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15.8:

์•ฝ์—ผ๊ธฐ ์šฉ์•ก

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15.8:

์•ฝ์—ผ๊ธฐ ์šฉ์•ก

์ผ๋ถ€ ํ™”ํ•ฉ๋ฌผ์€ ๋ฌผ ๋ถ„์ž์™€ ํ™”ํ•™์ ์œผ๋กœ ๋ฐ˜์‘ํ•˜์—ฌ ์šฉํ•ด ๋  ๋•Œ ์ˆ˜์‚ฐํ™” ์ด์˜จ์„ ์ƒ์„ฑํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋ชจ๋“  ๊ฒฝ์šฐ์—, ์ด๋Ÿฌํ•œ ํ™”ํ•ฉ๋ฌผ์€ ๋ถ€๋ถ„์ ์œผ๋กœ๋งŒ ๋ฐ˜์‘ํ•˜๋ฏ€๋กœ ์•ฝํ•œ ๊ธฐ์ง€๋กœ ๋ถ„๋ฅ˜๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ํ™”ํ•ฉ๋ฌผ์˜ ์ด๋Ÿฌํ•œ ์œ ํ˜•์€ ๋˜ํ•œ ์ž์—ฐ๊ณผ ๋‹ค์–‘ ํ•œ ๊ธฐ์ˆ ์— ์ค‘์š” ํ•œ ์ƒํ’ˆ์— ํ’๋ถ€. ์˜ˆ๋ฅผ ๋“ค์–ด, ์•ฝํ•œ ๊ธฐ์ € ์•”๋ชจ๋‹ˆ์•„์˜ ๊ธ€๋กœ๋ฒŒ ์ƒ์‚ฐ์€ ์ „ํ˜•์ ์œผ๋กœ ๋งค๋…„ 100๋ฏธํ„ฐํ†ค ์ด์ƒ์ด๋ฉฐ, ๋†์—… ๋น„๋ฃŒ, ๋‹ค๋ฅธ ํ™”ํ•ฉ๋ฌผ์˜ ํ™”ํ•™ํ•ฉ์„ฑ์„ ์œ„ํ•œ ์›๋ฃŒ, ๊ฐ€์ •์šฉ ์„ธ์ œ์˜ ํ™œ์„ฑ ์„ฑ๋ถ„์œผ๋กœ ๋„๋ฆฌ ์‚ฌ์šฉ๋˜๊ณ  ์žˆ๋‹ค. ๋ฌผ์— ์šฉํ•ด๋  ๋•Œ ์•”๋ชจ๋‹ˆ์•„๋Š” ์—ฌ๊ธฐ์— ํ‘œ์‹œ๋œ ๊ฒƒ์ฒ˜๋Ÿผ ์ˆ˜์‚ฐํ™” ์ด์˜จ์„ ์‚ฐ์ถœํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•ด ๋ถ€๋ถ„์ ์œผ๋กœ ๋ฐ˜์‘ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

Eq1

์ด๊ฒƒ์€, ์ •์˜์— ์˜ํ•˜๋ฉด, ์‚ฐ์—ผ ๊ธฐ์ฒด ๋ฐ˜์‘, ์•”๋ชจ๋‹ˆ์•„ ๋ถ„์ž์— ๋ฌผ ๋ถ„์ž์—์„œ H+ ์ด์˜จ์˜ ์ „์†ก์„ ํฌํ•จํ•˜๋Š” ์ด ๊ฒฝ์šฐ. ์ผ๋ฐ˜์ ์ธ ์กฐ๊ฑดํ•˜์—์„œ, ์šฉ์กด์•”์˜ ์•ฝ 1%๋งŒ์ด NH4+ ์ด์˜จ์œผ๋กœ ์กด์žฌํ•œ๋‹ค.

์•ฝํ•œ ๋ฒ ์ด์Šค ์†”๋ฃจ์…˜์—์„œ ์ˆ˜์‚ฐํ™”์ด์˜จ ๋†๋„ ๋ฐ pOH ๊ณ„์‚ฐ

์ˆ˜์‚ฐํ™” ์ด์˜จ์˜ ๋†๋„์ฐพ๊ธฐ, pOH, ๋ฐ 0.25M ์šฉ์•ก์˜ ํŠธ๋ฆฌ๋ฉ”ํ‹ธ๋ผ๋ฏผ, ์•ฝํ•œ ์—ผ๊ธฐ์˜ pH๋ฅผ ์ฐพ์•„๋ณด์„ธ์š”.

