Summary
Представлен здесь метод для измерения birefringence вакуумных окон путем максимизации флуоресценции рассчитывает испускаемых Doppler охлаждается 25Мг ионов в ионные ловушки. Бирифрингность вакуумных окон изменит состояния поляризации лазера, что может быть компенсировано изменением азимутных углов внешних волновых пластин.
Abstract
Точный контроль состояния поляризации лазерного света имеет важное значение в экспериментах по точному измерению. В экспериментах, связанных с использованием вакуумной среды, стресс-индуцированного эффекта бирифринга вакуумных окон повлияет на состояния поляризации лазерного света внутри вакуумной системы, и это очень трудно измерить и оптимизировать состояния поляризации лазерного света на месте. Цель этого протокола состоит в том, чтобы продемонстрировать, как оптимизировать состояния поляризации лазерного света на основе флуоресценции ионов в вакуумной системе, и как рассчитать бирифрингность вакуумных окон на основе азимутных углов внешних волновых пластин с матрицей Мюллера. Флуоресценция 25Мг и ионов, индуцированных лазерным светом, который является резонансным с переходом No 32P3/2, F 4,м F и 4 
→ | 32S1/2,F No3, mF No 3 чувствителенк состоянию поляризации лазерного света, и максимальная флуоресценция будет наблюдаться с чистым круговым поляризованным светом. Сочетание полуволновых пластин (HWP) и четвертьволновых пластин (ЗВП) может достичь произвольной фазовой задержки и используется для компенсации бирифринга вакуумного окна. В этом эксперименте, состояние поляризации лазерного света оптимизировано на основе флуоресценции 25Мг иона с парой HWP и QWP за пределами вакуумной камеры. Регулируя азимутные углы HWP и QWP, чтобы получить максимальную ионную флуоресценцию, можно получить чистый круговой поляризованный свет внутри вакуумной камеры. С помощью информации об азимутных углах внешних HWP и QWP можно определить бирифрингность вакуумного окна.
Introduction
Во многих научно-исследовательских областях,таких как эксперименты холодного атома 1,измерение электрического диполя момент 2, тестпаритета-неконсервации 3,измерение вакуумнойbirefringence 4 ,оптические часы 5,квантовая оптика эксперименты 6,и жидкокристаллическое исследование 7, важно точно измерить и точно контролировать состояния поляризации лазерного света.
В экспериментах, связанных с использованием вакуумной среды, стресс-индуцированного эффекта бирифринга вакуумных окон повлияет на состояния поляризации лазерного света. Не представляется возможным поместить анализатор поляризации внутри вакуумной камеры для непосредственного измерения состояний поляризации лазерного света. Одним из решений является использование атомов или ионов непосредственно в качестве анализатора поляризации на месте для анализа бирифринга вакуумных окон. Векторные световые сдвиги атомов Cs8 чувствительны к степеням линейной поляризации частотного лазерного света9. Но этот метод требует много времени и может быть применен только к линейно поляризованного обнаружения лазерного света.
Представлен новый, быстрый, точный, на месте метод для определения состояния поляризации лазерного света внутри вакуумной камеры на основе максимизации одного 25Мг флуоресценциив ионные ловушки. Метод основан на связи ионой флуоресценции с состояниями поляризации лазерного света, на которые влияет бирифрингность вакуумного окна. Предлагаемый метод используется для обнаружения бирифринга вакуумных окон и степеней круговой поляризации лазерного света внутри вакуумной камеры10.
Метод применим к любым атомам или ионам, скорость флуоресценции которых чувствительна к состояниям поляризации лазерного света. Кроме того, в то время как демонстрация используется для подготовки чистого кругового поляризованного света, с знанием бирифринга вакуумного окна, произвольные состояния поляризации лазерного света могут быть подготовлены внутри вакуумной камеры. Поэтому метод весьма полезен для широкого спектра экспериментов.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1. Настройка ориентиров для поляризаторов A и B
- Поместите поляризатор А и поляризатор B в траекторию лазерного луча (280 нм четвертого гармонического лазера).
