Waiting
Login processing...

Trial ends in Request Full Access Tell Your Colleague About Jove
JoVE Journal Biology
Click here for the English version

Biology

En begrenset element tilnærming for å finne sentrum for motstand av maksillære tenner

Published: April 8, 2020 doi: 10.3791/60746
Automatic Translation
1, 2, 1, 3, 3,4, 1
1Division of Orthodontics, University of Connecticut Health, 2Private Practice, Miami, FL, 3Department of Biomedical Engineering, University of Connecticut, 4Department of Mechanical Engineering, University of Connecticut

Summary

Denne studien skisserer de nødvendige verktøyene for å utnytte lavdose tredimensjonale kjeglestrålebaserte pasientbilder av maxilla og maksillære tenner for å oppnå begrensede elementmodeller. Disse pasientmodellene brukes deretter til å nøyaktig lokalisere CRES av alle maksillære tenner.

Abstract

Motstandssenteret (CRES)regnes som det grunnleggende referansepunktet for forutsigbar tannbevegelse. Metodene som brukes til å estimere CRES av tenner varierer fra tradisjonelle radiografiske og fysiske målinger til in vitro analyse på modeller eller prøver. Teknikker som involverer begrenset elementanalyse av høydose mikro-CT-skanninger av modeller og enkelttenner har vist mye løfte, men lite har blitt gjort med nyere, lavdose og lavoppløsnings kjeglestrålecomputertomografi (CBCT) bilder. CRES for bare noen få utvalgte tenner (dvs. maksillær sentral fortenner, hundeog første molar) har blitt beskrevet; resten har i stor grad blitt ignorert. Det er også behov for å beskrive metodikken for å bestemme CRES i detalj, slik at det blir lett å gjenskape og bygge videre på.

Denne studien brukte rutinemessige CBCT-pasientbilder for å utvikle verktøy og en arbeidsflyt for å oppnå begrensede elementmodeller for å finne CRES av maksillære tenner. CBCT-volumbildene ble manipulert til å trekke ut tredimensjonale (3D) biologiske strukturer som var relevante for å bestemme CRES av de maksillære tennene etter segmentering. De segmenterte objektene ble rengjort og omgjort til et virtuelt nett som består av tetrahedral (tet4) trekanter med en maksimal kantlengde på 1 mm med 3matisk programvare. Modellene ble videre omgjort til et solid volumetrisk nett av tetrahedrons med en maksimal kantlengde på 1 mm for bruk i begrenset elementanalyse. Ingeniørprogramvaren, Abaqus, ble brukt til å forhåndsbehandle modellene for å opprette en montering og angi materialegenskaper, samhandlingsforhold, grenseforhold og lastapplikasjoner. Lastene, når de ble analysert, simulerte påkjenningene og stammene på systemet, og hjalp til med å finne CRES. Denne studien er det første trinnet i nøyaktig prediksjon av tannbevegelse.

Introduction

Sentrum av motstand (CRES) av en tann eller segment av tenner er analogt med midten av massen av en fri kropp. Det er et begrep lånt fra feltet av mekanikk av stive kropper. Når en enkelt kraft påføres ved CRES, oversettelse av tannen i retning av virkningslinjen av kraften skjer1,2. Posisjonen til CRES avhenger ikke bare av tannens anatomi og egenskaper, men også på miljøet (f.eks periodontal ligament, omkringliggende bein, tilstøtende tenner). Tannen er en behersket kropp, noe som gjør sin CRES lik sentrum av masse av en fri kropp. Ved manipulering av apparater vurderer de fleste kjeveortopede forholdet mellom kraftvektoren til CRES av en tann eller en gruppe tenner. Faktisk, om et objekt vil vise tipping eller kroppslig bevegelse når det sendes til en enkelt kraft bestemmes hovedsakelig av plasseringen av CRES av objektet og avstanden mellom kraftvektoren og CRES. Hvis dette kan forutsies nøyaktig, vil behandlingsresultatene bli sterkt forbedret. Dermed kan en nøyaktig estimering av CRES i stor grad øke effektiviteten av ortodontisk tannbevegelse.

I flere tiår har ortodontisk feltet vært revisiting forskning om plasseringen av CRES av en gitt tann, segment, eller bue1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12. Disse studiene har imidlertid vært begrenset i deres tilnærming på mange måter. De fleste studier har bestemt CRES for bare noen få tenner, utelater flertallet. For eksempel har den maksillære sentrale fortenneren og det maksillære snittsegmentet blitt evaluert ganske omfattende. På den annen side er det bare noen få studier på maksillærhunde og første molar og ingen for de gjenværende tennene. Også mange av disse studiene har bestemt plasseringen av CRES basert på generiske anatomiske data for tenner, målinger fra todimensjonale (2D) radiografer, og beregninger på 2D-tegninger8. I tillegg bruker noe av den nåværende litteraturen generiske modeller eller tredimensjonale (3D) skanninger av dentiformmodeller i stedet for menneskelige data4,8. Som ortodontika skifter til 3D-teknologi for planlegging tannbevegelse, er det avgjørende å besøke dette konseptet for å utvikle en 3D, vitenskapelig forståelse av tannbevegelse.

Med teknologiske fremskritt som resulterer i økt beregningskraft og modelleringevner, har evnen til å skape og studere mer komplekse modeller økt. Innføringen av computertomografiskanning og kjeglestråle computertomografi (CBCT) skanning har skyvemodeller og beregninger fra 2D-verdenen til 3D. Samtidige økninger i datakraft og programvarekompleksitet har gjort det mulig for forskere å bruke 3D-radiografer til å trekke ut nøyaktige anatomiske modeller for bruk i avansert programvare for å segmentere tennene, bein, periodontal ligament (PDL), og ulike andre strukturer7,8,9,10,13,14,15. Disse segmenterte strukturene kan konverteres til et virtuelt nett for bruk i teknisk programvare for å beregne responsen fra et system når en gitt kraft eller forskyvning brukes på det.

Denne studien foreslår en bestemt, replikerbar metodikk som kan brukes til å undersøke hypotetiske kjeveortopediske kraftsystemer som brukes på modeller avledet fra CBCT-bilder av levende pasienter. Ved bruk av denne metodikken kan etterforskerne deretter estimere CRES av ulike tenner og ta hensyn til den biologiske morfologien til tannstrukturer, som tannanatomi, antall røtter og deres orientering i 3D-rom, massefordeling og struktur av periodontale vedlegg. En generell oversikt over denne prosessen vises i figur 1. Dette er for å orientere leseren til den logiske prosessen som er involvert i generering av 3D-tannmodeller for å finne CRES.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Protocol

Et institusjonelt gjennomgangsstyrefritak ble innhentet for evaluering av CBCT-volumer arkivert i Division of Oral og Maxillofacial Radiology (IRB No. 17-071S-2).

