Summary
Presentato qui è un metodo per misurare la birefringence delle finestre a vuoto massimizzando i conteggi di fluorescenza emessi da Doppler raffreddato 25Mg - ioni in una trappola ioni. La birifringenza delle finestre a vuoto cambierà gli stati di polarizzazione del laser, che possono essere compensati cambiando gli angoli azimuthal delle piastre d'onda esterne.
Abstract
Il controllo accurato degli stati di polarizzazione della luce laser è importante negli esperimenti di misurazione di precisione. Negli esperimenti che prevedono l'uso di un ambiente a vuoto, l'effetto di birefringenza indotta dallo stress delle finestre a vuoto influenzerà gli stati di polarizzazione della luce laser all'interno del sistema a vuoto, ed è molto difficile misurare e ottimizzare gli stati di polarizzazione della luce laser in situ. Lo scopo di questo protocollo è dimostrare come ottimizzare gli stati di polarizzazione della luce laser in base alla fluorescenza degli ioni nel sistema a vuoto e come calcolare la birefringence delle finestre a vuoto basate su angoli azimuthal di piastre d'onda esterne con matrice Mueller. La fluorescenza di 25mgdi ioni indotta dalla luce laser che risuona con la transizione di 32P3/2,F - 4, mF - 4 
→ | 32S1/2,F - 3, mF - 3 èsensibile allo stato di polarizzazione della luce laser e la massima fluorescenza sarà osservata con pura luce polarizzata circolare. Una combinazione di piastra a mezza onda (HWP) e piastra a onde quarti (QWP) può ottenere un ritardo di fase arbitrario e viene utilizzata per compensare la birifezza della finestra a vuoto. In questo esperimento, lo stato di polarizzazione della luce laser è ottimizzato in base alla fluorescenza di 25Mg - ioni con una coppia di HWP e QWP al di fuori della camera a vuoto. Regolando gli angoli azimuthal dell'HWP e del QWP per ottenere la massima fluorescenza degli ioni, si può ottenere una luce polarizzata circolare pura all'interno della camera a vuoto. Con le informazioni sugli angoli azimuthal dell'HWP esterno e del QWP, è possibile determinare la birifringence della finestra a vuoto.
Introduction
In molti campi di ricerca come esperimenti di atomifreddi 1, misurazione del momento dipoloelettrico 2, test di parità-non conservazione3, misurazione della birefringencedel vuoto 4, orologi ottici5, esperimenti di otticaquantistica 6e studio di cristallo liquido7, è importante misurare con precisione e controllare con precisione gli stati di polarizzazione della luce laser.
Negli esperimenti che prevedono l'uso di un ambiente a vuoto, l'effetto di birifringità indotta dallo stress delle finestre a vuoto influenzerà gli stati di polarizzazione della luce laser. Non è possibile mettere un analizzatore di polarizzazione all'interno della camera a vuoto per misurare direttamente gli stati di polarizzazione della luce laser. Una soluzione consiste nell'utilizzare atomi o ioni direttamente come analizzatore di polarizzazione in situ per analizzare la birifringence delle finestre a vuoto. Gli spostamenti di luce vettoriale degli atomiCs 8 sono sensibili ai gradi di polarizzazione lineare della luce laser di incidenza9. Ma questo metodo richiede molto tempo e può essere applicato solo al rilevamento della luce laser polarizzata linearmente.
Presentato è un nuovo, rapido, preciso, metodo in situ per determinare gli stati di polarizzazione della luce laser all'interno della camera a vuoto sulla base di massimizzare singola 25Mg- fluorescenza in una trappola ioni. Il metodo si basa sulla relazione della fluorescenza ione con gli stati di polarizzazione della luce laser, che è influenzata dalla birifringence della finestra a vuoto. Il metodo proposto viene utilizzato per rilevare la birifezza delle finestre a vuoto e i gradi di polarizzazione circolare della luce laser all'interno di una camera avuoto 10.
