Summary
Presentert her er en metode for å måle birefringence av vakuumvinduer ved å maksimere fluorescens teller som slippes ut av Doppler avkjølt 25Mg+ ioner i en iion felle. Birefringence av vakuumvinduer vil endre polariseringsstatene til laseren, som kan kompenseres ved å endre azimuthal vinkler av eksterne bølgeplater.
Abstract
Nøyaktig kontroll av polariseringsstatene til laserlys er viktig i presisjonsmålingseksperimenter. I eksperimenter som involverer bruk av et vakuummiljø, vil den stressinduserte birefringence effekten av vakuumvinduene påvirke polariseringsstatene til laserlys inne i vakuumsystemet, og det er svært vanskelig å måle og optimalisere polariseringsstatene til laserlyset in situ. Formålet med denne protokollen er å demonstrere hvordan man optimaliserer polariseringsstatene til laserlyset basert på fluorescensen av ioner i vakuumsystemet, og hvordan man beregner birefringens av vakuumvinduer basert på azimuthal vinkler av eksterne bølgeplater med Mueller matrise. Fluorescensen av 25Mg+ ioner indusert av laserlys som er resonans med overgangen på |32P3/2,F= 4, mF = 4 
→ | 32S1/2,F =3, mF = 3er følsom for polariseringstilstanden til laserlyset, og maksimal fluorescens vil bli observert med rent sirkulært polarisert lys. En kombinasjon av halvbølgeplate (HWP) og kvartbølgeplate (QWP) kan oppnå vilkårlig fasehemming og brukes til å kompensere brefringens av vakuumvinduet. I dette eksperimentet er polariseringstilstanden til laserlyset optimalisert basert på fluorescensen på 25Mg+ ion med et par HWP og QWP utenfor vakuumkammeret. Ved å justere azimuthal-vinklene til HWP og QWP for å oppnå maksimal ionfluorescens, kan man oppnå et rent sirkulært polarisert lys inne i vakuumkammeret. Med informasjon om azimuthal vinkler av den eksterne HWP og QWP, kan birefringence av vakuumvinduet bestemmes.
Introduction
I mange forskningsfelt som kaldt atom eksperimenter1, måling av elektrisk dipole øyeblikk2, test av paritet-nonconservation3, måling av vakuum birefringence4, optiske klokker5, quantum optikk eksperimenter6, og flytende krystallstudie 7, er det viktig å nøyaktig måle og nøyaktig kontrollere polarisering tilstander av laserlys.
I eksperimenter som involverer bruk av et vakuummiljø, vil den stressinduserte birefringence effekten av vakuumvinduer påvirke polariseringsstatene til laserlys. Det er ikke mulig å sette en polariseringsanalysator inne i vakuumkammeret for å måle polariseringsstatene til laserlyset direkte. En løsning er å bruke atomer eller ioner direkte som en in situ polariseringsanalysator for å analysere birefringence av vakuumvinduer. Vektorlysskiftene til Csatomer 8 er følsomme for grader av lineær polarisering av forekomsten laserlys9. Men denne metoden er tidkrevende og kan bare brukes på den lineært polariserte laserlysdeteksjonen.
Presentert er en ny, rask, presis, in situ metode for å bestemme polariseringsstatene til laserlys inne i vakuumkammeret basert på å maksimere enkelt 25Mg+ fluorescens i en iionfelle. Metoden er basert på forholdet mellom imningsfluorescens til polariseringsstatene til laserlyset, som påvirkes av birefringence av vakuumvinduet. Den foreslåtte metoden brukes til å oppdage birefringence av vakuumvinduer og grader av sirkulær polarisering av laserlys inne i etvakuumkammer 10.
Metoden gjelder for eventuelle atomer eller ioner hvis fluorescenshastighet er følsom for polariseringsstatene til laserlys. I tillegg, mens demonstrasjonen brukes til å forberede et rent sirkulært polarisert lys, med kunnskap om birefringence av vakuumvinduet, kan vilkårlig polariseringsstater av laserlys tilberedes inne i vakuumkammeret. Derfor er metoden ganske nyttig for et bredt spekter av eksperimenter.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1. Sett opp referanseretningene for polarisatorer A og B
- Sett polarisator A og polarisator B inn i laserstrålen (280 nm fjerde harmoniske laser) banen.