1. Volumvalg og kriterier

  1. Skaffe et CBCT bilde av hodet og ansiktet16.
  2. Undersøk bildet for tannjustering, manglende tenner, voxel størrelse, synsfelt og generell kvalitet på bildet.
  3. Kontroller at voxelstørrelsen ikke er større enn 350 μm (0,35 mm).

2. Segmentering av tenner og bein

  1. Last inn de rå DICOM-filene til CBCT-bildet i Mimics-programvaren for segmentering (figur 2). Klikk Bilde > Beskjær prosjekt. Beskjær bildet for å inkludere bare maxilla og maxillary tenner.
    MERK: Synsfeltet skal være stort nok til å fange maxilla og maksillære tenner. Pass på at bildet inkluderer tannkronene, den harde ganen opp til nesegulvet, maksillære bihuler, ansiktsoverflater av de maksillære tennene, og den bakre omfanget av den harde ganen og maksillær tuberosity.
  2. Høyreklikk på fanen for Maske og opprett en ny maske for bildet. Gi nytt navn til masken som UL1, UL2, ..., UL7 for venstre side og UR1, UR2, ..., UR7 for høyre side, basert på tannen av interesse.
  3. Identifiser tannen av interesse på det maskerte CBCT-bildet (se visninger). Bruk verktøyet Fjern maske til å slette masken. Programvaren kan ikke skille mellom tennene og beinet fordi de grå verdiene til de to er like.
    MERK: Tertertverktøyet i Mimics kan ikke segmentere tennene og benet separat. Derfor er det nødvendig med en annen metode for segmentering.
  4. Klikk på multisliceredigeringsverktøyet (Ctrl + M). Velg visningen (Aksial, Koronaeller Sagittal). Fremhev manuelt (dvs. tegn) noen av skivene som anses som nødvendige.
    MERK: Utheving av flere skiver gir flere detaljer i strukturen.
  5. Klikk interpolerverktøyet for å fylle opp volumet for de hoppede stykkene og bruke.
  6. Generer 3D-volumet for tannen ved å høyreklikke på masken og velge alternativet for å beregne 3D-volumet.
  7. Gjenta trinn 2,2-2,6 for hver tann i den maksillære buen.
  8. Velg alle 3D-maksillære tenner, UL7-UR7. Høyreklikk for å velge Utjevning. Sett utjevningsfaktoren til 0,4 og gjentakelser til 4.
  9. For å segmentere maxillary bein høyreklikk på fanen for Maske. Opprett en ny maske for bildet.
  10. VelgEgendefinert på rullegardinmenyen for forhåndsdefinerte terskelsett. Juster terskelverdien for å inkludere det fullstendige maksillære beinet. Pass på at du merker av for Fyllhull før du bruker terskelen.
    MERK: Små hull på ≤1 mm i kortikalbenet er akseptable, fordi de enkelt kan fjernes i senere stadier.
  11. Klikk på Dynamic Region Growing Tool for å fylle de store hullene som er synlige i masken. Velg den maksillære benmasken som mål for verktøyet i tillegg til å velge flere lag-boksen. Bruk 50 for Min og 150 for Max-verdier. Hold nede Kontroll-tasten mens du klikker på områdene av kortikal bein som ikke ble uthevet i masken.
  12. Høyreklikk på den maksillære benmasken for Smooth Mask-funksjonen. Gjenta dette trinn3x for best resultat.
  13. Generer 3D-volumet for maxilla ved å høyreklikke på masken og velge alternativet for å beregne 3D-volumet.
  14. Velg 3D maksillær bein. Høyreklikk for å velge utjevning. Sett utjevningsfaktoren til ~ 0,4 og gjentakelser til 4.
  15. Velg 3D maksillær bein og høyreklikk for å velge Bryt. Sett 0,2 mm for minste detalj og 1 mm for lukkeavstanden for avstand. Merk av for Beskytt tynne vegger. Trykk ok.
  16. Gi nytt navn til 3D maxillary bein "Maxilla".

3. Rengjøring og maskering

  1. Merk 3D-objektene og kopier (Ctrl + C).
  2. Åpne 3matic programvare, og lim inn (Ctrl + V) de valgte 3D-objektene. De vil vises i objekttreet og arbeidsområdet 3matic som en 3D-struktur (Figur 3).
  3. Klikk kategorien Løs fra verktøylinjen, og bruk alternativet Jevn. Velg ønsket 3D-objekt(er) eller enheter under Operasjoner-boksen, og Bruk standardparameterne.
  4. Klikk kategorien Fullfør fra verktøylinjen, og bruk alternativet Lokal utjevning. Velg Operations ønsket 3D-objekt(er) eller enheter under Operasjoner-boksen. Bruk markøren til å jevne ut de ønskede områdene manuelt.
  5. Duplisertennene. Høyreklikk på objekttreet, og velg Dupliser.
  6. Velg Alle dupliserte tenner, gruppe, og gi mappen "gruppe 1". Det opprinnelige settet vil tjene som de endelige tennene for analyse.
  7. For de dupliserte tennene i gruppe 1 klikker du kurvemodulen og opprett kurve alternativet. Trekk manuelt en kurve rundt cementoenamel krysset (CEJ) for alle dupliserte tenner.
  8. Velg enhetene Kurve, Konturog Kantlinje under alternativet Jevn kurve.
  9. Skill kronen og rotflatene i sine egne deler ved å velge alternativet Split overflater etter kurver og venstreklikke på 3D-objektet du vil velge.
  10. Generer PDL fra tannens rotstruktur ved å dele tannen i rot og krone ved CEJ.
    1. Dupliser 3D-objektene fra gruppe 1 (generert i trinn 3.6) som gruppe 2. For gruppe 2, i objekttre boksen, klikker du på objektet. Fra overflatelisten slette kronen overflaten. Utfør dette trinnet for alle objekter i gruppe 2.
    2. For gruppe 2, klikk på Design Modul > Hul. Bruk ønskede parametere (Tabell 1).
    3. Klikk på Fix Module > Fix Wizard. Klikk på de enkelte delene, oppdater og følg de angitte instruksjonene.
    4. Gjenta trinn 3.10.3 for alle deler. Gi nytt navn til alle deler i gruppe 2 som "UL1_PDL" til "UL7_PDL" og "UR1_PDL" til "UR7_PDL".
  11. Klikk på Objektfra objekttre-boksen i gruppe 1. Fra overflatelisten slette rotoverflaten.
  12. Velg Fyll hull normal alternativet og velg konturen. Klikk på Dårlig kontur og påfør. Hele plassen vil bli fylt.
  13. Velg Utformingsmodul > Lokal forskyvning, og velg hele kroneflaten. Kontroller følgende alternativer: Retning (velg ekstern), Forskyvningsavstand (velg 0,5) og Avtagende avstand (velg 2.0). Påfør.
  14. Gjenta trinn 3.13.
  15. Gjenta trinn 3.11-3.14 for hver tann i den maksillære buen.
  16. Remesh (Figur 3)
    1. Klikk remesh-modulen > Opprett ikke-manifoldsamling > Hovedenhet > Maxilla fra objekttreet. Velg kryssende enhet for alle objekter fra 3.4 (opprinnelige tenner), og velg Bruk.
    2. Klikk remesh-modulen. Del den ikke-mangfoldige monteringen.
    3. Gjenta trinn 3.16.1-3.16.2 ved hjelp av en kryssende enhet som alle objekter fra gruppe 1 og Bruk.
    4. Som et valgfritt trinn, bare hvis nødvendig, velger du Fullfør modul > Trim > Enhet > Maxilla. Velg overflødig struktur (dvs. støy) og Bruk.
    5. Klikk fix-modulen > Reparasjonsveiviser > Maxilla > Oppdater. Følg instruksjonene som er gitt.
    6. Gjenta trinn 3.16.1 ved hjelp av en kryssende enhet som alle objekter fra gruppe 2 og Bruk.
    7. Klikk remesh-modulen > Adaptiv remesh. Velg alle kryssende enheter fra 3.16.6 og Apply.
    8. Klikk remesh-modulen > Split ikke-manifoldenhet.
    9. Klikk remesh-modulen > Opprett ikke-manifoldsamling > Hovedenhet > Enkeltobjekt (PDL) fra gruppe 2 fra objekttreet. Velg Skjæringav enhet > Velg respektive objekt fra trinn 3.4 (tilsvarende den tanntypen) og Bruk.
    10. Klikk Remesh-modul > Adaptiv remesh. Velg den kryssende enheten fra 3.16.9 og Apply.
    11. Klikk Remesh-modul > Split ikke-manifoldmontering.
    12. Gjenta trinn 3.16.9-3.16.11 for hver tann.
  17. Klikk remesh-modulen > Kvalitetsbereder reduser trekanter. Velg alle enheter (dvs. tenner, PDLer og Maxilla) og Apply iobjekttreet.
  18. Klikk Remesh-modul > Opprett volumnett > Velg enhet. Velg Mesh-parametere.
  19. Gjenta trinn 3.18 for alle enheter (dvs. tenner, PDLer og Maxilla).
  20. Eksporter inndatafilene manuelt fra 3Matic til Abaqus (Figur 4).

