Summary
Præsenteret her er en metode til at måle birefringence af vakuum vinduer ved at maksimere fluorescens tæller udsendes af Doppler afkølet 25Mg+ ioner i en ion fælde. Den birefringence af vakuum vinduer vil ændre polarisering stater af laseren, som kan kompenseres ved at ændre azimuthal vinkler af eksterne bølge plader.
Abstract
Nøjagtig styring af polariseringsstaterne for laserlys er vigtig i præcisionsmålingsforsøg. I forsøg, der involverer brug af et vakuum miljø, stress-induceret birefringence effekt af vakuum vinduer vil påvirke polarisering tilstande af laserlys inde i vakuumsystemet, og det er meget vanskeligt at måle og optimere polarisering stater laserlys in situ. Formålet med denne protokol er at demonstrere, hvordan man optimerer polarisering tilstande af laserlys baseret på fluorescens af ioner i vakuumsystemet, og hvordan man beregner birefringence af vakuum vinduer baseret på azimuthal vinkler af eksterne bølge plader med Mueller matrix. Fluorescensen på 25Mg+ ioner fremkaldt af laserlys, der er resonant med overgangen på |32P3/2,F = 4, mF = 4 
→ | 32S1/2,F=3, mF = 3er følsom over for laserlysets polariseringstilstand, og maksimal fluorescens vil blive observeret med rent cirkulært polariseret lys. En kombination af halvbølgeplade (HWP) og kvartbølgeplade (QWP) kan opnå vilkårlig fasehæmning og bruges til at kompensere for vakuumvinduets bifræsende dannelse. I dette eksperiment er laserlysets polariseringstilstand optimeret baseret på fluorescensen af 25Mg+ ion med et par HWP og QWP uden for vakuumkammeret. Ved at justere azimuthal vinkler af HWP og QWP for at opnå maksimal ion fluorescens, kan man opnå en ren cirkulært polariseret lys inde i vakuumkammeret. Med oplysningerne om azimuthal vinkler af den eksterne HWP og QWP, kan birefringence af vakuum vinduet bestemmes.
Introduction
På mange forskningsområder somkoldatoksperimenter 1, måling af det elektriske dipoløjepunkt2, test af paritet-nonconservation3, måling af vakuumbirefringence4, optiskeure 5, kvanteoptikforsøg6og flydende krystalundersøgelse7, er det vigtigt præcist at måle og præcist kontrollere polariseringsstaterne for laserlys.
I forsøg, der involverer brug af et vakuum miljø, stress-induceret birefringence effekt af vakuum vinduer vil påvirke polarisering tilstande af laserlys. Det er ikke muligt at sætte en polarisering analysator inde i vakuumkammeret til direkte at måle polarisering stater laserlys. En løsning er at bruge atomer eller ioner direkte som en in situ polarisering analysator til at analysere birefringence af vakuum vinduer. Vektorlysets skift af Cs-atomer8 er følsomme over for graden af lineær polarisering af forekomsten laserlys9. Men denne metode er tidskrævende og kan kun anvendes på den lineært polariserede laserlys detektion.
Præsenteret er en ny, hurtig, præcis, in situ metode til at bestemme polarisering tilstande af laserlys inde i vakuumkammer baseret på maksimering enkelt 25Mg+ fluorescens i en ionfælde. Metoden er baseret på forholdet mellem ionfluorescens til polarisering stater laserlys, som er påvirket af birefringence af vakuum vinduet. Den foreslåede metode anvendes til påvisning af birefringence af vakuum vinduer og grader af cirkulær polarisering af laserlys inde i et vakuumkammer10.
Metoden gælder for alle atomer eller ioner, hvis fluorescenshastighed er følsom over for polarisering tilstande af laserlys. Desuden, mens demonstrationen bruges til at forberede en ren cirkulært polariseret lys, med viden om birefringence af vakuum vinduet, vilkårlige polarisering tilstande af laserlys kan forberedes inde i vakuumkammeret. Derfor er metoden ganske nyttig til en bred vifte af eksperimenter.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1. Opsætning af referenceanvisningerne for polarisatorer A og B
- Sæt polarisator A og polarisator B ind i laserstrålen (280 nm fjerde harmoniske laser) sti.