- Sørg for at laserstrålen er vinkelrett på overflatene på polarisatorene ved å justere polarisatorholderne nøye for å holde bakreflekslyset sammenfallende med hendelseslyset.
MERK: Alle følgende justeringsprosedyrer for optikkkomponentene må følge samme regel. Plassering av polarisator A og B i laserbanen er ikke viktig. Avstanden mellom dem bør være stor nok for fremtidig praktisk justering. - Sett en strømmåler bak polarisator A og roter polarisatoren for å maksimere utgangseffekten. Definer azimuthal vinkelen (se Resultater og diskusjon) av den optiske aksen av polarisator A som 0°. Definer retningen med klokken som den positive retningen og mot klokken som den negative retningen når du observerer langs retning av lysforplantning.
- Bruk en stepper motor rotasjon scenen for å holde polarisator A og sette kraftmåleren bak polarisator A for å registrere rotasjonsvinkler og utgang laser krefter. Monter vinkelen vs kraftkurve med en sinusformet funksjon; maksimal utgangseffektposisjon for polarisator A er 0° azimuthal vinkelposisjon.
- Sett strømmåleren bak polarisator B og roter polarisator B for å maksimere utgangseffekten. Azimuthal vinkelen på den optiske aksen av polarisator B er da også 0 °.
- Bruk en annen stepper motor rotasjon scenen for å holde polarisator B og sette kraftmåleren bak polarisator B for å registrere rotasjonsvinkler og utgang laser krefter. Monter vinkelen vs kraftkurve med en sinusformet funksjon; polarisator Bs maksimale utgangsposisjon er 0° azimuthal vinkelposisjon (se figur 1).
2. Sett opp referanseretningene for azimuthal-vinklene på bølgeplatene
- Sett en HWP inn i strålebanen mellom polarisator A og polarisator B og roter HWP for å maksimere utgangseffekten. Azimuthal vinkelen på den optiske aksen av HWP er da 0 °.
- Bruk en stepper motor rotasjonstrinn for å holde HWP og sette strømmåleren bak polarisator B for å registrere rotasjonsvinkler og utgang laser krefter. Monter vinkelen vs kraftkurve med en sinusformet funksjon; maksimal utgangseffektposisjon for HWP er 0° azimuthal vinkel.
- Sett en QWP inn i strålebanen mellom HWP og polarisator B, roter QWP for å maksimere utgangseffekten. Azimuthal vinkelen på den optiske aksen av QWP er da 0 °.
- Bruk en stepper motor rotasjon scenen for å holde QWP og sette kraftmåleren bak polarisator B for å registrere rotasjonsvinkler og utgang laser krefter. Monter vinkelen vs kraftkurve med en sinusformet funksjon; maksimal utgangseffektposisjon for QWP er 0° azimuthal vinkelposisjon.
- Fjern polarisator B og strømmåleren fra strålebanen. Bruk to speil til å lede laserstrålen inn i vakuumkammeret som huser en iionfelle for å samhandle med 25Mg+ ioner.
MERK: Laserforplantningsretningen skal være langs magnetfeltretningen inne i vakuumkammeret. Et magnetfelt brukes til å definere kvantiseringsaksen til ionene.
3. Doppler kjøling av enkelt 25Mg+ ioner
- Slå på 532 nm ablasjon laser, som er en Q-slått Nd: YAG laser. Dens repetisjonshastighet er 1 kHz, med pulsenergi på 150 μJ. Ablasjonslaseren bestråler en magnesiumtrådmåloverflate inne i vakuumkammeret, og deretter kastes magnesium (Mg) atomer ut av måloverflaten.
MERK: Strømforsyningen til idefellen skal slås på. - Samtidig slår du på 285 nm ioniseringslaseren til ioniserte Mg atomer. Ionisering laser er en fjerde harmonisk laser med en utgangseffekt på 1 mW. Ioniseringslaseren vil lyse opp midten av iionfellen.