4. Begrenset elementanalyse

MERK: Alle tilpassede Python-skript finnes i tilleggsvedleggene. De har blitt generert ved hjelp av makrobehandling-funksjonen i Abaqus.

  1. Oppsett for forbehandling
    1. Åpne Abaqus, og velg Standardmodell. Klikk Fil > Angi arbeidskatalogen > Velg Plassering for fillagring.
    2. Klikk Fil > Kjør skript, og velg Model_setup_Part1.py
    3. I modellkatalogen angir du filbanen for å laste inn INP-filer på Abaqus.
    4. Klikk på Modeller > Simulering > Deler > Maxilla > Overflater.
    5. Gi overflaten et navn i dialogboksen "UL1 _socket".
    6. Velg Etter vinkelunder Velg området på Surface . Legg til "15" som vinkel.
    7. Kontroller at alle områder av stikkontakten er valgt. Trykk på Ferdig når du er ferdig.
    8. Gjenta trinn 4.1.4-4.1.7 for de enkelte kontaktene.
    9. Klikk på Modeller > Simulering > Deler. Velg deretter UL1 > Overflater. Gi overflaten navnet "UL1".
    10. Under Velg området på Surface velge "Individuelt". Velg tannen på skjermen, og trykk på Ferdig.
    11. Gjenta trinn 4.1.9-4.1.10 for alle tenner.
    12. Klikk på Modeller > Simulering > Deler. Velg deretter UL1_PDL > Overflater. Gi overflaten navnet "UL1_PDL_inner".
    13. Velg Etter vinkelunder Velg området på Surface . Legg til "15" som vinkel.
      MERK: Hvis det oppdages en feil under den endelige simuleringen, kan du redusere vinkelen og velge overflaten på nytt.
    14. Kontroller at hele det indre overflatearealet på PDL er valgt. Trykk på Ferdig når du er ferdig.
    15. Velg UL1_PDL > Overflater. Gi overflaten navnet "UL1_PDL_outer".
    16. Velg Etter vinkelunder Velg området på Surface . Legg til "15" som vinkel.
      MERK: Hvis det oppdages en feil under den endelige simuleringen, kan du redusere vinkelen og velge overflaten på nytt.
    17. Kontroller at hele det ytre overflatearealet på PDL er valgt. Trykk på Ferdig når du er ferdig.
    18. Gjenta trinn 4.1.13-4.1.19 for alle PDLer.
    19. Klikk på Fil > Kjør skript og velg Model_setup_Part2.py
    20. Klikk på Modeller > Simulering > BCer. Navn BC_all, og velg deretter Trinn som Initial. Under kategori velger du "Mekanisk", og under "Typer valgt trinn" velger du "Forskyvning/rotasjon". Trykk på Fortsett.
    21. Under Velg områder for grensebetingelsen velger du Etter vinkel. Legg til "15" som vinkel. Merk av for Opprett sett. Velg individuelle kontakter for de 14 tennene. Trykk på Ferdig.
      MERK: Dette bidro til å simulere øyeblikkelig tannbevegelse.
    22. Klikk på Modeller > Simulering > Samling > Sett > Opprett sett. Gi navnet "U1_y_force".
    23. Velg Individuelti Velg nodene for settet.
      MERK: En newtonkonsentrert kraft ble brukt på en tilfeldig valgt tannknute i enten den positive Y-retningen (simulere en distaliseringskraft) eller den positive Z-retningen (simulere en påtrengende kraft).
    24. Velg en node i midten av kronen på den buccal overflaten av den øvre sentrale fortenner (U1) og trykk Ferdig.
    25. Klikk Sett > Opprett sett. Gi navnet "U1_z_force".
    26. Gjenta trinn 4.1.23-4.1.24.
    27. Gjenta trinn 4.1.22-4.1.26 for alle tenner.
      MERK: Før et sett genereres for en bestemt tann som i 4.1.25, kan du gå til Forekomst > Fortsett for den tannen.
  2. Modell satt opp
    1. Klikk på Modeller > Simulering > Montering > Forekomster. Velg Alle forekomster, og klikk Fortsett.
    2. Klikk på Verktøy > Spørring > Punkt/node. Velg en node midt i et tilfeldig valgt sentralsnitt, og trykk på Ferdig.
    3. Kopier Koordinatene X, Y og Z for noden som er valgt i trinn 4.2.2 under kommandosenteret nederst på siden.
    4. Velg Oversett forekomst under den loddrette verktøylinjen, og velg hele samlingen (dvs. alle forekomster) på skjermen. Trykk på Ferdig.
    5. Lim inn de kopierte koordinatene i trinn 4.2.3 i boksen Velg et startpunkt for oversettelsesvektoren, eller skriv inn verdiene X, Y og Z. Klikk Enter.
    6. Under Velg et endepunkt for oversettelsesvektoren eller skriv inn X,Y,Z: skriv inn koordinatene "0.0", "0.0" og "0.0". Klikk Enter.
    7. Trykk okfor forekomst.
    8. Klikk på Verktøy > Spørring > Pek/node, og velg en node rett over midtlinjen i midtsnittene. Angi ferdig.
    9. Kopier Koordinatene X, Y og Z nederst på siden under kommandosenteret nederst på siden.
    10. Velg Oversett forekomst under den loddrette verktøylinjen, og velg hele samlingen (dvs. alle forekomster) på skjermen. Angi ferdig.
    11. Lim inn de kopierte koordinatene i boksen Velg et startpunkt for oversettelsesvektoren – eller Skriv inn X,Y,Z-boksen. Klikk Enter.
    12. Under Velg et endepunkt for oversettelsesvektoren - eller skriv inn X,Y,Z: sett inn koordinatene som kopiert i trinn 4.2.9. Endre X-koordinaten til 0,0. Klikk Enter.
    13. Trykk okfor forekomst.
    14. Klikk på Fil > Kjør skript og velg Model_setup_Part3.py. Sett inn eller endre materialegenskaper.
    15. Klikk på Modeller > Simulering > Materialer og klikk Bone /PDL/Tooth. Sett inn vevsspesifikke egenskaper.
    16. Klikk på Fil > Kjør skript og velg Functions.py.
  3. Behandling av modellen
    1. Klikk på Fil > Kjør skript og velg Job_submission.py.
      MERK: Jobbmodulen er der brukeren setter opp én eller flere handlinger på modellen, og jobbleder er der modellanalyse startes, fremdriften vises og fullføring er notert.
    2. I dialogboksen med tittelen Skjul alleskriver du inn sidene (L eller R) på tennene basert på begrensninger (Under Modeller > Simulering > Begrensninger). Trykk ok.
    3. I dialogboksen med tittelen Jobbinnsending, skriv inn "Y" for å kjøre analysen for den angitte tann/tennene. Trykk ok.
    4. I dialogboksen med tittelen Retninger for analyse skriv inn "Y" for å angi kraftprogram. Trykk ok.
  4. Etterbehandling for C RES-estimering
    1. Velg Fil > Kjør skript > Bulk_process.py.
    2. I dialogboksen med tittelen Analyser flere jobber skriv inn "Y" for den angitte tann / tenner. Trykk ok.
    3. I dialogboksen med tittelen Retninger for analyse skriv inn "Y" for å angi kraftsøknad. Trykk ok.
    4. I dialogboksen med tittelen Hent inndata, skriv inn spesifikt tannnummer som beskrevet kalt Forekomster (f.eks. UL1 eller UL5 osv.). Trykk ok.
    5. Kontroller koordinatene for Kraft om punkt og beregnet plassering i kommandoboksen. Hvis de ikke er like, gjentar du trinn 4.3.1-4.4.4.
      MERK: Etter at jobbene for hvert trinn ble kjørt, ble en brukerdefinert algoritme opprettet i Python kjørt i Abaqus-grensesnittet for å analysere reaksjonskraftsystemet og påfølgende øyeblikk opprettet som følge av lastprogram. Algoritmen foreslår automatisk en ny nodeplassering for å bruke lasten slik at et øyeblikk med nesten null størrelse opprettes i kraftsystemet. Dette fortsetter i en iterativ prosess, til nodeplasseringen som skaper et øyeblikk nærmest null når en kraft brukes gjennom den, blir funnet eller estimert. Algoritmen er beskrevet i detalj i Diskusjon-delen.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Representative Results