- Sørg for, at laserstrålen er vinkelret på polarisatorernes overflader ved omhyggeligt at justere polarisatorholderne for at holde baggrundsreflekslampen sammenfaldende med hændelseslyset.
BEMÆRK: Alle følgende justeringsprocedurer for optikkomponenterne skal følge samme regel. Placeringen af polarisator A og B i laserstien er ikke vigtig. Afstanden mellem dem skal være stor nok til den fremtidige bekvemme justering. - Sæt en effektmåler bag polarisator A og drej polarisatoren for at maksimere udgangseffekten. Definer azimuthalvinklen (se Resultater og diskussion) af polarisator A's optiske akse som 0°. Definer retningen med uret som den positive retning og retningen mod uret som den negative retning, når du observerer langs retningen af lysudbredelse.
- Brug en stepper motor rotation fase til at holde polarisator A og sætte effektmåleren bag polarisator A til at registrere rotation vinkler og output laser beføjelser. Tilpas vinkel vs magt kurve med en sinusformet funktion; polarisator A's maksimale udgangseffektposition er 0° azimuthalvinkelposition.
- Sæt effektmåleren bag polarisator B og drej polarisator B for at maksimere udgangseffekten. Den azimuthal vinkel af den optiske akse polarisator B er derefter også 0°.
- Brug en anden stepper motor rotation fase til at holde polarisator B og sætte effektmåleren bag polarisator B til at registrere rotation vinkler og output laser beføjelser. Tilpas vinkel vs magt kurve med en sinusformet funktion; polarisator B's maksimale udgangseffektposition er 0° azimuthalvinkelposition (se figur 1).
2. Konfigurer referenceanvisningerne for bølgepladernes azimuthalvinkler
- Sæt en HWP ind i strålevejen mellem polarisator A og polarisator B, og roter HWP for at maksimere udgangseffekten. Azimuthal-vinklen på HWP's optiske akse er derefter 0°.
- Brug en stepper motor rotation fase til at holde HWP og sætte effektmåleren bag polarisator B til at registrere rotation vinkler og output laser beføjelser. Tilpas vinkel vs magt kurve med en sinusformet funktion; HWP's maksimale udgangseffektposition er 0° azimuthalvinkel.
- Sæt en QWP ind i strålevejen mellem HWP og polarisator B, drej QWP for at maksimere udgangseffekten. Azimuthal-vinklen på QWP's optiske akse er derefter 0°.
- Brug en stepper motor rotation fase til at holde QWP og sætte effektmåleren bag polarisator B til at registrere rotation vinkler og output laser beføjelser. Tilpas vinkel vs magt kurve med en sinusformet funktion; QWP's maksimale udgangseffektposition er 0° azimuthalvinkelposition.
- Fjern polarisator B og effektmåleren fra strålestien. Brug to spejle til direkte laserstråle ind i vakuumkammeret, der huser en ionfælde til at interagere med 25Mg+ ioner.
BEMÆRK: Laserudstrænkningsretningen skal være langs magnetfeltretningen inde i vakuumkammeret. Et magnetfelt bruges til at definere ionernes kvantiseringsakse.
3. Doppler køling af enkelt 25Mg+ ioner
- Tænd for 532 nm ablation laser, som er en Q-switched Nd:YAG laser. Dens gentagelseshastighed er 1 kHz, med pulsenergi på 150 μJ. Den ablation laser bestråler en magnesium wire mål overflade inde i vakuumkammeret, og derefter magnesium (Mg) atomer skubbes ud fra måloverfladen.
BEMÆRK: Strømforsyningen til ionfælden skal være tændt. - På samme tid, tænde 285 nm ionisering laser til ioniserede Mg atomer. Ioniseringslaseren er en fjerde harmonisk laser med en udgangseffekt på 1 mW. Ioniseringslaseren lyser midten af ionfælden.