- Kontroller at bare én ion er fanget i iionfellen ved å se på bildet av en elektron multiplisert ladet sammenkoblede enhet (EMCCD). Et eksempelbilde som viser fanget ioner, vises i figur 2. Hvert lyspunkt er en ion. Hvis det er mer enn én ion i fellen, slår du av strømforsyningen til iionfellen for å frigjøre ionene. Gjenta deretter trinn 3.1-3.2 til bare én (det vil vil vil at enkelt) ion er fanget.
MERK: Det hjemmelagde bildesystemet til EMCCD består av fire linser, og forstørrelsen er 10x. Iionavstanden er ca. 2-10 μm og pikselavstanden til EMCCD er 16 μm. EMCCD kan derfor brukes til å identifisere eksistensen av en enkelt ion. - Sett magnetfeltet til å være 6,5 Gauss ved å justere strømmen av Helmholtz spoler. Magnetfeltet måles ved å sammenligne de forskjellige frekvensene mellom de to bakketilstandsovergangene
og 
. For detaljer om metoden, vennligst se11.
og 
. For detaljer om metoden, vennligst se11.4. Lås 280 nm Doppler kjølelaserfrekvens til en bølgelengdemåler12
- Skann frekvensen av 280 nm laser og telle fluorescens foton tall samlet inn av et foton multiplikator rør (PMT) av en frekvensteller. Samtidig registrerer du frekvensen av laseren ved hjelp av en bølgelengdemåler. Finn resonansfrekvensenν 0 der fluorescenshastigheten når et maksimum.
MERK: Fluorescenstallene vil øke når laserfrekvensen beveger seg nær ionresonansfrekvensen og vil nå maksimalt ved resonansfrekvensen
. - Lås laserfrekvensen til bølgelengdemåleren ved hjelp av et digitalt servokontrollprogram som kjører på en medfølgende datamaskin. Klikk på Lås-knappen på programmets grafiske grensesnitt når bølgelengdemåleren viser en avlesning av .
.5. Still inn laserintensiteten slik at den er lik metningsintensiteten12
- Endre kraften i laseren ved å justere kjørekraften til en acousto-optikkmodulator (AOM), som brukes i strålebanen for å endre laserens frekvens og kraft. Registrere kraften og fluorescensen teller.
- Monter kraftens kurve og fluorescenstellingene med Ligning (6), og oppnå metningskraften
. - Sett laserkraften på ved å justere kjørekraften til AOM.
6. Mål brefringence av vakuumvinduet.
- Du kan også justere azimuthal-vinklene til HWP og QWP for å maksimere fluorescensantallet. Registrer azimuthal-vinklene til HWP og QWP ved maksimale antall, som er α og β.
- Bruk trinnpermotorrotasjonsstadiene til å rotere HWP og QWP og registrere rotasjonsvinklene og tilsvarende fluorescenstellinger.
- Bruk Formel (4) og Formel (5) til å beregne birefringence av vakuumvinduet θ og
.
.Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
Figur 3 viser strålebanen til eksperimentet. Polarisator B i figur 3a fjernes etter initialisering av vinkel (figur 3b). Laseren passerte gjennom en polarisator, en HWP, en QWP, og vakuumvinduet, sekvensielt. Stokes vektor av laser 
er, hvor 
er normalisert laserkraft. Stokes vektor bør være 
etter å ha passert polarisatoren, noe som betyr at laseren ble lineært polarisert. Mueller-matrisene for polarisatoren, HWP, QWP og vakuumvinduet var 
og 
, henholdsvis. Til slutt ble ion begeistret av laseren og fluorescensen ble samlet inn av en PMT. Stokes vektor av laseren inne i vakuumkammeret var
hvor R er rotasjonsmatrisen, α og β er azimuthal-vinklene til henholdsvis HWP og QWP. Mueller-matrisen til hver optiske komponenter og rotasjonsmatrisen er gitt nedenfor:
Fra Equation (1) er Stokes vektoren på laseren inne i vakuumkammeret:
her
Spesielt når laseren er sirkulært polarisert, det vil 
si, må det være
Eller
De to resultatene tilsvarer om vi definerer den raske aksevinkelen som 0° eller den langsomme aksevinkelen som 0°. De var likeverdige da den raske aksen ble utvekslet med den langsomme aksen. Ligning (4) og Ligning (5) er forholdet mellom azimuthal vinkler av bølgeplatene og birefringence av vakuumvinduet når laseren i vakuumkammeret er sirkulært polarisert.