For å verifisere segmentering og manuell disposisjon som beskrevet i Prosedyrer-delen (trinn 2), ble en maksillær første molar hentet fra en tørr hodeskalle, og et CBCT-bilde ble tatt. Bildebehandlings- og redigeringsprogramvaren Mimics ble brukt til å skissere tannen manuelt som beskrevet i trinn 2. Deretter ble meshing utført, de segmenterte modellene ble rengjort med 3matic programvare, og de ble importert til Abaqus for analyse. Vi fant ingen signifikant forskjell i de lineære og volumetriske målingene som ble gjort på FE-modellen av tannen og den faktiske tannen målt i laboratoriet (Tilleggsdokument 4).

For å bekrefte gyldigheten av den brukerdefinerte algoritmen i å bestemme CRES av et objekt, ble en forenklet modell av en bjelke innkapslet i en kappe brukt i de første stadiene av skriptoppretting (figur 5A). Stålinnkapmentet var begrenset til tre grader av frihet for forskyvning, og nodene ved stråle-/kappegrensesnittet var bundet sammen. Noder for kraftsøknad ble valgt tilfeldig, og underrutinen ble brukt på en iterativ måte til løsningen konvergerte. I den forenklede modellen ble en lengde på 30 enheter og en bredde på 10 enheter innkapslet i hylsen. Ved å følge den definerte algoritmen og dens beregninger ble CRES av modellstrålen spådd (Figur 5B). Dette ble avtalt med de teoretiske beregningene (se tilleggsdokument 3). Dermed ble gyldigheten av den brukerdefinerte algoritmen utviklet og verifisert i denne forenklede modellen og ble senere implementert for fastsettelse av CRES av maksillære tenner.

Tabell 2 viser materialegenskapene som er tilordnet strukturene. Forskjeller i modellering av de materielle egenskapene til PDL og bein kan påvirke den endelige plasseringen av CRES av en tann. PDL anisotropi relatert til fiber orientering, forskjeller i Poissons forhold, lasting mønstre, og omfang kan også gjøre en forskjell. PDL ble tildelt ikke-lineære, hyperelastiske egenskaper i henhold til Ogden-modellen (μ1 = 0,07277, α1 = 16,95703, D1 = 3 x 10-7)22,23. Spesifikke tettheter ble også tildelt = 1,85 g/cm3 for bein; 2,02 g/cm3 for tenner; og 1 g/cm3 for PDL (dvs. tettheten av vann, fordi PDL for det meste består av vann)24,,25.