- Sørg for, at der kun er én ion i ionfælden ved at se på billedet af en elektron multipliceret opkoblet enhed (EMCCD). Et eksempelbillede, der viser ioner fanget, vises i figur 2. Hvert lyspunkt er en ion. Hvis der er mere end én ion i fælden, skal du slukke for ionfældens strømforsyning for at frigøre ionerne. Gentag derefter trin 3.1-3.2, indtil kun én (dvs. enkelt) ion er fanget.
BEMÆRK: EmCCD's hjemmelavede billeddannelsessystem består af fire linser, og dets forstørrelse er 10x. Ionafstanden er ca. 2-10 μm, og pixelafstanden i EMCCD er 16 μm. EMCCD kan derfor anvendes til at identificere eksistensen af en enkelt ion. - Magnetfeltet indstilles til at være 6,5 Gauss ved at justere strømmen af Helmholtz-spoler. Magnetfeltet måles ved at sammenligne de forskellige frekvenser mellem de to jordtilstandsovergange
og 
. Nærmere oplysninger om metoden findes i11.
og 
. Nærmere oplysninger om metoden findes i11.4. Lås den 280 nm Doppler kølelaserfrekvens til en bølgelængdemåler12
- Scan hyppigheden af 280 nm laser og tælle fluorescens foton numre indsamlet af en foton multiplikator rør (PMT) ved en frekvens tæller. Samtidig skal du registrere laserens frekvens ved hjælp af en bølgelængdemåler. Find resonansfrekvensen mod0, hvor fluorescenshastigheden når et maksimum.
BEMÆRK: Fluorescenstællingerne øges, når laserfrekvensen bevæger sig tæt på ionresonansfrekvensen og når maksimalt ved resonansfrekvensen
. - Lås laserfrekvensen til bølgelængdemåleren ved hjælp af et digitalt servokontrolprogram, der kører på en ledsagende computer. Klik på knappen Lås på programmets grafiske grænseflade, når bølgelængdemåleren viser en aflæsning af .
.5. Indstil laserens intensitet til at svare til mætningsintensiteten12
- Skift laserens effekt ved at justere den drivende effekt af en acousto-optisk-modulator (AOM), som bruges i strålevejen til at ændre laserens frekvens og effekt. Optag kraft og fluorescens tæller.
- Sæt kurven af magt og fluorescens tæller med Equation (6), og få mætning magt
. - Indstil lasereffekten til ved at justere AOM'ens drivkraft.
6. Mål vakuumvinduets birefringence.
- Skiften justere azimuthal vinkler af HWP og QWP at maksimere fluorescens tæller. Optag azimuthal vinkler af HWP og QWP på maksimale tæller, som er α og β.
- Brug steppermotorrotationsfaserne til at rotere HWP og QWP og registrere rotationsvinklerne og de tilsvarende fluorescenstal.
- Brug ligning (4) og ligning (5) til at beregne vakuumvinduets bifræsning og
.
.Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
Figur 3 viser eksperimentets strålebane. Polarisator B i figur 3a fjernes efter vinkelinalisering (Figur 3b). Laseren passerede gennem en polarisator, en HWP, en QWP, og vakuum vinduet, sekventielt. Den Stokes vektor af laser 
er, hvor 
er den normaliserede laser magt. Stokes vektor bør være 
efter at have passeret polarisatoren, hvilket betyder, at laseren var lineært polariseret. Mueller-matricer for polarisatoren, HWP, QWP og vakuumvinduet var 
henholdsvis og - hhv. Endelig ion var ophidset af laser og fluorescens blev indsamlet af en PMT. Stokes vektor af laser inde i vakuumkammeret blev
hvor R er den roterende matrix, α og β er azimuthal vinkler af henholdsvis HWP og QWP. Mueller-matrixen for hver optisk komponent og den roterende matrix er angivet nedenfor:
Fra Equation (1), Stokes vektor af laseren inde i vakuumkammeret er:
Her
Specifikt, når laseren er cirkulært polariseret, det vil 
sige, skal der være
Eller
De to resultater svarer til, om vi definerer den hurtige aksevinkel som 0° eller den langsomme aksevinkel som 0°. De var ækvivalente, da den hurtige akse blev udvekslet med den langsomme akse. Ligning (4) og Ligning (5) er forholdet mellem bølgepladernes azimuthalvinkler og vakuumvinduets birefringence, når laseren i vakuumkammeret er cirkulært polariseret.