For å bestemme polariseringsstatene til lyset inne i vakuumkammeret, bør man vite forholdet mellom polariseringsstatene i lyset og fluorescensen teller. Fordi 25Mg+ ion har 48 Zeeman nivåer, som vist i figur 4, analytiske løsninger kan ikke utledes fra rate ligninger. Men disse kan simuleres av numerisk program, og de numeriske resultatene vises i figur 5. I figuren vises forholdet mellom polariseringsstatene og fluorescenstellingene under forskjellige lysintensiteter. Fra forholdene vet vi at polariseringstilstanden til lyset inne i vakuumkammeret er 
når fluorescenstellingene maksimeres. I denne posisjonen er svingningene i fluorescensantallet <2%.
I protokollseksjon 5 er laserintensiteten satt til metningsintensiteten. Når frekvensen av laseren er fast, fluorescens teller avhenger av intensiteten av laseren. Forholdet er14
hvor ΔD er laseren som løsner fra resonansfrekvensen, er 
den naturlige linjevingen av magnesiumionens øvre energinivå. 
Intensiteten og kraften har forholdet mellom 
, så lysintensiteten er hvis kraften er 
. Figur 6 viser forholdet mellom laserkraften og fluorescensen teller under forskjellige forringingsfrekvenser. Vi kan passe kurvene med Equation (6) for å oppnå mettet kraft .
Ved å feste azimuthal vinkelen på en bølgeplate og rotere den andre, og registrere vinkler og fluorescens teller, fikk vi Figur 7. Den røde linjen er det teoretiske resultatet, og de svarte prikkene med feilfelt er de eksperimentelle resultatene. De er veldig enige med hverandre, og viser påliteligheten til metoden.
Figur 1: Forholdet mellom azimuthal vinkelen på polarisator B og laserkraften. Roter azimuthal vinkelen på polarisator B og registrere laserkraften. Den monterte kuren er en sinusformet funksjon. Polarisatorens azimuthal-vinkel er 0° når strømmen er maksimal. Det er to maksimumspunkter som tilsvarer to polariseringsakseposisjoner med vinkelforskjell på 180°. Vennligst klikk her for å se en større versjon av denne figuren.
Figur 2: Bilde av fanget ioner tatt av EMCCD. Den første raden viser eksempelet på to fanget ioner, og den andre raden viser et eksempel på en fanget ion. Hvert lyspunkt tilsvarer en ion. Vennligst klikk her for å se en større versjon av denne figuren.
Figur 3: Skjemaer for eksperimentell oppsett. (a)Det eksperimentelle oppsettet for å definere azimuthal vinkler av forskjellige optiske komponenter. Polarisator A (GL-A) ble brukt til å initialisere vinkler av hver komponent, og polarisator B (GL-B) ble brukt til å analysere denne initialiseringen. 
/2 er HWP, /4 er QWP. (b)Det eksperimentelle oppsettet for å bestemme birefringence av vakuumvinduet. En 280 nm laser passerer gjennom en polarisator A (GL-A), en HWP, en QWP og vakuum vindu, og deretter lyser 25Mg+ ioner. Vennligst klikk her for å se en større versjon av denne figuren.
Figur 4: De relevante energinivåene på 25Mg+ ion. F er det totale kantete momentum kvantenummeret, og mF er det magnetiske kvantenummeret. Ulike mF-verdier tilsvarer ulike Zeeman-nivåer som har forskjellige energiverdier under et magnetfelt. Det er 48 Zeeman nivåer i figuren (hver er vist med en kort horisontale linjer) som brukes til å simulere befolkningsfordelingen. Vennligst klikk her for å se en større versjon av denne figuren.
Figur 5: Simuleringsresultater som viser forholdet mellom laserpolariseringstilstanden og fluorescensen teller med forskjellige laserintensiteter. Magnetfeltet ble festet til 6,5 G, noe som er i samsvar med vår eksperimentelle parameter. Dette tallet ble endret fra Yuan et al.10. Vennligst klikk her for å se en større versjon av denne figuren.