For å standardisere kraftvektorene og lokalisere posisjonen til CRES,ble et kartesisk koordinatsystem konstruert (X-Y-Z) og definert av følgende retninger: Y-aksen (anteroposterior eller labiolingual akse) orientert langs midpalatal sutur med den bakre delen i positiv retning, Z-aksen i vertikal retning (superio-inferior eller occluso-gingival aksen) med overlegen eller gingival del av modellen i positiv retning, og X-aksen i tverrgående retning (buccolingual aksen) med bukkal delen i positiv retning (Figur 6).

Dette koordinatsystemet ble brukt på to måter: 1) Et globalt koordinatsystem ble etablert med sin opprinnelse (O) plassert mellom ansiktsflatene til de sentrale fortennene under den incisive papillaen som ligger på en linje som krysser inter-incisor og inter-molar bredder i X-Y-flyet; 2) Lokale koordinatsystemer ble konstruert med en opprinnelse 'R' for hver tann. "R"-punktet som var spesifikt for hver tann ble definert som det geometriske senteret på kronens buccal overflate. Dette nettstedet ble valgt for å tilnærme seg nærmeste sted hvor en operatør kan plassere en brakett for å bruke kjeveortopediske krefter. Representative resultater vises i figur 7.

CRES som ligger i forhold til de globale og lokale koordinatsystemene, vises i tabell 3 og tabell 4. Plasseringen av CRES oppnådd langs X-koordinaten da et kraftsystem ble brukt langs Y- og Z-koordinatene var forskjellige fra hverandre (tabell 5). Den gjennomsnittlige forskjellen var imidlertid liten (0,88 ± 0,54 mm).

Figure 1
Figur 1: Utformingsflytskjema. Den tretrinns arbeidsflyten for å finne CRES. Vennligst klikk her for å se en større versjon av denne figuren.

Figure 2
Figur 2: Oppsett av Mimics-programvaren som viser maksillære tenner i alle de tre visningene (X-Y-Z) og som en volumetrisk modell. Vennligst klikk her for å se en større versjon av denne figuren.

Figure 3
Figur 3: Tiltak involvert for generering av periodontal ligament (PDL) ved hjelp av ikke-manifoldmontering av 3matic programvare. Remesh Module (A) Opprette ikke-manifold montering, (B) Maxilla er satt som hovedenhet, (C) PDL er satt som kryssende enhet, (D) Adaptive Remesh, (E) Splitting maxilla og PDL, (F) Følg trinn B-F for PDL som hovedenhet og den valgte tannen som en kryssende enhet, (G) Lag volummesh. Vennligst klikk her for å se en større versjon av denne figuren.

Figure 4
Figur 4: Abaqus programvarelayout. Vennligst klikk her for å se en større versjon av denne figuren.

Figure 5
Figur 5: Forenklet modell av stålbjelken. (A) Strålen innkapslet i en stålkappe som brukes til å teste nøyaktigheten av den definerte algoritmen. (B) Plassering av CRES av innkapslet stråle som spådd av de definerte algoritmene. Vennligst klikk her for å se en større versjon av denne figuren.

Figure 6
Figur 6: Koordinatsystemet for CRES-estimering i forhold til et globalt opprinnelsespunkt (O) og lokalt opprinnelsespunkt (R) for hver tann. Dette er en illustrasjon for maxillary andre premolar. Denne metoden ble benyttet for hver tann i buen. Vennligst klikk her for å se en større versjon av denne figuren.

Figure 7
Figur 7: Tredimensjonal representasjon av CRES av maksillære tenner. (A) Sentral fortenner. (B) Sideforsside fortenner. -CJeg har ikke noe å si. (D) Første premolar. (E) Andre premolar. (F) Første molar. (G) Andre molar. Vennligst klikk her for å se en større versjon av denne figuren.

Hul type: Både (Utenfor og innsiden)
Avstand 0.2
Minste detalj: 0.05
Redusere: Sjekket
Opprydding ved grensen: Sjekket
Oppryddingsfaktor: 1.1

Tabell 1: Hule verktøyparametere.

Struktur Elastisk modulus (MPa) Poissons forhold Spesifikk tetthet (g/cm3)
Tenner 17000 0.3 2.02
Bein 17000 0.3 1.85
Pdl 0.05 Se tekst 1

Tabell 2: Materialegenskaper for den begrensede elementmodellen.

Tann nummer Tann lengde Rot lengde X Y Z
UL1 (andre er i seg selv 25.2 15.1 3.4 11.0 12.9
UL2 (andre er) 26.0 16.8 8.8 13.2 14.3
UL3 (andre er i seg selv 29.1 19.5 15.1 18.0 15.6
UL4 (ANDRE) 23.8 15.7 18.4 21.5 10.6
UL5 (andre er) 24.8 18.2 20.9 28.2 10.1
UL6 (ANDRE) 22.0 16.4 25.8 38.7 11.6
UL7 (andre er i år) 21.4 15.0 27.4 43.2 11.4
UR1 (andre kan VÆRE PÅ DENNE 24.9 14.6 -4.6 10.8 13.2
UR2 (andre er) 26.3 16.7 -9.9 13.0 13.6
UR3 (andre er) 30.9 21.1 -15.6 17.7 14.2
UR4 (andre er) 22.9 16.7 -19.0 21.9 9.2
UR5 (andre er) 23.4 16.7 -21.1 29.4 8.8
UR6 (andre er) 22.2 16.3 -23.9 39.6 9.8
UR7 (andre har) 20.8 15.9 -21.7 47.0 10.4

Tabell 3: Tredimensjonal (X-Y-Z) plassering av CRES av maksillære tenner i forhold til det globale punktet O.

Tann nummer Tann lengde Rot lengde X Y Z
UL1 (andre er i seg selv 25.2 15.1 -1.1 10.9 9.4
UL2 (andre er) 26.0 16.8 -5.5 9.4 10.4
UL3 (andre er i seg selv 29.1 19.5 -5.7 9.3 13.2
UL4 (ANDRE) 23.8 15.7 -6.4 5.7 9.0
UL5 (andre er) 24.8 18.2 -6.7 7.0 9.5
UL6 (ANDRE) 22.0 16.4 -6.9 8.3 10.4
UL7 (andre er i år) 21.4 15.0 -8.6 3.3 7.3
UR1 (andre kan VÆRE PÅ DENNE 24.9 14.6 0.5 10.8 11.1
UR2 (andre er) 26.3 16.7 5.0 10.3 9.3
UR3 (andre er) 30.9 21.1 5.7 8.5 12.0
UR4 (andre er) 22.9 16.7 5.3 5.3 9.3
UR5 (andre er) 23.4 16.7 5.3 6.5 9.1
UR6 (andre er) 22.2 16.3 5.6 7.8 10.1
UR7 (andre har) 20.8 15.9 9.5 4.3 8.6

Tabell 4: Tredimensjonal (X-Y-Z) plassering av CRES av maksillære tenner i forhold til et lokalt punkt R for hver tann hvis CRES blir evaluert. Her er R det geometriske sentrum av kronens buccal overflate.