- Убедитесь, что лазерный луч перпендикулярен поверхностям поляризаторов, тщательно регулируя держатели поляризаторов, чтобы свет обратного отражения совпадал со светом инцидента.
ПРИМЕЧАНИЕ: Все следующие процедуры выравнивания компонентов оптики должны следовать одному и тому же правилу. Размещение поляризатора А и В в лазерной траектории не имеет большого значение. Расстояние между ними должно быть достаточно большим для будущей удобной регулировки. - Поместите счетчик мощности позади поляризатора А и поверните поляризатор, чтобы максимизировать мощность вывода. Определите азимутал угол (см. Результаты и Обсуждение) оптической оси поляризатора А как 0 ". Определите направление по часовой стрелке как положительное направление и направление против часовой стрелки как отрицательное направление при наблюдении по направлению распространения света.
- Используйте ступень вращения двигателя для удержания поляризатора А и поместите счетчик мощности за поляризатор А для записи углов вращения и выходных лазерных мощностей. Fit угол против кривой мощности с синусоидальной функцией; максимальная выходная мощность поляризатора А составляет 0 "азимутальное угловое положение.
- Поместите счетчик мощности позади поляризатора B и поверните поляризатор B, чтобы максимизировать мощность вывода. Азимутал угол оптической оси поляризатора B, то также 0 ".
- Используйте другую ступень стадии вращения двигателя, чтобы удерживать поляризатор B и поставить счетчик мощности позади поляризатора B для записи углов вращения и выходной лазерной силы. Fit угол против кривой мощности с синусоидальной функцией; максимальная выходная мощность поляризатора B составляет 0 "азимутальное угловое положение (см. Рисунок 1).
2. Настройка ориентиров для азимутных углов волновых плит
- Поместите HWP в путь луча между поляризатором А и поляризатором B и поверните HWP, чтобы максимизировать мощность вывода. Азимутал угол оптической оси HWP затем 0 ".
- Используйте ступень вращения двигателя, чтобы удерживать HWP и поставить счетчик мощности позади поляризатора B для записи углов вращения и выходной лазерной силы. Fit угол против кривой мощности с синусоидальной функцией; максимальное положение мощности вывода HWP составляет 0 "азимутал угол.
- Поместите qWP в путь луча между HWP и поляризатором B, поверните QWP, чтобы максимизировать мощность вывода. Азимутал угол оптической оси ЗВП затем 0 ".
- Используйте ступень вращения двигателя, чтобы удерживать ЗВП и поставить счетчик мощности позади поляризатора B для записи углов вращения и выходной лазерной мощности. Fit угол против кривой мощности с синусоидальной функцией; максимальная мощность выходной мощности «WP» составляет 0 »азимуталя углового положения.
- Удалите поляризатор B и счетчик мощности с пути луча. Используйте два зеркала, чтобы направить лазерный луч в вакуумную камеру, в котором находится ионная ловушка для взаимодействия с 25мгионов.
ПРИМЕЧАНИЕ: Направление распространения лазера должно быть вдоль направления магнитного поля внутри вакуумной камеры. Магнитное поле используется для определения оси количественной оценки ионов.
3. Доплер охлаждение одного 25Мгионов
- Включите лазер абляции 532 нм, который является лазером Nd:YAG, включенным в систему. Скорость его повторения составляет 1 кГц, а импульсная энергия составляет 150 мкД. Лазер абляции облучает поверхность цели магниевого провода внутри вакуумной камеры, а затем атомы магния (Mg) выбрасываются с поверхности цели.
ПРИМЕЧАНИЕ: Электроснабжение ионой ловушки должно быть включено. - В то же время включите 285 нм ионизации лазера ионизированных атомов Mg. Лазер ионизации является четвертым гармоническим лазером с выходной мощностью 1 мВт. Лазер ионизации осветит центр ионой ловушки.