Figur 6: Fluorescensantall per 0,1 s vs lasereffekt for forskjellig laserfrekvens detuning ΔD. Dette tallet ble endret fra Yuan et al.13. Vennligst klikk her for å se en større versjon av denne figuren.
Figur 7: Forholdet mellom fluorescensen teller med azimuthalvinklene på bølgeplatene. (a) Varierende azimuthal vinkler av HWP med vinkelen på QWP satt på 149°. (b)Varierende azimuthal-vinklene til QWP med vinkelen på HWP-settet til 2,6°. De svarte prikkene er de eksperimentelle resultatene, feillinjene ble bestemt av standardavvikene for fluorescenstellingssvingningene. De røde linjene er de teoretiske beregningsresultatene basert på simuleringsresultater. Dette tallet ble endret fra Yuan et al.10. Vennligst klikk her for å se en større versjon av denne figuren.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
Dette manuskriptet beskriver en metode for å utføre in situ måling av birefringence av vakuumvinduet og polariseringsstatene til laserlyset inne i vakuumkammeret. Ved å justere azimuthal-vinklene til HWP og QWP (α og β), kan effekten av birefringence av vakuumvinduet (δ og θ) kompenseres slik at laseren inne i vakuumkammeret er et rent sirkulært polarisert lys. På dette punktet finnes det en klar sammenheng mellom birefringence av vakuumvinduet og azimuthal vinkler av HWP og QWP, som vi kan utlede birefringence av vakuumvinduet. Målefeil i azimuthal vinkler påvirker nøyaktigheten av birefringence måling. Derfor, i initialiseringen av bølgeplaten azimuthal vinkel trinn, bør stepper motor rotasjon scenen være tilstrekkelig nøyaktig (~ 0,001 °). Som et alternativ kan andre vanlige fasehemmende, som krystallbølgeplater, væskekrystallbaserte bølgeplater eller elektrooptiske modulatorer, brukes til å kompensere brefringens av vakuumvinduet. Noen andre systematiske usikkerheter vil også påvirke målenøyaktigheten, for eksempel frekvensen og kraften stabilitet av laser, mørk telling av PMT, skutt støy, og så videre. Disse er diskutert i Yuan et al.10.
For å utføre metoden nøyaktig, må man forberede lasere for å ionisere Mg atomer og bestråle 25Mg+, et par HWP og QWP for å justere polariseringsstatene til laseren, to Glan-Taylor polarisatorer for å garantere og teste polariseringsstater, iionfelle for ionlagring, speil, Mg-målmateriale, PMT for å telle foton, EMCCD for avbildning av ionen i fellen, stepper motorrotasjonsstadier for å justere azimuthalvinklene til polarisatorer og bølgeplater.
I vakuumbaserte eksperimenter, for eksempel optiske klokker5, kalde atomer1, atominterferometre15, kvanteoptikkeksperimenter6, kan denne metoden brukes til å in situ måle birefringence av vakuumvinduet. Birefringence er forårsaket av stresset på vakuumvinduet; dermed vil det være annerledes når temperaturen endres. Siden metoden er mye enklere og raskere, kan den brukes til å kompensere den termiske effekten i sanntid ved tilbakemelding til bølgeplatene.
Suksessen til denne metoden hengsel på ekstremt høy følsomhet av fluorescens hastighet til laser polarisering stater. Det kan ha atom- eller iionsystemer hvis fluorescenshastigheter ikke er følsomme for laserpolariseringsstatene. Derfor, i andre atom- eller iionsystemer, for at metoden skal fungere, må simulering av forholdet mellom laserpolariseringsstatene og fluorescensantallet utføres for å avgjøre om denne metoden er egnet. Simulering er basert på satsligninger. Flere trinn og mindre trinnstørrelse vil gjøre resultatet mer nøyaktig, med ulempen med lengre måletid. Trinnene skal være små nok, etter vår erfaring handler det om 
. Befolkningen på hvert nivå vil nå stabil tilstand etter tilstrekkelig tid. Riktig tid er forbundet med energinivåstrukturer av spesifikk ion eller atom. Når det gjelder 25Mg+ ion, inneholder simuleringen 48 energinivåer, så 106 ganger trinn er egnet. For andre atomer eller ioner bør befolkningen først simuleres for å bestemme det passende trinnnummeret.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
Forfatterne har ingenting å avsløre.
