Waiting
Login processing...

Trial ends in Request Full Access Tell Your Colleague About Jove

13.8: مخطّطات أرهينيوس
فهرس المحتويات

JoVE Core
Chemistry

A subscription to JoVE is required to view this content.

Education
Arrhenius Plots
 
نسخة طبق الأصل

13.8: مخطّطات أرهينيوس

تتعلق معادلة أرهينيوس بطاقة التنشيط وثابت المعدل، k، للتفاعلات الكيميائية. في معادلة أرهينيوس ، k = Ae−Ea/RT, R هو ثابت الغاز المثالي، الذي تبلغ قيمته8.314 J/mol·K ، T هي درجة الحرارة على مقياس كلفن، Ea هي طاقة التنشيط في جول/مول، e هي الثابت 2.7183، و A هو ثابت يسمى عامل التردد، والذي يرتبط بتكرار التصادمات واتجاه الجزيئات المتفاعلة.

يمكن استخدام معادلة أرهينيوس لحساب طاقة التنشيط لتفاعل من البيانات الحركية التجريبية. تتضمن الطريقة الملائمة لتحديد Ea للتفاعل قياس k عند درجتين أو أكثر من درجات الحرارة المختلفة. يستخدم نسخة معدلة من معادلة أرهينيوس التي تأخذ شكل معادلة خطية:

p style="text-align: center"> Eq1

مخطط ln k مقابل 1/T هو خطي بميل يساوي −Ea/R وتقاطع يساوي ln A.

ضع في اعتبارك التفاعل التالي:

 Eq2

يمكن تحديد طاقة التنشيط لهذا التفاعل إذا كان التباين في معدل ثابت مع درجة الحرارة معروفًا من البيانات الحركية للتفاعل، كما هو موضح.

درجة الحرارة (K)Rate constant (L/mol/s)
5553.52 × 10–7
5751.22 × 10–6
6458.59 × 10–5
7001.16 × 10–3
7813.95 × 10–2

يمكن استخدام البيانات المقدمة لاشتقاق قيم معكوس درجة الحرارة (1/T) واللوغاريثم الطبيعي لـ k (ln k).

1/T (K–1)ln k
   1.80 × 10–3         –14.860     
1.74 × 10–3–13.617
1.55 × 10–3–9.362
1.43 × 10–3–6.759
1.28 × 10–3–3.231

 Image1

عند رسم نقاط البيانات المشتقة باستخدام ln k مقابل 1/T، يتم إنشاء بيان خطّي يعرض علاقة خطية بينln k و 1/T، كما هو موضح.

يمكن تقدير ميل الخط الذي يتوافق مع طاقة التنشيط باستخدام أي زوج من أزواج البيانات التجريبية.              

 Eq3

تتضمن الطريقة البديلة في اشتقاق طاقة التنشيط استخدام معدل ثابت عند درجتي حرارة مختلفتين. في هذا النهج، يتم إعادة ترتيب معادلة أرهينيوس إلى شكل مناسب من نقطتين:

 Eq4

عند إعادة ترتيب المعادلة، يتم إنشاء تعبير عن طاقة التنشيط.

 Eq5

من خلال استبدال أي زوجي بيانات وإجراء المزيد من العمليات الحسابية ، ينتج عن ذلك قيمة طاقة التنشيط بالجول لكل مول أو الكيلوجول لكل مول.

 Eq6

ينتج عن هذا النهج البديل المكون من نقطتين نفس نتيجة النهج الرسومي. ومع ذلك، من الناحية العملية، عادةً ما يوفر النهج الرسمي نتائج أكثر موثوقية أثناء العمل مع البيانات التجريبية الفعلية.

هذا النص مقتبس من Openstax, Chemistry 2e, Section 12.5: Collision Theory.

Tags

Arrhenius Plots Chemical Reaction Rate Temperature Dependence Arrhenius Equation Rate Constant Absolute Temperature Frequency Factor Activation Energy Non-exponential Form Linear Function Slope Value Y-intercept Natural Logarithm Arrhenius Plot Inverse Of Temperature Kinetic Data Experiments Reactions Straight Line Gas Constant Kelvin Activation Energy Value Frequency Factor Value

Get cutting-edge science videos from JoVE sent straight to your inbox every month.

Waiting X
Simple Hit Counter