For at bestemme polarisering stater af lyset inde i vakuum kammer, bør man kende forholdet mellem polarisering stater af lyset og fluorescens tæller. Da 25Mg+ ion har 48 Zeeman-niveauer, som vist i figur 4,kan analytiske løsninger ikke udledes af hastighedsligningerne. Men disse kan simuleres ved numerisk program, og de numeriske resultater er vist i figur 5. I figuren vises forholdet mellem polariseringsstaterne og fluorescenstallet under forskellige lysintensiteter. Fra relationer, kender vi polarisering tilstand af lyset inde i vakuumkammeret 
er, når fluorescens tæller er maksimeret. På denne position er fluorescenstallets udsving <2%.
I protokolafsnit 5 indstilles laserens intensitet til mætningsintensiteten. Når laserens frekvens er fast, afhænger fluorescenstallet af laserens intensitet. Relationen er14
hvor ΔD er laserafstemningen fra 
resonansfrekvensen, er den naturlige linjebreddel af magnesiumionens øverste 
energiniveau. Intensiteten og kraften har forhold til 
, så lysintensiteten er , hvis strømmen er 
. Figur 6 viser forholdet mellem lasereffekten og fluorescenstællingerne under forskellige afvænningsfrekvenser. Vi kan passe kurverne med Equation (6) for at opnå den mættede effekt .
Ved at fastsætte azimuthal vinkel på en bølgeplade og dreje den anden, og registrering af vinkler og fluorescens tæller, fik vi Figur 7. Den røde linje er det teoretiske resultat, og de sorte prikker med fejlbjælker er de eksperimentelle resultater. De er meget enige med hinanden og viser metodens pålidelighed.
Figur 1: Forholdet mellem polarisator B's azimuthalvinkel og lasereffekten. Drej azimuthal vinkel polarisator B og optage laser magt. Den monterede kur er en sinusformet funktion. Polarisator B's azimuthalvinkel er 0°, når strømmen er maksimal. Der er to maksimumpunkter svarende til to polariseringsaksepositioner med vinkelforskel på 180°. Klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 2: Billede af ioner, der er fanget af EMCCD. Den første række viser eksemplet med to fangetioner, og den anden række viser et eksempel på en fanget ion. Hvert lyspunkt svarer til en ion. Klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 3: Skemaer for forsøgssættelse. aa) Den eksperimentelle opsætning til definition af azimuthal vinkler af forskellige optiske komponenter. Polarisator A (GL-A) blev brugt til at initialisere vinkler for hver komponent, og polarisator B (GL-B) blev brugt til at analysere denne initialisering. 