- Убедитесь, что только один ион оказался в ловушке ионов, глядя на изображение электрона умноженного заряженного соединенного устройства (EMCCD). Пример изображения, показывающего захваченные ионы, показан на рисунке 2. Каждое яркое пятно – это один ион. Если в ловушке находится более одного иона, выключите питание ионные ловушки, чтобы освободить ионы. Затем повторите шаги 3.1-3.2 до тех пор, пока только один (т.е. одиночный) ион не будет пойман в ловушку.
ПРИМЕЧАНИЕ: Самодельная система визуализации EMCCD состоит из четырех линз, а ее увеличение в 10 раз. Расстояние между ионами составляет около 2-10 мкм, а расстояние между пикселями EMCCD составляет 16 мкм. Таким образом, EMCCD может использоваться для определения существования одного иона. - Установите магнитное поле на 6,5 Гаусс, регулируя ток катушек Гельмгольца. Магнитное поле измеряется путем сравнения различных частот между двумя переходами состояния земли,
и 
. Для получения подробной информации о методе, пожалуйста,обратитесь 11.
и 
. Для получения подробной информации о методе, пожалуйста,обратитесь 11.4. Блокировка 280 нм Доплер охлаждения лазерной частоты до длины волныметр 12
- Сканирование частоты 280 нм лазера и подсчитать флуоресценции фотон номера, собранные фотон мультипликатор трубки (PMT) на частоте счетчика. В то же время, записывают частоту лазера с помощью счетчика длины волны. Найдите резонансную частотуNo 0, где скорость флуоресценции достигает максимума.
ПРИМЕЧАНИЕ: Количество флуоресценции будет увеличиваться, когда частота лазера движется близко к ионой резонансной частоты и достигнет максимума на резонансной
частоте. - Блокировка частоты лазера на метр длины волны с помощью цифровой программы управления сервоприводом, которая работает на сопроводительном компьютере. Нажмите на кнопку блокировки на графическом интерфейсе программы, когда длина волны метр показывает чтение .
частоте.5. Установите интенсивность лазера, чтобы равняться интенсивностинасыщения 12
- Измените мощность лазера, регулируя мощность акустооптической модулятора (AOM), который используется на пути пучка для изменения частоты и мощности лазера. Запись мощности и флуоресценции рассчитывает.
- Fit кривой власти и флуоресценции рассчитывает с уравнением (6), и получить мощность насыщения
. - Установите лазерную мощность, регулируя мощность вождения AOM.
6. Измерьте бирифрингность вакуумного окна.
- Кроме того, отрегулируйте азимутные углы HWP и QWP, чтобы максимизировать количество флуоресценции. Завехать азимутал углы HWP и QWP по максимальным подсчетам, которые α и β.
- Используйте ступени вращения степпера для вращения HWP и QWP и записи углов вращения и соответствующих флуоресценций.
- Используйте Equation (4) и Equation (5) для расчета бирифринга вакуумного окна θ и
.
.Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
На рисунке 3 показан путь луча эксперимента. Поляризатор B на рисунке 3a удаляется после инициализации угла(рисунок 3b). Лазер прошел через поляризатор, HWP, QWP, и вакуумное окно, последовательно. Стокс вектор лазера 
, где 
нормализованная мощность лазера. Вектор Стокса должен быть 
после прохождения поляризатора, что означает, что лазер был линейно поляризован. Матрицы Мюллера для поляризатора, HWP, КВП и вакуумного окна 
были 
и, соответственно. Наконец ион был взволнован лазером и флуоресценция была собрана ПМТ. Вектор Стокса лазера внутри вакуумной камеры был
где R является вращательной матрицей, α и β являются азимутальными углами HWP и ЗВП, соответственно. Матрица Мюллера каждого оптического компонента и вращательной матрицы приведены ниже:
Из уравнения (1), Стокса вектор лазера внутри вакуумной камеры:
Здесь
В частности, когда лазер кругово поляризован, то 
есть
Или
Эти два результата соответствуют тому, определяем ли мы быстрый угол оси как 0 "или медленный угол оси, как 0 ". Они были эквивалентны, когда быстрая ось обменивалась медленной оси. Уравнение (4) и уравнение (5) являются отношениями между азимутными углами волновых плит и бирифрингом вакуумного окна, когда лазер в вакуумной камере кругово поляризован.