Tann nummer Fy (andre er i Fz Forskjellen
UL1 (andre er i seg selv -1.36 -0.80 0.56
UL2 (andre er) -5.73 -5.23 0.5
UL3 (andre er i seg selv -6.00 -5.45 0.55
UL4 (ANDRE) -6.11 -6.65 0.54
UL5 (andre er) -5.95 -7.40 1.46
UL6 (ANDRE) -6.18 -7.67 1.49
UR1 (andre kan VÆRE PÅ DENNE 0.36 0.67 0.31
UR2 (andre er) 5.23 4.77 0.46
UR3 (andre er) 5.93 5.38 0.55
UR4 (andre er) 4.57 6.01 1.44
UR5 (andre er) 5.88 4.69 1.91
UR6 (andre er) 5.19 5.98 0.79

Tabell 5: Variasjon i midten av motstandsposisjonen langs X-aksen når det brukes kraft langs Y-(Fy) og Z (Fz)-akser.

Tilleggsdokument 1: Python-skript av algoritmene som brukes for FEA. Vennligst klikk her for å se denne filen (Høyreklikk for å laste ned).

Tilleggsdokument 2: En oversikt over analysen av kraftsystemet. Vennligst klikk her for å se denne filen (Høyreklikk for å laste ned).

Supplerende dokument 3: Teoretisk estimering av midten av masse av en enkel stråle innkapslet i en kappe. Vennligst klikk her for å se denne filen (Høyreklikk for å laste ned).

Tilleggsdokument 4: En begrenset elementmodell av en ekstrahert maksillær første molar. Vennligst klikk her for å se denne filen (Høyreklikk for å laste ned).

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Discussion

Denne studien viser et sett med verktøy for å etablere en konsekvent arbeidsflyt for begrenset elementanalyse (FEA) av modeller av maksillære tenner avledet fra CBCT-bilder av pasienter for å bestemme deres CRES. For klinikeren ville et klart og enkelt kart over CRES av maksillære tenner være et uvurderlig klinisk verktøy for å planlegge tannbevegelser og forutsi bivirkninger. Den begrensede elementmetoden (FEM) ble introdusert i dental biomekanisk forskning i 197317, og siden da har blitt brukt til å analysere stress og belastning felt i alveolar støtte strukturer6,7,8,9,10,11,12. Som det fremgår av antall trinn som er beskrevet i arbeidsflyten (Figur 1),er det en kompleks oppgave å opprette begrensede elementmodeller. Derfor måtte visse aspekter ved metodikken forenkles.

For det første ble tannbevegelse bare i alveolærkontakten vurdert ved å anta at resorpsjon og apposition av alveolærbenet ikke skjedde. Denne typen forskyvning kalles primær4 eller øyeblikkelig tannbevegelse18. Det har blitt observert at PDL er en kritisk enhet i øyeblikkelig tannforskyvning. Bein og tenner kan med rimelighet antas å være stive for å definere PDL-påkjenninger for tannbevegelse15. Derfor, for denne studien var stressfordelingen begrenset i tannhulen. Verktøyet Opprett grensebetingelse gjør det mulig for brukeren å angi grensebetingelser for modellen eller bruke begrensninger. Utvalgte punkter tildeles null frihetsgrader for å sikre at modellen forblir stiv i dette området. Følgelig ble analysetiden for beregning av beindeformasjon og remeshing de faste elementene i det deformerte alveolære beinet gjort i tidligere studier, eliminert19,20.

For det andre ble det gjort et forsøk på å holde bildeoppløsningen på moderate nivåer. CBCT bilde voxel størrelse var 0,27 mm. Dette holdt ikke bare strålingsdosen på et minimum, men reduserte også beregningsbyrden for å sette sammen den globale stivhetsmatrisen for tetrahedralelementer. Ulempen var imidlertid at CBCT-oppløsningen var utilstrekkelig til å nøyaktig og tydelig fange PDL på skanningene. Dette var i stor grad fordi den gjennomsnittlige PDL tykkelsen er rundt 0,15 mm-0,38 mm (gjennomsnitt: 0,2 mm)21 og bildet voxel størrelse var 0,27 mm. Denne mangelen med CBCT-skanninger skapte to problemer: 1) PDL kunne ikke segmentert på egen hånd; og 2) Segmentering av bein og tenner ved hjelp av terskler var ikke mulig på grunn av mangel på en distinkt grå verdiendring mellom de to. Som et resultat var programvaren ikke i stand til å skille mellom tennene og beinet fordi de grå verdiene var like. Med andre ord, Mimics var ikke i stand til å segmentere tennene og beinet separat. Derfor ble det utviklet en annen metode for segmentering. Etter å ha forsøkt mange verktøy, for eksempel regionen voksende eller delt verktøy i Mimics, ble det fastslått at den beste måten å segmentere tennene var ved å manuelt markere tannstrukturen på hver skive av CBCT. Her tilbød Multiple Slice Edit Tool en effektivitetsfordel. I stedet for å måtte markere hver skive manuelt, trenger brukeren bare å utheve noen av stykkene. Av denne grunn var det den beste metoden for segmentering av tennene, da det ga størst nøyaktighet i å få gode bilder av anatomien i tennene på en konsekvent måte.

Fordi Mimics ikke var i stand til å segmentere PDL i på grunn av den lave oppløsningen av CBCT-bildene, var det nødvendig å vokse PDL fra tannens rotstruktur. Dette krevde splitting av tannen i rot og krone ved CEJ. Når den ble dyrket, var den konstruerte PDL i hovedsak to overflater parallelt med hverandre med mellomrom 0,2 mm fra hverandre, hvor den ene overflaten var i intim kontakt med beinet og den andre med roten. Det var avgjørende at overflatene var bundet sammen i den begrensede elementanalysen, slik at en last lagt til en tann ble spredt gjennom PDL til beinet. Ingeniørprogramvaren avviste modeller hvis overflater var for langt fra hverandre eller krysset for mye, da dette gjorde det umulig å koble overflatene og ugyldiggjøre FEA-modellen.

For det tredje ble alle modellflater holdt relativt glatte og fri for liten overflatetopografi som er ubetydelig for den generelle modellanalysen, for eksempel en projeksjon av ekstra bein av den buckale kortikale overflaten. Fine elementer på projeksjoner av anatomi legge unødvendig komplikasjon til mesh av den endelige modellen ved å redusere størrelsen på elementene i kompliserte områder av fin anatomi, og dermed øke antall elementer i modellen. Mindre og mer tallrike elementer øker databehandlingsinnsatsen i den endelige begrensede elementanalysen.