/2 er HWP, /4 er QWP. b) Den eksperimentelle opsætning til bestemmelse af vakuumvinduets bifræsende enhed. En 280 nm laser passerer gennem en polarisator A (GL-A), en HWP, en QWP og vakuum vindue, og derefter lyser 25Mg+ ioner. Klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 4: De relevante energiniveauer på 25Mg+ ion. F er det samlede kantede momentum kvantenummer, og mF er den magnetiske kvantenummer. Forskellige mF-værdier svarer til forskellige Zeeman-niveauer, der har forskellige energiværdier under et magnetfelt. Der er 48 Zeeman niveauer i figuren (hver er vist med en kort vandrette linjer), der bruges til at simulere befolkningsfordelingen. Klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 5: Simuleringsresultater, der viser forholdet mellem laserpolariseringstilstanden og fluorescensen, tæller med forskellige laserintensiteter. Magnetfeltet blev fastsat til 6,5 G, hvilket er i overensstemmelse med vores eksperimentelle parameter. Dette tal blev ændret fra Yuan et al.10. Klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 6: Fluorescensantal pr. 0,1 s vs laserkraft til forskellige laserfrekvenser, der afsløser ΔD. Dette tal blev ændret fra Yuan et al.13. Klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 7: Forholdet mellem fluorescensen tæller med bølgepladernes azimuthalvinkler. aa) Varierende Azimuthal vinkler af HWP med vinklen på QWP sat til 149 °. b) Varierende Azimuthal vinkler af QWP med vinklen på HWP sat til 2,6°. De sorte prikker er de eksperimentelle resultater, fejlstængerne blev bestemt af standardafvigelserne for fluorescenstallet. De røde linjer er de teoretiske beregningsresultater baseret på simuleringsresultater. Dette tal blev ændret fra Yuan et al.10. Klik her for at se en større version af dette tal.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
Dette manuskript beskriver en metode til at udføre in situ måling af birefringence af vakuum vinduet og polarisering stater laserlys inde i vakuumkammeret. Ved at justere azimuthal vinkler af HWP og QWP (α og β), effekten af birefringence af vakuum vinduet (δ og θ) kan kompenseres, således at laseren inde i vakuumkammeret er en ren cirkulært polariseret lys. På dette tidspunkt, der findes en klar sammenhæng mellem birefringence af vakuum vinduet og azimuthal vinkler af HWP og QWP, hvorfra vi kan udlede birefringence af vakuum vinduet. Målefejl i azimuthalvinklerne påvirker nøjagtigheden af birefringensmålingen. Ved initialiseringen af bølgepladens azimuthalvinkeltrin skal steppermotorrotationsfasen derfor være tilstrækkelig nøjagtig (~0,001°). Som et alternativ kan andre almindelige fasehæmmer, såsom krystalbølgeplader, flydende krystalbaserede bølgeplader eller elektrooptiske modulatorer, anvendes til at kompensere for vakuumvinduets birefringence. Nogle andre systematiske usikkerheder vil også påvirke målingen nøjagtighed, såsom frekvens og effektstabilitet af laser, mørk optælling af PMT, shot støj, og så videre. Disse drøftes i Yuan et al.10.
For at udføre metoden præcist, er man nødt til at forberede lasere til ionize Mg atomer og bestråle 25Mg+, et par HWP og QWP til justering af polarisering stater af laser, to Glan-Taylor polarisatorer til at garantere og teste polarisering stater, ion fælde for ion opbevaring, spejle, Mg mål materiale, PMT til optælling af foton, EMCCD for billeddannelse ion i fælden, stepper motor rotation faser til at justere azimuthaling vinkler af polarisatorer og bølgeplader.
I vakuum-baserede eksperimenter, såsom optiske ure5, kolde atomer1, atom interferometre15, kvanteoptik eksperimenter6, denne metode kan bruges til in situ måle birefringence af vakuum vinduet. Den birefringence er forårsaget af stress på vakuum vinduet; derfor vil det være anderledes, når temperaturen ændrer sig. Da metoden er meget enklere og hurtigere, kan den anvendes til at kompensere for den termiske effekt i realtid ved feedback til bølgepladerne.
Succesen af denne metode afhænger af den ekstremt høje følsomhed af fluorescens sats til laser polarisering stater. Der kan have atom- eller ionsystemer, hvis fluorescenshastigheder ikke er følsomme over for laserpolariseringsstaterne. Derfor, i andre atom eller ion systemer, for metoden til at arbejde, simulering af forholdet mellem laser polarisering stater og fluorescens tæller skal udføres for at afgøre, om denne metode er egnet. Simulering er baseret på satsligninger. Flere trin og mindre trinstørrelse vil gøre resultatet mere præcist, med ulempen ved længere måletid. Trinene skal være små nok, i vores erfaring handler det 
om. Befolkningen på hvert niveau vil nå stabil tilstand efter tilstrækkelig tid. Den rette tid er forbundet med energi-niveau strukturer af specifikke ion eller atom. Som for 25Mg+ ion indeholder simuleringen 48 energiniveauer, så 106 gange er trin egnede. For andre atomer eller ioner skal populationen først simuleres for at bestemme det passende trinnummer.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
Forfatterne har intet at afsløre.