Il metodo è applicabile a tutti gli atomi o ioni il cui tasso di fluorescenza è sensibile agli stati di polarizzazione della luce laser. Inoltre, mentre la dimostrazione viene utilizzata per preparare una luce polarizzata circolare pura, con la conoscenza della birifringence della finestra a vuoto, gli stati arbitrari di polarizzazione della luce laser possono essere preparati all'interno della camera a vuoto. Pertanto, il metodo è molto utile per una vasta gamma di esperimenti.
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Protocol
1. Impostare le direzioni di riferimento per i polarizzatori A e B
- Mettere il polarizzatore A e il polarizzatore B nel percorso del raggio laser (280 nm del quarto laser armonico).
- Assicurarsi che il raggio laser sia perpendicolare alle superfici dei polarizzatori regolando attentamente i supporti polarizzatori per mantenere la luce di retro-riflessione coincidente con la luce dell'incidente.
NOTA: tutte le seguenti procedure di allineamento per i componenti ottiche devono seguire la stessa regola. Il posizionamento del polarizzatore A e B nel percorso laser non è importante. La spaziatura tra di loro dovrebbe essere abbastanza grande per la futura regolazione conveniente. - Mettere un misuratore di potenza dietro il polarizzatore A e ruotare il polarizzatore per massimizzare la potenza di uscita. Definire l'angolo azimuthal (vedere Risultati e Discussione) dell'asse ottico del polarizzatore A come 0. Definire la direzione in senso orario come direzione positiva e la direzione in senso antiorario come direzione negativa quando si osserva lungo la direzione della propagazione della luce.
- Utilizzare uno stadio di rotazione del motore stepper per tenere il polarizzatore A e mettere il misuratore di potenza dietro il polarizzatore A per registrare gli angoli di rotazione e le potenze laser di uscita. Adattare l'angolo alla curva di potenza con una funzione sinusoica; la posizione massima di potenza di uscita del polarizzatore A è di 0 gradi azimuthal posizione dell'angolo.
- Mettere il misuratore di potenza dietro il polarizzatore B e ruotare il polarizzatore B per massimizzare la potenza di uscita. L'angolo azimuthal dell'asse ottico del polarizzatore B è quindi anche 0.
- Utilizzare un altro stadio di rotazione del motore stepper per tenere il polarizzatore B e mettere il misuratore di potenza dietro il polarizzatore B per registrare gli angoli di rotazione e le potenze laser di uscita. Adattare l'angolo alla curva di potenza con una funzione sinusoica; la posizione massima di potenza di uscita del polarizzatore B è di 0 gradi azimuthal posizione dell'angolo (vedere Figura 1).
2. Impostare le direzioni di riferimento per gli angoli azimuthal delle plalate d'onda
- Inserire un HWP nel percorso del fascio tra il polarizzatore A e il polarizzatore B e ruotare l'HWP per massimizzare la potenza di uscita. L'angolo azimuthal dell'asse ottico dell'HWP è quindi 0.
- Utilizzare uno stadio di rotazione del motore stepper per tenere l'HWP e mettere il misuratore di potenza dietro il polarizzatore B per registrare gli angoli di rotazione e le potenze laser di uscita. Adattare l'angolo alla curva di potenza con una funzione sinusoica; la posizione massima di potenza di uscita dell'HWP è di 0 gradi angolo azimuthal.
- Inserire un QWP nel percorso del fascio tra l'HWP e il polarizzatore B, ruotare il QWP per massimizzare la potenza di uscita. L'angolo azimuthal dell'asse ottico del QWP è quindi di 0.
- Utilizzare uno stadio di rotazione del motore stepper per tenere il QWP e mettere il misuratore di potenza dietro il polarizzatore B per registrare gli angoli di rotazione e le potenze laser di uscita. Adattare l'angolo alla curva di potenza con una funzione sinusoica; la posizione massima di potenza di uscita del QWP è di 0 gradi azimuthal posizione dell'angolo.
- Rimuovere il polarizzatore B e il misuratore di potenza dal percorso del fascio. Utilizzare due specchi per dirigere il raggio laser nella camera a vuoto che ospita una trappola ioni per interagire con 25Mgioni.