Чтобы определить состояния поляризации света внутри вакуумной камеры, следует знать связь между состояниями поляризации света и флуоресценцией. Потому что 25Мг ион имеет 48 уровней Земан, как показано на рисунке 4, аналитические решения не могут быть получены из уравнения скорости. Но их можно смоделировать по численной программе, а численные результаты показаны на рисунке 5. На рисунке показаны отношения между состояниями поляризации и флуоресценцией при разной интенсивности света. Из отношений, мы знаем, состояние поляризации света внутри вакуумной 
камеры, когда флуоресценция рассчитывает максимизированы. В этой позиции колебания флуоресценции составляет 2%.
В протокольной части 5 интенсивность лазера устанавливается с интенсивностью насыщения. Когда частота лазера фиксируется, количество флуоресценции зависит от интенсивности лазера. Отношение14
где QD является лазерной настройки от резонансной частоты, является естественным 
linewidth верхнего уровня энергии магния иона. и лазерной 
интенсивности и интенсивности насыщения, соответственно. Интенсивность и мощность имеют отношение 
, так что интенсивность света, если власть 
. Рисунок 6 показывает связь лазерной мощности и флуоресценции рассчитывает под различными частотами настройки. Мы можем поместить кривые с уравнением (6), чтобы получить насыщенную силу.
Зафиксировав азимутный угол одной волновой панели и вращая другую, и записывая углы и флуоресценцию, мы получили рисунок 7. Красная линия является теоретическим результатом, а черные точки с барами ошибок являются экспериментальными результатами. Они очень хорошо согласны друг с другом, демонстрируя надежность метода.
Рисунок 1: Связь между азимутным углом поляризатора B и лазерной мощностью. Поверните азимутный угол поляризатора B и замитмите мощность лазера. Приспособленное лечение является синусоидальной функцией. Азимутал угол поляризатора B составляет 0 ", когда мощность максимальна. Есть две максимальные точки, соответствующие двум позициям оси поляризации с разницей в углах 180 градусов. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы просмотреть большую версию этой цифры.
Рисунок 2: Изображение захваченных ионов, сделанных EMCCD. В первом ряду показан пример двух захваченных ионов, а во втором ряду показан пример одного захваченного иона. Каждое яркое пятно соответствует одному иону. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы просмотреть большую версию этой цифры.
Рисунок 3: Схема для экспериментальной настройки. a)экспериментальная установка для определения азимутных углов различных оптических компонентов. Поляризатор A (GL-A) использовался для инициализации углов каждого компонента, и для анализа этой инициализации использовался поляризатор B (GL-B). 
/2 является HWP, /4 является КВП. b)экспериментальная установка для определения бирифринга вакуумного окна. Лазер 280 нм проходит через поляризатор A (GL-A), HWP, окно wP и вакуума, а затем освещает 25мг ионов. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы просмотреть большую версию этой цифры.
Рисунок 4: Соответствующие уровни энергии 25Мгион. F - это общее угловое квантовое число импульса, а mF - магнитное квантовое число. Различные значения mF соответствуют различным уровням Земана, которые имеют различные энергетические значения под магнитным полем. На рисунке 48 уровней Земана (каждый показан с короткими горизонтальными линиями), которые используются для имитации распределения населения. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы просмотреть большую версию этой цифры.
Рисунок 5: Результаты моделирования, показывающие связь состояния лазерной поляризации и флуоресценции, учитываются с различной лазерной интенсивности. Магнитное поле было зафиксировано на уровне 6,5 Г, что соответствует нашему экспериментальному параметру. Эта цифра была изменена с юаней и др.10. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы просмотреть большую версию этой цифры.