Acknowledgments
Dette arbejde blev delvist støttet af National Key F&D Program of China (Grant No. 2017YFA0304401) og National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 11774108, 91336213 og 61875065).
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| 280 nm Doppler cooling laser | Toptica | SYST DL-FHG Pro 280 | Doppler cooling laser |
| 285 nm ionization laser | Toptica | SYST DL-FHG Pro 285 | ionization laser |
| Ablation laser | Changchun New Industries Optoelectronics Technology | EL-532-1.5W | Q-switched Nd:YAG laser |
| AOM | Gooch & Housego | AOMO 3200-1220 | wavelengh down to 257 nm |
| EMCCD camera | Andor | iXon3 897 | imaging of 25Mg+ in ion trap |
| Glan-Taylor polarizer | Union Optic | Custom | distinction ratio 1e-6 |
| Half waveplate | Union Optic | Custom | made of quartz |
| Photon multiplier tube | Hamamatsu | H8259-09 | fluorescent counting |
| Power meter | Thorlabs | PM100D | laser power monitor |
| Quarter waveplate | Union Optic | Custom | made of quartz |
| Mirror | Union Optic | Custom | dielectric coated for 280 nm |
| Stepper motor roation stage | Thorlabs | K10CR1/M | rotating wave plates |
| Vacuum chamber | Kimball Physics | MCF800-SphSq-G2E4C4 | made of Titanium |
| Vacuum window | Union Optic | Custom | made of fused silica |
References
- Robens, C., et al. High-Precision Optical Polarization Synthesizer for Ultracold-Atom Experiments. Physical Review A. 9 (3), 34016 (2018).
- Cairncross, W. B., et al. Precision Measurement of the Electron's Electric Dipole Moment Using Trapped Molecular Ions. Physical Review Letters. 119 (15), 153001 (2017).
- Bougas, L., et al. Fundamentals of cavity-enhanced polarimetry for parity-nonconserving optical rotation measurements: Application to Xe, Hg, and I. Physical Review A. 89 (5), 52127 (2014).
- Bragin, S., et al. High-Energy Vacuum Birefringence and Dichroism in an Ultra-strong Laser Field. Physical Review Letters. 119 (25), 250403 (2017).
- Nicholson, T. L., et al. Systematic evaluation of an atomic clock at total uncertainty. Nature Communications. 6, 6896 (2015).
- Roos, C. F., et al. Revealing Quantum Statistics with a Pair of Distant Atoms. Physical Review Letters. 119 (16), 160401 (2017).
- Saulius, J., et al. High-efficiency optical transfer of torque to a nematic liquid crystal droplet. Applied Physics Letters. 82, 4657 (2003).
- Zhu, K., et al. Absolute polarization measurement using a vector light shift. Physical Review Letters. 111 (24), 243006 (2013).
- Steffen, A., et al. Note: In situ measurement of vacuum window birefringence by atomic spectroscopy. Review of Scientific Instruments. 84 (12), 126103 (2013).
- Yuan, W. H., et al. A simple method for in situ measurement of vacuum window birefringence. Review of Scientific Instruments. 90 (11), 113001 (2019).
- Xu, Z. T., et al. Precision measurement of the 25Mg+ ground-state hyperfine constant. Physical Review A. 96 (5), 052507 (2017).
- Zhang, J., et al. A long-term frequency stabilized deep ultraviolet laser for Mg+ ions trapping experiments. Review of Scientific Instruments. 84 (12), 123109 (2013).
- Yuan, W. H., et al. Precision measurement of the light shift of 25Mg+ ions. Physical Review A. 98 (5), 52507 (2018).
- Loudon, R. The Quantum Theory of Light, 3rd ed. , Oxford University Press. New York. (2000).
- Hu, Z. K., et al. Demonstration of an ultrahigh-sensitivity atom-interferometry absolute gravimeter. Physical Review A. 88 (4), 043610 (2013).