NOTA: La direzione di propagazione del laser deve essere lungo la direzione del campo magnetico all'interno della camera a vuoto. Un campo magnetico viene utilizzato per definire l'asse di quantizzazione degli ioni.
3. Raffreddamento Doppler di 25mgsingoli
- Accendere il laser di ablazione da 532 nm, che è un laser Nd:YAG a commutazione Q. Il suo tasso di ripetizione è di 1 kHz, con energia a impulsi di 150 gradi. Il laser di ablazione irradia una superficie bersaglio del filo di magnesio all'interno della camera a vuoto, quindi gli atomi di magnesio (Mg) vengono espulsi dalla superficie bersaglio.
NOTA: l'alimentazione per la trappola ioni deve essere accesa. - Allo stesso tempo, accendere il laser di ionizzazione da 285 nm agli atomi mg ionizzati. Il laser di ionizzazione è un quarto laser armonico con una potenza di uscita di 1 mW. Il laser di ionizzazione illuminerà il centro della trappola ioni.
- Assicurarsi che solo uno ione sia intrappolato nella trappola ioni osservando l'immagine di un dispositivo accoppiato a carica moltiplicata elettronica (EMCCD). Un'immagine di esempio che mostra gli ioni intrappolati è illustrata nella Figura 2. Ogni punto luminoso è uno ione. Se c'è più di uno ione nella trappola, spegnere l'alimentazione della trappola ioni per rilasciare gli ioni. Ripetere quindi i passaggi 3.1-3.2 fino a quando non viene intrappolato un solo ione (ad esempio, singolo).
NOTA: Il sistema di imaging fatto in casa dell'EMCCD è costituito da quattro lenti e il suo ingrandimento è 10x. La spaziatura degli ioni è di circa 2-10 m e la spaziatura in pixel dell'EMCCD è di 16 m. L'EMCCD può quindi essere utilizzato per identificare l'esistenza di un singolo ione. - Impostare il campo magnetico su 6,5 Gauss regolando la corrente delle bobine Di Helmholtz. Il campo magnetico viene misurato confrontando le diverse frequenze tra le due transizioni dello stato del suolo e
. Per i dettagli del metodo si prega di fareriferimento 11.
. Per i dettagli del metodo si prega di fareriferimento 11.4. Bloccare la frequenza laser di raffreddamento Doppler da 280 nm a un metro di lunghezzad'onda 12
- Scansiona la frequenza del laser da 280 nm e conta i numeri di fotoni di fluorescenza raccolti da un tubo moltiplicatore di fotoni (PMT) da un contatore di frequenza. Allo stesso tempo, registrare la frequenza del laser utilizzando un misuratore di lunghezza d'onda. Trova la frequenza di risonanza ν0 in cui il tasso di fluorescenza raggiunge un massimo.
NOTA: I conteggi di fluorescenza aumenteranno quando la frequenza laser si muove vicino alla frequenza di risonanza degli ioni e raggiungeranno un massimo alla frequenza di
risonanza. - Bloccare la frequenza laser sul misuratore di lunghezza d'onda utilizzando un programma di controllo del servo digitale in esecuzione su un computer di accompagnamento. Fare clic sul pulsante Blocca sull'interfaccia grafica del programma quando il misuratore di lunghezza d'onda mostra una lettura di .
risonanza.5. Impostare l'intensità del laser in modo che sia uguale all'intensità disaturazione 12
- Modificare la potenza del laser regolando la potenza di guida di un aousto-ottico-modulatore (AOM), che viene utilizzato nel percorso del fascio per modificare la frequenza e la potenza del laser. Registrare la potenza e il conteggio della fluorescenza.
- Adattare la curva della potenza e il conteggio della fluorescenza con Equazione (6) e ottenere la potenza di saturazione
. - Impostare la potenza laser regolando la potenza di guida dell'AOM.
6. Misurare la birifevolenza della finestra a vuoto.
- In alternativa, regolare gli angoli azimuthal dell'HWP e del QWP per massimizzare i conteggi di fluorescenza. Registrare gli angoli azimuthal dell'HWP e del QWP ai conteggi massimi, che sono α e β.