Plasseringen av CRES da kraften ble brukt i Y- og Z-retningene var forskjellige, representert ved forskjellene i deres plassering langs X-retningen. Forskjellen var imidlertid liten (tabell 5) og var klinisk så vel som statistisk ubetydelig. Plasseringen av CRES beregnet i én retning kan derfor brukes for den andre. Tidligere arbeid har også vist at når det evalueres i 3D, observeres ikke et enkelt punkt for CRES 10,26,27. Derfor har det blitt foreslått at i stedet for å ha en bestemt CRES en bedre terminologi kan være "radius av motstand". Denne forskjellen kan tilskrives en rekke faktorer, for eksempel rotmorfologi, grenseforhold, materialegenskaper og lastpunkt.

Analyse av kraftsystemer ved hjelp av egendefinerte algoritmer
De matematiske begrepene, teoretiske avledninger og datasimuleringer for å lokalisere CRES av en tann har tidligere blitt beskrevet i detalj27,28,29,30. For å analysere kraftsystemene som er opprettet av de ulike belastningene som brukes, og for å forutsi CRES for tennene, ble en tilpasset algoritme skrevet og kjørt i Abaqus (se supplerende kodefiler). Denne algoritmen ble skrevet ved hjelp av Python, godtar data fra FEA programvareutgangsdatabasen (ODB-fil) som inndata, behandler dataene og gir verdier for øyeblikkene som er opprettet i systemet ved den anvendte belastningen. I tillegg estimerer den nodesteder som resulterer i generering av et lavere øyeblikk i systemet. Dette gjør det mulig for brukeren å kjøre simuleringen på en iterativ måte til estimeringene konvergerer på ett sted.

Algoritmen får tilgang til nodalekoordinatene, den totale forskyvningen av hver node, og reaksjonskreftene ved hver node som følge av den påførte belastningen i hvert trinn. Reaksjonskrefter i samme retning som den opprinnelige lastapplikasjonen og reaksjonskreftene i motsatt retning summeres ved hver av nodene i systemet for å bestemme de samlede kraftvektorene som virker på tannen under simuleringen. Resulterende øyeblikk beregnes i forhold til kraftpunktet for hver reaksjonskraft ved hver node og er også summert på samme måte som reaksjonskreftene. Dermed beregnes en aggregerkraftvektor i samme retning som det opprinnelige lasteprogrammet og det resulterende øyeblikket som er opprettet av den kraftvektoren om kraftpunktet, samt kraftvektoren i motsatt retning og det resulterende øyeblikket. Fordi systemet er i statisk likevekt, er summen av alle krefter og øyeblikk lik null. Imidlertid gjør sammenbruddet av reaksjonskreftene og øyeblikkene på denne måten det mulig å regne av de effektive stedene der disse samlede kreftene fungerer som dreiepunkter i systemet, og midtpunktet mellom disse dreiepunktene gir en tilnærming av et kraftpunkt som er nærmere CRES.

For å utføre disse beregningene er størrelsen på de resulterende øyeblikkene delt på størrelsen på deres respektive krefter for å gi omfanget av avstanden (R vektor) fra dreiepunktene til kraftpunktet. Retningen på R-vektoren bestemmes via et kryssprodukt av øyeblikket og tvinge vektorer, hvor alt må være orthogonal til hverandre, og enheten vektor bestemmes ved å dividere av omfanget av kryssproduktet. Enhetsvektoren R multipliseres med størrelsen på R-vektoren som tidligere er beregnet for å gi den totale estimeringen i 3D-området for koordinatene for hvert dreiepunkt i forhold til det opprinnelige kraftpunktet. Midtpunktet mellom disse to vektorene gir estimering for plasseringen av neste kraftpunkt program i følgende iterasjon. Ytterligere informasjon er vedlagt i tilleggsdokument 2.

Estimeringen av CRES bestemmes når de resulterende øyeblikkene i systemet legger til omtrent null. For den nåværende studien er denne bestemmelsen gjort ved å finne de laveste positive og negative X-komponentene i de beregnede øyeblikkene og i snitt de to. På grunn av den tilfeldig genererte plasseringen av nodene, og den iboende avstanden mellom to noder (0,5 mm), er det vanskelig å finne et sted hvor det genereres et nøyaktig nulløyeblikk (tabell 5).

Begrensninger
Til tross for vår beste innsats, er det noen begrensninger i denne studien. For det første, fordi PDL ikke kunne visualiseres på CBCT, kunne den ikke segmenteres alene og ble generert fra tannens rotoverflate med en jevn tykkelse på 0,2 mm. Begrensede elementstudier har vist at uniform versus ikke-uniform modellering påvirker utfallet av FEA, og at ikke-uniform modellering er overlegen30,31. For det andre var antall trinn for å lage en nøyaktig modell lang. Dette er en begrensning når det gjelder hvor raskt modeller kan gjøres, noe som begrenser muligheten for å bruke disse verktøyene til personlige behandlingsplaner for pasienter fra sak til sak. I tillegg er programvaren som kreves for å generere disse modellene dyrt og begrenset til ressursene som er tilgjengelige på en utdanningsinstitusjon eller en stor bedrift. Videre, når modellene ble laget, var det nødvendig med svært kraftig databehandling for å kjøre FEA. Dermed kan denne metoden ikke være et levedyktig behandlingsplanleggingsverktøy før teknologien som er nødvendig er allment tilgjengelig.

Fremtidig forskning bør fokusere på å bruke disse modellene til å utføre begrensede elementanalyser på maksillære tenner for å bestemme CRES for buen og grupper av tenner, spesielt de gruppene av tenner som vanligvis manipuleres i kjeveortopedetikk, for eksempel det fremre segmentet i et ekstraksjonstilfelle eller et bakre segment for inntrenging i åpne bitepasienter. Når CRES er bestemt for disse modellene, bør flere modeller utvikles fra flere CBCT-bilder for å legge til de eksisterende dataene. Med et tilstrekkelig datautvalg av CRES-steder kan varmekart genereres for å indikere en generell posisjon for CRES som kan tjene som en uvurderlig referanse for klinikere.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Disclosures

Forfatterne har ingenting å avsløre.