Рисунок 6: Флуоресценция рассчитывать на 0,1 с против лазерной мощности для различных лазерной частоты настройкиD. Эта цифра была изменена с юаней и др.13. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы просмотреть большую версию этой цифры.
Рисунок 7: Связь флуоресценции рассчитывает с азимутными углами волновых пластин. a)изменение азимутных углов HWP с углом «WP» на уровне 149 градусов. b)изменение азимутных углов ЦВП с углом HWP на уровне 2,6 градуса. Черные точки являются экспериментальными результатами, бары ошибок определялись стандартными отклонениями колебаний флуоресценции. Красные линии являются теоретическими результатами расчета на основе результатов моделирования. Эта цифра была изменена с юаней и др.10. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы просмотреть большую версию этой цифры.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
В этой рукописи описывается метод выполнения измерения на месте бирифринга вакуумного окна и состояния поляризации лазерного света внутри вакуумной камеры. Регулируя азимутные углы HWP и QWP (α и β), эффект бирифринга вакуумного окна (δ и θ) может быть компенсирован так, что лазер внутри вакуумной камеры является чистым круговым поляризованным светом. На данный момент существует определенная взаимосвязь между биефрингом вакуумного окна и азимутными углами HWP и QWP, из которых мы можем сделать вывод о бирифринге вакуумного окна. Ошибки измерения азимутных углов влияют на точность измерения бирифринга. Таким образом, при инициализации шага угла волновой панели азимуталь, ступень вращения двигателя должна быть достаточно точной (0,001 евро). В качестве альтернативы для компенсации биефринга вакуумного окна можно было бы использовать другие общие фазовые тормоза, такие как кристаллические волновые пластины, жидкокристаллическими волнообразными пластинами или электрооптические модуляторы. Некоторые другие систематические неопределенности также повлияют на точность измерений, такие как частота и стабильность мощности лазера, темное количество ПМТ, шум выстрела и так далее. Они обсуждаются в юанях и др.10.
Для точного выполнения метода необходимо подготовить лазеры для ионизации атомов Mg и облучения 25Мг,пары HWP и QWP для регулировки состояния поляризации лазера, два поляризатора Glan-Taylor, гарантирующих и тестируемых состояний поляризации, ионная ловушка для хранения ионов, зеркала, целевой материал Mg, PMT для подсчета фотона, EMCCD для визуализации иона в ловушке, этапы вращения степпера двигателя для регулировки азимутных углов поляризаторов и волновых плит.
В вакуумных экспериментах, таких как оптическиечасы 5,холодные атомы 1, атоминтерферометры 15, квантоваяоптика эксперименты 6, этот метод может быть использован для измерения на месте birefringence вакуумного окна. Бирифринг вызван нагрузкой на вакуумное окно; следовательно, она будет отличаться, когда температура меняется. Поскольку метод гораздо проще и быстрее, он может быть применен для компенсации теплового эффекта в режиме реального времени путем обратной связи с волнообразными пластинами.
Успех этого метода зависит от чрезвычайно высокой чувствительности флуоресценции к состояниям лазерной поляризации. Там могут быть атом или ионные системы, флуоресценция которых не чувствительны к состояниям лазерной поляризации. Поэтому в других атомо- или ионных системах для работы метода необходимо проработать моделирование взаимосвязи состояний лазерной поляризации и количество флуоресценции, чтобы определить, подходит ли этот метод. Моделирование основано на уравнениях скорости. Больше шагов и меньший размер шага сделают результат более точным, с недостатком более длительного времени измерения. Шаги должны быть достаточно малы, по нашему опыту речь идет о 
. Население каждого уровня достигнет стабильного состояния по прошествии достаточного времени. Надлежащее время связано со структурами энергетического уровня конкретного иона или атома. Что касается 25мгиона, моделирование содержит 48 уровней энергии, так что 106 раз шаги подходят. Для других атомов или ионов, популяция должна быть сначала смоделирована, чтобы определить подходящее число шага.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
Авторов нечего раскрывать.