- Utilizzare le fasi di rotazione del motore stepper per ruotare l'HWP e il QWP e registrare gli angoli di rotazione e i conteggi di fluorescenza corrispondenti.
- Utilizzare Equazione (4) ed Equazione (5) per calcolare la birifetenza della finestra a θ e
.
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Representative Results
Figura 3 Mostra il percorso del fascio dell'esperimento. Polarizer B in Figura 3a viene rimosso dopo l'inizializzazione dell'angolo (Figura 3b). Il laser è passato attraverso un polarizzatore, un HWP, un QWP e la finestra a vuoto, in sequenza. Il vettore Stokes del laser è 
, dove è la potenza laser 
normalizzata. Il vettore Stokes dovrebbe essere dopo 
aver superato il polarizzatore, il che significa che il laser è stato polarizzato linearmente. Le matrici Mueller per il polarizzatore, HWP, QWP, e finestra a vuoto erano 
e 
, rispettivamente. Infine lo ione è stato eccitato dal laser e la fluorescenza è stata raccolta da un PMT. Il vettore Stokes del laser all'interno della camera a vuoto è stato
dove R è la matrice rotazionale, α e β sono rispettivamente gli angoli azimuthal dell'HWP e del QWP. La matrice Mueller di ogni componenti ottici e la matrice rotazionale sono riportate di seguito:
Dall'equazione (1), il vettore Stokes del laser all'interno della camera a vuoto è:
Qui
In particolare, quando il laser è polarizzato in modo 
circolare, vale a dire , ci deve essere
O
I due risultati corrispondono al fatto che definiamo l'angolo dell'asse veloce come 0 o l'angolo dell'asse lento come 0. Erano equivalenti quando l'asse veloce è stato scambiato con l'asse lento. Equazione (4) ed Equazione (5) sono le relazioni tra gli angoli azimuthal delle plalate d'onda e la birifringenza della finestra a vuoto quando il laser nella camera a vuoto è polarizzato circolare.
Per determinare gli stati di polarizzazione della luce all'interno della camera a vuoto, si dovrebbe conoscere la relazione tra gli stati di polarizzazione della luce e il conteggio della fluorescenza. Poiché 25Mg- ioni hanno 48 livelli di zeman, come illustrato nella Figura 4, le soluzioni analitiche non possono essere derivate dalle equazioni dei tassi. Ma questi possono essere simulati da programma numerico, e i risultati numerici sono mostrati Figura 5. Nella figura, vengono mostrate le relazioni tra gli stati di polarizzazione e la fluorescenza con diverse intensità di luce. Dalle relazioni, sappiamo che lo stato di polarizzazione della luce all'interno della camera 
a vuoto è quando i conteggi della fluorescenza sono massimizzati. In questa posizione, la fluttuazione del conteggio della fluorescenza è <2%.
Nella sezione protocollo 5, l'intensità del laser è impostata sull'intensità di saturazione. Quando la frequenza del laser è fissa, il conteggio della fluorescenza dipende dall'intensità del laser. La relazione è14
dovela D è il detuning laser dalla frequenza risonante, è la larghezza naturale della linea del livello di energia superiore dello 
ione di magnesio. 
L'intensità e la potenza hanno relazione di 
, quindi l'intensità della luce è se la potenza è 
. La figura 6 mostra la relazione tra la potenza del laser e il conteggio della fluorescenza in diverse frequenze di detuning. Possiamo adattare le curve con Equazione (6) per ottenere la potenza satura .
Fissando l'angolo azimuthal di una piattaforma d'onda e ruotando l'altra, e registrando gli angoli e il conteggio della fluorescenza, abbiamo ottenuto Figura 7. La linea rossa è il risultato teorico e i punti neri con le barre di errore sono i risultati sperimentali. Sono d'accordo molto bene tra loro, dimostrando l'affidabilità del metodo.