Acknowledgments

Forfatterne ønsker å anerkjenne Charles Burstone Foundation Award for å støtte prosjektet.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
3-matic software Materialise, Leuven, Belgium. Cleaning and meshing
Abaqus/CAE software, version 2017 Dassault Systèmes Simulia Corp., Johnston, RI, USA. Finite Element Analysis
Mimics software, version 17.0 Materialise, Leuven, Belgium. Segmentation of teeth and bone

DOWNLOAD MATERIALS LIST

References

  1. Smith, R. J., Burstone, C. J. Mechanics of tooth movement. American Journal of Orthodontics. 85 (4), 294-307 (1984).
  2. Christiansen, R. L., Burstone, C. J. Centers of rotation within the periodontal space. American Journal of Orthodontics. 55 (4), 353-369 (1969).
  3. Tanne, K., Nagataki, T., Inoue, Y., Sakuda, M., Burstone, C. J. Patterns of initial tooth displacements associated with various root lengths and alveolar bone heights. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 100 (1), 66-71 (1991).
  4. Burstone, C. J., Pryputniewicz, R. J. Holographic determination of centers of rotation produced by orthodontic forces. American Journal of Orthodontics. 77 (4), 396-409 (1980).
  5. Dermaut, L. R., Kleutghen, J. P., De Clerck, H. J. Experimental determination of the Cres of the upper first molar in a macerated, dry human skull submitted to horizontal headgear traction. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 90 (1), 29-36 (1986).
  6. Tanne, K., Sakuda, M., Burstone, C. J. Three-dimensional finite element analysis for stress in the periodontal tissue by orthodontic forces. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 92 (6), 499-505 (1987).
  7. Meyer, B. N., Chen, J., Katona, T. R. Does the Cres depend on the direction of tooth movement? American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 137 (3), 354-361 (2010).
  8. Kojima, Y., Fukui, H. A finite element simulation of initial movement, orthodontic movement, and the centre of resistance of the maxillary teeth connected with an archwire. European Journal of Orthodontics. 36 (3), 255-261 (2014).
  9. Reimann, S., Keilig, L., Jäger, A., Bourauel, C. Biomechanical finite-element investigation of the position of the centre of resistance of the upper incisors. European Journal of Orthodontics. 29 (3), 219-224 (2007).
  10. Viecilli, R. F., Budiman, A., Burstone, C. J. Axes of resistance for tooth movement: Does the Cres exist in 3-dimensional space? American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 143 (2), 163-172 (2013).
  11. Ammar, H. H., Ngan, P., Crout, R. J., Mucino, V. H., Mukdadi, O. M. Three-dimensional modeling and finite element analysis in treatment planning for orthodontic tooth movement. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 139 (1), 59-71 (2011).
  12. Sia, S., Koga, Y., Yoshida, N. Determining the center of resistance of maxillary anterior teeth subjected to retraction forces in sliding mechanics. An in vivo study. Angle Orthodontics. 77 (6), 999-1003 (2007).
  13. Cattaneo, P. M., Dalstra, M., Melsen, B. Moment-to-force ratio, center of rotation, and force level: a finite element study predicting their interdependency for simulated orthodontic loading regimens. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 133 (5), 681-689 (2008).
  14. Tominaga, J. Y., et al. Effect of play between bracket and archwire on anterior tooth movement in sliding mechanics: A three-dimensional finite element study. Journal of Dental Biomechanics. 3, 1758736012461269 (2012).
  15. Cai, Y., Yang, X., He, B., Yao, J. Finite element method analysis of the periodontal ligament in mandibular canine movement with transparent tooth correction treatment. BMC Oral Health. 15 (106), (2015).
  16. Pauwels, R., Araki, K., Siewerdsen, J. H., Thongvigitmanee, S. S. Technical aspects of dental CBCT: state of the art. Dentomaxillofacial Radiology. 44 (1), 20140224 (2015).
  17. Farah, J. W., Craig, R. G., Sikarskie, D. L. Photoelastic and finite element stress analysis of a restored axisymmetric first molar. Journal of Biomechanics. 6 (5), 511-520 (1973).
  18. van Driel, W. D., van Leeuwen, E. J., Von den Hoff, J. W., Maltha, J. C., Kuijpers-Jagtman, A. M. Time-dependent mechanical behavior of the periodontal ligament. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part H: Journal of Engineering in Medicine. 214 (5), 497-504 (2000).
  19. Bourauel, C., et al. Simulation of orthodontic tooth movements. A comparison of numerical models. Journal of Orofacial Orthopedics. 60 (2), 136-151 (1999).
  20. Schneider, J., Geiger, M., Sander, F. G. Numerical experiments on longtime orthodontic tooth movement. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 121 (3), 257-265 (2002).
  21. Ten Cate, A. R. Oral histology, development, structure and function (5th ed). , St. Louis Mosby. (1998).
  22. McCormack, S. W., Witzel, U., Watson, P. J., Fagan, M. J., Gröning, F. The Biomechanical Function of Periodontal Ligament Fibres in Orthodontic Tooth Movement. PLoS One. 9 (7), e102387 (2014).
  23. Huang, H., Tang, W., Yan, B., Wu, B., Cao, D. Mechanical responses of the periodontal ligament based on an exponential hyperelastic model: a combined experimental and finite element method. Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering. 19 (2), 188-198 (2016).
  24. Yang, J. A new device for measuring density of jaw bones. Dentomaxillofacial Radiology. 31 (5), 313-316 (2002).
  25. Gradl, R., et al. Mass density measurement of mineralized tissue with grating-based X-ray phase tomography. PLoS One. 11 (12), e01677979 (2016).
  26. Jiang, F., Kula, K., Chen, J. Estimating the location of the center of resistance of canines. Angle Orthodontics. 86 (3), 365-371 (2016).
  27. Nyashin, Y., et al. Center of resistance and center of rotation of a tooth: experimental determination, computer simulation and the effect of tissue nonlinearity. Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering. 19, 229-239 (2016).
  28. Toms, S. R., Eberhardt, A. W. A nonlinear finite element analysis of the periodontal ligament under orthodontic tooth loading. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 123 (6), 657-665 (2003).
  29. Osipenko, M. A., Nyashin, M. Y., Nyashin, Y. I. Centre of resistance and centre of rotation of a tooth: the definitions, conditions of existence, properties. Russian Journal of Biomechanics. 3 (1), 5-15 (1999).
  30. Dathe, H., Nägerl, H., Dietmar, K. M. A caveat concerning center of resistance. Journal of Dental Biomechanics. 4, 1758736013499770 (2013).
  31. Hohmann, A., et al. Influence of different modeling strategies for the periodontal ligament on finite element simulation results. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 139 (6), 775-783 (2011).

Tags

Biologi ortodontika motstandssenter maksillære tenner tredimensjonale kjeglestråle computertomografi etterligner 3Matic begrenset elementanalyse
En begrenset element tilnærming for å finne sentrum for motstand av maksillære tenner
Play Video
PDF DOI DOWNLOAD MATERIALS LIST

Cite this Article

Luu, B., Cronauer, E. A., Gandhi,… More

Luu, B., Cronauer, E. A., Gandhi, V., Kaplan, J., Pierce, D. M., Upadhyay, M. A Finite Element Approach for Locating the Center of Resistance of Maxillary Teeth. J. Vis. Exp. (158), e60746, doi:10.3791/60746 (2020).

Less
Copy Citation Download Citation Reprints and Permissions
View Video

Get cutting-edge science videos from JoVE sent straight to your inbox every month.

Waiting X
Simple Hit Counter