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7.10: Nombres quantiques
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Chemistry

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Quantum Numbers
 
TRANSCRIPTION

7.10: Nombres quantiques

On dit que l'énergie d'un électron dans un atome est quantifiée, c'est-à-dire qu'elle ne peut être égale qu'à certaines valeurs déterminées et peut sauter d'un niveau d'énergie à un autre, mais ne peut pas faire des transitions de façon régulière ou rester entre ces niveaux.

Les niveaux d'énergie ont une valeur n qui leur correspond, où n = 1, 2, 3, etc. En général, l'énergie d'un électron dans un atome est plus grande pour les valeurs plus élevées de n. Ce nombre, n, est appelé le nombre quantique principal. Le nombre quantique principal définit la position du niveau d'énergie. C'est essentiellement la même idée que pour le n dans la description de l'atome de Bohr. Un autre nom pour le nombre quantique principal est le numéro de la couche.

Le modèle mécanique quantique précise la probabilité de trouver un électron dans l'espace tridimensionnel autour du noyau et il est basé sur les solutions de l'équation de Schrödinger.

Un autre nombre quantique est l, le nombre quantique secondaire (du moment angulaire). Il s'agit d'un nombre entier qui peut prendre les valeurs, l = 0, 1, 2, …, n – 1. Cela signifie qu'une orbitale dont n = 1 ne peut avoir qu'une seule valeur de l, l = 0, alors que n = 2 permet l = 0 et l = 1, et ainsi de suite. Alors que le nombre quantique principal, n, définit la taille et l'énergie générales de l'orbitale, le nombre quantique secondaire l spécifie la forme de l'orbitale. Les orbitales ayant la même valeur de l définissent une sous-couche.

Les orbitales dont em>l = 0 sont appelées les orbitales s, et elles constituent les sous-couches s. La valeur l = 1 correspond aux orbitales p. Pour un n donné, les orbitales p constituent une sous-couche p (par exemple, 3p si n = 3). Les orbitales dont l = 2 sont appelées les orbitales d, suivies des orbitales f, g, et h pour l = 3, 4 et 5.

Le nombre quantique magnétique, ml, précise l'orientation spatiale relative d'une orbitale particulière. En général, ml peut être égal à &ndashl, –(l – 1), …, 0, …, (l – 1), l. Le nombre total d'orbitales possibles avec la même valeur de l (c'est-à-dire dans la même sous-couche) est de 2l + 1. Ainsi, il y a une orbitale s dans une sous-couche s (l = 0), il y a trois orbitales p dans une sous-couche p (l = 1), cinq orbitales d dans une sous-couche d (l = 2), sept orbitales f dans une sous-couche f (l = 3), et ainsi de suite. Le nombre quantique principal définit la valeur générale de l'énergie électronique. Le nombre quantique du moment angulaire détermine la forme de l'orbitale. Et le nombre quantique magnétique précise l'orientation de l'orbitale dans l'espace.

Bien que les trois nombres quantiques traités dans les paragraphes précédents fonctionnent bien pour décrire les orbitales électroniques, certaines expériences ont montré qu'ils ne suffisaient pas à expliquer tous les résultats observés. Il a été démontré dans les années 1920 que lorsque les spectres de raies de l'hydrogène sont examinés à une résolution extrêmement haute, certaines raies ne sont en fait pas des pics simples mais plutôt des paires de raies très peu espacées. C'est la soi-disant structure fine du spectre, et cela implique qu'il y a de petites différences supplémentaires dans les énergies des électrons, même lorsqu'ils sont situés sur la même orbitale. Ces observations ont amené Samuel Goudsmit et George Uhlenbeck à proposer que les électrons aient un quatrième nombre quantique. Ils ont appelé cela le nombre quantique de spin ou s.

Les trois autres nombres quantiques, n, l et ml sont des propriétés d'orbitales atomiques spécifiques qui définissent également dans quelle partie de l'espace un électron est le plus susceptible d'être localisé. Les orbitales sont le résultat de la résolution de l'équation de Schrödinger pour les électrons dans les atomes.

Le quatrième nombre quantique, ms, est le nombre quantique de spin. Les électrons sont des charges tournantes et ils se comportent comme de minuscules barreaux aimantés. Les deux mouvements de spin possibles de l'électron sont dans le sens d'une aiguille d'une montre et dans le sens inverse d'une aiguille d'une montre. Pour un électron dans une orbitale, ces deux possibilités sont indiquées par des nombres quantiques de spin, +1/2 pour un spin dans le sens d'une aiguille d'une montre et −1/2 pour un spin dans le sens inverse. C'est le seul nombre quantique ayant des valeurs de nombres non entiers.

Ce texte est adapté de Openstax, Chimie 2e, Section 6.3 : Développement de la théorie quantique.  

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