made of Titanium |
| Vacuum window | Union Optic | Custom | made of fused silica |
References
- Robens, C., et al. High-Precision Optical Polarization Synthesizer for Ultracold-Atom Experiments. Physical Review A. 9 (3), 34016 (2018).
- Cairncross, W. B., et al. Precision Measurement of the Electron's Electric Dipole Moment Using Trapped Molecular Ions. Physical Review Letters. 119 (15), 153001 (2017).
- Bougas, L., et al. Fundamentals of cavity-enhanced polarimetry for parity-nonconserving optical rotation measurements: Application to Xe, Hg, and I. Physical Review A. 89 (5), 52127 (2014).
- Bragin, S., et al. High-Energy Vacuum Birefringence and Dichroism in an Ultra-strong Laser Field. Physical Review Letters. 119 (25), 250403 (2017).
- Nicholson, T. L., et al. Systematic evaluation of an atomic clock at total uncertainty. Nature Communications. 6, 6896 (2015).
- Roos, C. F., et al. Revealing Quantum Statistics with a Pair of Distant Atoms. Physical Review Letters. 119 (16), 160401 (2017).
- Saulius, J., et al. High-efficiency optical transfer of torque to a nematic liquid crystal droplet. Applied Physics Letters. 82, 4657 (2003).
- Zhu, K., et al. Absolute polarization measurement using a vector light shift. Physical Review Letters. 111 (24), 243006 (2013).
- Steffen, A., et al. Note: In situ measurement of vacuum window birefringence by atomic spectroscopy. Review of Scientific Instruments. 84 (12), 126103 (2013).
- Yuan, W. H., et al. A simple method for in situ measurement of vacuum window birefringence. Review of Scientific Instruments. 90 (11), 113001 (2019).
- Xu, Z. T., et al. Precision measurement of the 25Mg+ ground-state hyperfine constant. Physical Review A. 96 (5), 052507 (2017).
- Zhang, J., et al. A long-term frequency stabilized deep ultraviolet laser for Mg+ ions trapping experiments. Review of Scientific Instruments. 84 (12), 123109 (2013).
- Yuan, W. H., et al. Precision measurement of the light shift of 25Mg+ ions. Physical Review A. 98 (5), 52507 (2018).
- Loudon, R. The Quantum Theory of Light, 3rd ed. , Oxford University Press. New York. (2000).
- Hu, Z. K., et al. Demonstration of an ultrahigh-sensitivity atom-interferometry absolute gravimeter. Physical Review A. 88 (4), 043610 (2013).