Figura 1: Relazione tra l'angolo azimuthal del polarizzatore B e la potenza laser. Ruotare l'angolo azimuthal del polarizzatore B e registrare la potenza laser. La cura adatta è una funzione sinusoiale. L'angolo azimuthal del polarizzatore B è di 0 gradi quando la potenza è massima. Ci sono due punti massimi corrispondenti a due posizioni dell'asse di polarizzazione con differenza d'angolo di 180 gradi. Si prega di fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 2: Immagine degli ioni intrappolati scattata dall'EMCCD. La prima riga mostra l'esempio di due ioni intrappolati, mentre la seconda fila mostra un esempio di uno ione intrappolato. Ogni punto luminoso corrisponde a uno ione. Si prega di fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 3: Schemi per la configurazione sperimentale. (a) L'impostazione sperimentale per la definizione degli angoli azimuthal di diversi componenti ottici. Polarizer A (GL-A) è stato utilizzato per inizializzare gli angoli di ogni componente e il polarizzatore B (GL-B) è stato utilizzato per analizzare questa inizializzazione. 
/2 è HWP, /4 è QWP. (b) L'impostazione sperimentale per determinare la biriferingence della finestra a vuoto. Un laser da 280 nm passa attraverso un polarizzatore A (GL-A), un HWP, un QWP e una finestra a vuoto, e poi illumina gli ioni da 25Mg. Si prega di fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 4: I livelli di energia+ rilevanti di 25Mg. F è il numero quantico totale di momentum angolare, e mF è il numero quantico magnetico. Valori MF diversi corrispondono a diversi livelli di zeeman che hanno valori di energia diversi in un campo magnetico. Ci sono 48 livelli di zeeman nella figura (ciascuno è mostrato con una breve linea orizzontale) che vengono utilizzati per simulare la distribuzione della popolazione. Si prega di fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 5: Risultati della simulazione che mostrano la relazione dello stato di polarizzazione laser e il conteggio della fluorescenza con diverse intensità laser. Il campo magnetico è stato fissato a 6,5 G, che è coerente con il nostro parametro sperimentale. Questa cifra è stata modificata da Yuan etal. Si prega di fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 6: conteggio della fluorescenza per 0,1 s rispetto allaDpotenza laser per la diversa frequenza laser detuning . Questa cifra è stata modificata da Yuan etal. Si prega di fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 7: La relazione della fluorescenza conta con gli angoli azimuthal delle piastre d'onda. (a) Variare gli angoli azimuthal dell'HWP con l'angolo del QWP fissato a 149 gradi. (b) Variare gli angoli azimuthal del QWP con l'angolo dell'HWP impostato a 2,6 gradi. I punti neri sono i risultati sperimentali, le barre di errore sono state determinate dalle deviazioni standard delle fluttuazioni del conteggio della fluorescenza. Le linee rosse sono i risultati di calcolo teorici basati sui risultati della simulazione. Questa cifra è stata modificata da Yuan etal. Si prega di fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
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Discussion
Questo manoscritto descrive un metodo per eseguire in situ la misurazione della birefringence della finestra a vuoto e gli stati di polarizzazione della luce laser all'interno della camera a vuoto. Regolando gli angoli azimuthal dell'HWP e del QWP (α e β), l'effetto della birifebilità della finestra a vuoto (δ e θ) può essere compensato in modo che il laser all'interno della camera a vuoto sia una luce polarizzata circolare pura. A questo punto, esiste una relazione precisa tra la birifringence della finestra a vuoto e gli angoli azimuthal dell'HWP e del QWP, da cui possiamo dedurre la birefringence della finestra a vuoto. Gli errori di misurazione degli angoli azimuthal influiscono sulla precisione della misurazione della birefringence. Pertanto, nell'inizializzazione del passo dell'angolo azimuthal waveplate, la fase di rotazione del motore stepper deve essere sufficientemente accurata (0,001 usd). In alternativa, altri ritardanti di fase comuni, come le piastre d'onda di cristallo, le piastre d'onda a base di cristalli liquidi o i modulatori elettro-ottici, potrebbero essere utilizzati per compensare la birefringence della finestra a vuoto. Alcune altre incertezze sistematiche influenzeranno anche la precisione di misurazione, come la frequenza e la stabilità di potenza del laser, il numero scuro di PMT, il rumore di ripresa e così via. Questi sono discussi in Yuan et al.10.