Acknowledgments
Dette arbeidet ble delvis støttet av National Key R&D Program of China (Grant No. 2017YFA0304401) og National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 11774108, 91336213 og 61875065).
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| 280 nm Doppler cooling laser | Toptica | SYST DL-FHG Pro 280 | Doppler cooling laser |
| 285 nm ionization laser | Toptica | SYST DL-FHG Pro 285 | ionization laser |
| Ablation laser | Changchun New Industries Optoelectronics Technology | EL-532-1.5W | Q-switched Nd:YAG laser |
| AOM | Gooch & Housego | AOMO 3200-1220 | wavelengh down to 257 nm |
| EMCCD camera | Andor | iXon3 897 | imaging of 25Mg+ in ion trap |
| Glan-Taylor polarizer | Union Optic | Custom | distinction ratio 1e-6 |
| Half waveplate | Union Optic | Custom | made of quartz |
| Photon multiplier tube | Hamamatsu | H8259-09 | fluorescent counting |
| Power meter | Thorlabs | PM100D | laser power monitor |
| Quarter waveplate | Union Optic | Custom | made of quartz |
| Mirror | Union Optic | Custom | dielectric coated for 280 nm |
| Stepper motor roation stage | Thorlabs | K10CR1/M | rotating wave plates |
| Vacuum chamber | Kimball Physics | MCF800-SphSq-G2E4C4 | made of Titanium |
| Vacuum window | Union Optic | Custom | made of fused silica |
References
- Robens, C., et al. High-Precision Optical Polarization Synthesizer for Ultracold-Atom Experiments. Physical Review A. 9 (3), 34016 (2018).
- Cairncross, W. B., et al. Precision Measurement of the Electron's Electric Dipole Moment Using Trapped Molecular Ions. Physical Review Letters. 119 (15), 153001 (2017).
- Bougas, L., et al. Fundamentals of cavity-enhanced polarimetry for parity-nonconserving optical rotation measurements: Application to Xe, Hg, and I. Physical Review A. 89 (5), 52127 (2014).
- Bragin, S., et al. High-Energy Vacuum Birefringence and Dichroism in an Ultra-strong Laser Field. Physical Review Letters. 119 (25), 250403 (2017).
- Nicholson, T. L., et al. Systematic evaluation of an atomic clock at total uncertainty. Nature Communications. 6, 6896 (2015).
- Roos, C. F., et al. Revealing Quantum Statistics with a Pair of Distant Atoms. Physical Review Letters. 119 (16), 160401 (2017).
- Saulius, J., et al. High-efficiency optical transfer of torque to a nematic liquid crystal droplet. Applied Physics Letters. 82, 4657 (2003).
- Zhu, K., et al. Absolute polarization measurement using a vector light shift. Physical Review Letters. 111 (24), 243006 (2013).
- Steffen, A., et al. Note: In situ measurement of vacuum window birefringence by atomic spectroscopy. Review of Scientific Instruments. 84 (12), 126103 (2013).
- Yuan, W. H., et al. A simple method for in situ measurement of vacuum window birefringence. Review of Scientific Instruments. 90 (11), 113001 (2019).
- Xu, Z. T., et al. Precision measurement of the 25Mg+ ground-state hyperfine constant. Physical Review A. 96 (5), 052507 (2017).
- Zhang, J., et al. A long-term frequency stabilized deep ultraviolet laser for Mg+ ions trapping experiments. Review of Scientific Instruments. 84 (12), 123109 (2013).
- Yuan, W. H., et al. Precision measurement of the light shift of 25Mg+ ions. Physical Review A. 98 (5), 52507 (2018).
- Loudon, R. The Quantum Theory of Light, 3rd ed. , Oxford University Press. New York. (2000).
- Hu, Z. K., et al. Demonstration of an ultrahigh-sensitivity atom-interferometry absolute gravimeter. Physical Review A. 88 (4), 043610 (2013).