Acknowledgments
Эта работа была частично поддержана Национальной ключевой программой НИОКР Китая (Grant No 2017YFA0304401) и Национальным фондом естественных наук Китая (Grant Nos. 11774108, 91336213 и 61875065).
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| 280 nm Doppler cooling laser | Toptica | SYST DL-FHG Pro 280 | Doppler cooling laser |
| 285 nm ionization laser | Toptica | SYST DL-FHG Pro 285 | ionization laser |
| Ablation laser | Changchun New Industries Optoelectronics Technology | EL-532-1.5W | Q-switched Nd:YAG laser |
| AOM | Gooch & Housego | AOMO 3200-1220 | wavelengh down to 257 nm |
| EMCCD camera | Andor | iXon3 897 | imaging of 25Mg+ in ion trap |
| Glan-Taylor polarizer | Union Optic | Custom | distinction ratio 1e-6 |
| Half waveplate | Union Optic | Custom | made of quartz |
| Photon multiplier tube | Hamamatsu | H8259-09 | fluorescent counting |
| Power meter | Thorlabs | PM100D | laser power monitor |
| Quarter waveplate | Union Optic | Custom | made of quartz |
| Mirror | Union Optic | Custom | dielectric coated for 280 nm |
| Stepper motor roation stage | Thorlabs | K10CR1/M | rotating wave plates |
| Vacuum chamber | Kimball Physics | MCF800-SphSq-G2E4C4 | made of Titanium |
| Vacuum window | Union Optic | Custom | made of fused silica |
References
- Robens, C., et al. High-Precision Optical Polarization Synthesizer for Ultracold-Atom Experiments. Physical Review A. 9 (3), 34016 (2018).
- Cairncross, W. B., et al. Precision Measurement of the Electron's Electric Dipole Moment Using Trapped Molecular Ions. Physical Review Letters. 119 (15), 153001 (2017).
- Bougas, L., et al. Fundamentals of cavity-enhanced polarimetry for parity-nonconserving optical rotation measurements: Application to Xe, Hg, and I. Physical Review A. 89 (5), 52127 (2014).
- Bragin, S., et al. High-Energy Vacuum Birefringence and Dichroism in an Ultra-strong Laser Field. Physical Review Letters. 119 (25), 250403 (2017).
- Nicholson, T. L., et al. Systematic evaluation of an atomic clock at total uncertainty. Nature Communications. 6, 6896 (2015).
- Roos, C. F., et al. Revealing Quantum Statistics with a Pair of Distant Atoms. Physical Review Letters. 119 (16), 160401 (2017).
- Saulius, J., et al. High-efficiency optical transfer of torque to a nematic liquid crystal droplet. Applied Physics Letters. 82, 4657 (2003).
- Zhu, K., et al. Absolute polarization measurement using a vector light shift. Physical Review Letters. 111 (24), 243006 (2013).
- Steffen, A., et al. Note: In situ measurement of vacuum window birefringence by atomic spectroscopy. Review of Scientific Instruments. 84 (12), 126103 (2013).
- Yuan, W. H., et al. A simple method for in situ measurement of vacuum window birefringence. Review of Scientific Instruments. 90 (11), 113001 (2019).
- Xu, Z. T., et al. Precision measurement of the 25Mg+ ground-state hyperfine constant. Physical Review A. 96 (5), 052507 (2017).
- Zhang, J., et al. A long-term frequency stabilized deep ultraviolet laser for Mg+ ions trapping experiments. Review of Scientific Instruments. 84 (12), 123109 (2013).
- Yuan, W. H., et al. Precision measurement of the light shift of 25Mg+ ions. Physical Review A. 98 (5), 52507 (2018).
- Loudon, R. The Quantum Theory of Light, 3rd ed. , Oxford University Press. New York. (2000).
- Hu, Z. K., et al. Demonstration of an ultrahigh-sensitivity atom-interferometry absolute gravimeter. Physical Review A. 88 (4), 043610 (2013).