Eq2

์ด ์‹œ์Šคํ…œ์˜ ICE ํ…Œ์ด๋ธ”์€

(CH3) 3 N(aq) (CH3) 3 NH+ (์•„ํฌ) OH(์•„ํฌ)
์ดˆ๊ธฐ ๋†๋„(M) 0.25 0 ~0
๋ณ€๊ฒฝ(M) -x +x +x
ํ‰ํ˜• ๋†๋„ (M) 0.25 – x 0 + x ~0 + x

ํ‰ํ˜• ๋†๋„ ์šฉ์–ด๋ฅผ Kb ์‹์œผ๋กœ ๋Œ€์ฒดํ•˜๋ฉด

Eq3

x<< 0.25๋ฅผ ๊ฐ€์ •ํ•˜๊ณ  x ์ˆ˜์ต๋ฅ  ํ•ด๊ฒฐ

Eq4

์ด ๊ฐ’์€ ์ดˆ๊ธฐ ๋†๋„(0.25)์˜ 5% ๋ฏธ๋งŒ์ด๋ฏ€๋กœ ๊ฐ€์ •์ด ์ •๋‹นํ™”๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

ICE ํ…Œ์ด๋ธ”์— ์ •์˜๋œ ๋ฐ”์™€ ๊ฐ™์ด x๋Š” ์ˆ˜์‚ฐํ™” ์ด์˜จ์˜ ํ‰ํ˜• ๋†๋„์™€ ๊ฐ™์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

Eq5

pOH๋Š”

Eq6

๊ด€๊ณ„ ์‚ฌ์šฉ;

Eq7

pH์˜ ๊ณ„์‚ฐ์„ ํ—ˆ์šฉํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

Eq8

pH๋กœ๋ถ€ํ„ฐ Kb์˜ ๊ฒฐ์ •

์—ํ‹ธ๋ผ๋ฏผ์˜ 0.28 M ์šฉ์•ก(C2H5NH2)์˜pH๊ฐ€ 12.10์ธ ๊ฒฝ์šฐ,Kb๋ž€?

Eq9

์—ํ‹ธ๋ผ๋ฏผ์˜ Kb๋ฅผ ๊ณ„์‚ฐํ•˜๋ ค๋ฉด ๋จผ์ € pOH ๋ฐ ์ˆ˜์‚ฐํ™” ์ด์˜จ ๋†๋„๋ฅผ ๊ฒฐ์ •ํ•ด์•ผํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. pH๋Š” 12.10์ด๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์— pOH๋Š” ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์ด ๊ณ„์‚ฐํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

Eq10

pOH๊ฐ€ 1.90์ด๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์— ์šฉ์•ก์˜ ์ˆ˜์‚ฐํ™” ์ด์˜จ ๋†๋„๋Š” ์ˆ˜์‹์„ ์‚ฌ์šฉํ•˜์—ฌ ๊ณ„์‚ฐํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

Eq11

ICE ํ…Œ์ด๋ธ”์€ ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์ด ์ด ์‹œ์Šคํ…œ์„ ์œ„ํ•ด ๊ตฌ์„ฑํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

C2H5NH2 (aq) C2H5NH3+ (aq) OH(์•„ํฌ)
์ดˆ๊ธฐ ๋†๋„(M) 0.28 0 ~0
๋ณ€๊ฒฝ (M) -0.0126 +0.0126 +0.0126
ํ‰ํ˜• ๋†๋„ (M) 0.28 – 0.0126 0.0126 0.0126

0.0126 M์€ 0.28M์˜ 4.5%, 0.28 ~0.0126์€ 5%๋ฃฐ๋กœ 0.28M์— ๊ฑฐ์˜ ๋™์ผํ•˜๊ฒŒ ๊ฐ„์ฃผ๋  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค.

์—ํ‹ธ๋ผ๋ฏผ์˜ Kb์— ๋Œ€ํ•œ ๋ฐœํ˜„์—์„œ ์œ„์˜ ๊ฐ’์„ ๋Œ€์ฒดํ•œ ํ›„,

Eq12

์ด ํ…์ŠคํŠธ๋Š” Openstax, ํ™”ํ•™ 2e ์„น์…˜ 4.2: ํ™”ํ•™ ๋ฐ˜์‘ ๋ถ„๋ฅ˜ ๋ฐ ์‚ฐ ๋ฐ ๊ธฐ์ง€์˜ ์ƒ๋Œ€๊ฐ•์  14.3์—์„œ ์ ์šฉ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.