Per eseguire il metodo con precisione, è necessario preparare i laser per ionizzare gli atomi di Mg e irradiare il 25Mg, una coppia di HWP e QWP per regolare gli stati di polarizzazione del laser, due polarizzatori Glan-Taylor per garantire e testare gli stati di polarizzazione, trappola ioni per l'immagazzinamento degli ioni, specchi, materiale bersaglio Mg, PMT per il conteggio del fotone, EMCCD per l'imaging dello ione nella trappola, fasi di rotazione del motore stepper per regolare gli angoli azimut di polarizzatori e plalate d'onda.
Negli esperimenti sottovuoto, come gli orologiottici 5, gli atomifreddi 1, gli interferometriatomici 15, gli esperimenti di otticaquantistica 6, questo metodo può essere utilizzato per misurare in situ la birefringence della finestra a vuoto. La birifevolenza è causata dallo stress sulla finestra a vuoto; quindi sarà diverso quando la temperatura cambia. Poiché il metodo è molto più semplice e veloce, può essere applicato per compensare l'effetto termico in tempo reale tramite feedback sulle plasi d'onda.
Il successo di questo metodo dipende dalla sensibilità estremamente elevata del tasso di fluorescenza agli stati di polarizzazione laser. Ci potrebbero essere sistemi di atomi o ioni i cui tassi di fluorescenza non sono sensibili agli stati di polarizzazione laser. Pertanto, in altri sistemi di atomo o ioni, per il metodo di lavoro, la simulazione della relazione degli stati di polarizzazione laser e i conteggi di fluorescenza deve essere eseguita per determinare se questo metodo è adatto. La simulazione si basa su equazioni di tasso. Più passaggi e dimensioni del passo più piccole renderanno il risultato più preciso, con lo svantaggio di tempi di misurazione più lunghi. I passi dovrebbero essere abbastanza piccoli, nella nostra esperienza si tratta di 
. La popolazione di ogni livello raggiungerà lo stato stabile dopo un tempo sufficiente. Il tempo corretto è associato alle strutture del livello di energia di uno specifico ione o atomo. Per quanto riguarda 25Mg - ioni, la simulazione contiene 48 livelli di energia, quindi 106 volte i passi sono adatti. Per altri atomi o ioni, la popolazione deve essere prima simulata per determinare il numero di gradino adatto.
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Disclosures
Gli autori non hanno nulla da rivelare.
Acknowledgments
Questo lavoro è stato parzialmente sostenuto dal National Key R&D Program of China (Grant No. 2017YFA0304401) e dalla National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 11774108, 91336213 e 61875065).
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| 280 nm Doppler cooling laser | Toptica | SYST DL-FHG Pro 280 | Doppler cooling laser |
| 285 nm ionization laser | Toptica | SYST DL-FHG Pro 285 | ionization laser |
| Ablation laser | Changchun New Industries Optoelectronics Technology | EL-532-1.5W | Q-switched Nd:YAG laser |
| AOM | Gooch & Housego | AOMO 3200-1220 | wavelengh down to 257 nm |
| EMCCD camera | Andor | iXon3 897 | imaging of 25Mg+ in ion trap |
| Glan-Taylor polarizer | Union Optic | Custom | distinction ratio 1e-6 |
| Half waveplate | Union Optic | Custom | made of quartz |
| Photon multiplier tube | Hamamatsu | H8259-09 | fluorescent counting |
| Power meter | Thorlabs | PM100D | laser power monitor |
| Quarter waveplate | Union Optic | Custom | made of quartz |
| Mirror | Union Optic | Custom | dielectric coated for 280 nm |
| Stepper motor roation stage | Thorlabs | K10CR1/M | rotating wave plates |
| Vacuum chamber | Kimball Physics | MCF800-SphSq-G2E4C4 | made of Titanium |
| Vacuum window | Union Optic | Custom | made of fused silica |
References
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